Este documento presenta información sobre prismas y pirámides. Explica las características de los prismas y pirámides, incluidas sus definiciones, ejemplos y fórmulas para calcular el área y volumen. También incluye ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen el cálculo del área y volumen de prismas y pirámides.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PNP
“MARTIN ESQUICHA BERNEDO”
Directora : My. PNP Hilda DIAZ TERRONES
Sub Director : EC.PNP. Víctor ALEGRE FREYRE
Nivel de Educación : Secundaria
Grado y Sección : 4to. A , B y C
Profesor(a) : Mg. Victor ALEGRE FREYRE
Lic. Walter GRANDEZ OCMIN
Lic. David LLAMOCA YLLA
MÓDULO DE APRENDIZAJE Nº 08
1. TEMA:
PRISMA Y PIRAMIDE (parte I)
2. CONTENIDO O DESARROLLO DEL TEMA:
El desarrollo del tema se explicara por zoom. Viernes 4pm, o fijarse en la plataforma
de APRENDO EN CASA.
Propósito: Establecemos relaciones entre las características y los atributos medibles de objetos
reales o imaginarios; asociamos estas características y las representamos con formas bidimensionales
compuestas y tridimensionales. Así también, empleamos estrategias heurísticas, recursos o
procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el área o el volumen de Primas y Pirámides, y
expresamos con dibujos y con lenguaje geométrico la comprensión sobre las propiedades de los prismas y
las pirámides. Asimismo, planteamos afirmaciones sobre las relaciones y propiedades que descubrimos
entre el prisma y la pirámide, sobre la base de experiencias directas.
TEMA: PRISMA
Es el poliedro donde dos de sus caras son paralelas y congruentes
denominados bases y sus otras caras son regiones paralelogramicas. Un prisma
se nombra según la cantidad de lados que tenga la base.

2. PRISMA RECTO REGULAR
Ejemplos de Aplicación:
1. Calcular el área lateral de un prisma recto cuyo perímetro de la base es
igual a 5 y cuya altura es 12.
a) 30 b) 60 c) 120 d) 40 e) F.D.
2. Calcular el área total de un prisma recto cuadrangular cuya arista básica
mide 3 y su altura es 6.
a) 72 b) 18 c) 80 d) 90 e) 100
3. Calcular el volumen de un prisma cuya base tiene un área igual a 7, y una
altura de 8.
a) 28 b) 56 c) 65 d) 32 e) N.A.
4. El área de la región de una de las caras de un cubo es 16cm2. Hallar el
volumen del cubo.
a) 72cm3
b) 80cm3
c) 64cm3
d) 16cm3
e) 27cm3
5. El área de la superficie total de un cubo es 1350 cm2
. Hallar el volumen.
a) 3285 cm2
b) 3375 cm3
c) 3185 cm3
d) 3405 cm3
e) 3357 cm3

3. TEMA: PIRÁMIDE
Es un polígono limitado por una región poligonal llamada base y en su parte
lateral limitada por regiones triangulares consecutivas que tienen un vértice
común, el cual a su vez es el vértice de la pirámide.
En toda pirámide la perpendicular trazada desde su vértice al plano de la base
se le denomina altura de la pirámide.
Apotema
PIRAMIDE REGULAR
A D
C
M
B
h
O
E

4. 4
4
Ejemplos de Aplicación:
1. Calcular el área lateral de la pirámide regular.
a. 16
b. 32
a. 12
b. 12 2
c. 16 2
2. Calcular el área total de una pirámide cuadrangular regular si la arista
básica es 4 y la altura 2 3 .
a) 16 b) 32 c) 12 d) 24 e) 48
3. De acuerdo a la figura. Calcular el volumen del sólido.
a. 18
b. 36
c. 12
d. 21
e. 9
4. Encontrar el área de la superficie lateral de una pirámide cuadrangular regular, su
arista básica mide 4cm y sus caras laterales son triángulos equiláteros.
a) 8√3 cm2
b) 12 √3 cm2
c) 16√3 cm2
d) 20√3 cm2
e) 14√3 cm2
5. El área de la región de la base de una pirámide pentagonal regular es 18 cm2 y la
altura de la pirámide mide 4cm.
a) 18cm3
b) 16cm3
c) 20cm3
d) 28 cm3
e) 24 cm3
3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJES O DE EXTENSIÓN PARA SER DESARROLLADO POR LOS
ESTUDIANTES.
ASPECTOS RECOMENDACIONES
 Actividades de
extensión o
actividades de
aprendizajes
 Resolver problemas de la vida diaria , que deben responder al
propósito del aprendizaje previsto.
 Resolver las actividades del Cuaderno de Trabajo.
2
9

5. 4. VOCABULARIO:
a) Paralelepípedo.
b) Cara Lateral.
c) Arista.
d) Apotema.
e) Polígono Regular
5. BIBLIOGRAFÍA O DIRECCIÓN WEB PARA EL ESTUDIANTE:
a) Cuaderno de trabajo del MINEDU.
b) Libro de Coveñas 4to. secundaria
c) https://www.youtube.com/watch?v=kYyDc0XRUeg
d) https://www.youtube.com/watch?v=ZeUPGFf14kg
21 de Mayo del 2020
Prof. VICTOR ALEGRE FREYRE
Celular: 980496701
valefrey1@hotmail.com
Prof. WALTER GRANDEZ OCMIN
Celular: 962293543
walgradoc@gmail.com
Prof. DAVID LLAMOCA YLLA
Celular: 990650336
Davidlly26@hotmail.com

6. HOJA DE TRABAJO PARA EL ESTUDIANTE
 Apellidos y Nombres : …………………………………………….........……………………………
 Grado y Sección : …………..……………………………………….……………………………
 Correo electrónico (Gmail) :......................................................................................
Aplicando lo aprendido
01. Hallar el área de la superficie
lateral de un prisma regular, su
arista básica mide 2cm y su
altura mide 8cm.
Rpta. 48cm2
02. Encontrar el volumen del prisma
triangular recto de la figura.
Rpta.80cm3
03. Hallar las áreas de la superficies
lateral y total, además el
volumen del paralelepípedo
mostrado.
Rpta. 272 cm2
; 560 cm2
y 1152 cm3
04. Encontrar el volumen del prisma
triangular regular mostrado.
Rpta. 18√3cm3
05. Encontrar el área de la superficie
lateral del prisma regular
mostrado.
Rpta. 20cm2
06. El área de la superficie lateral de
una pirámide cuadrangular
regular es 600 cm2
, la apotema
de la pirámide mide 25 cm.
Calcular la longitud de su arista
básica.
Rpta. 12cm.
07. Encontrar las áreas de las
superficies lateral, total y el
volumen de la pirámide regular
que se muestra.
Rpta. 60cm2
, 96 cm2
y 48cm3

7. 08. Encontrar las áreas de las superficies
lateral, total y el volumen de la
pirámide regular mostrada.
Rpta. 260 cm2
, 360 cm2
y 400 cm3
09. Hallar el área de la superficie total de
la pirámide regular que se muestra.
Rpta. 576cm2
10.Hallar el volumen del prisma que se
muestra.
Rpta. 120 cm3
FECHA DE ENTREGA: HASTA EL
SABADO 23 DE MAYO 8.00 PM POR LA
APLICACIÓN CLASROOM
SE EVALUARA LO SIGUIENTE:
 PUNTUALIDAD 3
 ORDEN Y LIMPIEZA 3
 PRESENTACIÓN 3
 DESARROLLO DEL TEMA 8
(EXPLICACIÓN ,PROBLEMA , DATOS , DESARROLLO Y
RESPUESTA)
 UTILIZA MATERIALES 3