1. Se calcula la fuerza de roce estática y cinética para una caja de 10 kg que descansa sobre un piso horizontal. Se determina que la fuerza máxima de roce es de 39,24 N y que la caja se moverá si la fuerza aplicada es mayor a 40 N, con una aceleración de 1,06 m/s2. 2. Se calcula el peso de un cuerpo A que debe ser elevado a velocidad constante por una fuerza de 200 N. El peso calculado es de 255,39 N. 3. Se presentan ejercicios para

1. Universidad Fermín Toro
Decanato de Inenieria
Mecánica Estática
Brayan Briceño
Cabudare,11 de febrero del 2015

2. EJERCICIOS FUERZA DE ROCE
ACTIVIDAD Nº 12
1.- En la figura para elevar Cuerpo A con velocidad constante se requiere una
Fuerza F= 200 N. Para todas las superficies en contacto, μs = 0.25 ; el peso de
la cuña es despreciable ¿ cual es el peso de A?. Sugerencia. Hacer D.C.L. de
cada Cuerpo y luego sumatoria de Fuerzas en X y sumatoria de fuerzas en Y; en cada
cuerpo……………………………..……..…..…..………
Nota: La inclinación del plano de Contacto entre ambos cuerpos es Igual a 10°
DCL Para el cuerpo A DCL para la cuña
3
A
F
10º
N3
N3
Y
Y
X
X
10º
WA
N2
N2
N1
N1
F
N2
10º
N2

3. Por equilibrio: Para el cuerpo A
∑ FX = 0 N3 – N2 – N2 sen10º = 0
N3 – 0,25 cos 10º N2 – N2 sen 10º = 0 (1)
∑ FY = 0 - N3 – WA – N2 sen 10º + N2 cos 10º = 0
- 0,25 N3 – WA – 0,25 N2 sen 10º + N2 cos 10º = 0 (2)
Por equilibrio: Para la cuña
∑ FX = 0 -200 + 0,25 N2 cos 10º + N2 sen 10º + 0,25 N1 = 0 (3)
∑ FY = 0 N1 – N2 cos 10º + 0,25 N2 sen 10º = 0 (4)
De (4)
N1 –N2 cos10º + 0,25 N2 sen 10º = 0 Despejando N1
N1 = N2 cos10º - 0,25 N2 sen10º
N1 = N2(cos 10º - 0,25 sen 10º) (5 )
Sustituyendo (5) en (3)
- 200 + 0,25 N2 cos 10º + N2 sen 10º + 0,25 N1 = 0
- 200 + 0,25 N2cos 10º + N2 sen 10º + 0,25 N2 (cos 10º - 0,25 sen 10º) = 0
0,246 N2 + 0,174 N2 + 0,426 N2 – 0,011 N2 = 200
0,65 N2 = 200
N2 = 200/0,655 = 305,34 N
Sustituyendo N2 = 305,34 N en (5)
N1 = N2 (cos 10º - 0,25 sen 10º)
N1 = 305,34 (cos 10º - 0,25 sen 10º)
N1 = 300,70 – 13,26 = 287,44 N
De (1) N3 – 0,25 cos 10º N2 – N2 sen 10º = 0 con N2 = 305,34 N
Sustituimos N2 en (1)
N3 = 0,25 con 10º (305,34) + 305,34 sen 10º
N3 = 75,18 N + 53,02 N = 128,20 N
+
+
+
+

4. Sustituyendo N2 = 305,34 N y N3 = 128,20 N en (2)
- 0,25 N3 – WA – 0,25 N2 sen 10º + N2 cos 10º = 0
WA = -0,25 (128,20)- 0,25 (305,34) sen 10º + 305,34 cos 10º
WA = -32,05 – 13,26 + 300,70 = 255,39 N
WA = 255,39N

5. 2.- Una caja de 10 kg descansa sobre un piso horizontal. El coeficiente de fricción
estático es = 0.4, y el de fricción cinética es =0.3. Calcule la fuerza de fricción
f que actúa sobre la caja si se ejerce una fuerza horizontal externa F cuya magnitud
es a) 10 N ; b) 38 N ; c) 40 N d) cual es la fuerza máxima de Roce e) en que caso
se mueve la caja y cuanto vale la aceleración………
Datos.
M = 10 Kg
s = 0,4
k = 0,3
Fr = ?
G = 9,81 m/s2
Hacemos DCL del cuerpo
Aplicando condición de equilibrio
Para el caso a) F = 10N
mg
F
fr
N
W 10 kg x 9,81 m/s2 = 98,10 N
F
fr
N
Y
X

6. ∑ FX = 0 F – fr = 0
F = fr
Fr = 10 N
∑ FY = 0 N – W = 0
N = 98,10 N
Para el caso b) F = 38 N
F – fr = 0
Fr = F
Fr = 38 N
Para el caso c) F = 40 N
Por equilibrio
F – fr = 0
Fr = F
Fr = 40 N
d) Máxima fuerza de roce.
Sabemos fr =  . N = 0,4 x 98,10 N = 39,24 N
Quiere decir que para una fuerza de F = 40 N el el bloque se moverá, ya que F > fr
Calculando la fuerza de roce con el coeficiente de fricción cinético k
Fr = kN = 0,3 x 98,10 N=29.43 N
Ahora calculamos su aceleración
con fr = 29,43 N
con F = 40 N
+
+
W
F
fr
N

7. Por Ley de Newton
∑ FX = 0 m . a
F – fr = m . a  despejando a
a = (F – fr)/m = (40 Kgm/s2 – 29,43 Kg m/s2)/10 kg
a = (10,57 K/s m/s2)/10 Kg = 1,06 m/s2