Este documento describe la fricción entre cuerpos sólidos. Explica que la fricción seca actúa de manera tangencial a las superficies en contacto y en dirección opuesta al movimiento. La magnitud de la fuerza de fricción depende del coeficiente de fricción y de la fuerza normal. Luego presenta valores típicos de coeficientes de fricción estática para diferentes materiales y resuelve un problema de equilibrio involucrando fuerzas de fricción estática.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de estática, incluyendo el equilibrio de partículas y cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones. Explica cómo trazar diagramas de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio para determinar fuerzas y reacciones desconocidas. También cubre temas como reacciones estáticamente indeterminadas y diferentes ejemplos de aplicación.
Este documento describe la torsion estáticamente indeterminada en ejes. Explica que si la ecuación de equilibrio de momentos no es suficiente para determinar los pares de torsión desconocidos, el problema es estáticamente indeterminado. Se requiere usar el método de análisis y la condición de compatibilidad cinemática para obtener una solución. A continuación, presenta un ejemplo para determinar las reacciones en los empotramientos A y B de una flecha sometida a pares de torsión, resolviendo las ecuaciones
La fricción es la fuerza que se opone al movimiento o deslizamiento de un cuerpo sobre otro. Existen dos tipos de fricción: estática, que se opone al inicio del movimiento, y dinámica, que se opone al movimiento a velocidad constante. La fricción depende de la fuerza normal y del coeficiente de fricción de los materiales en contacto.
Este documento presenta una introducción al círculo de Mohr, una técnica desarrollada por Christian Otto Mohr en 1882 para graficar estados de esfuerzo y deformación. Explica que el círculo de Mohr permite calcular el esfuerzo cortante máximo y la deformación máxima, y es usado en ingeniería y geofísica. También describe los estados de esfuerzo, incluyendo esfuerzos normales, planos y principales, así como esfuerzos cortantes. Finalmente, cubre estados de deformación y cómo
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinética de sólidos rígidos. Explica las leyes de Newton y el principio de D'Alembert para describir el movimiento de traslación y rotación de cuerpos rígidos. También define conceptos clave como centro de gravedad, momento angular, momento de inercia y sus aplicaciones en las ecuaciones de movimiento de sólidos rígidos sometidos a diferentes tipos de movimiento.
Este documento explica cómo calcular los momentos de inercia e Ixy para un área con respecto a ejes inclinados. Proporciona ecuaciones para Iu, Iv e Iuv en términos de Ix, Iy e Ixy. Explica que los momentos de inercia principales corresponden a los ejes donde Iu y Iv son máximos y mínimos, lo que ocurre cuando sen2θ/(Ix-Iy/2) = -Ixy/cos2θ.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de estática, incluyendo el equilibrio de partículas y cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones. Explica cómo trazar diagramas de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio para determinar fuerzas y reacciones desconocidas. También cubre temas como reacciones estáticamente indeterminadas y diferentes ejemplos de aplicación.
Este documento describe la torsion estáticamente indeterminada en ejes. Explica que si la ecuación de equilibrio de momentos no es suficiente para determinar los pares de torsión desconocidos, el problema es estáticamente indeterminado. Se requiere usar el método de análisis y la condición de compatibilidad cinemática para obtener una solución. A continuación, presenta un ejemplo para determinar las reacciones en los empotramientos A y B de una flecha sometida a pares de torsión, resolviendo las ecuaciones
La fricción es la fuerza que se opone al movimiento o deslizamiento de un cuerpo sobre otro. Existen dos tipos de fricción: estática, que se opone al inicio del movimiento, y dinámica, que se opone al movimiento a velocidad constante. La fricción depende de la fuerza normal y del coeficiente de fricción de los materiales en contacto.
Este documento presenta una introducción al círculo de Mohr, una técnica desarrollada por Christian Otto Mohr en 1882 para graficar estados de esfuerzo y deformación. Explica que el círculo de Mohr permite calcular el esfuerzo cortante máximo y la deformación máxima, y es usado en ingeniería y geofísica. También describe los estados de esfuerzo, incluyendo esfuerzos normales, planos y principales, así como esfuerzos cortantes. Finalmente, cubre estados de deformación y cómo
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinética de sólidos rígidos. Explica las leyes de Newton y el principio de D'Alembert para describir el movimiento de traslación y rotación de cuerpos rígidos. También define conceptos clave como centro de gravedad, momento angular, momento de inercia y sus aplicaciones en las ecuaciones de movimiento de sólidos rígidos sometidos a diferentes tipos de movimiento.
Este documento explica cómo calcular los momentos de inercia e Ixy para un área con respecto a ejes inclinados. Proporciona ecuaciones para Iu, Iv e Iuv en términos de Ix, Iy e Ixy. Explica que los momentos de inercia principales corresponden a los ejes donde Iu y Iv son máximos y mínimos, lo que ocurre cuando sen2θ/(Ix-Iy/2) = -Ixy/cos2θ.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
The document discusses normal and shear stresses. It defines normal stress, shear stress, and the general stress state. It then focuses on the average normal stress in a prismatic bar subjected to an axial load. It states two assumptions: 1) the bar remains straight and cross-sections remain plane during deformation, and 2) the load is applied along the centroidal axis and the material is homogeneous and isotropic. It then derives that the average normal stress σ is equal to the internal axial force P divided by the cross-sectional area A.
Resistencia de materiales. Sistema de Fuerzas estaticamente indeterminadasDennis Tinoco
El documento describe los sistemas de fuerzas estáticamente determinados e indeterminados. Los sistemas determinados son aquellos donde se pueden determinar todos los valores de fuerzas externas mediante ecuaciones de equilibrio estático. Los sistemas indeterminados tienen fuerzas desconocidas y no se pueden determinar todas las fuerzas solo con ecuaciones de equilibrio. El método de la deformación usa ecuaciones adicionales basadas en deformaciones para resolver sistemas indeterminados.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre fuerzas en física. Explica que una fuerza es un agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o forma de los cuerpos, y que debe especificarse por su intensidad, dirección y punto de aplicación. Luego define elementos de la fuerza, clases de fuerzas, unidades de fuerza, descomposición y resultado de fuerzas, momento de una fuerza y principios relacionados con pares de fuerzas. Finalmente incluye ejemplos ilustrativos sobre estos temas.
Este documento trata sobre el movimiento de varias partículas. Define el movimiento de varias partículas como aquel donde existen dos o más partículas que se mueven a lo largo de una trayectoria común de manera dependiente o independiente. Describe los tipos de movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente variado, y presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo del movimiento relativo entre partículas.
La torsión ocurre cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento, causando su giro. La torsión uniforme ocurre cuando el momento es constante a lo largo del elemento y sus extremos pueden girar libremente, mientras que la torsión no uniforme ocurre cuando uno o ambos extremos no pueden girar libremente o el momento varía. El ángulo de torsión de un elemento de sección circular depende del momento de torsión, la longitud, el módulo de rigidez y el momento polar de inercia de la sección.
Este documento trata sobre la torsión en elementos de máquinas. Explica que bajo torsión aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal y alabeos seccionales. Describe cómo se representa el diagrama de momentos torsores y calcula las tensiones a las que está sometido un elemento diferencial del eje. Además, analiza casos hiperestáticos de torsión y flexión acompañada con torsión.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre la prueba de impacto Charpy. El objetivo general era comparar la conducta de un mismo material sometido a diferentes tratamientos térmicos mediante esta prueba. Se explican los componentes, procedimiento y teoría del ensayo Charpy, incluyendo detalles sobre la máquina, probetas, efectos de la velocidad de deformación y temperatura. Las conclusiones fueron que la resistencia al impacto puede valorarse con esta prueba y que los materiales tienden a ser más frágiles a bajas
Este documento introduce conceptos básicos de mecánica estructural como fuerzas, reacciones, esfuerzos, deformaciones y propiedades mecánicas de los materiales. Explica que cuando se aplica una fuerza externa a un cuerpo sólido, se produce una reacción interna que equilibra la fuerza. Luego describe cómo los esfuerzos internos causan deformaciones y cómo las propiedades mecánicas como módulo de elasticidad, límite elástico y punto de fluencia afectan la relación entre esfuerzo y deform
Este documento presenta un resumen de un experimento para determinar el centro de gravedad de placas de acrílico de diferentes formas geométricas. El experimento involucra suspender las placas de diferentes agujeros y trazar líneas para encontrar la intersección, que representa el centroide. Luego, se calculan y comparan las coordenadas centroideales obtenidas experimentalmente y a través de AutoCAD. El error porcentual entre los resultados se utiliza para verificar la precisión del método.
La torsión se caracteriza por tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal que pueden causar alabeos. Existen teorías para tratar diferentes tipos de secciones, como circulares, abiertas o cerradas. La torsión mixta involucra tensiones de torsión pura y no uniforme. El momento polar de inercia predice la resistencia a la torsión. Las pruebas de torsión evalúan la resistencia aplicando pares a probetas.
Este documento introduce los conceptos de esfuerzo y deformación en un punto. Define esfuerzo como las fuerzas internas en un punto y deformación como un cambio de forma o volumen debido a fuerzas externas. Explica cómo calcular los esfuerzos normales y de corte en cualquier plano, y cómo representar gráficamente el estado de esfuerzos en un punto usando el círculo de Mohr. También cubre casos especiales como esfuerzo uniaxial y de corte puro.
Este documento describe los conceptos fundamentales para reducir un sistema general de fuerzas, incluyendo: 1) la definición y cálculo de pares de fuerzas, 2) la traslación de una fuerza, y 3) los cuatro casos posibles para reducir un sistema de fuerzas al punto de reducción, ya sea a una fuerza resultante, un par de fuerzas, o un torsor equivalente. El objetivo es proporcionar las herramientas necesarias para analizar y simplificar cualquier sistema de fuerzas aplicadas a un objeto.
El documento trata sobre las columnas y su estabilidad. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo. Define columnas largas, intermedias y cortas según su comportamiento ante cargas. Presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo de columnas esbeltas con extremos articulados, así como factores que afectan esta carga como las condiciones de apoyo y imperfecciones reales. También cubre métodos para columnas intermedias y factores de seguridad usados
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroidejulio sanchez
Este documento describe los conceptos de centro de gravedad, centro de masa y centroide para sistemas de partículas discretas y cuerpos de formas arbitrarias. Explica cómo calcular la ubicación de estos puntos y presenta métodos para determinar la resultante de una carga distribuida o de un fluido. También incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas.
Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de momento de inercia e incluye su definición, fórmulas para calcularlo y teoremas relacionados. Explica cómo el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo y su posición con respecto al eje de giro, pero no de las fuerzas involucradas. También cubre temas como momentos de inercia de áreas compuestas, productos de inercia, ejes principales y momentos principales de inercia.
En el presente informe de prácticas de laboratorio que acontece a la Practica VI. “Cálculo de la fuerza de fricción cinética y estática de cuerpos en contacto” tiene como fin verificar experimentalmente las características de la fuerza de fricción, determinar el coeficiente de fricción entre diversos materiales y comprender la diferencia entre fuerza de fricción cinética y fuerza de fricción estática.
Este informe se encuentra estructurado capitulo a capitulo en donde se describen los pasos que conlleva cada uno de estos, es decir la estructura es la siguiente:
En el primer capítulo se aborda la introducción en la cual se presentan el resumen trabajo realizado, los objetivos que se perseguían, conceptos nuevos que aparecieron en la experimentación y la nomenclatura utiliza. Seguido del segundo capítulo que describe la teoría y derivación de fórmulas necesaria para este informe.
En el tercer capítulo se presentan los materiales y el equipo para realizar el montaje del experimento. Continuando con los procedimientos que permitieron de manera ordenada realizar el montaje.
En el quinto capítulo se abordan de forma puntual los pasos a seguir para la realización de los cálculos necesarios para determinar el coeficiente de fricción cinética y estática así como las áreas del bloque de fricción. En el sexto capítulo están los resultados de las operaciones realizadas.
Por último se presentan las conclusiones en función de los objetivos, guía de preguntas dadas, dificultades y logros presentadas durante el desarrollo de la experimentación.
En los anexos están contenidas las evidencias de los cálculos realizados, así como fotografías del montaje del experimento e integrantes del grupo.
El documento describe cómo calcular los momentos de inercia de diferentes objetos geométricos respecto a sus ejes de simetría. Se presentan fórmulas para calcular los momentos de inercia de una esfera, cilindro hueco, cilindro hueco de radios interiores y exteriores, y un sistema formado por una barra cilíndrica unida a dos esferas. Los cálculos involucran integrales y teoremas como el de Steiner.
El documento explica los conceptos de flujo eléctrico y el Teorema de Gauss. (1) El flujo eléctrico representa el número de líneas de campo eléctrico que cruzan una superficie y se define como el producto escalar del campo eléctrico y un elemento de área. (2) El Teorema de Gauss establece que el flujo total a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. Se usa para calcular campos eléctricos mediante simetrías.
Este documento trata sobre la fricción. Explica que la fricción es una fuerza importante que permite que objetos permanezcan en reposo o se detengan. Describe las leyes de fricción estática y cinética según Coulomb y Morin, y explica que la fricción depende de la normal y la rugosidad de las superficies. También define el ángulo de fricción y ángulo de reposo.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamiento (1)Jeryk Torres
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos numéricos para calcular estas fuerzas de fricción.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
The document discusses normal and shear stresses. It defines normal stress, shear stress, and the general stress state. It then focuses on the average normal stress in a prismatic bar subjected to an axial load. It states two assumptions: 1) the bar remains straight and cross-sections remain plane during deformation, and 2) the load is applied along the centroidal axis and the material is homogeneous and isotropic. It then derives that the average normal stress σ is equal to the internal axial force P divided by the cross-sectional area A.
Resistencia de materiales. Sistema de Fuerzas estaticamente indeterminadasDennis Tinoco
El documento describe los sistemas de fuerzas estáticamente determinados e indeterminados. Los sistemas determinados son aquellos donde se pueden determinar todos los valores de fuerzas externas mediante ecuaciones de equilibrio estático. Los sistemas indeterminados tienen fuerzas desconocidas y no se pueden determinar todas las fuerzas solo con ecuaciones de equilibrio. El método de la deformación usa ecuaciones adicionales basadas en deformaciones para resolver sistemas indeterminados.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre fuerzas en física. Explica que una fuerza es un agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o forma de los cuerpos, y que debe especificarse por su intensidad, dirección y punto de aplicación. Luego define elementos de la fuerza, clases de fuerzas, unidades de fuerza, descomposición y resultado de fuerzas, momento de una fuerza y principios relacionados con pares de fuerzas. Finalmente incluye ejemplos ilustrativos sobre estos temas.
Este documento trata sobre el movimiento de varias partículas. Define el movimiento de varias partículas como aquel donde existen dos o más partículas que se mueven a lo largo de una trayectoria común de manera dependiente o independiente. Describe los tipos de movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente variado, y presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo del movimiento relativo entre partículas.
La torsión ocurre cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento, causando su giro. La torsión uniforme ocurre cuando el momento es constante a lo largo del elemento y sus extremos pueden girar libremente, mientras que la torsión no uniforme ocurre cuando uno o ambos extremos no pueden girar libremente o el momento varía. El ángulo de torsión de un elemento de sección circular depende del momento de torsión, la longitud, el módulo de rigidez y el momento polar de inercia de la sección.
Este documento trata sobre la torsión en elementos de máquinas. Explica que bajo torsión aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal y alabeos seccionales. Describe cómo se representa el diagrama de momentos torsores y calcula las tensiones a las que está sometido un elemento diferencial del eje. Además, analiza casos hiperestáticos de torsión y flexión acompañada con torsión.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre la prueba de impacto Charpy. El objetivo general era comparar la conducta de un mismo material sometido a diferentes tratamientos térmicos mediante esta prueba. Se explican los componentes, procedimiento y teoría del ensayo Charpy, incluyendo detalles sobre la máquina, probetas, efectos de la velocidad de deformación y temperatura. Las conclusiones fueron que la resistencia al impacto puede valorarse con esta prueba y que los materiales tienden a ser más frágiles a bajas
Este documento introduce conceptos básicos de mecánica estructural como fuerzas, reacciones, esfuerzos, deformaciones y propiedades mecánicas de los materiales. Explica que cuando se aplica una fuerza externa a un cuerpo sólido, se produce una reacción interna que equilibra la fuerza. Luego describe cómo los esfuerzos internos causan deformaciones y cómo las propiedades mecánicas como módulo de elasticidad, límite elástico y punto de fluencia afectan la relación entre esfuerzo y deform
Este documento presenta un resumen de un experimento para determinar el centro de gravedad de placas de acrílico de diferentes formas geométricas. El experimento involucra suspender las placas de diferentes agujeros y trazar líneas para encontrar la intersección, que representa el centroide. Luego, se calculan y comparan las coordenadas centroideales obtenidas experimentalmente y a través de AutoCAD. El error porcentual entre los resultados se utiliza para verificar la precisión del método.
La torsión se caracteriza por tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal que pueden causar alabeos. Existen teorías para tratar diferentes tipos de secciones, como circulares, abiertas o cerradas. La torsión mixta involucra tensiones de torsión pura y no uniforme. El momento polar de inercia predice la resistencia a la torsión. Las pruebas de torsión evalúan la resistencia aplicando pares a probetas.
Este documento introduce los conceptos de esfuerzo y deformación en un punto. Define esfuerzo como las fuerzas internas en un punto y deformación como un cambio de forma o volumen debido a fuerzas externas. Explica cómo calcular los esfuerzos normales y de corte en cualquier plano, y cómo representar gráficamente el estado de esfuerzos en un punto usando el círculo de Mohr. También cubre casos especiales como esfuerzo uniaxial y de corte puro.
Este documento describe los conceptos fundamentales para reducir un sistema general de fuerzas, incluyendo: 1) la definición y cálculo de pares de fuerzas, 2) la traslación de una fuerza, y 3) los cuatro casos posibles para reducir un sistema de fuerzas al punto de reducción, ya sea a una fuerza resultante, un par de fuerzas, o un torsor equivalente. El objetivo es proporcionar las herramientas necesarias para analizar y simplificar cualquier sistema de fuerzas aplicadas a un objeto.
El documento trata sobre las columnas y su estabilidad. Explica que las columnas son elementos sometidos a compresión que pueden fallar por pandeo. Define columnas largas, intermedias y cortas según su comportamiento ante cargas. Presenta la fórmula de Euler para calcular la carga crítica de pandeo de columnas esbeltas con extremos articulados, así como factores que afectan esta carga como las condiciones de apoyo y imperfecciones reales. También cubre métodos para columnas intermedias y factores de seguridad usados
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
6. ed capítulo vi centro de gravedad y centroidejulio sanchez
Este documento describe los conceptos de centro de gravedad, centro de masa y centroide para sistemas de partículas discretas y cuerpos de formas arbitrarias. Explica cómo calcular la ubicación de estos puntos y presenta métodos para determinar la resultante de una carga distribuida o de un fluido. También incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas.
Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de momento de inercia e incluye su definición, fórmulas para calcularlo y teoremas relacionados. Explica cómo el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo y su posición con respecto al eje de giro, pero no de las fuerzas involucradas. También cubre temas como momentos de inercia de áreas compuestas, productos de inercia, ejes principales y momentos principales de inercia.
En el presente informe de prácticas de laboratorio que acontece a la Practica VI. “Cálculo de la fuerza de fricción cinética y estática de cuerpos en contacto” tiene como fin verificar experimentalmente las características de la fuerza de fricción, determinar el coeficiente de fricción entre diversos materiales y comprender la diferencia entre fuerza de fricción cinética y fuerza de fricción estática.
Este informe se encuentra estructurado capitulo a capitulo en donde se describen los pasos que conlleva cada uno de estos, es decir la estructura es la siguiente:
En el primer capítulo se aborda la introducción en la cual se presentan el resumen trabajo realizado, los objetivos que se perseguían, conceptos nuevos que aparecieron en la experimentación y la nomenclatura utiliza. Seguido del segundo capítulo que describe la teoría y derivación de fórmulas necesaria para este informe.
En el tercer capítulo se presentan los materiales y el equipo para realizar el montaje del experimento. Continuando con los procedimientos que permitieron de manera ordenada realizar el montaje.
En el quinto capítulo se abordan de forma puntual los pasos a seguir para la realización de los cálculos necesarios para determinar el coeficiente de fricción cinética y estática así como las áreas del bloque de fricción. En el sexto capítulo están los resultados de las operaciones realizadas.
Por último se presentan las conclusiones en función de los objetivos, guía de preguntas dadas, dificultades y logros presentadas durante el desarrollo de la experimentación.
En los anexos están contenidas las evidencias de los cálculos realizados, así como fotografías del montaje del experimento e integrantes del grupo.
El documento describe cómo calcular los momentos de inercia de diferentes objetos geométricos respecto a sus ejes de simetría. Se presentan fórmulas para calcular los momentos de inercia de una esfera, cilindro hueco, cilindro hueco de radios interiores y exteriores, y un sistema formado por una barra cilíndrica unida a dos esferas. Los cálculos involucran integrales y teoremas como el de Steiner.
El documento explica los conceptos de flujo eléctrico y el Teorema de Gauss. (1) El flujo eléctrico representa el número de líneas de campo eléctrico que cruzan una superficie y se define como el producto escalar del campo eléctrico y un elemento de área. (2) El Teorema de Gauss establece que el flujo total a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. Se usa para calcular campos eléctricos mediante simetrías.
Este documento trata sobre la fricción. Explica que la fricción es una fuerza importante que permite que objetos permanezcan en reposo o se detengan. Describe las leyes de fricción estática y cinética según Coulomb y Morin, y explica que la fricción depende de la normal y la rugosidad de las superficies. También define el ángulo de fricción y ángulo de reposo.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamiento (1)Jeryk Torres
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos numéricos para calcular estas fuerzas de fricción.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamientojavier8mite
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos numéricos para calcular estas fuerzas de fricción.
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamientoDaniel Naranjo
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamientojperdomo94
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
Leyes de newton. fuerza de friccion o rozamientoCristina Cotera
Este documento describe los conceptos de fuerza de fricción estática y cinética. Explica que la fuerza de fricción estática es la máxima fuerza que impide el movimiento entre dos superficies en contacto, mientras que la fuerza de fricción cinética actúa sobre objetos en movimiento relativo y es proporcional al peso del objeto y al coeficiente de fricción cinético. También presenta ejemplos para calcular estas fuerzas de fricción en diferentes situaciones.
La tercera ley de Newton establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta. Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce una fuerza igual pero en dirección opuesta sobre A. Estas fuerzas actúan sobre diferentes cuerpos y se conocen como un par de fuerzas de acción y reacción.
Este documento explica los conceptos fundamentales de la fricción, incluyendo las fuerzas de fricción estática y cinética, y cómo se relacionan con la fuerza normal y el coeficiente de fricción. También describe las cuatro leyes de la fricción seca y provee ejemplos para ilustrar estos conceptos clave.
El documento describe los conceptos de rozamiento estático y rozamiento cinético. El rozamiento estático se produce cuando un cuerpo está en reposo y se aplica una fuerza para iniciar el movimiento, mientras que el rozamiento cinético ocurre una vez que el cuerpo está en movimiento. El documento también explica cómo los coeficientes de rozamiento estático y cinético dependen de factores como la fuerza normal y las propiedades de las superficies en contacto. Finalmente, se detalla cómo se puede medir el rozamiento experimentalmente usando un carrito y diferentes material
Este documento discute los conceptos de fuerza de rozamiento y cables. Explica que la fuerza de rozamiento se produce entre dos superficies en contacto y depende del coeficiente de rozamiento y la fuerza normal. Distingue entre rozamiento estático y dinámico. También analiza cables sujetos a fuerzas puntuales o distribuidas, y cómo se pueden usar ecuaciones de equilibrio estático para analizarlos.
Este documento trata sobre la fuerza de fricción. Explica que a nivel microscópico, las superficies aparentemente lisas son en realidad rugosas. Define la fricción como la resistencia al movimiento entre dos superficies en contacto. Distingue entre la fuerza de fricción estática, que actúa cuando dos objetos no se mueven relativos, y la fuerza de fricción cinética, que actúa cuando hay movimiento relativo. En ambos casos, la fuerza de fricción depende del coeficiente de fricción y la
Este documento trata sobre la fuerza de fricción. Explica que a nivel microscópico, las superficies consideradas lisas son extremadamente rugosas. Describe la fuerza de fricción estática y cinética, y cómo cada una depende del coeficiente de fricción y la fuerza normal entre las superficies. Incluye ejemplos para calcular la fuerza necesaria para iniciar el movimiento de un objeto, así como su aceleración.
El documento presenta los conceptos de rozamiento estático y rozamiento cinético. El rozamiento estático se produce cuando un cuerpo está en reposo y depende del coeficiente de rozamiento estático y de la fuerza normal. El rozamiento cinético ocurre cuando un cuerpo se mueve y depende del coeficiente de rozamiento cinético y de la fuerza normal, siendo este coeficiente siempre menor que el de rozamiento estático. Se explican diversos ejemplos y ecuaciones que relacionan estas fuerzas de rozamiento con otras variables físicas.
Este documento presenta el marco teórico sobre la fuerza de rozamiento y describe los procedimientos para calcular experimentalmente los coeficientes de rozamiento estático y dinámico. Se explican las leyes de Newton y ecuaciones para determinar los coeficientes usando un plano horizontal y uno inclinado. También se detallan los materiales usados y los pasos del experimento, que incluyen variar la masa sobre un bloque de madera en movimiento y medir ángulos de inclinación. Los resultados muestran tablas con fuerzas cinéticas y áng
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Determinar el coeficiente de friccion cinetico en un plano inclinadoAlumic S.A
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Capitulo vi texto mecanica de solidos i-setiembre 2012
1. 106
Capítulo VI
FRICCIÓN
6.1 INTRODUCCIÓN
La fricción es un fenómeno que se presenta entre las superficies rugosas de dos cuerpos sólidos en
contacto, o entre la superficie rugosa de un cuerpo sólido y un fluido en contacto, cuando hay movimiento o
se pretenda iniciar un movimiento.
La fricción seca (sin la presencia de un fluido entre las superficies de cuerpos sólidos en contacto)
origina la aparición de una fuerza tangente a las superficies en contacto y opuesta al movimiento o posible
movimiento de los cuerpos, esta fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción.
La magnitud de la fuerza de fricción depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal, la cual
es perpendicular a las superficies en contacto, y del grado de rugosidad que presenten las superficies en
contacto, el cual se cuantifica en una cantidad llamada coeficiente de fricción.
El presente capítulo trata del estudio de la fricción seca y su aplicación en situaciones de ingeniería
comunes. Es decir, analizaremos situaciones que involucran a cuerpos rígidos que están en contacto a lo
largo de superficies que no están lubricadas.
6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA
Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en reposo y
pretenden ponerse en movimiento. A la fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de
fricción estática sf .
La fuerza de fricción estática sf , varía desde cero (cuando no se aplica una fuerza externa adicional
que pretenda mover al cuerpo rígido) hasta un valor máximo que lo alcanza en el instante que el movimiento
del cuerpo es inminente (el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento). En este instante la fuerza de
fricción estática recibe el nombre de fuerza de fricción estática máxima (max)sf .
En la figura mostrada a continuación se observa a un cuerpo rígido, de peso w, en reposo sobre
una superficie horizontal rugosa. Si este cuerpo pretende moverse aplicándole una fuerza externa F, en ese
momento aparecerá la fuerza de fricción sf (tangente a las superficies en contacto y opuesta al posible
movimiento del cuerpo). Esta fuerza sf va incrementando su valor conforme aumentemos el valor de F,
hasta alcanzar su valor máximo (max)sf en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa
situación, la magnitud de la fuerza (max)sf es igual al producto del coeficiente de rozamiento estático s y
la fuerza de reacción normal N.
Nf ss (max)
F
w
N
(max)sf
[Movimiento inminente]
2. 107
Si el cuerpo en reposo no se halla en movimiento inminente, la fuerza de fricción estática se halla
aplicando la ecuación de equilibrio de fuerzas (fuerza resultante igual a cero).
A través de experimentos se ha comprobado que el valor del coeficiente de fricción depende del tipo
de material de las superficies en contacto. En la tabla mostrada a continuación tenemos algunos valores
aproximados del coeficiente de fricción estática para superficies secas.
TABLA Nº 6.1 Valores aproximados de los coeficientes de
fricción estática (µs) para superficies secas
Materiales en contacto µs
Metal sobre metal 0,15 – 0,60
Metal sobre madera 0,20 – 0,60
Metal sobre piedra 0,30 – 0,70
Metal sobre cuero 0,30 – 0,60
Madera sobre madera 0,25 – 0,50
Madera sobre cuero 0,25 – 0,50
Piedra sobre piedra 0,40 – 0,70
Tierra sobre tierra 0,20 – 1,00
Hule sobre concreto 0,60 – 0,90
Fuente: Beer F., Johnston R. y Clausen W. Mecánica vectorial
para ingenieros. Estática. Octava Edición.
De la tabla se puede observar que en la mayoría de los casos el coeficiente de fricción estática es
menor a 1,00. Sin embargo, en algunos casos puede ser mayor que 1,00, como es el caso de aluminio
sobre aluminio que, según experimentos, está en el rango de 1,10 a 1,70.
6.3 FRICCIÓN CINÉTICA
Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en movimiento. A la
fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de fricción cinética kf . La magnitud de esta
fuerza es igual al producto del coeficiente de fricción cinética k y la fuerza normal N.
Nf kk F
w
N
kf
Movimiento
3. 108
6.4 Características de la fricción seca. Como resultado de experimentos, podemos
establecer las siguientes reglas aplicables a cuerpos sometidos a fricción seca.
- La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies de contacto en una
dirección opuesta al movimiento o a la tendencia al movimiento de una superficie con
respecto a otra.
- La fuerza de fricción estática máxima (max)sf que puede desarrollarse es independiente
del área de contacto, siempre que la presión normal no sea ni muy baja ni muy grande
para deformar o para aplastar severamente las superficies de contacto de los cuerpos.
- Por lo general, la fuerza de fricción estática máxima es mayor que la fuerza de fricción
cinética para cualquiera de las dos superficies de contacto. Sin embargo, si uno de los
cuerpos se está moviendo a velocidad muy baja sobre la superficie de otro cuerpo, kf
se vuelve aproximadamente igual a (max)sf , es decir, ks .
- Cuando en la superficie de contacto el deslizamiento está a punto de ocurrir, la fuerza
de fricción estática máxima es proporcional a la fuerza normal, de manera que
Nf ss (max) .
- Cuando está ocurriendo el deslizamiento en la superficie de contacto, la fuerza de
fricción cinética es proporcional a la fuerza normal, de manera que Nf kk .
6.5 ALGUNOS CASOS DONDE SE PRESENTA FRICCIÓN
1. EN CUÑAS
Las cuñas son máquinas simples que tienen la forma de planos inclinados que se
utilizan para transformar una fuerza aplicada en fuerzas mucho más grandes dirigidas
aproximadamente en ángulo recto con respecto a la fuerza aplicada.
En el análisis de fuerzas que actúan sobre una cuña, las ecuaciones de equilibrio de
fuerzas son suficientes para relacionar las fuerzas que actúan sobre la cuña.
En la figura se observa una fuerza P para empujar la cuña para moverla hacia la
derecha.
Si los coeficientes de fricción entre las superficies son suficientemente grandes,
entonces P puede retirarse y la cuña será auto bloqueante y permanecerá en su lugar.
N3
P
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010
4. 109
2. EN TORNILLOS
En la mayoría de los casos los tornillos se usan
como sujetadores, en muchos tipos de máquinas se
incorporan para transmitir potencia o movimiento
desde una parte de una máquina a otra. Los
tornillos de rosca cuadrada se usan para mover
cargas pesadas. Representan un plano inclinado,
enrollado alrededor de un cilindro.
El momento necesario para girar un tornillo
depende del coeficiente de fricción y del ángulo ϴ
de paso del tornillo.
Si el coeficiente de fricción entre las superficies es
suficientemente grande, entonces el tornillo
soportara la carga sin que tienda a girar, es decir
será auto bloqueante.
Para un movimiento inminente del
Tornillo hacia arriba se cumple que:
)tan( srWM
Para un movimiento inminente del
Tornillo hacia abajo se cumple que:
)tan(' srWM
Para un movimiento del
Tornillo hacia abajo se cumple que:
)tan('' srWM
S
W
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática.
Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010
5. 110
6.6 PROBLEMAS RESUELTOS DE FRICCIÓN
PROBLEMA Nº 1
Los bloques A y B tienen una masa de 5 kg y 12 kg, respectivamente, y están conectados a las
articulaciones sin peso que se muestran en la figura. Determina la magnitud de la fuerza vertical F
máxima que puede aplicarse en el pasador C sin causar ningún movimiento. El coeficiente de
fricción estática entre los bloques y las superficies en contacto es 4,0S .
Resolución
Para resolver este problema, primero analizo las fuerzas que actúan sobre el pasador C. Luego
analizo las fuerzas que actúan sobre los bloques A y B.
Análisis del pasador C
Al analizar las fuerzas que actúan sobre el pasador C, se concluye que son tres: la fuerza vertical
F, la fuerza en el elemento AC y la fuerza en el elemento BC, tal como se muestra a continuación.
F
B
A
C
37°
F
BCF
ACF
C
37°
x
y Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
0370 0
FCosFF ACy
FFAC 2521,1
0370 0
BCACx FSenFF
FFBC 7535,0
6. 111
Análisis del bloque A
Las fuerzas que actúan sobre el bloque A, son: la fuerza que ejerce el elemento AC sobre este
bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura
siguiente).
Análisis del bloque B
Las fuerzas que actúan sobre el bloque B, son: la fuerza que ejerce el elemento BC sobre este
bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura
siguiente).
El movimiento del sistema puede estar originado por el deslizamiento inicial del bloque A o por el
deslizamiento del bloque B. Si suponemos que el bloque A se desliza primero, entonces:
AASAS NNf 4,0)( . . . (4)
Reemplazando las ecuaciones (1) y (2) en la ecuación (4), tenemos:
FFAC 2521,1
AN
)( ASf
Aw Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
0370 0
)( SenFFF ACASx
Ff AS 7535,0)( . . . (1)
0370 0
CosFwNF ACAAy
NFNA 05,49 . . . (2)
Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
07535,00 )( Bsx fFF
Ff BS 7535,0)( . . . (3)
00 BBy wNF
NwN BB 72,117
37°
FFBC 7535,0
BN
)(BSf
Bw
7. 112
)05,49(4,07535,0 NFF NF 5,55
Si sustituimos este resultado en la ecuación (3), obtenemos NFB 82,41 . Como la fuerza de
fricción estática máxima en B es BBSMÁXIMABS
FNNNf 088,47)72,117(4,0)(
, el
bloque B no se deslizará. Por lo tanto, el supuesto anterior es correcto.
Nota: Si el supuesto inicial resultara falso, es decir que la desigualdad no se satisficiera, entonces
tenemos que suponer el deslizamiento del bloque B y después despejar F.