Este documento contiene 16 problemas de cálculo que incluyen resolver ecuaciones, hallar dominios, rangos y gráficas de funciones, límites, derivadas e integrales. Los problemas abarcan temas como funciones, límites, derivadas e integrales.

1. EXAMENES PARCIALES PROF. FERNANDEZ
CALCULO I
1. RESOLVER
X 1
X 1
X
0
2X 1 X 2
2. Halla el dominio, Rango y Grafica de la función definida por;
x  x 
3
f ( x) x3
3. Si m, n > 0 Averiguar si Existe el Limite en cero de la función
definida por:
x n 
 ; x
f ( x) 0
nx
 
4. Hallar el dominio de la siguiente relación:
 2
R x R/ y 4  5 4x x2 
 
5. PROBAR QUE:
lim x c; c 0
x c
6. SI:
f ( x) x x x ...
Hallar f ( x)
7. SI
x2 1
y x x 2 1 Ln x x 2 1; hallar y
2 2
8. CALCULAR:

2. EXAMENES PARCIALES PROF. FERNANDEZ
x senx
lim
x 0 x tan x
x( x 1)
9. SI: f ( x 2) g ( x 1), y f ( x 1) ; hallar g (2)
x2 1
2 x3 5 x 2 14 x 6
10. DISERNIR Y GRAFICAR LA CURVA: y
4x
11. HALLAR EL RANGO DE LA FUNCION Y GRAFICAR:
x2 x ; si x 2, 2
f ( x) x 2
x  x 2  2 sig
  ; si x 2, 4
x 1
12. PROBAR QUE:
1 1
lim ; k 0
x k x k
13. RESOLVER:
3x 4 24 x3 7 x2 20 x 25 0
x2
14. HALLAR Y’ SABIENDO QUE: y x
x sen 2 x
3
15. DISCUTIR Y GRAFICAR LA CURVA: y x 3 3x 2 x
16. HALLAR Y’(2) EN EL PUNTO X=2 DE LA FUNCION DERIVABL
DEFINIDA IMPLICITAMENTE POR LA ECUACION:
x 3y
arctan( x 2) xy 2 e x 2y
Ln 2; sabiendo que y(2)=1
x2 1