Este documento describe los pasos para crear un diagrama de cajas y bigotes para un conjunto de datos cuantitativos. Primero, ordena los valores de menor a mayor y calcula el mínimo, máximo, mediana y media. Luego, calcula los cuartiles dividiendo la muestra en 4 partes iguales. Finalmente, determina los límites inferior y superior de los bigotes usando la amplitud intercuartil y dibuja el diagrama de cajas.

1. EJERCICIO SEMINARIO 5
MARÍA JOSÉ JURADO CORPAS
GRUPO 3 – VALME
CURSO 2014 - 2015

2.  Para empezar, identificamos que la variable es cuantitativa,
por lo que podemos realizar un diagrama de bigotes.
 Por lo tanto, lo primero que hacemos es ordenar los valores
de menor a mayor.
 Identificamos ahora los valores máximo y mínimo:
Mín = 8
Máx = 108

3.  Ahora vamos a calcular la Mediana, que es el valor central de
los datos ordenados de menor a mayor. Este punto divide a la
distribución en dos partes iguales.
 Como el Nº de datos es par (N= 20), calcularemos la mediana
utilizando los dos valores centrales, en este caso, el 10º y 11º
Me= (40+40)/2= 80/2
Me= 40
 También podemos calcular la Media, que es el valor promedio
de todos los demás:
Ʃ X 883
µ= = µ= 44,15
N 20

4.  A continuación, vamos a calcular los Cuartiles, que son los
tres valores de la variable que dividen a la muestra en 4
partes iguales.
 Para calcular la posición del 1º cuartil utilizaremos la
siguiente fórmula, sabiendo que Q1 se corresponde con el P25:
25*(N+1) 25*(20+1) 525
P25= Q1 = = = = 5,25
100 100 100
 El 1º cuartil se encuentra entre la 5º y la 6º posición, entre el
32 y el 35, por lo tanto, vamos a averiguar a cuánto equivale
ese 0,25 más con una regla de tres:
35 – 32= 3 1 3
6 – 5= 1 0,25 x x= (3*0,25)/1 x= 0,75
Q1= 32,75

5.  Podemos calcular el 2º cuartil de la misma forma que en la
diapositiva anterior; sin embargo, sabiendo que la Mediana
equivale al valor del 2º cuartil, podemos ahorrarnos este
cálculo:
Me= Q2= P50
Q2= 40

6.  Para calcular la posición del 3º cuartil utilizaremos la
siguiente fórmula, sabiendo que Q3 se corresponde con el P75:
75*(N+1) 75*(20+1)
P75= Q3 = = = 15,75
100 100
 El 3º cuartil se encuentra entre la 15º y la 16º posición, entre
el 47 y el 50, por lo tanto, vamos a averiguar a cuánto
equivale ese 0,75 más con una regla de tres:
50 – 47= 3 1 3
16 – 15= 1 0,75 x x= (3*0,75)/1 x= 2,25
Q3= 49,25

7. Valores atípicos por exceso
 Ahora vamos a calcular la Amplitud intercuartil o RIC:
Q3 – Q1 = 49,25 – 32,75= 16,5
 Con esto ya podemos calcular los límites superior e inferior
de nuestros bigotes:
Li= Q1-(RIC*1,5)= 32,75-(16,5*1,5)= 32,75-24,75
Li = 8
Ls= Q3+(RIC*1,5)= 49,25+(16,5*1,5)= 49,25+24,75
Ls= 74
Q1= 32,75
Q2= 40
Q3= 49,25

8. Para terminar, aquí tenemos el diagrama de cajas o bigotes
terminado.
(días)