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Capítulo 2.
Capacitancia y
dieléctricos
M del Carmen Maldonado Susano

Objetivos
El alumno calculará la
capacitancia de un sistema
y la energía potencial
eléctrica en él almacenada.
 M del Carmen Maldonado Susano

Capacitor
Es un dispositivo capaz de
almacenar energía.

No polarizados
Polarizados
Tipos de Capacitores

Capacitancia
La capacitancia C de cualquier
capacitor se define como la
razón entre la magnitud de la
carga en cualquier de los
conductores y la diferencia de
potencial V entre ellos.

Por definición es :
La unidad de capacitancia en el
Si es el Farad (F) o
coulomb/volt.
 
Farad
V
q
Ceq 
Capacitancia

Paralelo
C1
C2
Referencia 2
 
Farad
C
C
Ceq 2
1 

Conexión de capacitores en paralelo

La capacitancia equivalente,
𝐶𝑒𝑞 , de un sistema de
capacitores conectados en
paralelo es igual a la suma de
las capacitancias individuales
 
Farad
C
C
C
Ceq 3
2
1 



La diferencia de potencial es la
misma para cada capacitor.
 
volt
V
V
V
V c
c
c
total 3
2
1 



La carga eléctrica total es la
suma de las cargas del capacitor.
 
Coulomb
q
q
q
q c
c
c
Total 3
2
1




C1 C2
Conexión de capacitores en serie
Serie
Referencia 2
 
Farad
C
C
Ceq 2
1
1
1
1



La capacitancia equivalente se
obtiene por:
 
Farad
C
C
C
Ceq 3
2
1
1
1
1
1




En este caso todos los
capacitores tienen la misma
carga eléctrica.
 
Coulomb
q
q
q
q c
c
c
Total 3
2
1




La diferencia de potencial es la
suma de las diferencias de
potencial a través de cada uno
de los capacitores.
 
volt
V
V
V
V c
c
c
total 3
2
1 



Área y Capacitancia
M. Del Carmen Maldonado Susano

Capacitor
Un capacitor está formado
por dos conductores con
cargas de igual magnitud y
de signos opuestos
separados por un
dieléctrico.

Capacitor de placas planas y paralelas
La capacitancia de un
capacitor plano de placas
paralelas de superficie A y
separadas por una distancia
d, se expresa por:
Farad
d
A
C o



donde:
ke = constante dieléctrica del
material dieléctrico entre las
placas.
 En estas condiciones la
capacitancia se obtiene por:
Farad
d
A
k
C o
e 


Dieléctrico Permitividad
relativa, ke
Eruptura (MV/m)
aire 1.00059 3.0
baquelita 4.8 12.0
mica 4 160
papel 2.5 14
polietileno 1.3 50
vidrio 4.5 13
o
e
k 
 

Capacitancia de una esfera
aislada
Capacitancia de una esfera
cargada de radio R (rodeada
por el vacío).
Farad
R
C o


4


Ejercicios

Si el radio de la esfera fuera
R = 30 cm
Obtenga el valor de la
capacitancia.
Farad
R
C o


4

Ejercicio 1

Farad
R
C o


4

  Farad
x
C )
30
.
0
(
10
85
.
8
4 12

 
picoFarad
C 36
.
33

Ejercicio 1

Si el radio de la esfera fuera
R = 50 cm
capacitancia.
Farad
R
C o


4

Ejercicio 2

Farad
R
C o


4

  Farad
x
C )
50
.
0
(
10
85
.
8
4 12

 
Farad
x
C 12
10
60
.
55 

Ejercicio 2

Capacitancia de 2 electrodos
esféricos concéntricos
Capacitancia de 2 electrodos
esféricos concéntricos cargados
con igual carga pero de signo
contrario.
Farad
r
r
r
r
C
a
b
b
a
o 






 

4

Si los radios de las esferas
fueran :
ra = 5 cm
rb = 10 cm
capacitancia, C=?.
Ejercicio 3

Farad
x
C 






 
05
.
0
10
.
0
10
.
0
*
05
.
10
85
.
8
4 12

picoFarad
C 12
.
11

Ejercicio 3
Farad
r
r
r
r
C
a
b
b
a
o 






 

4

Si los radios de las esferas
fueran :
ra = 3 cm
rb = 6 cm
capacitancia, C=?.
Ejercicio 4

Farad
r
r
r
r
C
a
b
b
a
o 






 

4
Farad
x
C 






 
03
.
0
06
.
0
06
.
0
*
03
.
10
85
.
8
4 12

picoFarad
C 6
.
6

Ejercicio 4

Capacitancia de capacitor
cilíndrico
Capacitancia de capacitor
cilíndrico de longitud l y radio
interior a y exterior b.
𝐶 =
𝑙
2𝐾 ln
𝑏
𝑎

Energía y Capacitancia
M. Del Carmen Maldonado Susano

La energía almacenada en un
capacitor se obtiene:
Energía almacenada en un capacitor
Joule
V
C
U 2
2
1

Joule
V
Q
U
2
1


Bibliografía
Electricidad y Magnetismo
Gabriel Jaramillo
Editorial Trillas

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