El documento describe los diferentes tipos de bóvedas utilizadas en arquitectura, incluyendo bóvedas de cañón, de arista, vaídas, de crucería y cúpulas. Explica sus características geométricas y los materiales empleados en su construcción a lo largo de la historia, desde la antigüedad hasta la actualidad. También define los principales elementos que componen una bóveda, como los apoyos, puntos de arranque, dovelas y nervios.

2. 0 Una bóveda es una obra de mampostería o fábrica de forma curva,
que sirve para cubrir el espacio comprendido entre dos muros o una
serie de pilares alineados.
0 Es una estructura muy apropiada para cubrir espacios
arquitectónicos amplios con piezas pequeñas. Su geometría puede ser
de simple o doble curvatura. En edificaciones modernas el término se
aplica a estructuras de cubiertas curvadas, en las que el espesor es
muy pequeño comparado con el ancho y el largo, también
denominadas cáscaras o cascarones.
0 Tanto en las antiguas bóvedas como en las modernas la solicitación
predominante en sus elementos es de compresión. Sus tensiones se
asemejan a las de un arco, o un conjunto de arcos conformando una
superficie.
0 Los materiales empleados en su construcción pueden ser de piedra,
llamados dovelas, ladrillo, acero, hormigón armado, etcétera. Las
dovelas pueden ir aparejadas "a hueso", esto es, sin trabazón, aunque
lo habitual es que se unan con un material aglomerante o mortero.

3. 0 En la Historia de la Arquitectura las bóvedas, de ladrillo o
piedra, tuvieron un papel preeminente en la edificación que
han perdido con la generalización de las técnicas y
materiales de construcción modernos: primero el acero y
después el hormigón armado han posibilitado edificaciones
adinteladas de grandes luces, antes sólo abovedadas.
0 No obstante, las bóvedas de hormigón armado son
utilizadas profusamente en ingeniería civil para construir
galerías, túneles, cubiertas de grandes luces y, en general,
todas aquellas obras donde los elementos trabajando a
flexión resultan desventajosos desde un punto de vista
técnico y económico.

4. 0 Bóveda Falsa
Un falso arco, proyectado en el eje longitudinal, da una falsa
bóveda. Como éste, ha de estar construida por aproximación
de hiladas de sillares o mampostería, y no por el encaje de
dovelas que desplacen el componente horizontal de las
fuerzas hacia los muros o elementos sustentantes. En la falsa
bóveda no hay verdaderamente una arquitectura abovedada,
sino empujes verticales propios de las cubiertas con dintel
(arquitectura adintelada).
La falsa bóveda es la solución para cubrir espacios usada en
la arquitectura megalítica (dolmen) y en las tumbas micénicas
(Tesoro de Atreo).

5. Esquema de una falsa bóveda

6. 0 Falsa bóveda
formada por
materiales de
poco peso, como
madera o cañas, y
cubiertos de yeso.

7. 0 Bóveda de superficie semicilíndrica, originada
geométricamente por una generatriz semicircular y una
directriz recta. Se empleó para cubrir espacios longitudinales,
como las naves de las iglesias o sus transeptos. Fue muy
utilizada en la arquitectura romana y luego en la prerrománica
y románica.
0 Cuando los arcos de medio punto evolucionaron
estilísticamente hacia arcos apuntados, las bóvedas de cañón
también siguieron la misma tendencia, por eso las hay
asimismo de carácter apuntado y ojival.
0 La bóveda de cañón cuya directriz no es recta sino circular se
denomina bóveda anular; se utilizó para cubrir girolas o
deambulatorios.

8. Bóveda de cañón.

9. 0 Es la formada por la intersección de dos bóvedas de cañón
iguales que se cruzan perpendicularmente. Se forma sobre
la base de dos arcos de medio punto. Las líneas de
intersección o aristas son arcos de elipse que se cruzan en
el vértice superior.
0 Supuesta la igualdad de las bóvedas secantes, el espacio
que cubre una bóveda de arista es un cuadrado siendo
entonces una bóveda de crucería. En el caso de que las dos
bóvedas sean de diferente anchura, el espacio cubierto es
rectangular, como puede suceder con las ojivales
que, poseyendo la misma altura pueden tener diferente luz
(anchura).

10. Esquema de una bóveda de arista.

11. 0 Consiste en cubrir el recinto o espacio mediante
una bóveda de ladrillos colocados por la parte
plana, es decir, por la cara de superficie mayor
que forman el largo o soga y el ancho o tizón del
ladrillo.

12. 0 Intersección de dos
bóvedas de cañón de
distinta altura.

13. 0 Aquella cuya
altura desde su
plano de
arranque a su
punto más alto es
menor que la
distancia entre
apoyos o estribos.

14. 0 Esta bóveda se deriva al girar
en planta 45° de manera que
los ejes coincidan con las
diagonales del plano
original. Los cuatro ángulos
de la planta cuadrada se
cortan, por lo que
desaparecen las líneas de
arranque, sosteniéndose la
bóveda únicamente sobre 4
puntos de apoyo. Los arcos
que originan sus aristas
pueden ser rebajados, de
medio punto o apuntados.

15. 0 Es una derivación de la Bóveda
de rincón de claustro donde el
vértice de unión de las aristas
es una superficie plana o una
línea. Se suele utilizar para
cubrir espacios rectangulares.
Ejemplo de ello es el exonártex
de Santa Sofía de
Constantinopla

16. 0 Es una bóveda formada por una serie de arcos o nervios con
función estructural. Los espacios que se originan entre ellos
constituyen los plementos, una especie de losas curvas de piedra
que tienen una función secundaria, de relleno.
0 La forma y disposición de los nervios puede ser muy variada y
compleja, llegando en el gótico tardío a complejos diseños
geométricos.
0 Dentro de esta variedad está la bóveda angevina, muy utilizada
en Angers (Francia), llevada a España por los artistas y
arquitectos de la reina Leonor, esposa de Alfonso VIII de Castilla,
que la implantaron en el Monasterio de Santa María la Real de
Las Huelgas (Burgos). Es de planta rectangular y conserva la
estructura abombada. Los nervios son bastante delgados y su
plementería es despiezada.

17. Bóveda de crucería simple
Bóveda de crucería en
la catedral de San Juan
Bautista y San Juan
Evangelista

18. 0 Es la formada por un casquete
semiesférico que suele descansar
sobre un muro circular o sobre
pilares dispuestos formando un
círculo. Su denominación habitual
es: cúpula.
0 En la Antigua Roma se empleó la
cúpula, siendo buen ejemplo de ello
el Panteón del emperador Adriano.
Se utilizó profusamente durante el
Renacimiento y el Barroco; al
primero de estos periodos
pertenece la enorme cúpula de la
Basílica de San Pedro del Vaticano.

19. 0 Es la formada por un cuarto
de esfera, o sea, media
cúpula. Sus proyecciones
horizontal y vertical son
semicirculares, por lo que es
apropiada para cubrir
ábsides o espacios similares
(exedra). Muy utilizada en la
arquitectura romana y en el
románico.

20. 0 También denominada cúpula
gallonada, es una cúpula
compuesta por nervaduras,
segmentos cóncavos que
semejan los gajos o
"gallones" de una naranja. La
unión de estos elementos da
lugar a aristas entrantes que
convergen en el centro de la
bóveda. Sustituye a las
bóvedas de horno en la
cubrición de espacios de
planta poligonal.

21. 0 También denominada cúpula
bulbosa, es una cúpula con
forma de bulbo. Tiene un
diámetro mayor a media altura
que en la línea de imposta. Es
propia de la arquitectura
islámica de Asia Central, Persia
y la India, de la arquitectura
bizantina en Europa Oriental,
especialmente en Rusia, y de las
iglesias del sur de Alemania y
Austria.

22. 0 También denominada cúpula vaída, es la que resulta de seccionar
un hemisferio con cuatro planos verticales cuyas trazas en planta
corresponden al cuadrado inscrito en la circunferencia base de
dicho hemisferio. Debido a su planta cuadrada sirve para techar
espacios cuadrados. Se caracteriza por definir arcos de medio
punto en su encuentro con los planos verticales que la contienen.
De hecho, si se seccionase por un plano horizontal tangente a los
arcos laterales sólo quedarían cuatro triángulos esféricos que no
son sino las pechinas que se utilizan para montar cúpulas sobre
bases cuadradas.
0 Su concatenación lineal formando galerías o naves fue
introducida por Filippo Brunelleschi. En España fue usada por
Andrés de Vandelvira.

23. 0 Recibe también el nombre
popular de "bóveda de
pañuelo" por su parecido con la
forma inversa a la que adquiere
un pañuelo mojado colgando de
sus vértices. En la bibliografía
anglosajona se la denomina sail
vault o sail dome ("bóveda de
vela" o "cúpula de vela" -siendo
en este caso la analogía
formada a partir de la forma de
una vela de barco cuadrada
inflada por el viento-). También
se usan las denominaciones
pendentive domes y Byzantine
domes ("cúpulas de pechinas" y
"cúpulas bizantinas").
Esquema tridimensional de
una bóveda vaída.

24. Bóvedas modernas
Cúpula moderna en Namihaya, Japón Bóvedas modernas: Ópera de Sydney
(Australia).

25. 0 Apoyos: son las partes de los muros o pilares sobre los que
descansa la bóveda.
0 Puntos de arranque: son los de los arcos que componen la
bóveda.
0 Dovelas: son las piezas elementales que componen la bóveda.
0 Clave: es la dovela central que cierra la bóveda.
0 Salmeres: son las dovelas en las líneas de arranque de la bóveda.
0 Nervios: son los arcos de dovelas independientes de los témpanos
en las aristas.
0 Muro frontal: es el que cierra la bóveda en sus partes abiertas.
0 Luneto: es la abertura practicada en la bóveda de otra bóveda que
penetra en ella.
0 Tramo de la bóveda: es cada elemento individual de una bóveda
mayor formada por la sucesión de otras menores.

26. 0 Luz: es la distancia libre entre los apoyos o arranques de la
bóveda.
0 Flecha: es la altura desde el arranque a la clave.
0 Espesor: es la distancia entre el trasdós y el intradós de la
bóveda.

28. 0 La cúpula es un elemento arquitectónico que se utiliza
para cubrir un espacio de planta circular, cuadrada,
poligonal o elíptica, mediante arcos de perfil
semicircular, parabólico u ovoidal, rotados respecto de
un punto central de simetría.
0 El término cúpula proviene del italiano cupola con
raíces latinas cupella y éste del idioma griego kupellon,
que significa "pequeña taza“. La palabra se relaciona en
consecuencia con la forma característica de esta
cubierta.

29. IMPERIO ROMANO
0 El uso de la cúpula fue poco común en la antigua Grecia, y hasta el
Imperio romano no se comienzan a levantar las primeras cúpulas
verdaderas. Los más grandes complejos termales y palacios romanos
incluyeron cúpulas como cubierta.
0 La cúpula del Panteón es semiesférica, formada de hormigón con
cascotes de tufo y escoria volcánica. Las partes externas de la cúpula
se forraron con opera latericia. También se utilizaron ladrillos
bipedales6 en capas horizontales, a modo de anillos.7 Fue la mayor
cúpula de construida en su época, con sus 43,44 m de
diámetro, coronada por un amplio óculo de 8,9 m que llena de luz el
espacio interior. La estabilidad estructural se logró mediante el uso
de hormigón, forrada en opera latericia, característica de la
arquitectura romana, y diversas técnicas de aligeramiento del peso
propio, sea mediante reducción progresiva del espesor de la cúpula o
el reemplazo del travertino por piedra pómez en las zonas superiores

30. Sección del Panteón de Agripa, en Roma.
La cúpula romana, y su derivada paleocristiana, se
construyeron casi siempre sobre un cimborrio con forma
cilíndrica o de prismas de base cuadrada, octogonal o
dodecagonal.

31. IMPERIO BIZANTINO
0 En el imperio bizantino, heredero de la capacidad tecnológica
romana, la técnica constructiva de cúpulas evolucionó hasta lograr
imponer la estructura sobre un cubo, mediante el uso de elementos
arquitectónicos de transición como la pechina, que derivaría en la
trompa, una bóveda cónica usual en la arquitectura románica.
0 El principal ejemplo del período es "Hagia Sophia", la Iglesia de Santa
Sofía en Constantinopla, actual Estambul, construida en el siglo VI
bajo el reinado del emperador Justiniano I. Cubre un espacio
rectangular de 77 por 71 m. Con un diámetro de 31,87 m y una altura
de 56,60 m. No posee cimborrio, y su apoyo mediante cuatro
pechinas y cuarenta contrafuertes perimetrales separados por
ventanas, más la combinación interior del juego de luces con los
mosaicos típicos del arte bizantino, dan una sensación de ingravidez,
e inmaterialidad, que -por diversos caminos- constituiría la búsqueda
constante de la arquitectura sacra de los siglos siguientes.

32. Cúpula de Santa Sofía, Estambul,
construida entre 532 y 537

33. LA CUPULA EN EL ISLAM
0 La cúpula, junto a la columna y el arco constituyó el elemento
arquitectónico principal del arte islámico. Hereda de Roma, a
través de la evolución paleocristiana y bizantina, el significado
cosmológico de bóveda celeste, completado generalmente con el
motivo decorativo interior del árbol de la vida, que se representa
invertido siguiendo la creencia islámica de una simetría perfecta
entre tierra y paraíso.
0 Uno de los ejemplos más relevantes y tempranos es la Cúpula de la
Roca, construida en Jerusalén por el noveno califa Abd al-Malik
entre 687 y 691, cubriendo la roca desde donde se cree que
Mahoma ascendió al paraíso.
0 La cúpula, con un diámetro de 21,37 m descansa sobre un
cimborrio o tambor cilíndrico que sirve de transición a la base
octogonal. Cada uno de los vértices del octógono están orientados
según los puntos cardinales, y el extradós está cubierto por láminas
de cobre pulido y dorado que, al reflejar los rayos solares, convierte
a este edificio en uno de los más hermosos de Jerusalén.

34. La Cúpula de la Roca, en Jerusalén, construida
entre 687 y 691

35. CUPULAS ORTODOXAS
0 Según el historiador ruso Boris Rybakov,10 la típica cúpula
acebollada de las iglesias ortodoxas rusas tiene un origen
nativo a partir de influencias pre-mongoles, con ejemplos
constructivos a partir del siglo XII,11 en tanto la arquitectura
mogol y el estilo difundido en Asia por el Islam presenta sus
primeros ejemplos recién en el siglo XV.
0 Mientras que en las iglesias rusas primitivas, especialmente
en Kiev la primera capital, las cúpulas seguían el modelo
esférico del estilo bizantino, los edificios posteriores
comenzaron a utilizar las cúpulas acebolladas, una forma
especialmente útil para evitar la acumulación de nieve en el
clima nórdico.
0 La influencia ortodoxa se trasmitió a la arquitectura persa y
regiones más orientales, como lo demuestran las cúpulas
icónicas del Taj Mahal, construido en 1630.

36. Cúpulas acebolladas en la Catedral de San Basilio en Moscú,
edificada entre 1555 y 1561.

37. EDAD MEDIA Y RENACIMIENTO DEN EUROPA OCCIDENTAL
0 Durante el medioevo en Europa occidental se pierde
gradualmente la capacidad de construir grandes cúpulas,
fundamentalmente por las dificultades técnicas que suponía
edificar andamiajes cada vez más altos y resistentes, como
forma de soportar la cúpula en construcción hasta su
"cierre" estático mediante la colocación de la clave.
0 No obstante, se continuaron construyendo cúpulas de
pequeñas y medianas dimensiones, especialmente en los
edificios más prestigiosos tales como las capillas palatinas y
las catedrales. Durante la época de las cruzadas se
reconstruye la basílica del Santo Sepulcro en Jerusalén,
destruida en la guerra con los musulmanes, mediante una
cúpula adintelada empírica. La influencia de este centro de
la cristiandad llevó a su reproducción en varias ciudades de
Europa. Una de las más antiguas se conserva en el
Baptisterio de Pisa,12 que data del siglo XI.

38. Cúpula semiesférica sobre linterna octogonal de
trompas crónicas con trompillones lisos de la Iglesia del
Monasterio de Santa María de Mave (Palencia, Castilla y
León)

39. 0 El importante desarrollo urbano acontecido después del
milenio, permite la rápida difusión de esta técnica, y en
consecuencia vuelven a construirse edificios abovedados y
con cúpula. A partir de este momento, las principales
construcciones dotadas de cúpula se construyen sobre naves
basilicales, denominadas "domo".
0 Espontáneamente "domo" pasa a convertirse en sinónimo de
cúpula, con cuyo significado se utiliza el término en francés e
inglés.
0 En una competencia por crear edificios cada vez más
grandes, altos y majestuosos, se inicia la construcción en
Florencia de la catedral de Santa María del Fiore,
previéndose desde el inicio el coronamiento de los ábsides
mediante una gran cúpula.

40. Corte de la cúpula de Santa María del Fiore en Florencia,
mostrando la doble membrana diseñada por Brunelleschi
en 1420

41. Interior de la cúpula de San Pedro en el Vaticano,
diseñada por Miguel Ángel en 1547.

42. BARROCO Y NEOCLASICISMO
0 Las cúpulas barrocas más notables en el norte de Europa fueron
construidas en París y Londres. Jules Hardouin-Mansart diseñó en
1670 la iglesia de San Luís en Los Inválidos en París, por encargo
de Luís XIV. Su cúpula, de 24 m de diámetro, se eleva sobre dos
cimborrios inusualmente altos perforados por grandes ventanas
que permiten un interior resplandeciente de luz.
0 Ya en un contexto neoclásico, la cúpula de San Francisco el
Grande, en Madrid (Francisco Cabezas, Antonio Plo y Francesco
Sabatini, 1761-1770) tiene 33 metros de diámetro. La del Panteón
de París, de Soufflot (1774-1790), 27 metros.13
0 Al igual que en la Francia revolucionaria, que dedicará el Panteón
a un fin cívico (enterramiento de hombres ilustres), en los
recientemente independizados Estados Unidos las grandes
cúpulas abandonan los edificios religiosos para coronar los
símbolos institucionales de la democracia, a partir del diseño
realizado por William Thornton para el Capitolio en Washington
(1792). La cúpula reforzada con acero fue completada en 1863,
tiene un diámetro de 27,4 m, y ha servido de inspiración para
numerosos edificios estatales en todo el territorio
estadounidense.

43. Cúpula en templo mexicano de 1756.

44. La cúpula de la Catedral de San Pablo en
Londres, diseñada por Sir Christopher Wren
en 1676

45. Forma geométrica
0 La superficie de una cúpula puede adoptar distintas formas según el
método constructivo y las tradiciones formales, variando en función
de la forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada:
•Semiesférica, que es la forma más simple desde el punto de vista
constructivo teniendo en cuenta el replanteo.
•Semi elipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebajadas.
•Semi elipsoide de planta elíptica, adecuada a espacios
rectangulares.
•Semi paraboloide de planta circular, permite cúpulas más
estilizadas, "aliviando" la percepción formal del edificio.
•Semi paraboloide de planta elíptica.
•Semi hiperboloide de planta circular, también más esbelta, mejora
el comportamiento estructural al reducir los empujes horizontales.
•Semi hiperboloide de planta elíptica.

46. Esquema de cúpula sobre pechinas.
Esquema de cúpula con tambor.

47. 0 La base sobre la que se apoya la cúpula puede consistir en muros
continuos o en arcos sobre pilastras. Cuando la base es cilíndrica, la
cobertura del espacio resultante puede construirse mediante una
cúpula simple; en otro caso, la cubierta se convierte en una cúpula de
gajos (gallonada). Para resolver la transición entre la base circular o
elíptica de la cúpula y la forma cuadrada o poligonal del basamento, se
utilizaron frecuentemente elementos de transición como trompas o
pechinas.
0 Entre la cúpula propiamente dicha, y los elementos de transición suele
interponerse un tambor cilíndrico o cimborrio, por lo general
perforado con ventanas, que posibilitan la iluminación del espacio
interior.
0 La iluminación puede asimismo complementarse mediante una
linterna superior, visible desde el exterior como elemento formal de
coronamiento del conjunto

48. 0 Uno de los métodos constructivos más simples y antiguos
consiste en levantar hiladas sucesivas de mampuestos,
cerrándose progresivamente hacia el centro. Este sistema es
antiquísimo, y permite cubrir espacios de diámetro
relativamente pequeño. A veces, la colocación de los
mampuestos sigue un patrón en espiral, tal como lo han
aplicado tradicionalmente los esquimales para levantar sus
iglúes. La construcción resultante suele denominarse falsa
cúpula o aproximación de hileras al conseguirse por este medio.
0 En este sistema cada aro o vuelta de mampuestos logra al
"cerrarse" la estabilidad necesaria, y el comportamiento
estático es el de una estructura adintelada, sin esfuerzos
horizontales de importancia.

49. 0 Las cúpulas verdaderas están conformadas por piezas
llamadas dovelas, con una "clave" superior que equilibra
los esfuerzos en forma similar a lo que se requiere en un
arco o una bóveda, sólo que en tres dimensiones.
0 Para permitir un óculo cenital que dé paso a la luz exterior
o -más tardíamente- una linterna con el mismo objetivo, la
"clave" puede reemplazarse por un anillo superior de
piezas que resistan en conjunto los esfuerzos de
compresión. Este aro superior se construyó
frecuentemente en aleaciones como el bronce, para
asegurar la estabilidad y durabilidad.

50. 0 El siguiente es un resumen de los mayores diámetros cubiertos
por cúpulas a lo largo de la historia de la arquitectura:
Período Diámetro Nombre Ubicación Constructor Finalizada en Observaciones
1250 a. C. – siglo Ciudad-estado de Falsa cúpula de
14,5 m[16] Tesoro de Atreo Micenas, Grecia 1300-1250 a. C.
I a. C. Micenas ménsula.
Templo de Falsa cúpula de
siglo I a. C. – 128 21,5 m[17] Baiae, Italia Imperio romano Siglo I a. C.
Mercurio hormigón.
Falsa cúpula de
hormigón no
128– 1781 43,4 m[17] Panteón Roma, Italia Imperio romano 128
armado más
grande construida.
Monasterio
1781 – 1902 46,0 m Abadía de San Blas San Blas Alemania 1781
benedictino
West Baden, Cúpula de acero y
Hotel West Baden
1902 – 1913 60,0 m Indiana, Estados Lee Wiley Sinclair 1902 vidrio. Arquitecto
Springs
Unidos Harrison Albright.

51. Cúpula de
hormigón
Hall del Breslau, Imperio
1913 – 1930 65,0 m[18] 1913 armado.
centenario Polonia alemán
Arquitecto Max
Berg.
Cúpula de
hormigón
Leipzig Market Leipzig, armado.
1930 – 1944 65,8 m[19] Imperio alemán 1930
Hall Alemania Arquitecto
Franz
Dischinger.
Cúpula de
Silo para V-2 en Wizernes, hormigón
1944 – 1960 71,0 m[20] Tercer Reich 1944
La Coupole Francia armado de 5 m
de espesor.
Cúpula laminar
de hormigón
Palazzo dello República de
1960 – 1965 100 m[21] Roma, Italia 1960 armado.
Sport Italia
Arquitecto Pier
Luigi Nervi.
Primer estadio
deportivo
Astrodome Houston,
1965 – 1992 216,4 m H.A. Lott, Inc. 1965 cubierto por
Reliant Estados Unidos
cúpula en el
mundo.

52. Georgia
Atlanta, World Cúpula con
1992 – Georgia
256,0 m[22] Estados Congress 1992 cables de
1999 Dome
Unidos Center suspensión
Authority
Aunque se
le llama
cúpula no
sería tal
estrictamen
Península te porque
1999 – Millennium Londres,
365,0 m[23] de 1999 no sujeta su
2000 Dome Reino Unido
Greenwich propio peso
sino que
necesita
tirantes
para
sujetarse.