Este documento describe el proceso de cálculo y construcción de engranajes de dientes inclinados. Explica cómo calcular el número máximo de dientes que pueden construirse en una masa de material dada, utilizando fórmulas para determinar el diámetro, altura de dientes, paso y otros parámetros. Luego detalla los 14 pasos metodológicos para construir la rueda y el piñón mediante torneado y fresado, incluyendo el montaje de la pieza, división de dientes, corte de ranuras y eliminación de

1. CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELICOIDALES
CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑON
Datos necesarios para el dimensionamiento:
m = módulo real
z = número de dientes
= 15º
Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa
en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se
procede a realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que
pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para
este efecto:
m a = Módulo aparente
Z = Número de dientes
Do = Diámetro primitivo
De = Diámetro exterior
Di = Diámetro interior
h = Altura del diente
h k = Altura de la cabeza del diente
h f = Altura del pié del diente
t = Paso
ta = Paso aparente
s = espacio entre dientes
e = espesor del diente
b = ancho del diente
Do = z . ma
De = Do + 2m
Di = De - 2.h
h = 2,1677.m
h f = 1,167.m
hk=m
t = m. 3,145
t a = t / cos
s = e = t / 2 = m.3,145/2
b = (10 a 15 ). m

2. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE
DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;
ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN EL
PIÑON
Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes inclinados ó
helicoidales.
Datos para la rueda:
D masa _= 81,2 mm.
m = 2
= 15º
Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:
1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de
dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.
Sabemos que:
Do = z . ma (1) y de:
De = Do + 2.m tenemos: Do = De - 2.m (2)
como el :
m a = m / cos
igualando 1 y 2 tenemos
z.ma = De -2.m
z.m / cos = De - 2.m
De = z.m /cos + 2.m
De = (z / cos + 2).m
z = ( De / m - 2 ) cos
z = ( De /m - 2 ) cos
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = ( 81,2 / 2 -2 ) cos 15º
z = 37,2 dientes
Se adopta z = 37 dientes

3. HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE
PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS
COMPLETOS
m = 2 z = 37 dientes = 15º
Do = z.m / cos = 37 . 2 / cos 15º = 76,6 mm
De = Do + 2.m = 76,6 + 2 . 2 = 80,6 mm = De
h = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm
h f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mm
h k = m = 2 mm
t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28
ta = t / cos = m / cos . = 2 / cos 15º . 3.14156 = 6,5
s = e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
b = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm
CALCULO PARA EL PIÑON
Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para
la rueda, siguiendo los mismos pasos
DATOS
D masa piñón = 51,5 mm.
m= 2
= 15º
Dop = ma . z como: ma = m / cos ; luego
Dop = m / cos .z (1)
De:
Dep = Dop + 2.m despejamos Dop:
Dop = Dep - 2.m (2)
igualando 1 y 2 se tiene:
m / cos . z = Dep - 2.m despejando z tenemos:
z = ( D e p / m - 2 ) cos
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = ( 51.5 / 2 - 2 ) cos 15º = 22,94 dientes
Se adopta z = 22 dientes
HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE
PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS
COMPLETOS

4. m =2 z = 28 dientes = 15º
Dop = m / (cos x z) = 2 /( cos 15º x 22) = 45,55mm
Dep = Dop + 2 x m = 45,55 + 2 x 2 = 49,55 mm = Dep
h = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mm
h k = .m = = 2 mm
h f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mm
t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 mm
ta = t / cos = 2 / cos 15º = 6,5 mm
s = e = t / 2 = m x 3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
b = 12,5 x m = 12,5 x 2 = 25 mm
PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR
ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELIOIDALES RUEDA Y PIÑON
Para la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se
siguen los siguientes pasos metodológicos:
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a los
cálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de la
rueda.
2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de
realizar el montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las
operaciones fundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro;
cilindrado; rasurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano
correspondiente.
3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara
la cantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales
de torneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre
puntas), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y
del piñón correspondiente.
4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de
la pieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para
ello el cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.
5º.- Se procede a efectuar el montaje y centrado de la fresa en el árbol portafresa. Fresa
que es elegida en función del número de dientes ficticio calculado y módulo elegido.
6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número de
dientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.
7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar
desplazando la mensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de
manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(se debe tener en cuenta que el número

5. de pasadas que se van a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del
material que se ha de fresar, materiales como el aluminio, se la realiza de una sola
pasada, materiales como el acero se la realiza en varias pasadas).
8º.- Se procede a realizar el montaje del tren de ruedas en la lira del cabezal divisor, la
cuál se ha calculado previamente en función del diámetro primitivo de la rueda; paso de
la hélice de la rueda; paso del tornillo de la mesa y el ángulo de inclinación de los
dientes, utilizando para ello las ruedas de cambio con las que cuenta la máquina
fresadora.
9º.- Una vez dispuesta el tren de ruedas se procede a desplazar la mesa horizontalmente
en un valor equivalente al ángulo de la inclinación del diente.
10º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el
mecanizado correspondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del
material a fresar.
11º.- Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la
máquina y se efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa
longitudinalmente, terminada la operación se retorna al inicio y se procede a realizar un
división en el cabezal divisor, y nuevamente se desplaza la mesa para realizar la
segunda ranura, retornando luego al inicio, para luego efectuar una nueva división en el
cabezal divisor, esta operación se la debe realizar hasta que la masa dé una vuelta
completa y se obtengan todos los dientes solicitados.
12º.- Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo
lleva al torno para proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la
fresadora, utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.
13º.- Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el
piñón.
14º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentes
aspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia