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Cinematica II

1) El documento presenta ecuaciones para calcular la velocidad final y desplazamiento de objetos en movimiento uniformemente acelerado en una, dos y tres dimensiones. 2) Se proporcionan fórmulas para calcular la velocidad y aceleración en función del tiempo en movimiento uniformemente variado. 3) Se describen relaciones cinemáticas para calcular desplazamiento, velocidad y aceleración a partir de datos iniciales y finales.

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  • 2.
    ¿) a 6 .) !- f ( u,,^ (. d,l ,. rlrl"l") ó-y =-a.3 q, 01 , . J --O 3() nl ) 62 b) 'lo, ¡ ,,,,'.[, ín ( ,,, ,ro .r t r7 , . t ) (), (.,,. l "r t"'u ! 2 J? _ ' 1 a .r ' l.- 2 .) _--_+ ( - ' 25 tbo -,^ ftl - +2.8r^f V z s = Vo, + o-" {, = s vYzs. %y - o7 Z¿5 - 5 q,,; G n-' / vr.. a rr rO l"1J t v,^ )
  • 3.
    2) T, Os (",'" -:' o- / -l ¡ri,r.ii-.¡ G' e5 poJe n.o, x"= oh coo,ó Jo., rrr r,rr,on'(ot n,ou'',u.,to Orn ,^d. p.".!.,1. ' f1QUA" v lt p,r !/ r ¡c c un,,p/" 6 %, 44t1 5 4 n fl= ( ' a 7 ... r ) i__' ,. l ¡ , '. )t 5' ; -V"= + ól Q - r-- -4 " 2 rn s¿ L--o A y- o ?6 r h y=yl rx/ ". Í - ./¡ = v", - ,1 1 " I j,,./ /; ( 11 1. -/ :: / tr/ 'l / i a) L , , / ,,^,l,., . c¡ ('v,, , - ,1 ,, ., ".T) OS ,18 V. t.-' olu ." J q'. |, )z> V,= V"-.,"f : V o x- Al 2,:/c: Vox: 44i:) s V v -%vl".r'f V7 + 2rt,7 Vo6 48I m s 7 11ft') 4 +4 9 :)
  • 4.
    ?,,,u | = 4 '2s Cl - W o1ú _ dr 7 ,' : 35" ó,'', +7 : 61.' ' i ¡ ' 1 ,4 '-. | vx @
  • 5.
    3) 48. n f Y= t]. OO m t- 4.1 tL x 3 ^ 52 + I I t ('¡""l t"" )' t y J,P' n o l ' "T' C.^o Y ejop."t .""J'"'¿'^ "n'fo ' o"7'J,"Jo' Jc ; nJ p."..l'" nT", co"r<"ponJ"a u 11RU,q '?'ncrr' Vl RU^ v l l nV rl ' |, 7 s c cu^.p1." l¡ s leYc5 ;'' il* ¡* r o + vo - L-¿o/ * . * ( t _¡ ") . VJ + d h -t) "1 4'l ¿omp a.fóoín Ll.oo ^ 5 v^ 8 ^o =4 m o = -q"8 t { r = 3 5 -, s Y.= Ofn 0) ¡f= { t.? = 6s ^t i Un¡¡ 1: _ _ tt^ _1.'1 ')r ''": rn ;J '( ) l= 48e f + oo al -. 9.8 m I s (l' )r c) t. - 3 s C=5q*f -32mf ,( -- 48q? --*?J , - ¿.)
  • 6.
    lü f.r)= r"t -¿c'l - (3- 6c,qtr)l r^ (t= 4 - z T fy {Z) = 3- 6t +tl tz J /, D"J" g," rn , t, /,..,on.. .-"a.¡1 7 d' P"d'" a' ' ""n , -^s , {f /la V¿l ¿ Ole (, enlon""s co,,espo.J< , ' ¿ 1 " , o " l ñ q u A, ."7 ' J"¿"' corno rtou, ,t.r.r,7i" ,nJ.p.n Jt n72t . ' ,A I tl ,t^,1 /'o. l<7 dct I I K . U" A^ . )/+ --l n -- ro + Vo'(t' t ; ) +'l 4 -L - c " ' n compar a <,án f = Lln i. 3 mt :r--+ = I - 2rn - . 9_J = om t o-ro g !1i 5" 5¿ ^,1 L-)c Oron¿te ." Jt"¡o.nJ. g'," d t" ,2 ^q. Qo, J. ! " o6, ol" J". pl^.u*'nt d- f ¿,,,*5o ^c= f?, - f, Afo= Ei -tT ^d^= (tt -2.3)i_(u-z)i = - - 1 m,i LC = (Z- e.3+ Lt1)!- ( s_¿+qb ", _ (2r- t)!,- zo ^J o
  • 7.
    ^- t -' r.q-- -1 ml ,ZO,-) b) Qon 1., d.l ,-1R U A -D v = % +a- a z - / "3- - < ltL s ./ , 'Y g = - vVo + c t,. ( 's ¡lB.zr' n sz :- 1ó tr') 5 :) .C -2 ^ ) ,1 6r ' s -¡ c) E <.nuír, d" , f, n7.,,fn,n f "n "n "' .rr X= ,-l- Zt r) Y- 3- 6Ú + qtz D. 4) t = q -x 2 t) t tlLc ú1P t ?a¡ t t d a r r ¿ !, ¿) .- t ó - h (L L_ a) ,, / / ,, / _. a t , , _, ,, z-/ l. z ) * 3 - 12 + 7v' + x z + 46 - 8, < 2 - a^ f 1- [)
  • 8.
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  • 9.
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  • 10.
    J = o"se- h = o. qjrh --J l v - >X t'1 1 G-" 3' ", '^"-E't', ()h r¡ovi nre ñ (o eñ J"" l r .n., ooe5r sc e5l {rC{rAr ¿i (or¡o Jo" n,o, rnr<r-tttJ ; " d c p c " c |" c ^ f . s - '{os ,v R ü )<y | 1 Ru,ay ¡ Y s" cL '-. pr( h r . 7" ;;" (t -r" ) + aa 1 r-r" )z 2 i':+ - Vó +q (r-a) t)"" Ej. Y x= V""f , t "' v y = -g ' t K"vo,.o...lnnL I v"= .n fn =) Y= r ^n h- I L 3"n az : > 74 - 6; )- J-t üog" d = % . t4 = -91- _9_ C¿. 1 .3 q S
  • 11.
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  • 12.
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  • 13.
    d - V-Tn = R , ít Va' d ^ ( J v,- z r o 5 o' c' 6 ) - l_. -;- : : _ L av.), 3 '3 . ¿3 - Vo co>d 2V teno 44'1 ^ - 5 =) ' / vA : . ,l -')'1 ." 1 r y L 5 ,.Í)
  • 14.
    i t -Z. O - x o = om a4-1 -t |'-ofnó e9 ,"ns(t¡((/ c,l n.,,7o ^4 ) 1 ¡ ju: 4o. o6 -", 5e .sñJ..á corno dot 0. 4 O" - r u , * " r h ", X A U" y H RUA y , , t e e <u ,ñ p /( n r)c= 3, 05 rn l" s 1"7"5 Q= o: t= C _ Il . (¡_ a ) * L l ( r-r-.)2 '2 7- f * e(r-z) V". f -t2 .¿l ho+ -4 2 3 vv--vv- 3L a r -(fr, ¿ . o( Seorrc V ¡= Vo ecne Vo x , V p c o sd tn'P Du 4) d= Vo cos0 T._ -' t - _J_ b cosO É. r) h. - '[o + ft s,oe- J -)6¡ ¿" X.*e t [.-lo dtdr'o - ,1 d? - 2- Vot cosz0 =) Vo" c o s2 0 = E J2 . i ^J? :) ', Vo=/ < ( O C¡h b 1 -f )O -rrc ) { 2 -r o ' ? a( d G"e *ho- h.) ,) V¿ ...1e, n 4 3 .o
  • 15.
    Vo U. ll 1. r / ó., ,) s ^ l3/ ' L¿= d ) c s Ve co:9 c) D" 2) o- l" ' + V" scn;a- ! 7,' " ? I 2 - ,. 5 e J1 V 5c ."¿ + 23 A" -9 t , - - O, 2 . 5 s --,, ^a u íL o /o ( .- ,,,,,,,,.' 1 , t- 4 " 6. z D" 1) t %'"*u T' olrn c = ¡ 43" 4 n dl Y , , : v" s.,,6 3 / ,t - e. 8r nt ,r., '- g ri¡1 1 BBz.. 1 s I s' o ró¡ -f- 3 t', - 2 l" *' "2 V ., + 42 a n ¡ s -4. 0' - ' " v"/ lv- a - Ll+-z' @
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 20.
    44) Vt= ó rn S dé 1.= 6 rñ ', lA ' t, x ( = 3O,'.,1 ?- _ o: T 4 -,? /^ -É trn lomo c u" ,"'"fo"É t/t movt a¡¿"r,-(- ., ,,lo, obo*ra, nrror... * ü t t ' v , ¡ r ¡ . , i( : o flQO , ) r Á U A7 Jot ' r l" p u ,,Jn r lr 3 , r <,6!,otrñfá aó¡no 'f s. .a 4 P lc¿) - b - - E/a .,' 16 I (" I' 1_ á" t t - ( .1 2 --! i J , a l ( 7- 7. ) E," x f ,,. / v".t f = v" + v.Y ( -4 31' 3a - L' e " 't., .- Vóx ' La = Xl a ;r / '{o -y:. t >x (. : "o . 1 o-2c .¡ ú- 2'1 . 1o-t ,n il i" , ¿----- o j r., r l¿l f) 5 l'i
  • 21.
    CL e: c o ¡s { ¡n C . rt- t¿ en T ó_ d e3 ¿onsl ¿,,r" .' ¡ +l -t d05 r ¡ o v i m tc ¡ (. €n do5 ¿5tu.r¡.n cóno ll nlt> mou,,nre rnole per'd(¡ 1(5 )1QU" I ' 1R U A Y / .¿-( r { ¡/ ¡1 AU , Y I1RU¡ , t^<t<t2 L'¡" F E ," Y r -L,-tL , 1"q z5t-r VO T L l/t_wtt.7.) r '(4 < L <I2 V" % . on . 1 . n l . Qr ( I < tu ""=[ t., < t < t. 0) 7= 2 . ,o-e S ar04 ra 1 yl 2 lo-I rn ú,.so Io o"1 ) i n - o.oa>rz rnj) lc) -4 qx z - 4.2 z v=i (= Vt^ YO .t4 "_L = -3"6.40"
  • 22.
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  • 23.
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  • 24.
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  • 26.
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  • 27.
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  • 28.
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  • 29.
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  • 30.
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  • 32.
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  • 33.
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  • 34.
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  • 35.
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  • 36.
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