Este documento presenta 10 problemas estadísticos que involucran pruebas de chi cuadrado para probar hipótesis nulas sobre la distribución de frecuencias. Los problemas cubren una variedad de temas biológicos e involucran datos sobre la proporción de sexos, la influencia de factores como la estación en la proporción, y la relación entre variables como parásitos, suministro de agua, y niveles de hemoglobina. Para cada problema, se presenta la solución incluyendo la formulación de hipótesis nula y altern

1. ANALISIS DE FRECUENCIAS: “CHI CUADRADO”
1. En un estudio de biología reproductiva de Bryconamericus peruanus se han muestreado
500 ejemplares de esta especie, encontrándose 300 hembras y 200 machos. Probar que la
población de esta especie se ajusta a la proporciónde 3 hembras a 1 macho (3:1).
Solución:
hembras 300 3X
375
machos 200 X
125
4X = 500
X = 125
Ho: La proporciónde hembras y machos es 3:1. (H/M)
Ha: La proporciónde hembras y machos no es 3:1. (H/M)
p< 0.05
(se rechaza la hipotesis nula)
Respuesta:
La proporciónde hembras y machos no es de 3:1. (H/M)

2. 2. Con la especie ya mencionada, en el mismo estudio se desea ver la proporción sexual
durante las estaciones del año. Verificar si dicha proporción varía con las estaciones
heterogénea).
Sexo Verano Otoño Invierno Primavera
Hembras 78 70 63 89
Machos 47 55 62 36
Solución:
Ho: La estación no influye en la proporción.
Ha: La estación influye en la proporción.

3. p = 0.0059
p < 0.05
(Se rechaza la hipótesis nula)
Respuesta:
La estación si influye en la proporciónde sexos.
3. Los alumnos de parasitología desean determinar si la incidencia de Giardia lambia esta
relacionada con el sexo de los niños estudiados, en el pueblo joven Santa Rosa de
Lambayeque. Obteniendo los siguientes datos:
Solución:
Ho: No existe relación entre la incidencia de Giardia lambia y el sexo de los niños
estudiados..
Ha: Existe relación entre la incidencia de Giardia lambia y el sexo de los niños
estudiados..
SEXO PARASITADOS NO
PARASITADOS
Niños 26 154
Niñas 14 306

4. p = 0.0001
p < 0.05
(Se rechaza la hipótesis nula)
Respuesta:
Existe relación entre la incidencia de Giardia lambia y el sexo de los niños estudiados..
4. Consideremos una generación F1 de Drosophila melanogaster con 35 machos y 46
hembras. Se desea probar la hipótesis que existe una razón de proporción en los sexos de
1:1.
Solución:
machos 35 X 40.5
hembras 46 X
40.5
2X = 81
X = 40.5
Ho: Existe una razón de proporciónen los sexos de 1:1.
Ha: No existe una razón de proporciónen los sexos de 1:1.
p = 0.2216
p > 0.05

5. (Se acepta la hipótesis nula)
Respuesta:
Existe una razón de proporciónen los sexos de 1:1.
5. En un experimento de Inmunología: Una muestra de 111 ratones se dividió en dos grupos;
57 ratones recibieron una dosis de una bacteria típica patógena, seguida de un antisuero;
mientras que al segundo grupo de 54 ratones, recibieron únicamente las bacterias mas no
el antisuero. Luego de un tiempo suficiente para el desarrollo de la incubación y presencia
de la enfermedad, murieron 38 ratones, mientras que sobrevivieron 73 de ellos. De los
ratones muertos 13 recibieron bacterias más antisuero y 25 sólo bacterias. Se desea
conocer si el antisuero había protegido en alguna forma a los ratones de tal manera que
hubiese una mayor proporciónde sobrevivientes.
Solución:
Ho: No existen diferencias entre los que mueren y sobreviven en función de recibir el
antisuero.
Ha: Existen diferencias entre los que mueren y sobreviven en función de recibir el
antisuero.

6. p = 0.0091
p < 0.05
(Se rechaza la hipótesis nula)
Existen diferencias entre los que mueren y sobreviven en función de recibir el antisuero.
0.5 < 1
Respuesta:
El riesgo de muerte de los ratones infectados con la bacteria y protegidos con antisuero es de
0.5 al riesgo de los no protegidos.

7. 6. En el estudio de la prevalencia de un estadio larval de Contraecum sp., con relación al
sexo de Aequidens rivulatus “Mojarra”; se obtuvo los siguientes resultados: 112 hembras
y 96 machos parasitados, 268 hembras y 385 machos no parasitados. Se requiere conocer
si la prevalencia del parásito está en relación al sexo de la “mojarra”.
Solución:
Ho: La prevalencia del parásito no está en relación al sexo de la “mojarra”
Ha: La prevalencia del parásito está en relación al sexo de la “mojarra”
p = 0.0012
p < 0.05
(Se rechaza la hipótesis nula)
Respuesta:
La prevalencia del parásito está en relación al sexo de la “mojarra”

8. 7. En un experimento, 4 grupos de 40 ratones cada uno, fueron inoculados con
Staphylococcus aureus, cultivado en caldo enriquecido con diferentes vitaminas, para ser
probados en cada grupo: Niacinamida (NA), Acido Fólico (AF), Acido
Paraaminobenzoico (PABA) y (B6) Piridoxina; cada una a una concentrtación de
10g/ml. Los Resultados obtenidos fueron:
INOCULO VIVOS MUERTOS TOTAL
Staphy - NA 10 30 40
Staphy - AF 9 31 40
Staphy - PABA 9 31 40
Staphy - B6 13 27 40
Se desea verificar que las vitaminas influyen en la actividad del inóculo.
Solución:
Ho: Las vitaminas no influyen en la actividad del inóculo.
Ha: Las vitaminas influyen en la actividad del inóculo.
p = 0.7032

9. p > 0.05
(Se acepta la hipótesis nula)
Respuesta:
Las vitaminas no influyen en la actividad del inóculo.
8. En un estudio parasitológico en el Pueblo Joven Santa Rosa se obtuvo la siguiente
información (Tabla). Los investigadores presuponen que existe relación entre el
suministro de agua de los pobladores y el tipo de parásitos. Probar la hipotesis.
Parásitos Cisterna Potable Pozo
PROTOZOOS
Entamoeba sp.
Giardia sp.
20
1
5
0
40
2
CESTODES
Taenia sp.
Diphylobtrium sp.
15
0
2
0
10
1
NEMATODES
Ascaris sp.
Trichuris sp.
5
1
5
0
5
1
Solución:
Ho: suministro de agua de los pobladores = tipo de parásitos.
Ha: suministro de agua de los pobladores ≠ tipo de parásitos.

10. p = 0.0921
p > 0.05
(Se acepta la hipótesis nula)
Respuesta:
Existe relación entre el suministro de agua de los pobladores y el tipo de parásitos.
9. En una muestra de murciélagos en hibernación se contaron 44 machos y 54 hembras;
probar la hipótesis de que la población de murciélagos en hibernación consiste de igual
número de machos y hembras.
machos 44 X 49
hembras 54 X
49

11. 2X = 98
X = 49
Solución:
Ho: La población de murciélagos en hibernación consiste en igual número de machos y
hembras.
Ha: La población de murciélagos en hibernación no consiste en igual número de machos y
hembras.
p = 0.3124
p > 0.05
(Se acepta la hipótesis nula)
Respuesta:
La población de murciélagos en hibernación consiste en igual número de machos y hembras.
10. Al comenzar el ciclo académico 98 II, los alumnos de la Facultad de Ciencias
Biológicas fueron sometidos a un examen para determinar el nivel de Hemoglobina en
sangre (mg/100 ml) que presentaban; para ello se seleccionó una muestra aleatoria de 30
alumnos entre hombres (H) y mujeres (F), cuyos resultados se dan a continuación:

12. N° Gener
o
Hb N° Gener
o
Hb N° Gener
o
Hb
1 M 9,9 14 M 13,5 27 M 8,5
2 F 8,4 15 F 10,2 28 F 13,4
3 F 8,1 16 M 11,1 29 F 9,0
4 F 10,0 17 M 14,3 30 F 8,5
5 M 13,2 18 M 11,1 31 F 11,5
6 F 13,7 19 F 13,8 32 M 9,8
7 M 13,8 20 F 12,4 33 F 10,6
8 M 7,8 21 F 10,0 34 F 11,0
9 M 6,7 22 M 11,8 35 M 13,2
10 M 12,6 23 M 12,4 36 M 13,0
11 F 13,0 24 F 7,0 37 M 10,5
12 M 10,3 25 M 14,2 38 F 12,5
13 M 11,0 26 M 10,2 39 F 12,6
Con esta información resolver:
 Existe relación entre la normalidad y anormalidad del dosaje de Hemoglobina y el Genero
de los alumnos de la FCCBB.? (considere que el rango normal de Hb es de 9 - 12 mg/100
ml).
Solución:
Ho: No existe relación entre la normalidad y anormalidad del dosaje de hemoglobina y el
género de los alumnos.
Ha: Existe relación entre la normalidad y anormalidad del dosaje de hemoglobina y el
género de los alumnos.

13. p = 0.4635
p > 0.05
(Se acepta la hipótesis nula)
Respuesta:
No existe relación entre la normalidad y anormalidad del dosaje de hemoglobina y el género
de los alumnos.