El documento presenta una tabla con 20 filas y 20 columnas que contienen valores numéricos entre 5.737 y 6.143. Se calculan las medidas de tendencia central (media = 5.9) y de dispersión (desviación típica = 0.06) de los datos. También se presentan los valores mínimo, máximo y rango de la muestra.

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 5.915 5.975 5.964 5.926 5.899 5.846 5.978 6.042 5.870 6.036 5.918 5.868 5.860 5.952 6.063 5.957 5.907 5.827 5.856 5.737
2 5.781 5.933 5.901 5.947 6.089 5.856 5.954 5.939 5.906 5.966 6.001 5.945 6.020 5.846 5.905 6.002 6.033 5.930 5.861 5.943
3 5.934 6.104 5.814 6.019 6.047 5.930 6.029 5.869 6.074 6.012 6.068 5.845 5.901 5.859 5.971 6.050 5.864 6.014 5.955 5.975
4 5.768 5.991 5.894 5.836 5.879 5.960 5.809 5.902 5.944 5.952 5.947 5.853 5.930 6.072 5.960 5.912 5.905 5.961 6.108 5.755
5 5.928 6.009 5.955 6.100 5.849 5.909 5.758 6.082 5.792 5.862 5.876 5.955 5.829 5.835 5.999 5.956 5.908 5.970 5.876 5.909
6 5.821 5.948 5.946 5.813 5.932 5.883 5.939 5.836 5.922 5.919 5.903 6.022 5.940 5.794 5.991 5.932 6.039 5.920 5.815 5.776
7 5.892 5.951 5.865 5.869 6.006 5.934 5.973 5.855 5.887 5.914 5.853 5.875 5.909 5.932 5.832 5.917 5.884 6.001 5.816 6.021
8 5.947 6.021 5.853 5.850 5.899 5.900 5.893 5.885 5.989 6.043 5.832 5.786 5.935 6.113 5.841 5.932 5.970 5.876 5.955 5.853
9 5.939 5.936 5.937 5.895 5.881 6.005 5.957 5.874 6.081 5.922 5.818 5.917 5.871 5.978 5.989 5.863 5.951 6.143 5.802 5.810
10 5.784 5.941 5.952 6.018 5.854 5.976 5.941 5.890 5.876 5.913 5.905 5.940 5.812 5.819 6.065 5.993 5.855 5.951 6.054 5.803
V.máximo= 6.143
V.mínimo= 5.737
Rango= 0.406
N.I.= 10
T.I= 0.0410
CassandraDomínguezVázquez3"A"
Marcas de
clase
LI LS LI LS xi fi fai fri frai fixi
1 5.737 5.777 5.7365 5.7775 5.76 5 5 0.025 0.025 28.785 0.831275 0.138204
2 5.778 5.818 5.7775 5.8185 5.80 15 20 0.075 0.1 86.97 1.878825 0.235332
3 5.819 5.859 5.8185 5.8595 5.84 25 45 0.125 0.225 145.975 2.106375 0.177473
4 5.860 5.900 5.8595 5.9005 5.88 31 76 0.155 0.38 182.28 1.340905 0.058001
5 5.901 5.941 5.9005 5.9415 5.92 46 122 0.23 0.61 272.366 0.10373 0.000234
6 5.942 5.982 5.9415 5.9825 5.96 36 158 0.18 0.79 214.632 1.39482 0.054042
7 5.983 6.023 5.9825 6.0235 6.00 20 178 0.1 0.89 120.06 1.5949 0.127185
8 6.024 6.064 6.0235 6.0645 6.04 10 188 0.05 0.94 60.44 1.20745 0.145794
9 6.065 6.105 6.0645 6.1055 6.09 9 197 0.045 0.985 54.765 1.455705 0.235453
10 6.106 6.146 6.1055 6.1465 6.13 3 200 0.015 1 18.378 0.608235 0.123317
Totales 1184.651 12.52222 1.295034
5.9
0.06
s
2
= 0.01
s = 0.08
Frecuencias
Medias de tendencia central y
de dispersión
Intervalos aparentes Intervalos Reales
=

2. Cp = 1.03301043
Cpk lie = -2.5753157
Cpk ise = 1.55672606
x y x y
5.737 0 5.923 0.000
5.737 5 5.923 52.900
5.778 5
5.778 0
5.778 15 x y
5.819 15 6.004 0.000
5.819 0 6.004 43.700
5.819 25
5.860 25
5.860 0 x y
5.860 31 6.085 0.000
5.901 31 6.085 34.500
5.901 0
5.901 46
5.942 46 x y
5.942 0 6.165 0.000
5.942 36 6.165 13.800
5.983 36
5.983 0
5.983 20 x y
6.024 20 5.843 0.000
6.024 0 5.843 43.700
6.024 10
6.065 10
6.065 0 x y
6.065 9 5.762 0.000
6.106 9 5.762 34.500
6.106 0
6.106 3
6.147 3 x y
6.147 0 5.681 0.000
5.681 13.800
Media Aritmética - 1s
Media Aritmética - 2s
Media Aritmética - 3s
Media Aritmética + 2s
Media Aritmética + 3s
Frecuencias Media Aritmética
Media Aritmética + 1s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
5.6555.6965.7375.7785.8195.8605.9015.9425.9836.0246.0656.1066.1476.188
𝑥 5.92
𝑥 2𝑠 34.500
𝑥 3𝑠 13.800
𝑥 1𝑠 43.700 𝑥 + 1𝑠 43.700
𝑥 + 2𝑠 34.500
𝑥 + 3𝑠 13.800
Mientras más alto es el valor de Cpk,
la variabilidad es menor y el promedio
de la distribución se acerca al valor
central de la especificación y por
consiguiente es más alta la
probabilidad de cumplir con las
condiciones que se establecen. A
mayor Cpk tenemos mayor calidad.

3. 1. Un buen café debe tener un pH entre 5.8 y 6.3. Elabora un histograma con la siguiente muestra de valores de pH con 10 intervalos.
2. Incluye en el histograma las líneas de media, media ± 1, 2 y 3 desviaciones estándar. Determina el CP y CPK e interpreta los resultados.
3. Si la media se mejora en 101 milésimas y la desviación estándar en 29 milésimas.
Calcula e interpreta el nuevo CP y CPK
Marcas de
clase
LI LS LI LS xi fi fai fri frai fi xi
1 5.719 5.759 5.7185 5.7595 5.74 1 1 0.005 0.005 5.739 0.184255 0.03395
2 5.760 5.800 5.7595 5.8005 5.78 2 3 0.01 0.015 11.56 0.28651 0.041044
3 5.801 5.841 5.8005 5.8415 5.82 7 10 0.035 0.05 40.747 0.715785 0.073193
4 5.842 5.882 5.8415 5.8825 5.86 21 31 0.105 0.155 123.102 1.286355 0.078796
5 5.883 5.923 5.8825 5.9235 5.90 79 110 0.395 0.55 466.337 1.600145 0.032411
6 5.924 5.964 5.9235 5.9645 5.94 62 172 0.31 0.86 368.528 1.28619 0.026682
7 5.965 6.005 5.9645 6.0055 5.99 15 187 0.075 0.935 89.775 0.926175 0.057187
8 6.006 6.046 6.0055 6.0465 6.03 8 195 0.04 0.975 48.208 0.82196 0.084452
9 6.047 6.087 6.0465 6.0875 6.07 4 199 0.02 0.995 24.268 0.57498 0.082651
10 6.088 6.128 6.0875 6.1285 6.11 1 200 0.005 1 6.108 0.184745 0.034131
Totales 1184.372 7.8671 0.544495
6.02
0.04
s
2
= 0.003
s = 0.052
Intervalos aparentes
Medias de tendencia central y
de dispersión
FrecuenciasIntervalos Reales
=
x y x y
5.719 0 6.020 0.000
5.719 1 6.020 90.850
5.760 1
5.760 0
5.760 2 x y
5.801 2 6.072 0.000
5.801 0 6.072 75.050
5.801 7
5.842 7
5.842 0 x y
5.842 21 6.124 0.000
5.883 21 6.124 59.250
5.883 0
5.883 79
5.924 79 x y
5.924 0 6.177 0.000
5.924 62 6.177 23.700
5.965 62
5.965 0
5.965 15 x y
6.006 15 5.968 0.000
6.006 0 5.968 75.050
6.006 8
6.047 8
6.047 0 x y
6.047 4 5.916 0.000
6.088 4 5.916 59.250
6.088 0
6.088 1
6.129 1 x y
6.129 0 5.863 0.000
5.863 23.700
Media Aritmética - 3s
Frecuencias Media Aritmética
Media Aritmética + 1s
Media Aritmética + 2s
Media Aritmética + 3s
Media Aritmética - 1s
Media Aritmética - 2s

4. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
5.719 5.760 5.801 5.842 5.883 5.924 5.965 6.006 6.047 6.088 6.129 6.170
𝑥 6.021
𝑥 2𝑠 59.250
𝑥 3𝑠 23.700
𝑥 1𝑠 75.050
𝑥 + 1𝑠 75.050
𝑥 + 2𝑠 59.250
𝑥 + 3𝑠 23.700
Cp = 1.59711684
Cpk lie = -1.4054628
Cpk ise = 1.78877087
Ahora que la media y la desviación estándar
mejoraron, al igual el proceso. Lo que nos indica
que hay una mejoría en la calidad del café.
La variabilidad fue menory el promedio de la
distribución se acercó al valor central de la
especificación .La calidad del café es mayor, pues
cumplecon las especificaciones del proceso.