Este documento contiene dos problemas de matemáticas con sus respectivas soluciones. El primer problema introduce un nuevo sistema de medida angular llamado "asterisco" donde cada unidad equivale a 1.5 veces un ángulo recto. Se pide calcular el equivalente de 5 ángulos rectos en este sistema, cuya solución es 5*. El segundo problema pide determinar el valor de un ángulo dado un gráfico y ecuaciones, encontrando que el ángulo toma un valor de 135°.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 1
X
ENUNCIADO DEL ITEM:
1. Se crea un nuevo sistema de medida angular “Asterisco”, tal que su unidad (1*
) equivale a
1,5 veces el ángulo llano. Halle el equivalente de 5 ángulos rectos en este nuevo
sistema.
A)
*
3
5
 
 
 
B) 3*
C)
*
5
3
 
 
 
D) 5*
E) 1*
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNS
SEMANA: 1
ENUNCIADO DEL ITEM:
2. A partir del gráfico mostrado, determine la medida del ángulo AOB, si “” toma su
mínimo valor.
A) 52g
B) 30º C) 45g
D) 45º E) 135º
o
AB
C D
    
g
10 ² 10 40  45 9 º

2. SOLUCIÓN:
Dato:
1* <> 1,5 (180º) = 270º
Piden:
x <> 5 (90º) = 450º
 
 
*
*
450º 1
x
270º
5
x
3
FORMULADOR: Rodolfo Carrillo Velásquez FECHA: 18/09/2015
V°B°______________________
SOLUCIÓN:
 = ?
          
g
g 10
10 ² 10 40 45 9 º
9º
²  10 + 40 =   5
( + 5)² + 15 =   5
( + 5)² =   20
  20  0   = 20 (mínimo)
(45 9)º = (9  45)º
= (180  45)º
= 135º
  = 45º
FORMULADOR: Rodolfo Carrillo Velásquez FECHA: 18/09/2015
V°B°______________________
CLAVE
D
CLAVE
C

   45 9 º