SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
Descargar para leer sin conexión
12. Mecánica de fluidos
(Física del medio continuo)



El estudio de la física del medio continuo está basado principalmente en dos teorías: (a) la elasticidad que es la propiedad que
tienen los cuerpos de cambiar de forma cuando se ejerce sobre ellos una fuerza deformadora, y de recuperar su forma original,
cuando la fuerza deformadora deja de actuar, esta teoría se aplica principalmente a los cuerpos sólidos. (b) La hidrodinámica, que
estudia a los fluidos (líquidos y gases) en movimiento. No obstante, ambas no son más que la extensión natural de las leyes de
Newton al medio continuo.




                                               Figura 37. Disciplinas del medio continuo.

    En este capítulo estaremos concentrados en la hidrodinámica y como caso particular de esta teoría estudiaremos la hidrostática,
es decir, discutiremos la física de los fluidos en reposo. Esta teoría está basada, al igual que en otras situaciones de equilibrio, en la
primera y tercera leyes de Newton (ver capítulo de dinámica). Los conceptos que aprenderemos en esta sección son: densidad,
presión, fuerza boyante (flotabilidad) y tensión superficial. Por otra parte, en la hidrodinámica discutiremos los siguientes conceptos:
flujo de un fluido, línea de flujo, flujo estacionario, tubo de flujo, flujo laminar, etc.


Introducción

Comencemos por definir un fluido. Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformación. es decir, aquella materia
que ofrece pequeña, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o cortantes, que se le aplican. Esta descripción tiene que ver con
la forma en que un material responde a las fuerzas externas, y se aplica tanto a líquidos como a gases. La capacidad de fluir hace que
el fluido sea incapaz de soportar un esfuerzo cortante. (Voltear un vaso conteniendo agua, etc.)
    En términos muy generales, a las sustancias que presentan una resistencia muy pequeña, o nula, a ser deformados se les conoce
como fluidos newtonianos en tanto que, a las sustancias que presentan mayor resistencia se les llaman fluidos no newtonianos
             newtonianos,                                                                                        newtonianos.
                                                                                                                                             Mecánica de fluidos




Como un fluido es completamente deformable, toma la forma del recipiente que lo contiene. El recipiente ejerce una fuerza sobre el
fluido, que es normal a la superficie, ya que cualquier componente tangencial ejercería una fuerza cortante sobre él y éste respondería
deformándose hasta que desapareciera dicha fuerza.


                                                                                 Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 63
Puesto que los fenómenos que estudiaremos en la hidrodinámica son macroscópicos, un fluido lo consideramos como un medio
                      continuo. Esto significa que no importando que tan pequeño sea el elemento de volumen en el fluido que estudiemos, éste contendrá
                      un número muy grande de partículas, pero suficientes para que su comportamiento sea insensible a dicho número. En otras palabras,
                      nuestro elemento de volumen será pequeño comparado con el sistema que estemos estudiando, pero, grande comparado con las
                      distancias que hay entre las moléculas y con el número de ellas que componen el sistema. Los fluidos se dividen en: compresibles
                      (gases) e incompresibles (la mayoría de los líquidos), ver ejercicio 1.1.




                                                               Figura 38. Clasificación general de los fluidos.




                                                                    Figura 39. Caracterización de fluidos.

                         Ejercicio 1.1 Tomemos dos jeringas iguales, una la llenamos con un gas, por ejemplo, humo de cigarro, y la otra con un líquido,
                      por ejemplo, agua. Ahora tape con sus dedos el extremo de las jeringas, ¿en cuál de los dos casos es más difícil comprimir el fluido
                      con el émbolo de la jeringa?


                      Densidad

                      Una de las propiedades de los sólidos, líquidos y gases, es la medida de compactibilidad del material, es decir, la densidad. La
                      densidad ρ, de un material se define como su masa por unidad de volumen. Si el material es homogéneo, como el hielo o el hierro,
                      su densidad es la misma en todo el material. Las unidades de la densidad en el SI son el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Si la
                      masa m de un material ocupa un volumen V, la densidad ρ es:
                                                                                       m
                                                                                  ρ = ——
                                                                                       V

                         En la tabla 1.1 se muestran las densidades de algunos líquidos y sólidos a temperaturas ordinarias.
Mecánica de fluídos




                         Ejercicio 1.2 El osmio, elemento metálico duro de color blanco azulado, es la sustancia más densa de la Tierra, sin embargo,
                      el átomo de osmio tiene una masa menor que la de un átomo de oro, mercurio, plomo o uranio, elementos con densidades menores
                      a la de él. ¿Por qué existe esta situación?


                       64 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
R . La escasa separación de los átomos en un cristal de osmio es la causante de su gran densidad. Caben más átomos de osmio
en un centímetro cúbico que otros átomos de mayor masa y más separados entre sí.


                                        Tabla 1.1 Densidades de algunas sustancias
                   Material            Densidad(kg/m3 )                  Material            Densidad(kg/m3 )
                   Aire*                  1.20                 Hierro                            7.8 x 103
                   Aluminio               2.70 x 103           Plomo                             11.30 x 103
                   Benceno                0.90 x 103           Mercurio                          13.60 x 103
                   Sangre                 1.06 x 103           Estrella de neutrones             1018
                   Latón                  8.60 x 103           Platino                           21.40 x 103
                   Concreto               2.00 x 103           Agua de mar                       1.03 x 103
                   Cobre                  8.90 x 103           Plata                             10.50 x 103
                   Etanol                 0.81 x 103           Acero                             7.80 x 103
                   Glicerina              1.26 x 103           Agua                              1.00 x 103
                   Oro                    19.3 x 103           Estrella enana blanca             1010
                      *(1 atm, 20°C)


    La gravedad específica o densidad relativa de un material se define como el cociente de su densidad entre la densidad
del agua; esta cantidad no tiene unidades, es simplemente, un número. Por ejemplo, la densidad relativa del aluminio es 2.7, es decir,
es 2.7 veces la densidad del agua (ρagua = 103 kg/m3).
                                                                       ρ material
                                                         ρ relativa = ————
                                                                        ρ  agua



    (El término “gravedad específica” no tiene nada que ver con la gravedad, es mejor utilizar el término densidad relativa).


La presión en un fluido


Cuando un fluido esta en reposo ejerce una fuerza perpendicular sobre cualquier superficie que este en contacto con él, cómo las
paredes de un recipiente o la superficie de un cuerpo que esté sumergido en el fluido.
    Definimos la presión ρ , en un punto del fluido, como el cociente de la fuerza normal dF entre el área donde dA, donde se aplica
la fuerza:
                                                                                                                                         Mecánica de fluidos




                                                                   dF
                                                               p = ——
                                                                   dA




                                                                          Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 65
Si la presión es la misma en todos los puntos de una superficie plana finita de área A , entonces
                                                                                            F
                                                                                       p = ——
                                                                                            A
                          La unidad de la presión en el SI es el pascal y es igual a 1 N/m2
                                                                                [p] = 1 pascal = 1 Pa


                          En meteorología se utilizan otro tipo de unidades, el bar, igual a 105 Pa, por lo tanto, 1 milibar será igual a 100 Pa.
                                                                                                                 ,
                          A nivel microscópico, la presión ejercida por un fluido sobre una superficie en contacto con él, es causada por colisiones de
                      moléculas del fluido con la superficie. Como resultado de la colisión, la componente del ímpetu (P = mv) de una molécula perpendicu-
                      lar a la superficie se invierte. La superficie ejerce una fuerza impulsiva sobre la molécula y de acuerdo con la 3a Ley de Newton, las
                      moléculas ejercen una fuerza de igual magnitud perpendicular a la superficie. El resultado meto es una fuerza de reacción ejercida por
                      muchas moléculas sobre la superficie, misma que origina la presión en la superficie. (Ver capítulo sobre Teoría Cinética de los Gases)


                          Ejemplo: Encontrar la masa, y el peso del aire contenido en el salón de clases. Supongamos que el salón tiene las siguientes
                      dimensiones: 4.0m x 5.0m de piso y 3.0m de alto. ¿Cuál sería la masa y el peso de un volumen igual de agua?
                          R . El volumen del salón es V= (3.0 m)(4.0 m)(5.0 m) = 60 m3. La masa m la obtenemos a partir de la ecuación de la densidad:
                                                                m aire = ρ aire V = (1.2 kg/m 3 )(60 m 3 ) = 72 kg.
                          Por lo tanto, el peso del aire es:
                                                          w aire = m aireg = (72 kg)(9.8m/s 2) = 706N = 0.1 toneladas

                          La masa de agua contenida en un volumen igual al del salón de clases es:

                                                          m agua = ρ aguaV = (1000 kg/m 3 )(60 m 3 ) = 6.0 X 10 4 kg.
                          Finalmente, su peso es:
                                                                                     w aire = m aireg

                                                                            = (6.0 X 10 4 kg.)(9.8m/s 2)

                                                                          = 5.9 X 10 5N ≈ 60 toneladas

                          Presión atmosférica patm , es la presión que ejerce la atmósfera terrestre sobre la Tierra. Esta presión varía con los cambios
                      de clima y con la altura. La presión atmosférica normal a nivel del mar, tiene un valor promedio de:

                                                                     patm = 1.013 X 105Pa = 1 atm = 1.013 bar

                          Ejemplo: Calcular la fuerza total sobre el piso del salón de clases descrito en el ejemplo 1.1 si la presión del aire es de 1.00 atm.
Mecánica de fluídos




                          R . El piso del salón de clases tiene un área A=(4.0m)(5.0m)=20m2. Utilizando la ecuación de la presión podemos encontrar la
                      fuerza, es decir,


                       66 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
F = pA
                                                       = (1.013 X 105 N/m2) (20m2)
                                                      = 2.0 X 106N = 225 toneladas


    La magnitud de esta fuerza es más que suficiente para colapsar el piso. ¿porqué no se colapsa éste? Porque hay una fuerza hacia
arriba que actúa sobre el otro lado del piso. Si despreciamos el grosor del piso, la fuerza que va hacia arriba es exactamente igual a
la fuerza que actúa hacia abajo sobre el piso, y por lo tanto la fuerza total debida a la presión del aire es cero.


La ley de Pascal


    Si el peso de un fluido puede despreciarse, su presión es la misma en todo el fluido líquido. Sin embargo, nuestra experiencia nos
dice que el peso de los fluidos no es despreciable, por ejemplo, la presión atmosférica es mucho más grande a nivel del mar que en
la cima de las montañas. O cuando nos sumergimos en una alberca, la presión va aumentando conforme nos alejamos de la superficie.
    A continuación deduciremos una relación general entre la presión p en cualquier punto del fluido y la altura y de dicho punto. Si
el fluido está en equilibrio, cualquier elemento de volumen también lo está. Aquí supondremos que la densidad p y la aceleración
debida a la gravedad g son las mismas en todo el fluido. Consideremos un elemento de fluido con altura dy, con tapas inferior y
superior de área A, que están a una altura y y y+dy respectivamente (Fig. 40). Por lo tanto, el volumen, la masa y el peso de
elemento del fluido son, respectivamente:


    dV = Ady
    m = pdV
    m = pAdy
    w = dmg
    w = pgAdy
                         Figura 40. Fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido en equilibrio.


    Además de su peso, ¿cuáles son las otras fuerzas que actúan sobre el elemento del fluido? Si p es la presión que se ejerce sobre
la tapa inferior del elemento de fluido, entonces, la componente y de la fuerza que actúa sobre esa tapa es pA. La presión en la tapa
superior es p+dp, entonces la componente y de la fuerza será -(p+dp)A. Como el elemento de fluido está en equilibrio, la suma de
las fuerzas que actúan a lo largo del eje - y será igual a cero:
                                                                                                                                         Mecánica de fluidos




                                                                            Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 67
∑ Fy = 0
                                                                        pA - ( p + dp ) A - pgAdy = 0




                                             Figura 41. La presión a la profundidad h = y2 – y1 en un líquido es mayor que
                                         la presión en la superficie por un factor ρg h .



                         Dividiendo entre el área A, encontramos:
                                                                                     dp
                                                                                    —— = -ρg
                                                                                     dy

                         Esta ecuación muestra que cuando aumentamos y, la presión p disminuye, tal como lo esperábamos. Si p, y p2 son las presiones
                      en y 1 y y 2 y si p y g son constantes, obtenemos la siguiente ecuación:

                                                                                p2 - p1 = ρg (y2 - y1)

                         Apliquemos esta ecuación a un líquido que se encuentra dentro de un recipiente (Fig. 41). Tomemos un punto 1 a cualquier nivel
                      del líquido y sea p la presión en dicho punto. Tomemos un punto 2 en la superficie del líquido, donde la presión es po. Entonces
                                                                                p - p0 = ρg (y2 - y1)
                                                                         p = p0 + ρg (y2 - y1) = p0 + ρgh
                         la presión en la superficie es menor que la presión en un punto que se encuentra a una profundidad h en el líquido por una
                      cantidad pgh.
                         La ecuación nos muestra lo siguiente: al aumentar la presión p0 en la superficie, posiblemente introduciendo un pistón que ajuste
                      dentro del recipiente y empujándolo hacia abajo sobre la superficie del fluido, la presión p a cualquier profundidad aumentará
                      exactamente la misma cantidad.
Mecánica de fluídos




                         Este hecho fue reconocido en 1653 por el científico francés Blaise Pascal (1623 1662) y es conocido como la ley de Pascal:
                      la presión aplicada aun fluido que se encuentra dentro de un recipiente se transmite unidireccionalmente a
                      cualquier punto del fluido y de las paredes del contenedor.


                       68 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
Por lo tanto, la presión es la misma en cualquier dirección, y ésta depende únicamente de la profundidad.
   Una de las múltiples aplicaciones de la ley de Pascal es el funcionamiento del elevador hidráulico (Fig.42). Este consiste en un
pistón de sección transversal A1 que ejerce una fuerza F1 sobre la superficie de un líquido, por ejemplo aceite. La presión que ejerce
el pistón sobre el fluido es p = F1/A1 y se transmite a través de un tubo en forma de U que conecta a un gran pistón de sección
transversal A2.
   Como la presión aplicada es la misma en ambos cilindros, la relación entre fuerzas aplicadas y áreas es la siguiente,
                                                F1         F2                  A2
                                                 —— = —— y F2= —— F1
                                                    A1         A2                A1
                                                                                                                                 A2
     Por lo tanto, la fuerza aplicada F2 será mayor que F1 por un factor que es igual al cociente de las áreas de los pistones —— .
                                                                                                                                 A1
Sillones de dentista, gatos hidraúlicos, muchos elevadores, y frenos hidráulicos utilizan este principio para su funcionamiento.




                       Figura 42. El funcionamiento de elevadores hidráulicos se basa en la ley de
                   Pascal. Una fuerza F1 = pA1 se relaciona con una segunda fuerza F2 = pA2 , d e
                   modo que F2 / F1 = A2 / A1


   Es importante recordar que la suposición de que la densidad ρ es constante, funciona razonablemente bien para los
líquidos, los cuales son relativamente incompresibles, mientras que para los gases es válido solamente si las distancias
verticales son muy pequeñas.
   ¿Que pasaría si la presión dentro de la llanta de un automóvil fuera igual a al presión atmosférica? Simple y sencillamente, sería
un poco difícil mover el automóvil ya que la llanta no podría soportar el peso del carro y por lo tanto estaría completamente baja. Es
decir, para que la llanta soporte al automóvil la presión dentro de ella tiene que ser más grande que la atmosférica.
                                                                                                                                         Mecánica de fluidos




   Cuando decimos que la presión en la llanta de un carro es de 32 lb/in2 (220 kPa), significa que la presión que medimos es 32 lb/in2
más grande que la presión atmosférica (14.7 lb/in 2 ó 1.01 X 10 5 Pa).
   El exceso de presión se le conoce como presión manométrica, y a la presión total se le llama presión absoluta.


                                                                         Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 69
Los ingenieros utilizan las abreviaciones psig y psia para denotar libras por pulgada cuadrada manométrica (pounds per square
                      inch gauge) y libras por pulgada cuadrada absoluta (pounds per square inch absolute) respectivamente. Sin embargo, por acuerdo
                      internacional el sistema inglés de unidades esta casi en desuso excepto en los EUA.
                         Si la presión es menor que la atmosférica, como un vacío parcial, la presión manométrica será negativa.


                         Ejemplo 1.3. Un sistema de calentamiento solar de agua utiliza páneles solares sobre la tapa del tanque de almacenamiento
                      que tienen una altura de 12.0 m. La presión en el nivel de los páneles es de una atmósfera. Calcular la presión absoluta en el tanque.
                      ¿Cuánto vale la presión manométrica?
                         R . De p = p0 + ρgh podemos encontrar la presión absoluta:
                                                               p = (1.01 X 105 Pa) + (103 kg/m3) (9.8 m/s2) (12m)
                                                                           p = 2.19 X 105 Pa = 2.16 atm


                         La presión manométrica es:
                                                                          p - p0 = (2.19 - 1.01) X 105 Pa
                                                                            = 1.18 X 105 Pa = 1.16 atm
Mecánica de fluídos




                       70 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

1. fluidos en reposo
1. fluidos en reposo1. fluidos en reposo
1. fluidos en repososemoroca
 
FLUIDOS - FISICA
FLUIDOS - FISICA FLUIDOS - FISICA
FLUIDOS - FISICA IOPDSJ
 
Densidad superior
Densidad superiorDensidad superior
Densidad superiorMferavi
 
Laboratorio n° 04 fisica ii final
Laboratorio n° 04 fisica ii finalLaboratorio n° 04 fisica ii final
Laboratorio n° 04 fisica ii finalJoe Arroyo Suárez
 
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y Líquidos
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y LíquidosInforme de Física II - Densidad de Sólidos y Líquidos
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y LíquidosJoe Arroyo Suárez
 
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas MaterialesFísica y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas MaterialesLuisArrufat1997
 
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales.
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales. Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales.
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales. LuisArrufat1997
 
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.LuisArrufat1997
 
Fenómenos de transporte
Fenómenos de transporteFenómenos de transporte
Fenómenos de transporteMagisas23
 

La actualidad más candente (15)

Estatica de fluidos opta 2011
Estatica de fluidos opta 2011Estatica de fluidos opta 2011
Estatica de fluidos opta 2011
 
1. fluidos en reposo
1. fluidos en reposo1. fluidos en reposo
1. fluidos en reposo
 
Laboratorio fisica 2
Laboratorio fisica 2Laboratorio fisica 2
Laboratorio fisica 2
 
F2 presentacion
F2 presentacionF2 presentacion
F2 presentacion
 
FLUIDOS - FISICA
FLUIDOS - FISICA FLUIDOS - FISICA
FLUIDOS - FISICA
 
Densidad superior
Densidad superiorDensidad superior
Densidad superior
 
Laboratorio n° 04 fisica ii final
Laboratorio n° 04 fisica ii finalLaboratorio n° 04 fisica ii final
Laboratorio n° 04 fisica ii final
 
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y Líquidos
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y LíquidosInforme de Física II - Densidad de Sólidos y Líquidos
Informe de Física II - Densidad de Sólidos y Líquidos
 
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas MaterialesFísica y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales
 
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales.
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales. Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales.
Física y química Tema II: Cuerpos y sistemas materiales.
 
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.
Física y química tema II: Cuerpos y Sistemas Materiales.
 
Mecanica de fluidos tema 1
Mecanica de fluidos tema 1Mecanica de fluidos tema 1
Mecanica de fluidos tema 1
 
Resumen unidad iii
Resumen unidad iiiResumen unidad iii
Resumen unidad iii
 
1 propiedadesdelamateria01
1 propiedadesdelamateria011 propiedadesdelamateria01
1 propiedadesdelamateria01
 
Fenómenos de transporte
Fenómenos de transporteFenómenos de transporte
Fenómenos de transporte
 

Destacado

Configuracion De P C Cecytem Tecamac
Configuracion De P C  Cecytem TecamacConfiguracion De P C  Cecytem Tecamac
Configuracion De P C Cecytem Tecamacsaul205
 
Tema Iii Odo 061 Uce Enero Abril 2010
Tema Iii Odo 061 Uce  Enero  Abril 2010Tema Iii Odo 061 Uce  Enero  Abril 2010
Tema Iii Odo 061 Uce Enero Abril 2010Milagros Daly
 
T12 España en el Mundo Indice- Examen - Recursos
T12 España en el Mundo   Indice- Examen - RecursosT12 España en el Mundo   Indice- Examen - Recursos
T12 España en el Mundo Indice- Examen - RecursosMario Vicedo pellin
 
Desarrollo Del Software
Desarrollo Del SoftwareDesarrollo Del Software
Desarrollo Del Softwareclrojasay
 
Marketing equipo 7
Marketing equipo 7Marketing equipo 7
Marketing equipo 7Jorgrmv
 
05 De L Expansió A L Autodestrucció La Dominació Europea Del MóN 01 La I...
05  De L Expansió A L Autodestrucció  La Dominació Europea Del MóN   01  La I...05  De L Expansió A L Autodestrucció  La Dominació Europea Del MóN   01  La I...
05 De L Expansió A L Autodestrucció La Dominació Europea Del MóN 01 La I...El Racó dels Exploradors
 
Proceso de Registro de PERUEUDCA -Ayacucho
Proceso de Registro de PERUEUDCA -AyacuchoProceso de Registro de PERUEUDCA -Ayacucho
Proceso de Registro de PERUEUDCA -AyacuchoMARIO JAIME ANDIA
 
Presentaciondenegocios
PresentaciondenegociosPresentaciondenegocios
Presentaciondenegociosfdocarrera
 
PráCtica Red InaláMbrica Ad Hoc
PráCtica Red InaláMbrica Ad HocPráCtica Red InaláMbrica Ad Hoc
PráCtica Red InaláMbrica Ad Hoccristiancano20
 
Soccer street
Soccer streetSoccer street
Soccer streetjeychess
 
Animales Que Me Gustan
Animales Que Me GustanAnimales Que Me Gustan
Animales Que Me Gustanaftsancris2
 

Destacado (20)

Trabajo¡¡¡¡
Trabajo¡¡¡¡Trabajo¡¡¡¡
Trabajo¡¡¡¡
 
Configuracion De P C Cecytem Tecamac
Configuracion De P C  Cecytem TecamacConfiguracion De P C  Cecytem Tecamac
Configuracion De P C Cecytem Tecamac
 
Tema Iii Odo 061 Uce Enero Abril 2010
Tema Iii Odo 061 Uce  Enero  Abril 2010Tema Iii Odo 061 Uce  Enero  Abril 2010
Tema Iii Odo 061 Uce Enero Abril 2010
 
T12 España en el Mundo Indice- Examen - Recursos
T12 España en el Mundo   Indice- Examen - RecursosT12 España en el Mundo   Indice- Examen - Recursos
T12 España en el Mundo Indice- Examen - Recursos
 
Desarrollo Del Software
Desarrollo Del SoftwareDesarrollo Del Software
Desarrollo Del Software
 
Marketing equipo 7
Marketing equipo 7Marketing equipo 7
Marketing equipo 7
 
Mexicanoscon futuro
Mexicanoscon futuroMexicanoscon futuro
Mexicanoscon futuro
 
05 De L Expansió A L Autodestrucció La Dominació Europea Del MóN 01 La I...
05  De L Expansió A L Autodestrucció  La Dominació Europea Del MóN   01  La I...05  De L Expansió A L Autodestrucció  La Dominació Europea Del MóN   01  La I...
05 De L Expansió A L Autodestrucció La Dominació Europea Del MóN 01 La I...
 
Proceso de Registro de PERUEUDCA -Ayacucho
Proceso de Registro de PERUEUDCA -AyacuchoProceso de Registro de PERUEUDCA -Ayacucho
Proceso de Registro de PERUEUDCA -Ayacucho
 
Cementeriocentral
CementeriocentralCementeriocentral
Cementeriocentral
 
Glosario del gobierno local
Glosario del gobierno localGlosario del gobierno local
Glosario del gobierno local
 
Presentaciondenegocios
PresentaciondenegociosPresentaciondenegocios
Presentaciondenegocios
 
PráCtica Red InaláMbrica Ad Hoc
PráCtica Red InaláMbrica Ad HocPráCtica Red InaláMbrica Ad Hoc
PráCtica Red InaláMbrica Ad Hoc
 
Deuda técnica
Deuda técnicaDeuda técnica
Deuda técnica
 
Criptografia
CriptografiaCriptografia
Criptografia
 
Soccer street
Soccer streetSoccer street
Soccer street
 
La Nutricion
La NutricionLa Nutricion
La Nutricion
 
Twitter (Solsonès)
Twitter (Solsonès)Twitter (Solsonès)
Twitter (Solsonès)
 
Animales Que Me Gustan
Animales Que Me GustanAnimales Que Me Gustan
Animales Que Me Gustan
 
Foursquare (Solsonès)
Foursquare (Solsonès)Foursquare (Solsonès)
Foursquare (Solsonès)
 

Similar a Mecánica de fluidos: densidad, presión y conceptos básicos

12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidosHember Ticona
 
12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidosakkito
 
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbFÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbelvissulca2
 
Mecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostáticaMecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostática104colcar
 
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCAS
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCASFLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCAS
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCASIrlanda Gt
 
Mecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostáticaMecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostática104colcar
 
Presión densidad
Presión densidadPresión densidad
Presión densidaddaszemog
 
001 mecánica de_fluidos
001 mecánica de_fluidos001 mecánica de_fluidos
001 mecánica de_fluidosdavid fernandez
 
T3 fluidos-2013-14
T3 fluidos-2013-14T3 fluidos-2013-14
T3 fluidos-2013-14Andle Aylas
 
1. propiedades de los fluidos.ppt
1. propiedades de los fluidos.ppt1. propiedades de los fluidos.ppt
1. propiedades de los fluidos.pptMarcioSouzadaSilva5
 
Propiedades de los fluidos
Propiedades de los fluidosPropiedades de los fluidos
Propiedades de los fluidosXavi Ortiz
 

Similar a Mecánica de fluidos: densidad, presión y conceptos básicos (20)

12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos
 
12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos12 mecanicadefluidos
12 mecanicadefluidos
 
Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidos
 
Clases mecanica de_fluidos
Clases mecanica de_fluidosClases mecanica de_fluidos
Clases mecanica de_fluidos
 
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbFÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
FÍSICA II.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
 
MecanicaDeFluidos.pdf
MecanicaDeFluidos.pdfMecanicaDeFluidos.pdf
MecanicaDeFluidos.pdf
 
Mecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostáticaMecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostática
 
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCAS
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCASFLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCAS
FLUJO DE FLUIDOS EN LAS ROCAS
 
Mecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostáticaMecánica de fluidos hidrostática
Mecánica de fluidos hidrostática
 
Fluidos texto
Fluidos textoFluidos texto
Fluidos texto
 
Presión densidad
Presión densidadPresión densidad
Presión densidad
 
Densidad
DensidadDensidad
Densidad
 
001 mecánica de_fluidos
001 mecánica de_fluidos001 mecánica de_fluidos
001 mecánica de_fluidos
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 
T3 fluidos-2013-14
T3 fluidos-2013-14T3 fluidos-2013-14
T3 fluidos-2013-14
 
Tema 1
Tema 1Tema 1
Tema 1
 
Hidraulica nº 2
Hidraulica nº 2Hidraulica nº 2
Hidraulica nº 2
 
1. propiedades de los fluidos.ppt
1. propiedades de los fluidos.ppt1. propiedades de los fluidos.ppt
1. propiedades de los fluidos.ppt
 
Propiedades de los fluidos
Propiedades de los fluidosPropiedades de los fluidos
Propiedades de los fluidos
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 

Más de neobahamut7

Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidosneobahamut7
 
Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidosneobahamut7
 
Respuesta A Taller De Gases
Respuesta A Taller De GasesRespuesta A Taller De Gases
Respuesta A Taller De Gasesneobahamut7
 
Ejercicios Gases
Ejercicios GasesEjercicios Gases
Ejercicios Gasesneobahamut7
 
La Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un SistemaLa Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un Sistemaneobahamut7
 
Atmosferaterrestre 2 2009
Atmosferaterrestre 2 2009Atmosferaterrestre 2 2009
Atmosferaterrestre 2 2009neobahamut7
 
Decreto 1729 De 2002
Decreto 1729 De 2002Decreto 1729 De 2002
Decreto 1729 De 2002neobahamut7
 
La Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un SistemaLa Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un Sistemaneobahamut7
 

Más de neobahamut7 (8)

Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidos
 
Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidos
 
Respuesta A Taller De Gases
Respuesta A Taller De GasesRespuesta A Taller De Gases
Respuesta A Taller De Gases
 
Ejercicios Gases
Ejercicios GasesEjercicios Gases
Ejercicios Gases
 
La Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un SistemaLa Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un Sistema
 
Atmosferaterrestre 2 2009
Atmosferaterrestre 2 2009Atmosferaterrestre 2 2009
Atmosferaterrestre 2 2009
 
Decreto 1729 De 2002
Decreto 1729 De 2002Decreto 1729 De 2002
Decreto 1729 De 2002
 
La Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un SistemaLa Cuenca Como Un Sistema
La Cuenca Como Un Sistema
 

Último

Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdf
Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdfUnidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdf
Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdfLuisFernandoRozasVil
 
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigación
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigaciónINVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigación
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigaciónGabrielaRisco3
 
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..angelicacardales1
 
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptx
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptxMETODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptx
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptxBrayanParra38
 
modalidades de importaciones de productos
modalidades de importaciones de productosmodalidades de importaciones de productos
modalidades de importaciones de productosRaynelLpezVelsquez
 
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaos
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa ManaosVAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaos
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaosmalenasilvaet7
 
SEGURIDAD patrimonial manejo y controles
SEGURIDAD patrimonial manejo y controlesSEGURIDAD patrimonial manejo y controles
SEGURIDAD patrimonial manejo y controlessantiaguillojor
 
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEA
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEAREINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEA
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEAElvisLpez14
 
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdf
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdfPROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdf
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdfjosesoclle855
 
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIA
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIAPRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIA
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIAgisellgarcia92
 
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...EmelynYesmynVegaArre
 
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESAS
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESASMAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESAS
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESASapretellhap
 
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024fanny vera
 
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdf
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdfGUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdf
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdfRasecGAlavazOllirrac
 
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptx
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptxEmprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptx
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptxFERNANDOMIGUELRIVERA1
 
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptx
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptxPresentacion de politica de descuento pronto pago.pptx
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptxroberto1981hn
 
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptx
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptxroles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptx
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptxkatysegurasegura
 
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdfRamon Costa i Pujol
 
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEOD
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEODPPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEOD
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEODferchuxdlinda
 
sistema tributario en el Perú características
sistema tributario en el Perú característicassistema tributario en el Perú características
sistema tributario en el Perú característicasMassielrinateresaRam
 

Último (20)

Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdf
Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdfUnidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdf
Unidad 1 Modelo de Internacionalizacion de la empresas.pdf
 
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigación
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigaciónINVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigación
INVESTIGACIÓN EN INGENIERIA - El Problema de investigación
 
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..
FORMATO ASISTENCIA DE CAPACITACION.doc..
 
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptx
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptxMETODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptx
METODO MIXTOpresentaciondeadministracion.pptx
 
modalidades de importaciones de productos
modalidades de importaciones de productosmodalidades de importaciones de productos
modalidades de importaciones de productos
 
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaos
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa ManaosVAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaos
VAMOS MANAOS, análisis e historia de la empresa Manaos
 
SEGURIDAD patrimonial manejo y controles
SEGURIDAD patrimonial manejo y controlesSEGURIDAD patrimonial manejo y controles
SEGURIDAD patrimonial manejo y controles
 
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEA
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEAREINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEA
REINGENIERA, GESTION DE ADMINISTRACION CONTEMPORANEA
 
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdf
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdfPROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdf
PROCEDIMIENTO CONTENCIOSO TRIBUTARIO P.pdf
 
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIA
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIAPRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIA
PRESENTACIÓN NOM-004-STPS-2020 SEGURIDAD EN MAQUINARIA
 
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...
LOS BANCOS EN PERÚ establece las normas para la contabilización de los invent...
 
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESAS
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESASMAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESAS
MAPA MENTAL DE GESTION FINANCIERA PARA CORRECTO MANEJO DE EMPRESAS
 
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024
Regímenes laborales en el Perú actualizados al 2024
 
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdf
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdfGUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdf
GUIA DE ESTUDIOS DESARROLLO DE HABILIDADES DIRECTIVAS.pdf
 
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptx
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptxEmprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptx
Emprendedores peruanos, empresas innovadoras.pptx
 
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptx
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptxPresentacion de politica de descuento pronto pago.pptx
Presentacion de politica de descuento pronto pago.pptx
 
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptx
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptxroles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptx
roles-de-la-familia-221010182116-2809533a.pptx
 
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf
20240418-CambraSabadell-SesInf-AdopTecnologica-CasoPractico.pdf
 
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEOD
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEODPPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEOD
PPT Planilla Foro logistica (1).pptDMEDMEOD
 
sistema tributario en el Perú características
sistema tributario en el Perú característicassistema tributario en el Perú características
sistema tributario en el Perú características
 

Mecánica de fluidos: densidad, presión y conceptos básicos

  • 1. 12. Mecánica de fluidos (Física del medio continuo) El estudio de la física del medio continuo está basado principalmente en dos teorías: (a) la elasticidad que es la propiedad que tienen los cuerpos de cambiar de forma cuando se ejerce sobre ellos una fuerza deformadora, y de recuperar su forma original, cuando la fuerza deformadora deja de actuar, esta teoría se aplica principalmente a los cuerpos sólidos. (b) La hidrodinámica, que estudia a los fluidos (líquidos y gases) en movimiento. No obstante, ambas no son más que la extensión natural de las leyes de Newton al medio continuo. Figura 37. Disciplinas del medio continuo. En este capítulo estaremos concentrados en la hidrodinámica y como caso particular de esta teoría estudiaremos la hidrostática, es decir, discutiremos la física de los fluidos en reposo. Esta teoría está basada, al igual que en otras situaciones de equilibrio, en la primera y tercera leyes de Newton (ver capítulo de dinámica). Los conceptos que aprenderemos en esta sección son: densidad, presión, fuerza boyante (flotabilidad) y tensión superficial. Por otra parte, en la hidrodinámica discutiremos los siguientes conceptos: flujo de un fluido, línea de flujo, flujo estacionario, tubo de flujo, flujo laminar, etc. Introducción Comencemos por definir un fluido. Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformación. es decir, aquella materia que ofrece pequeña, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o cortantes, que se le aplican. Esta descripción tiene que ver con la forma en que un material responde a las fuerzas externas, y se aplica tanto a líquidos como a gases. La capacidad de fluir hace que el fluido sea incapaz de soportar un esfuerzo cortante. (Voltear un vaso conteniendo agua, etc.) En términos muy generales, a las sustancias que presentan una resistencia muy pequeña, o nula, a ser deformados se les conoce como fluidos newtonianos en tanto que, a las sustancias que presentan mayor resistencia se les llaman fluidos no newtonianos newtonianos, newtonianos. Mecánica de fluidos Como un fluido es completamente deformable, toma la forma del recipiente que lo contiene. El recipiente ejerce una fuerza sobre el fluido, que es normal a la superficie, ya que cualquier componente tangencial ejercería una fuerza cortante sobre él y éste respondería deformándose hasta que desapareciera dicha fuerza. Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 63
  • 2. Puesto que los fenómenos que estudiaremos en la hidrodinámica son macroscópicos, un fluido lo consideramos como un medio continuo. Esto significa que no importando que tan pequeño sea el elemento de volumen en el fluido que estudiemos, éste contendrá un número muy grande de partículas, pero suficientes para que su comportamiento sea insensible a dicho número. En otras palabras, nuestro elemento de volumen será pequeño comparado con el sistema que estemos estudiando, pero, grande comparado con las distancias que hay entre las moléculas y con el número de ellas que componen el sistema. Los fluidos se dividen en: compresibles (gases) e incompresibles (la mayoría de los líquidos), ver ejercicio 1.1. Figura 38. Clasificación general de los fluidos. Figura 39. Caracterización de fluidos. Ejercicio 1.1 Tomemos dos jeringas iguales, una la llenamos con un gas, por ejemplo, humo de cigarro, y la otra con un líquido, por ejemplo, agua. Ahora tape con sus dedos el extremo de las jeringas, ¿en cuál de los dos casos es más difícil comprimir el fluido con el émbolo de la jeringa? Densidad Una de las propiedades de los sólidos, líquidos y gases, es la medida de compactibilidad del material, es decir, la densidad. La densidad ρ, de un material se define como su masa por unidad de volumen. Si el material es homogéneo, como el hielo o el hierro, su densidad es la misma en todo el material. Las unidades de la densidad en el SI son el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Si la masa m de un material ocupa un volumen V, la densidad ρ es: m ρ = —— V En la tabla 1.1 se muestran las densidades de algunos líquidos y sólidos a temperaturas ordinarias. Mecánica de fluídos Ejercicio 1.2 El osmio, elemento metálico duro de color blanco azulado, es la sustancia más densa de la Tierra, sin embargo, el átomo de osmio tiene una masa menor que la de un átomo de oro, mercurio, plomo o uranio, elementos con densidades menores a la de él. ¿Por qué existe esta situación? 64 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
  • 3. R . La escasa separación de los átomos en un cristal de osmio es la causante de su gran densidad. Caben más átomos de osmio en un centímetro cúbico que otros átomos de mayor masa y más separados entre sí. Tabla 1.1 Densidades de algunas sustancias Material Densidad(kg/m3 ) Material Densidad(kg/m3 ) Aire* 1.20 Hierro 7.8 x 103 Aluminio 2.70 x 103 Plomo 11.30 x 103 Benceno 0.90 x 103 Mercurio 13.60 x 103 Sangre 1.06 x 103 Estrella de neutrones 1018 Latón 8.60 x 103 Platino 21.40 x 103 Concreto 2.00 x 103 Agua de mar 1.03 x 103 Cobre 8.90 x 103 Plata 10.50 x 103 Etanol 0.81 x 103 Acero 7.80 x 103 Glicerina 1.26 x 103 Agua 1.00 x 103 Oro 19.3 x 103 Estrella enana blanca 1010 *(1 atm, 20°C) La gravedad específica o densidad relativa de un material se define como el cociente de su densidad entre la densidad del agua; esta cantidad no tiene unidades, es simplemente, un número. Por ejemplo, la densidad relativa del aluminio es 2.7, es decir, es 2.7 veces la densidad del agua (ρagua = 103 kg/m3). ρ material ρ relativa = ———— ρ agua (El término “gravedad específica” no tiene nada que ver con la gravedad, es mejor utilizar el término densidad relativa). La presión en un fluido Cuando un fluido esta en reposo ejerce una fuerza perpendicular sobre cualquier superficie que este en contacto con él, cómo las paredes de un recipiente o la superficie de un cuerpo que esté sumergido en el fluido. Definimos la presión ρ , en un punto del fluido, como el cociente de la fuerza normal dF entre el área donde dA, donde se aplica la fuerza: Mecánica de fluidos dF p = —— dA Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 65
  • 4. Si la presión es la misma en todos los puntos de una superficie plana finita de área A , entonces F p = —— A La unidad de la presión en el SI es el pascal y es igual a 1 N/m2 [p] = 1 pascal = 1 Pa En meteorología se utilizan otro tipo de unidades, el bar, igual a 105 Pa, por lo tanto, 1 milibar será igual a 100 Pa. , A nivel microscópico, la presión ejercida por un fluido sobre una superficie en contacto con él, es causada por colisiones de moléculas del fluido con la superficie. Como resultado de la colisión, la componente del ímpetu (P = mv) de una molécula perpendicu- lar a la superficie se invierte. La superficie ejerce una fuerza impulsiva sobre la molécula y de acuerdo con la 3a Ley de Newton, las moléculas ejercen una fuerza de igual magnitud perpendicular a la superficie. El resultado meto es una fuerza de reacción ejercida por muchas moléculas sobre la superficie, misma que origina la presión en la superficie. (Ver capítulo sobre Teoría Cinética de los Gases) Ejemplo: Encontrar la masa, y el peso del aire contenido en el salón de clases. Supongamos que el salón tiene las siguientes dimensiones: 4.0m x 5.0m de piso y 3.0m de alto. ¿Cuál sería la masa y el peso de un volumen igual de agua? R . El volumen del salón es V= (3.0 m)(4.0 m)(5.0 m) = 60 m3. La masa m la obtenemos a partir de la ecuación de la densidad: m aire = ρ aire V = (1.2 kg/m 3 )(60 m 3 ) = 72 kg. Por lo tanto, el peso del aire es: w aire = m aireg = (72 kg)(9.8m/s 2) = 706N = 0.1 toneladas La masa de agua contenida en un volumen igual al del salón de clases es: m agua = ρ aguaV = (1000 kg/m 3 )(60 m 3 ) = 6.0 X 10 4 kg. Finalmente, su peso es: w aire = m aireg = (6.0 X 10 4 kg.)(9.8m/s 2) = 5.9 X 10 5N ≈ 60 toneladas Presión atmosférica patm , es la presión que ejerce la atmósfera terrestre sobre la Tierra. Esta presión varía con los cambios de clima y con la altura. La presión atmosférica normal a nivel del mar, tiene un valor promedio de: patm = 1.013 X 105Pa = 1 atm = 1.013 bar Ejemplo: Calcular la fuerza total sobre el piso del salón de clases descrito en el ejemplo 1.1 si la presión del aire es de 1.00 atm. Mecánica de fluídos R . El piso del salón de clases tiene un área A=(4.0m)(5.0m)=20m2. Utilizando la ecuación de la presión podemos encontrar la fuerza, es decir, 66 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
  • 5. F = pA = (1.013 X 105 N/m2) (20m2) = 2.0 X 106N = 225 toneladas La magnitud de esta fuerza es más que suficiente para colapsar el piso. ¿porqué no se colapsa éste? Porque hay una fuerza hacia arriba que actúa sobre el otro lado del piso. Si despreciamos el grosor del piso, la fuerza que va hacia arriba es exactamente igual a la fuerza que actúa hacia abajo sobre el piso, y por lo tanto la fuerza total debida a la presión del aire es cero. La ley de Pascal Si el peso de un fluido puede despreciarse, su presión es la misma en todo el fluido líquido. Sin embargo, nuestra experiencia nos dice que el peso de los fluidos no es despreciable, por ejemplo, la presión atmosférica es mucho más grande a nivel del mar que en la cima de las montañas. O cuando nos sumergimos en una alberca, la presión va aumentando conforme nos alejamos de la superficie. A continuación deduciremos una relación general entre la presión p en cualquier punto del fluido y la altura y de dicho punto. Si el fluido está en equilibrio, cualquier elemento de volumen también lo está. Aquí supondremos que la densidad p y la aceleración debida a la gravedad g son las mismas en todo el fluido. Consideremos un elemento de fluido con altura dy, con tapas inferior y superior de área A, que están a una altura y y y+dy respectivamente (Fig. 40). Por lo tanto, el volumen, la masa y el peso de elemento del fluido son, respectivamente: dV = Ady m = pdV m = pAdy w = dmg w = pgAdy Figura 40. Fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido en equilibrio. Además de su peso, ¿cuáles son las otras fuerzas que actúan sobre el elemento del fluido? Si p es la presión que se ejerce sobre la tapa inferior del elemento de fluido, entonces, la componente y de la fuerza que actúa sobre esa tapa es pA. La presión en la tapa superior es p+dp, entonces la componente y de la fuerza será -(p+dp)A. Como el elemento de fluido está en equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan a lo largo del eje - y será igual a cero: Mecánica de fluidos Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 67
  • 6. ∑ Fy = 0 pA - ( p + dp ) A - pgAdy = 0 Figura 41. La presión a la profundidad h = y2 – y1 en un líquido es mayor que la presión en la superficie por un factor ρg h . Dividiendo entre el área A, encontramos: dp —— = -ρg dy Esta ecuación muestra que cuando aumentamos y, la presión p disminuye, tal como lo esperábamos. Si p, y p2 son las presiones en y 1 y y 2 y si p y g son constantes, obtenemos la siguiente ecuación: p2 - p1 = ρg (y2 - y1) Apliquemos esta ecuación a un líquido que se encuentra dentro de un recipiente (Fig. 41). Tomemos un punto 1 a cualquier nivel del líquido y sea p la presión en dicho punto. Tomemos un punto 2 en la superficie del líquido, donde la presión es po. Entonces p - p0 = ρg (y2 - y1) p = p0 + ρg (y2 - y1) = p0 + ρgh la presión en la superficie es menor que la presión en un punto que se encuentra a una profundidad h en el líquido por una cantidad pgh. La ecuación nos muestra lo siguiente: al aumentar la presión p0 en la superficie, posiblemente introduciendo un pistón que ajuste dentro del recipiente y empujándolo hacia abajo sobre la superficie del fluido, la presión p a cualquier profundidad aumentará exactamente la misma cantidad. Mecánica de fluídos Este hecho fue reconocido en 1653 por el científico francés Blaise Pascal (1623 1662) y es conocido como la ley de Pascal: la presión aplicada aun fluido que se encuentra dentro de un recipiente se transmite unidireccionalmente a cualquier punto del fluido y de las paredes del contenedor. 68 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1
  • 7. Por lo tanto, la presión es la misma en cualquier dirección, y ésta depende únicamente de la profundidad. Una de las múltiples aplicaciones de la ley de Pascal es el funcionamiento del elevador hidráulico (Fig.42). Este consiste en un pistón de sección transversal A1 que ejerce una fuerza F1 sobre la superficie de un líquido, por ejemplo aceite. La presión que ejerce el pistón sobre el fluido es p = F1/A1 y se transmite a través de un tubo en forma de U que conecta a un gran pistón de sección transversal A2. Como la presión aplicada es la misma en ambos cilindros, la relación entre fuerzas aplicadas y áreas es la siguiente, F1 F2 A2 —— = —— y F2= —— F1 A1 A2 A1 A2 Por lo tanto, la fuerza aplicada F2 será mayor que F1 por un factor que es igual al cociente de las áreas de los pistones —— . A1 Sillones de dentista, gatos hidraúlicos, muchos elevadores, y frenos hidráulicos utilizan este principio para su funcionamiento. Figura 42. El funcionamiento de elevadores hidráulicos se basa en la ley de Pascal. Una fuerza F1 = pA1 se relaciona con una segunda fuerza F2 = pA2 , d e modo que F2 / F1 = A2 / A1 Es importante recordar que la suposición de que la densidad ρ es constante, funciona razonablemente bien para los líquidos, los cuales son relativamente incompresibles, mientras que para los gases es válido solamente si las distancias verticales son muy pequeñas. ¿Que pasaría si la presión dentro de la llanta de un automóvil fuera igual a al presión atmosférica? Simple y sencillamente, sería un poco difícil mover el automóvil ya que la llanta no podría soportar el peso del carro y por lo tanto estaría completamente baja. Es decir, para que la llanta soporte al automóvil la presión dentro de ella tiene que ser más grande que la atmosférica. Mecánica de fluidos Cuando decimos que la presión en la llanta de un carro es de 32 lb/in2 (220 kPa), significa que la presión que medimos es 32 lb/in2 más grande que la presión atmosférica (14.7 lb/in 2 ó 1.01 X 10 5 Pa). El exceso de presión se le conoce como presión manométrica, y a la presión total se le llama presión absoluta. Notas para el curso de Física Universitaria 1 ı 69
  • 8. Los ingenieros utilizan las abreviaciones psig y psia para denotar libras por pulgada cuadrada manométrica (pounds per square inch gauge) y libras por pulgada cuadrada absoluta (pounds per square inch absolute) respectivamente. Sin embargo, por acuerdo internacional el sistema inglés de unidades esta casi en desuso excepto en los EUA. Si la presión es menor que la atmosférica, como un vacío parcial, la presión manométrica será negativa. Ejemplo 1.3. Un sistema de calentamiento solar de agua utiliza páneles solares sobre la tapa del tanque de almacenamiento que tienen una altura de 12.0 m. La presión en el nivel de los páneles es de una atmósfera. Calcular la presión absoluta en el tanque. ¿Cuánto vale la presión manométrica? R . De p = p0 + ρgh podemos encontrar la presión absoluta: p = (1.01 X 105 Pa) + (103 kg/m3) (9.8 m/s2) (12m) p = 2.19 X 105 Pa = 2.16 atm La presión manométrica es: p - p0 = (2.19 - 1.01) X 105 Pa = 1.18 X 105 Pa = 1.16 atm Mecánica de fluídos 70 ı Notas para el curso de Física Universitaria 1