Este documento contiene varios problemas de cálculo resueltos por dos estudiantes. Incluye ejercicios sobre cambio de variables, funciones trigonométricas, continuidad de funciones y derivadas. Los estudiantes resuelven problemas de hallar asíntotas, derivadas por definición y valores que hacen que una función sea continua en su dominio.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
SUPERIOR
UNIVERSIDAD “YACAMBÚ”
CABUDARE – ESTADO LARA
Integrantes:
Heriberto Tamayo CI: 24.567.785
Jelson Borges CI: 24.474.890
Profesor:
Rubén Bravo
Sección:
MA12TOP

2. 1) Si {
Hallar
a)
b)
2)
( )
√
( )
√ √ √
Hacemos cambio de variable
Luego si
Así
( )
√
( ) √
Por propiedad de Cos (α+β)=cos α cos β – sen α sen β

3. √
√ √
√
√
√
( )
√
( )
√
3)
[ ]
( )
Si

4. ( )
4) Hallar K sabiendo que la función es continua en -2
{
Para ser continua estas tres condiciones deben ser iguales
5) hallar las asíntotas verticales y horizontales de la gráfica de la ecuación
√
Dominio

5. -∞ -2 1 + ∞
-3 0 0
X+2 - + +
x-1 - - +
+ - -
decrece crece Decrece
Dominio
]
Como tenemos una restricción de denominador tenemos un punto de
Asíntota vertical en x=1
√
√
Para la asíntota horizontal
√ √ √ √ √
Por tanto y= 2 y y=-2 son asíntotas horizontales
6) sea g(x)=2x2
+x calcular g´(x) por definición

6. 7) hallar a y b para que la función dada sea continua en su dominio
{
Entonces
{

7. Sustituyendo