Este documento presenta una guía interactiva para encontrar el área de un triángulo utilizando determinantes. Explica el concepto de triángulo y la fórmula para calcular el área, y provee un ejemplo paso a paso. Finalmente, propone un ejercicio para practicar el cálculo del área de un triángulo dado las coordenadas de sus vértices.

1. Universidad Autónoma
de Baja California
Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
Diseño de Objeto de Aprendizaje en Matemáticas
Alejandra Villar Gomez
01117294
Mexicali, BC, 28 de junio del 2015

2. Área de un triángulo
por determinantes

3. Ésta presentación es una guía interactiva donde aprenderás
a encontrar el área de un triangulo por determinantes.
La presentación no contiene tiempo, es decir, tu decides a
que ritmo seguir adelante con solo un click.

4. Índice  Concepto de triangulo
 Formula para
encontrar área
 Ejemplo, paso a paso
 Ejercicio

5. Área de un triangulo
Es el espacio que
ocupa un terreno
delimitado.
P.S. Todo lo que
se encuentra
color naranja.
Índice

6. Fórmula del área de un polinomio situado
en un plano
𝑥1 𝑦1
𝑥2 𝑦2
𝑥3 𝑦3
𝑥1 𝑦1
= = Área
𝐴+𝐵
2
𝑥2 𝑦1 + 𝑥3 𝑦2 + 𝑥1 𝑦3 = 𝐴
𝑥1 𝑦2 + 𝑥2 𝑦3 + 𝑥3)(𝑦1 = 𝐵
Ejemplo
Índice

7. Paso 4. Sumar las cantidades con signo
igual, o restar si las cantidades tienen
signo diferente.
Paso 5. Nombrar al primer resultado A, y al
segundo resultado nombrarlo B
Paso 6. Ubicar los resultados entre paréntesis,
con su respectivo orden según la fórmula
Paso 7. Multiplicar el signo negativo por el
resultado que se encuentra entre paréntesis a
la derecha de él.
Área de un triángulo
Paso 3. Multiplicar en diagonal hacia abajo como lo
estable la fórmula y después multiplicar hacia arriba como
lo establece la fórmula.
X1 Y1
X2 Y2
X3 Y3
X1 Y1
( X1 ) ( Y2 ) + ( X2 ) ( Y3 ) + ( X3 ) ( Y1 ) =
A
( X2 ) ( Y1 ) + ( X3 ) ( Y2 ) + ( X1 ) ( Y3 ) =
B
= =
( -6 ) ( 3 ) + ( 1 ) ( -3 ) + ( -2 ) ( 1 )
= -18 - 3 – 2 …………
( 1) ( 1 ) + ( -2 ) ( 3 ) + ( -6 ) ( -3)
= 1 -6 +18………………
Área =
A – B
2
(-23) –
(13)
2
Área =Área =
A – B
2
-23 – 13
2
Área =
-36
2Área = -18Área =
2
Área = 18 u El área del triángulo es de
18 unidades cuadradas
(X1 , Y1)
(X3 , Y3)
(X2 , Y2)Paso 1. Nombrar a un punto , al segundo punto como
y al tercer punto como
(X1 , Y1)Paso 2. Sustituir los valores de , de
y de
según lo establezca la fórmula
(X1 , Y1) (X2 , Y2) (X3 , Y3)
= -23
= 13
Paso 8 . Sumar las cantidades con signo
igual, o restar si las cantidades tienen
signo diferente.
A
B
Paso 9 . Dividir el resultado entre 2
Paso 10. Las dos líneas que encierran a la cantidad significan
(valor absoluto), es decir toda cantidad que este dentro de
ellas se tomaran como positivas sin importar su signo.
(X3 , Y3)
(X2 , Y2)
-6 1
1 3
-2 -3
-6 1
=
Índice

8. Ahora sigues
tu…

9. Encuentra el área del triangulo
utilizando las coordenadas.
 Calcular el área de un triángulo cuyos vértices
son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).
Índice