El documento explica los diagramas de caja y bigote, incluyendo los cuartiles, bigotes y cómo construir un diagrama de caja y bigote. Los cuartiles (Q1, Q2, Q3) dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. Un diagrama de caja y bigote consiste en una caja rectangular que muestra el rango intercuartílico, con los valores mínimo y máximo en los extremos. Se explican los pasos para construir un diagrama, como ordenar los datos, calcular los cuartiles, y dibujar la ca

1. DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE PROF. PÉREZ SANABRIA
Nombre: _________________________ Fecha: _______________________
Álgebra II Grado: ________ Grupo: ________
Diagramas de Caja-Bigote Prof. Pérez Sanabria
Cuartiles
 Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales. Los cuartiles Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos donde Q2 coincide con la mediana.
 Los cuartiles son medidas de posición no central que permiten conocer otros puntos
característicos de una distribución que no son los valores centrales.
Bigotes
Los bigotes son las líneas que sobresalen del diagrama de caja.
Un diagrama de Caja y Bigote consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos
muestran el recorrido intercuartílico. Los diagramas de Cajas y Bigotes son una presentación
visual que describe la dispersión y simetría de los datos representada en tres cuartiles y los
valores mínimo y máximo de los datos en los extremos del diagrama de caja en un rectángulo,
alineado horizontal o verticalmente. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical
donde se posiciona la mediana con relación a los cuartiles primero y tercero; por tal razón, el
segundo cuartil coincide con la mediana.
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y
máximo de la variable. Los bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier
dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado
individualmente.
Construcción de un Diagrama de Caja de Tres Cuartiles
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
Datos no ordenados Datos desordenados
9, 5, 6, 2, 7, 4, 3 2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión:
𝑄 𝑛 =
𝑘(𝑛 + 1)
4
, 𝑘 = 1,2,3
𝑘 = 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟
𝑛 = 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

2. DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE PROF. PÉREZ SANABRIA
Caso de Cuartiles de Número impar de datos Caso de Cuartiles de Número par de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9 2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
No se calcula el promedio en los datos
cuando la posición del cuartil es un entero.
Se calcula el promedio de entre dos datos
cuando la posición del cuartil es un decimal
en cada cuartil.
Dibujando el Diagrama de Caja y Bigote
 Se construye una recta numérica para darnos dirección al conseguir el diagrama de caja
 Se asignan todos los valores en la recta numérica de acuerdo al valor máximo y mínimo
del problema.
 Se identifica los valores de los cuartiles en la recta numérica para identificar donde
estarán ubicados los cuartiles del diagrama de caja.
 Se dibujan los dos puntos del valor máximo y mínimo para identificar los bigotes de la
caja.
 Se dibujan tres segmentos verticales para identificar los cuartiles con respecto a los
valores de la recta numérica.
 Se dibujan dos segmentos horizontales que toquen cada extremo de los segmentos
verticales de las cuartiles.
Ejemplo de un Diagrama de Caja y Bigote
 El bigote de la izquierda representa al
colectivo de (Xmin, Q1).
 La primera parte de la caja a (Q1, Q2).
 La segunda parte de la caja a (Q2, Q3).
 El bigote de la derecha viene dado por
(Q3, Xmax).