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LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR
Diseñado por: Ing. M.Sc. Edisson Paguatian
PARÁMETROS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA
Objetivo general: Desarrollar los cálculos primarios de motor en estado
estacionario
Objetivos específicos:
 Analizar cada uno de los cálculos e intercompararlos con la presentación para
determinar ¿Cuales se pueden realizar y porque?
 Realizar los cálculos seleccionados en el motor asignado.
 Determinar ¿Qué cálculos NO se pueden realizar y porque condiciones NO
pueden ser realizados?.
 Especificar con los cálculos que no se pueden realizar cuales serían las
condiciones dinámicas para realizarlos.
Cilindrada unitaria:
Vh=πD24s
Vh=Volumen del cilindro cilindrada unitaria (m3
)
D=Diámetro del cilindro (m)
s=Carrera (m)
Cilindrada total:
VH=Vh.i
VH=Cilindrada total (m3
)
i=Número de cilindros
Relación de compresión:
ε=Vh+VcVc
ε=Relación de compresión
Vc=Volumen de la cámara de combustión (m3
)
Volumen total del cilindro:
Va=Vh+Vc
Va=Volumen total del cilindro (m3
)
Carrera del pistón:
s=2r r=Radio del cigüeñal (m)
CICLO OTTO (Volumen constante)
Calor suministrado:
q1=Cv(Tz-Tc)
q1=Cantidad de calor suministrado KJ/Kg
Cv=Calor específico a volumen constante 0,718 KJKg.°K
Tz=Temperatura de combustión (°K)
Tc=Temperatura de compresión (°K)
Calor extraído:
q2=Cv (Tb-Ta)
q2=Cantidad de calor extraído KJKg
Ta=Temperatura de admisión (°K)
Tb=Temperatura de expansión (°K)
Trabajo del ciclo:
Qc=q1-q2
QC=Trabajo del ciclo KJKg
Eficiencia térmica:
ηt=1-q2q1=1-Tb-TaTz-Tc
ηt=1-1εk-1
t=qcq1
ηt=Eficiencia térmica
K=Coeficiente adiabático
Temperatura de compresión:
Tc=TaVaVck-1=Taεk-1
Temperatura de combustión:
Tz=TcPzPc=λTc=λεk-1Ta
Temperatura de expansión:
Tb=TzVzVbk-1=TzVcVak-1= Tz1εk-1=λTa
LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR
Presión media del ciclo:
Pmc=Paεk(λ-1)ε-1(k-1)ηt Pmc=Presión
media del ciclo (Pa) Pa=Presión de
admisión(Pa) λ=Grado de elevación de
la presión
CICLO DIESEL (Presión constante)
Calor suministrado:
q1=Cp(Tz-Tc) Calor
extraído:
q2=Cv(Tb-Ta)
Relación de compresión:
ε=VaVc
Grado de expansión previa:
ρ=VzVc=TzTc
ρ=Grado de expansión previa
Eficiencia térmica:
ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)Cp(Tz-Tc)
ηt=1-1εk-1×ρk-1k(ρ-1)
Cp=Calor específico a presión constante 1,005 KJKg.°K
Presión media del ciclo:
Pmc=Paεkk(ρ-1)ε-1(k-1)ηt
Relaciones:
CvCp=1k
CICLO MIXTO (Presión y volumen constante)
Calor aportado:
q1=q1'+q1''=CvTz'-Tc+CpTz-Tz' q1'= Calor aportado a
volumen constante KJKg
q1''= Calor aportado a presión constanteKJKg
q1=CvTcTzTc-1+CpCvTz'TcTzTz'-1
q1=CvTcλ-1+kλ(ρ-1)
Donde: Tc=Taεk-1
Grado de expansión previa:
ρ=VzVz'=TzTz' Calor
extraído: q2=Cv(Tb-Ta)
Eficiencia térmica:
ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)CvTcλ-1+kλ(ρ-1)
ηt=1-1εk-1λρk-1λ-1+kλ(ρ-1) Presión
media efectiva: Pmc=Paεkλ-
1+kλ(ρ-1)ε-1(k-1)ηt FORMACIÓN DE
LA MEZCLA: Coeficiente de
exceso de aire: α=ll0
α=0,85 a 1,15 M.G.
α=1,3 a5 M.D.
α=Coeficiente de exceso de aire
l=cantidad real en masa de aire que toma parte en la combustión de 1kg de
combustible
l0=cantidad teórica necesaria (Kg)
CÁLCULO DE TIEMPOS DEL MOTOR:
ADMISIÓN:
Cantidad máxima en masa de aire:
G0=Vaρ0
G0=Cantidad máxima en masa de aire (Kg)
Va=Volumen total del cilindro (m3) ρ0=Densidad
LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR
del aire a P y T ambiente Kgm3
Pérdidas de presión:
ΔPa=Pc-Pa=(1+ξ0)Wad22ρ0
ΔPa=1+ξ0Wad22gγ0kgfm2
ΔPa=Pérdidas de presión (Pa) Pc=Presión
de sobrealimentación (Pa) Pa=Presión al
final de admisión (Pa) Po=Presión
ambiente (Pa) ξ0=Coeficiente de
resistencia
Wad=Velocidad media del movimiento del aire en la sección de paso de la
válvula 45 a 70 m/s
Sin sobrealimentación:
Pc=Po ρc=ρo
Pa=Pc-ΔPa
Pa=(0,8 a 0,9)Po
Densidad del aire al final de admisión:
ρa=PaRTo ρa=PaPoρo ρ0=Densidad del aire a P y T
ambiente Kgm3 ρa=Densidad del aire al final de
admisión Kgm3
Masa de la carga en admisión:
G= ρaVa=ρoVaPaPo
G=Masa de la carga a Pa, Ta y ρa (Kg)
Temperatura de la carga al finalizar el llenado:
To'=To+ΔT
To'=Temperatura de la carga al finalizar el llenado (°K)
ΔT=Diferencia de temperatura de la carga (°K)
To=Temperatura ambiente (°K)
Disminución de la masa de carga debido a las resistencias
hidráulicas:
ΔG= Go-G= ρoVo-ρoVoPaPo
ΔG= ρoVo1-PaPo ΔG=ρoVa1-PaPoTaTo
ΔG=Disminución de la masa de carga debido a resistencias hidráulicas (Kg)
Densidad de la carga al terminar admisión:
ρ=PaRTa ρ=ρoPaPoToTo'
ρ=Densidad de la carga al terminar admisión Kgm3
R=constante universal de los gases 287JKg.°K
Cantidad de carga admitida:
G'=ρoVaPaPoToTo'
G'=Cantidad de carga admitida (Kg)
Coeficiente de gases residuales:
γres=MrM1
γres=Coeficiente de gases residuales
γres=0,06 a 0,10 MG
γres=0,03 a 0,06 MD
γres=0,4 M 2 tiempos
Mr=Cantidad de gases residuales (kmol)
M1=Cantidad de carga fresca (kmol)
Temperatura al final de la admisión:
Ta=To+ΔT+γresTr1+γres
Ta=Temperatura de la mezcla al final de la admisión (°K)
Tr=Temperatura gases quemados (°K)
Tr=900 a 1000°K MG
Tr=700 a 900°K MD
Pr=1,1 a 1,25 bar Presión al final de escape
Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el
calentamiento con la pared:
LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR
Qcf=cpG1(To-ΔT)
Qcf=Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en
cuenta el calentamiento con la pared(KJ)
G1=Cantidad real de carga fresca que entra al cilindro (Kg)
Cantidad de calor que conservan los gases residuales:
Qr=cp''GrTr
Qr=Cantidad de calor que conservan los gases residuales (KJ)
cp''=Capacidad calorífica de los productos de la combustión a P=cte.KJKg.°K
Gr=Cantidad de gases residuales (Kg)
G1+Gr=PaVaRmTa
Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales:
Qm=cpm(G1+Gr)Ta
Qm=Qcf+Qr
Qm=Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales (KJ)
Coeficiente de llenado:
nv=G1Go
nv=Coeficiente de llenado
Go=Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro (Kg)
nv=PaVaRmTaRoToPoVh11+γres
nv=εε-1PaPoToTa(1+γres) nv=εε-1PaPoToTo+ΔT+Trγres)
Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro:
Go=PoVhRoTo
Ro=Constante universal de los gases KJKg.°K
Rm=Constante de gases para la mezcla de gases residuales KJKg.°K
Con sobrealimentación: To=Tc
Sin tomar en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1
γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr
COMPRESIÓN:
Relación de compresión:
ε=VaVc
Va=Volumen al final de admisión o inicio de compresión (m3)
Vc=Volumen al final de compresión (m3)
Presión al final de compresión:
Pc=PaVaVcn1
Pc=Paεn1
Pc=Presión al final de compresión (Pa)
n1=constante politrópica ≈1,34
Temperatura al final de compresión:
Tc=Taεn1-1
Presión máxima del ciclo:
Pz=βPcTzTc
PzPcVzVc=M2+MrM1+MrTzTc=βTzTc
β=Coeficiente real de variación molecular
β=1,06 a 1,08 MG
β=1,03 a 1,06 MD
Pz1=Presión máxima del ciclo (Pa)
Presión máxima real:
Pz1=0,85 Pz
Pz1=Presión máxima real (Pa)
Grado de elevación de la presión:
λ=PzPc
Grado de expansión previa:
LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR
ρ=VzVc
En el ciclo mixto:
ρλ=βTzTc
EXPANSIÓN:
Presión al final de expansión:
Pb=PzVzVbn2
Pb=Presión al final de expansión (Pa)
n2=Coeficiente politrópico
n2=1,23 a 1,30 MG n2=1,18 a
1,28 MD
Grado de expansión:
δ=VbVz δ=ε= VbVz= VaVc=(MG)
δ=Grado de expansión
Presión al final de expansión:
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Temperatura al final de expansión:
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  • 1. LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR Diseñado por: Ing. M.Sc. Edisson Paguatian PARÁMETROS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA Objetivo general: Desarrollar los cálculos primarios de motor en estado estacionario Objetivos específicos:  Analizar cada uno de los cálculos e intercompararlos con la presentación para determinar ¿Cuales se pueden realizar y porque?  Realizar los cálculos seleccionados en el motor asignado.  Determinar ¿Qué cálculos NO se pueden realizar y porque condiciones NO pueden ser realizados?.  Especificar con los cálculos que no se pueden realizar cuales serían las condiciones dinámicas para realizarlos. Cilindrada unitaria: Vh=πD24s Vh=Volumen del cilindro cilindrada unitaria (m3 ) D=Diámetro del cilindro (m) s=Carrera (m) Cilindrada total: VH=Vh.i VH=Cilindrada total (m3 ) i=Número de cilindros Relación de compresión: ε=Vh+VcVc ε=Relación de compresión Vc=Volumen de la cámara de combustión (m3 ) Volumen total del cilindro: Va=Vh+Vc Va=Volumen total del cilindro (m3 ) Carrera del pistón: s=2r r=Radio del cigüeñal (m)
  • 2. CICLO OTTO (Volumen constante) Calor suministrado: q1=Cv(Tz-Tc) q1=Cantidad de calor suministrado KJ/Kg Cv=Calor específico a volumen constante 0,718 KJKg.°K Tz=Temperatura de combustión (°K) Tc=Temperatura de compresión (°K) Calor extraído: q2=Cv (Tb-Ta) q2=Cantidad de calor extraído KJKg Ta=Temperatura de admisión (°K) Tb=Temperatura de expansión (°K) Trabajo del ciclo: Qc=q1-q2 QC=Trabajo del ciclo KJKg Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Tb-TaTz-Tc ηt=1-1εk-1 t=qcq1 ηt=Eficiencia térmica K=Coeficiente adiabático Temperatura de compresión: Tc=TaVaVck-1=Taεk-1 Temperatura de combustión: Tz=TcPzPc=λTc=λεk-1Ta Temperatura de expansión: Tb=TzVzVbk-1=TzVcVak-1= Tz1εk-1=λTa
  • 3. LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR Presión media del ciclo: Pmc=Paεk(λ-1)ε-1(k-1)ηt Pmc=Presión media del ciclo (Pa) Pa=Presión de admisión(Pa) λ=Grado de elevación de la presión CICLO DIESEL (Presión constante) Calor suministrado: q1=Cp(Tz-Tc) Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Relación de compresión: ε=VaVc Grado de expansión previa: ρ=VzVc=TzTc ρ=Grado de expansión previa Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)Cp(Tz-Tc) ηt=1-1εk-1×ρk-1k(ρ-1) Cp=Calor específico a presión constante 1,005 KJKg.°K Presión media del ciclo: Pmc=Paεkk(ρ-1)ε-1(k-1)ηt Relaciones: CvCp=1k CICLO MIXTO (Presión y volumen constante) Calor aportado: q1=q1'+q1''=CvTz'-Tc+CpTz-Tz' q1'= Calor aportado a
  • 4. volumen constante KJKg q1''= Calor aportado a presión constanteKJKg q1=CvTcTzTc-1+CpCvTz'TcTzTz'-1 q1=CvTcλ-1+kλ(ρ-1) Donde: Tc=Taεk-1 Grado de expansión previa: ρ=VzVz'=TzTz' Calor extraído: q2=Cv(Tb-Ta) Eficiencia térmica: ηt=1-q2q1=1-Cv(Tb-Ta)CvTcλ-1+kλ(ρ-1) ηt=1-1εk-1λρk-1λ-1+kλ(ρ-1) Presión media efectiva: Pmc=Paεkλ- 1+kλ(ρ-1)ε-1(k-1)ηt FORMACIÓN DE LA MEZCLA: Coeficiente de exceso de aire: α=ll0 α=0,85 a 1,15 M.G. α=1,3 a5 M.D. α=Coeficiente de exceso de aire l=cantidad real en masa de aire que toma parte en la combustión de 1kg de combustible l0=cantidad teórica necesaria (Kg) CÁLCULO DE TIEMPOS DEL MOTOR: ADMISIÓN: Cantidad máxima en masa de aire: G0=Vaρ0 G0=Cantidad máxima en masa de aire (Kg) Va=Volumen total del cilindro (m3) ρ0=Densidad
  • 5. LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR del aire a P y T ambiente Kgm3 Pérdidas de presión: ΔPa=Pc-Pa=(1+ξ0)Wad22ρ0 ΔPa=1+ξ0Wad22gγ0kgfm2 ΔPa=Pérdidas de presión (Pa) Pc=Presión de sobrealimentación (Pa) Pa=Presión al final de admisión (Pa) Po=Presión ambiente (Pa) ξ0=Coeficiente de resistencia Wad=Velocidad media del movimiento del aire en la sección de paso de la válvula 45 a 70 m/s Sin sobrealimentación: Pc=Po ρc=ρo Pa=Pc-ΔPa Pa=(0,8 a 0,9)Po Densidad del aire al final de admisión: ρa=PaRTo ρa=PaPoρo ρ0=Densidad del aire a P y T ambiente Kgm3 ρa=Densidad del aire al final de admisión Kgm3 Masa de la carga en admisión: G= ρaVa=ρoVaPaPo G=Masa de la carga a Pa, Ta y ρa (Kg) Temperatura de la carga al finalizar el llenado: To'=To+ΔT To'=Temperatura de la carga al finalizar el llenado (°K) ΔT=Diferencia de temperatura de la carga (°K) To=Temperatura ambiente (°K) Disminución de la masa de carga debido a las resistencias
  • 6. hidráulicas: ΔG= Go-G= ρoVo-ρoVoPaPo ΔG= ρoVo1-PaPo ΔG=ρoVa1-PaPoTaTo ΔG=Disminución de la masa de carga debido a resistencias hidráulicas (Kg) Densidad de la carga al terminar admisión: ρ=PaRTa ρ=ρoPaPoToTo' ρ=Densidad de la carga al terminar admisión Kgm3 R=constante universal de los gases 287JKg.°K Cantidad de carga admitida: G'=ρoVaPaPoToTo' G'=Cantidad de carga admitida (Kg) Coeficiente de gases residuales: γres=MrM1 γres=Coeficiente de gases residuales γres=0,06 a 0,10 MG γres=0,03 a 0,06 MD γres=0,4 M 2 tiempos Mr=Cantidad de gases residuales (kmol) M1=Cantidad de carga fresca (kmol) Temperatura al final de la admisión: Ta=To+ΔT+γresTr1+γres Ta=Temperatura de la mezcla al final de la admisión (°K) Tr=Temperatura gases quemados (°K) Tr=900 a 1000°K MG Tr=700 a 900°K MD Pr=1,1 a 1,25 bar Presión al final de escape Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared:
  • 7. LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR Qcf=cpG1(To-ΔT) Qcf=Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared(KJ) G1=Cantidad real de carga fresca que entra al cilindro (Kg) Cantidad de calor que conservan los gases residuales: Qr=cp''GrTr Qr=Cantidad de calor que conservan los gases residuales (KJ) cp''=Capacidad calorífica de los productos de la combustión a P=cte.KJKg.°K Gr=Cantidad de gases residuales (Kg) G1+Gr=PaVaRmTa Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales: Qm=cpm(G1+Gr)Ta Qm=Qcf+Qr Qm=Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales (KJ) Coeficiente de llenado: nv=G1Go nv=Coeficiente de llenado Go=Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro (Kg) nv=PaVaRmTaRoToPoVh11+γres nv=εε-1PaPoToTa(1+γres) nv=εε-1PaPoToTo+ΔT+Trγres) Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro: Go=PoVhRoTo Ro=Constante universal de los gases KJKg.°K Rm=Constante de gases para la mezcla de gases residuales KJKg.°K Con sobrealimentación: To=Tc
  • 8. Sin tomar en cuenta relleno y soplado: ρ1=ρ2=1 γres=To+ΔTTrPrεPa-Pr COMPRESIÓN: Relación de compresión: ε=VaVc Va=Volumen al final de admisión o inicio de compresión (m3) Vc=Volumen al final de compresión (m3) Presión al final de compresión: Pc=PaVaVcn1 Pc=Paεn1 Pc=Presión al final de compresión (Pa) n1=constante politrópica ≈1,34 Temperatura al final de compresión: Tc=Taεn1-1 Presión máxima del ciclo: Pz=βPcTzTc PzPcVzVc=M2+MrM1+MrTzTc=βTzTc β=Coeficiente real de variación molecular β=1,06 a 1,08 MG β=1,03 a 1,06 MD Pz1=Presión máxima del ciclo (Pa) Presión máxima real: Pz1=0,85 Pz Pz1=Presión máxima real (Pa) Grado de elevación de la presión: λ=PzPc Grado de expansión previa:
  • 9. LABORATORIO:CÁLCULOS ESTACIONARIOS DE MOTOR ρ=VzVc En el ciclo mixto: ρλ=βTzTc EXPANSIÓN: Presión al final de expansión: Pb=PzVzVbn2 Pb=Presión al final de expansión (Pa) n2=Coeficiente politrópico n2=1,23 a 1,30 MG n2=1,18 a 1,28 MD Grado de expansión: δ=VbVz δ=ε= VbVz= VaVc=(MG) δ=Grado de expansión Presión al final de expansión: Pb=Pzεn2 Temperatura al final de expansión: Tb=Tzδn2-1 Tb=Tzεn2-1