El documento discute un modelo de equilibrio de precios a largo plazo en un mercado. Explica que si la pendiente de la curva de oferta es más pronunciada que la curva de demanda, el sistema será estable y el precio convergerá al equilibrio a largo plazo oscilando alrededor de él. También analiza cómo los shocks de oferta afectan temporalmente los precios, pero sus efectos decaen con el tiempo. Finalmente, presenta una solución general para ecuaciones de diferencia homogéneas de segundo orden.

1. podemos interpretar (1.42) en términos de la figura 1.3. Para enfocarse en la estabilidad del
sistema, asuma temporalmente que todos los valores del la secuencia es cero.
Posteriormente, volveremos a considerar los efectos de los shocks de oferta. Si el sistema
comienza en equilibrio a largo plazo, la condición inicial es tal que En el
caso, la inspección de la ecuación (1.42) indica que Por lo tanto, si
comenzamos el proceso en el punto E, el sistema permanece en equilibrio a largo plazo. En
cambio,supongamosque el procesocomienza por un precio por debajo del equilibrio a largo
plazo. La ecuación (1.42) nos dice que es.
Ya que y resulta que estará por encima del precio de
equilibrio a largo plazo en el período 2.
a pesar de que es positivo; por lo tanto está por debajo del
equilibrio a largo plazo. Para los períodos posteriores, tenga en cuenta que será
positivo para los valores pares de T y negativo para los valores impares de T. Así como lo
encontramosgráficamente, los valores sucesivos de la la secuencia oscilará por encima y
por debajo del precio de equilibrio a largo plazo. Ya que va a cero y explota si
la magnitud de determina si el precio realmente converge al equilibrio a largo
plazo.Si las oscilacionesdisminuirán en magnitud, y si las oscilaciones serán
explosivas.
la interpretación económica de esta condición de estabilidad es directa. La pendiente de la
curva de oferta es y la pendiente del valor absoluto de la curva de
demanda es Si la curva de oferta es más pronunciada que la curva de
demanda para que el sistema sea estable. Este es precisamente el caso
ilustradoenlafigura1.3 como unejercicio,debe dibujarundiagramaconla curva de demanda
más pronunciadaque lacurva de ofertay mostrar que el preciooscilayse divide del equilibrio
a largo plazo.

2. Ahoraconsidere losefectosde losshocks de oferta. El efecto contemporáneo de un shock de
oferta sobre el precio del trigo es la derivada parcial de con respecto a de (1.42)
obtenemos
La ecuación (1.44) se llama multiplicador de impacto ya que muestra el efecto de
impacto de un cambio en en el precio en En los ítems de la figura 1.3, un valor
negativo de implica un precio superior al precio P a largo plazo; el precio en T
aumenta por unidades para cada unidad de disminución en el período actual es el
suministro. Por supuesto, esta terminología no es específica del modo telaraña; en
términos del modelo de enésimo orden dado por (1.10) el multiplicador de impacto es
la derivada parcial de con respecto al cambio parcial en el proceso de forjado. Los
efectos del shock de suministro en T persisten en periodos futuros. La actualización
(1.42) por período de mone da el multiplicador de un período
Point3 in figure 1.3 illustrateshowthe price inT+1 isaffectedbythe negative supplyshockin
T. It is straightforwardtoderive the resultthatthe effectsof the supplyshockdecayovertime.
Since el valorabsolutode excede todoslosmultiplicadoresse pueden
derivaranálogamente;actualización(1.42) pordos períodosrinde
y despuésde N periodos
a ruta de tiempode todoslosmultiplicadoresse llamaimpulsode respuesta.Estafunción
tiene muchasaplicacionesimportantesenel análisisde seriesde tiempo,yaque muestra
cómo laruta de tiempocompletade unavariable afectaaun shockde suministroenel
mercadode weat.En otras aplicacioneseconómicas,ustedpuede estarinteresadoenlaruta
del tiempode unshockde suministrode dineroounchoque de productividadsobre el PNB
real.
enla actualidad,laefucciónse puede derivarsinoptación(1.42) ya que siempre esel caso
que:

3. para encontrar la función de respuesta a impulso, simplemente encuentre la derivada
parcial de (1.42) con respecto a los diversos estas derivadas parciales no son
más que los coeficientes del secuencia en (1.42)
Cada uno de los tres componentes en (1.42) tiene una interpretación económica
directa. La parte determinista de la solución particular es el precio de
equilibrio a largo plazo; si se cumple la condición de estabilidad, el la secuencia
tiende a converger a este valor a largo plazo. El componente estocástico de la solución
particular captura los ajustes de precios a corto plazo debido a los shocks de oferta. La
decadencia máxima de los coeficientes de la función de respuesta de impulso
garantiza que los efectos a los cambios en los diversos área de una duración de
corto plazo. El tercer componente es la expresión
El valor de A es el período inicial es la desviación del precio de su nivel de equilibrio a
largo plazo. Dado que la importancia de esta desviación inicial disminuye con
el tiempo

4. 6. RESOLVER ECUACIONES DE DIFERENCIA HOMOGÉNEAS
Las ecuaciones de diferencia de orden superior surgen de forma bastante natural en
los análisis económicos. La ecuación (1.5) la ecuación de GNP de forma reducida que
resulta de samuelson es (1939) el modelo es un ejemplo de una ecuación de
diferencia de segundo orden. Además, en la econometría de series temporales, es
bastante típico estimar ecuaciones de segundo orden y de orden superior. Para
comenzar nuestro examen de solución homogénea, considere la ecuación de segundo
orden
Teniendo en cuenta los hallazgos en el caso de primer orden, debe sospechar que la
solución homogénea tiene la forma sustitución de esta solución de prueba en
rendimientos (1.45)
Claramente, cualquier valor arbitrario de A es satisfactorio. Si divides (1.46) por
el problema es encontrar los valores de eso satisface
resolver esta ecuación cuadrática -llamada ecuación característica- produce dos
valores de