Cinetica de la destruccion termica

APUNTES : CINETICA DE LA DESTRUCCION TERMIC
AUTOR:
MAG : VICTOR MANUEL TERRY CALDERON
Mg Víctor Terry Calderón 1

En el año 1876 Louis Pasteur publicó distintos trabajos acerca
de sus investigaciones sobre la cerveza. Probó que la fermentación
alcohólica – al igual que la descomposición biológica – está ligada
a microorganismos vivientes. Los ensayos que realizó demostraron
que los microorganismos responsables de la fermentación
y“putrefacción” de la cerveza, mueren a temperaturas elevadas.
Sus trabajos describieron un tratamiento térmico en la botella
cerrada a temperaturas entre 69 ºC y 75 ºC.
Sus descubrimientos constituyeron la base para la elaboración
de cerveza con propiedades cualitativas predeterminables,
ya que, hasta ese momento, el proceso normal era la fermentación
espontánea. Estos conocimientos fueron la piedra fundamental
para el cultivo de levaduras puras y para lograr una fermentación
controlada. Las tasas de mortandad de gérmenes halladas
en esa época, bien como las temperaturas determinadas
en forma experimental, aún hoy constituyen el estado actual
de conocimientos.

CINÉTICA DE LA DESTRUCCION TERMICA DE LOS
MICROORGANISMOS, NUTRIENTES, FACTORES DE
CALIDAD, Y DEL ANALISIS SENSORIAL .
EL TIEMPO DE REDUCCIÓN DECIMAL (VALOR DT).-
Es el tiempo requerido para reducir una población bacteriana, a un 10%, a una
temperatura constantes. (Tiempo requerido para que la curva de sobrevivencia de
microorganismos atraviese un ciclo logarítmico).
Al exponer una suspensión de microorganismos a una temperatura letal, se produce en
función del tiempo una disminución de la población microbiana capaz de reproducirse
en condiciones normales. Estas temperaturas letales dependen del microorganismo
considerado y del medio.
La destrucción de microorganismos por calor, no significa, una destrucción en el
sentido físico sino una pérdida de la capacidad de reproducirse. Los microorganismos
al ser sometidos al calor húmedo a una temperatura letal, se inactivan o destruyen en
una forma exponencial con el tiempo, siguiendo el comportamiento cinético de una
reacción monomolecular a una reacción bimolecular de primer orden, que expresado
en una ecuación sería:
kN
dt
dN
−= (1)
Integrando se obtiene:
t
k
NoN
.
3,2
10.
−
= (2)
donde:
k = constante de velocidad de reacción (min-1
)

N = número de microorganismos viables
t = tiempo
D = representa el tiempo necesario para reducir la población microbiana a la
Décima parte (tiempo de reducción decimal).
Haciendo
1=N
10=No
Dt =
Reemplazando en (2), se obtiene:
D
k
.
3,210
1
log −=





k
D
3,2
= (3)
o también
D
k
3,2
=
reemplazando en (2)
D
t
NoN
−
= 10. (4)

0 10 20 30
1 .10
3
1 .10
4
1 .10
5
1 .10
6
Curva de Destrucción Térmica
Tiempo (t) min
NúmerodeSobrevivientes(N)
1 10
6
×
1 10
3
×
Ni
300 ti
D
D
t
NoN
−
= 10.
Figura Nº 1 Curva de la Destrucción Térmica

- Valores de D para algunos microorganismos
Clostridium botulinun
(min)21,0º10
º1,121 =C
CD
Clostridium sporogenes
(min)1º10
º1,121 =C
CD
Bacillus stearothemophiles
(min)4º75
º1,121 =C
CD
Byssochlamys fulva
(min)1º75,4
º3,93 =C
CD
Se tienen lo siguientes datos de un experimento de destrucción térmica de una
suspensión de esporas a 112 ºC.
TIEMPO (MIN) NUMERO DE SOBREVIVIENTES
0 106
4 1.1 x 105
8 1.2 x 104
12 1.3 x 103
Ecuación base:
)(
3,2
10.
t
k
NoN
−
=
)(
3,2
)log()log( t
k
NoN −=
Grafica de los valores de la tabla y análisis de regresión

Destrucción térmica log(N) = -0,3143(t) + 6,6984
R2
= 0,963
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15
Tiempo (T) min
log(N)
Haciendo una Regresión Analítica
Log (No) = 6,6984
3143,0−=B
R2
= 0,963
Cálculo de la constante de velocidad de destrucción de microorganismos (k)
B =
3.2
k
Bk .3,2=
k = 0,72289 min-1
Cálculo del valor del tiempo de reducción decimal
DT =
k
3.2
Sustituyendo valores
D112ºC= 3,1816 min

.EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL VALOR DE K.-
El valor de la constante de velocidad de destrucción (K) es principalmente función de
la temperatura. Esta relación se puede representar según Arrhenius por:






−
= TR
Ea
eCk
1
.
(3)






−=
TR
Ea
Ck
1
.
.3,2
)log()log(
donde: Ea = Energía de activación (cal / mol.)
T = Temperatura absoluta
C = Constante empírica
R = Constante general de los gases
Quiere decir que las células microbianas, como las moléculas químicas, necesitan
absorber una cierta cantidad de energía (energía de activación) para que se produzca
su inactivación. Se ha encontrado que la distribución de energía de las moléculas o de
las células microbianas, sigue una distribución normal, dada por la ecuación de
Maxwell:
RT
Ea
e
TR
Ea
No
N
−






= .
.
.
2
2/1
π
N = Número de microorganismos inactivados
No = Número total de microorganismos
R=Constante:
RCélula
BTU
.º
2
T = Temperatura absoluta

Ea = Energía de activación (BTU / célula)
-Si se tiene que la expresión:
1.
2
2/1
=





RT
Ea
π
- La ecuación queda reducida a:






= RT
Ea
eNoN .
(4)
Algunos valores de Energía de Activación:
Bacillus Stearotemophilus 67 700 cal/mol
Clostridium Botulinun 82 100 cal/mol
Tiamina 26 000 cal/mol
Tripsina 12 000 cal/mol
Lipasas pancreática 4 200 cal/mol
Catalaza 5 000 cal/mol
Considerando la Ecuación de Arrhenius se determina el otro parámetro cinético
conocido como el valor Z. Bajo el principio de que un intervalo corto de temperaturas la
Energía de activación permanece constante.
Para una Temperatura tal como T1, la ecuación sería:






−=
1
1
.3,2
)log()1log(
TR
Ea
Ck
y para una Temperatura T2:






−=
2
1
.3,2
)log()2log(
TR
Ea
Ck
Cambiando de signo la ecuación queda:







+−=−
2
1
.3,2
)log()2log(
TR
Ea
Ck
Correlacionando las ecuaciones para las temperaturas T1 y T2.






+





−=−
2
1
.3,21
1
.3,2
)2log()1log(
TR
Ea
TR
Ea
kk
Luego:






−=
1
1
2
1
3,2)2log(
)1log(
TTR
Ea
k
k
pero:
Dt
k
3,2
=
Reemplazando en la Ecuación:
( )
( )






−=
1
1
2
1
3,21log
2log
TTR
Ea
D
D
( )
( )
( )21
1.2.3,21log
2log
TT
TTR
Ea
D
D
−=
( )21
1.23,2
)1log()2log( TT
TRT
Ea
DD −=−
( )21
1.23,2
)1log()2log( TT
TRT
Ea
DD −+=
Se puede apreciar que la expresión: 2.13,2 TRT
Ea
, representa matemáticamente la
pendiente de la ecuación, entonces: ZTRT
Ea 1
1.2.3,2
= , la cual se reemplaza en la
ecuación anterior.

)21(
1
)1log()2log( TT
Z
DD −+=
Z
TT
DD
21
10.12
−
=
Expresión matemática que nos permite determinar el tiempo de reducción decimal en
un rango de temperaturas. El valor (Z) está en relación directa a la resistencia a la
temperatura, es decir a mayor resistencia a la temperatura mayor será el valor (Z).
Al igual que los microorganismos, los componentes de los alimentos como las
proteínas, vitaminas, grasas, carbohidratos y los factores organolépticos (color, olor,
sabor y textura). se destruyen, desnaturalizan o se inactivan como en el caso de las
enzimas en forma exponencial con el tiempo; siendo válidas para ellos las ecuaciones
antes enunciadas.
Se puede definir un valor de (Z) para reacciones de carácter químico que se producen
cuando se calientan alimentos, como la elevación de la temperatura que permite
reducir a la décima parte el tiempo necesario para que se realice una transformación
dada.
Las transformaciones consideradas pueden ser reacciones de Maillard, es decir
reacciones entre la función seudo-aldehídica de un azúcar reductor y la función amina
de los aminoácidos.
Durante el tratamiento térmico se pueden destruir ciertos elementos constitutivos como
la tiamina aminoácidos y desnaturalizar proteínas.
Según Jackson (1945) para destruir 10% de la tiamina en carne de cerdo hacen falta
2,100 segundos a 99°C; o 300 segundos a 126.7°C, el valor Z se puede deducir para
la tiamina de la expresión:
Parámetros típicos de la cinética de la destrucción térmica
Tipo de reacción Valor Z (ºC) Valor D121,1

Tiamina 25-27 120-254 min
Vitamina C 28 1,12 dias
Vitamina B12 28 1-94 dias
Vitamina A 40 12,4 min
Riboflavina 28 5 min
Clorofila (a,b) 50-80 13-116 min
Carotenos 19 0,038 min
Betamina 45 19,5 min
Antocinanina 23-33 102-110 min
Metionina 20-21 4,5 min
Lisina 21 13.1 min
Desnaturalización de
Proteínas
5-7
Color 39-41 17-25 min
Calidad total 15-28 1-6 min
Clostridium botulinum 10 0,2 min
Destrucción de enzimas 35-40 3 min

En el caso particular de las enzimas, se toma como valor de referencia a la Peroxidaza,
enzima presente en la alverjitas verdes y que causa una rápida decoloración de las
misma; este valor a una temperatura de referencia de 100°C y con un valor (Z) de
29°C es igual a 42 minutos.
(min)42º29
º100 =C
CE
(min)42º52
º212 =F
FE
Mediante la experimentación se ha logrado establecer valores en los cuales la pérdida
del valor alimenticio durante el tratamiento térmico de un producto es la mínima,
lográndose la mejor calidad posible; para el cálculo de este factor se ha evaluado la
desnaturalización de proteínas, pérdida de aminoácidos, vitaminas, carbohidratos al
igual que el logro de las mejores condiciones físico organolépticas en el producto final.
A este valor se le denomina factor (C) que para productos líquidos en general, se ha
establecido a una temperatura de referencia de 100°C y un valor (Z) de 25°C igual a 10
minutos.
(min)10º45
º212
º25
º100 == F
F
C
C CC
Para productos sólidos el valor (C) es de:
(min)10º60
º212
º33
º100 == F
F
C
C CC
El conocimiento de todos estos factores nos permitirá en la práctica lograr el proceso
más conveniente a fin de conseguir un mejor producto final.
El valor Z, en procesos UHT y HTST

Z; es la pendiente de la curva de destrucción térmica o llamada también la “curva
fantasma” y representa los grados de temperatura para la curva atraviese un ciclo
logarítmico. Mide el cambio de tasa de destrucción térmica en relación con el cambio
de la temperatura. Y también se le define como el numero de grados de temperatura
para lograr un cambio de 10 veces en la tasa de destrucción térmica.
El grafica se muestra las curvas de destrucción térmica para un microorganismo
patógeno (Salmonella Z= 7 ºC) y para una vitamina (acido ascórbico Z=32.ºC).
Se puede observar que a bajas temperaturas y tiempos prolongados, la vitamina C se
destruye antes que el patógeno, mientras que temperaturas altas y tiempo bajos, es
posible destruir el patógeno sin dañar la vitamina.
.EL VALOR Q10
Se utiliza para la descripción del efecto de la temperatura sobre la velocidad de la
reacción:
Por definición:
1
2
10
T
T
k
k
Q =
donde kT1, es la constante de velocidad a la Temperatura T1 ºC y kT2 , es la constante
de velocidad a temperatura T2 ºC donde:
CTT º1012 +=
se ha deducido que :
Dt
k
3,2
=
Luego reemplazando en la ecuación general se obtiene:

2
1
1
2
10
/3,2
/3,2
T
T
T
T
D
D
D
D
Q ==
pero: z
TT
TT DD
12
121 10.
−
= , haciendo 1012 =−=∆ TTT
z
TT DD
10
21 10.=
despejando:
z
T
T
D
D
10
2
1
10=
Reemplazando en la ecuación general:
z
Q
10
10 10=
O también
( )10log
10
Q
z =

Tabla de valores de Q10
B1 Z = 56 ºC Q10 = 2,1
B2 Z = 50 ºC Q10 = 2,3
Peroxidasa Z = 47 ºC Q10 = 2,5
Endoesporas Q10 = 4 a 11
Celulas vegatativas Q10 = 70
Reacciones químicas -biologicas Q10 = 2 a 2,5
Desnaturalización de proteínas y
microorganismos
Q10 = 10 a 20
Relación entre Q10 y la Energía de activación
Para una temperatura Ta la ecuación es: 





−
= TaR
Ea
okk
1
3,2
10
Para una ecuación Ta+10 la ecuación será: 





+
−
= 10
1
3,2
10 TaR
Ea
okk
Se mantiene constante el valor ko
Luego Q10 será:








−






−
+
=
10
1
3,2
1
3,2
10
10
10
aT
R
Ea
TaR
Ea
Q
( )














−−





−=
+10
10
1
3,2
1
3,2
log
aa TR
Ea
TR
Ea
Q
( )














+





−=
+10
10
1
3,2
1
3,2
log
aa TR
Ea
TR
Ea
Q
( )














−=
+ aa TTR
Ea
Q
11
3,2
log
10
10
( )













 −
=
+
+
10
10
10
3,2
log
aa
aa
TT
TT
R
Ea
Q

Para un intervalo corto de temperaturas la energía de activación se asume
constante
En un estudio de inactivación de la enzima Peroxidaza en rabanitos, se obtuvieron los
siguientes valores, determine sus constantes cinéticas.
Datos:
Concentración de la Peroxidasa (%) a diferentes temperaturas
TIEMPO (MIN) T: 230ºF T: 240ºF T: 250ºF
0 100% 100% 100%
10 26 12,6 4,1
15 13,8 5,0 0,65
20 7,0 1,7 0,12
25 4,0 0,5
K = ?
DT = ?
Solución:
TIEMPO (MIN) T: 230ºF Log (C) T: 240ºF Log (C) T: 250ºF Log (C)
0 100% 2 100% 2 100% 2
10 26 1.41497335 12,6 1.10037055 4,1 0.61278386
15 13,8 1.13987909 5,0 0.69897 0,65 -0.1870866
20 7,0 0.84509804 1,7 0.23044892 0,12 -0.9208188
25 4,0 0.60205999 0,5 -0.30103

Curva de Inactivación de la Peroxidaza (T = 230ºF)
Log (C) = -0.0563(t) + 1.9884
R2
= 0.9991
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (min)
Log(C)
T = 230ºF =110ºC
De la ecuación de regresión:
)(0563.09884.1)( tCLog −=
Obtenemos:
A= 1.9884
B = -0.0563
R2
= 99.91%
Como:
B
Dt
1
=
0563.0
1
−
=tD
min76.17=tD
76.17
3.23.2
==
TD
k
1
min129.0 −
=k

Log (C) = -0.0909(t) + 2.0183
R2
= 0.9982
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30
Tiempo (min)
Log(C)
T = 240ºF =115.5ºC
)(0909.00183.2)( tCLog −=
Obtenemos:
A= 2.0183
B = -0.0909
R2
= 99.82%
Como:
B
Dt
1
=
0909.0
1
−
=tD
min11=tD
11
3.23.2
==
TD
k
1
min209.0 −
=k

Log (C) = -0.1464(t) + 2.0232
R2
= 0.9992
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25
Tiempo (min)
Log(C)
T = 250ºF =121.1ºC
)(1464.00232.2)( tCLog −=
Obtenemos:
A= 2.0232
B = -0.1464
R2
= 99.92%
Como:
B
Dt
1
=
1464.0
1
−
=tD
min83.6=tD
83.6
3.23.2
==
TD
k
1
min336.0 −
=k
De los cuales se obtiene:

T (ºC) DT (min) Log (DT)
110 17.76 1.24944296
115.5 11 1.04139269
121.1 6.83 0.8344207
Curva de Inactivación de la Peroxidaza
Log (D) = -0.0374(T) + 5.3613
R2
= 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
108 110 112 114 116 118 120 122
Temperatura (ºC)
Log(D)
)(0374.03613.5)( TDLog −=
Obtenemos:
A= 5.3613
B = -0.0374
R2
= 100%
t
B
z
1
=
t
z
0374.0
1
−
=
Cz º73.26=

De los cuales tenemos:
min76.17º73.26
º110 =C
CD
min11º73.26
º5.115 =C
CD
min83.6º73.26
º1.121 =C
CD
Hallamos el valor Q10
z
Q
10
10 10=
73.26
10
10 10=Q
36.210 =Q
PROBLEMAS PROPUESTOS
UNIDAD: PROCESO TERMICO
Tópico: Cinética de la Destrucción Térmica:
 Valor k
 Valor DT
 Energía de Activación
 Valor Z.

 Valor Q10
1.- Calcular la concentración de sobrevivientes en una suspensión, después de ser
sometido por 20 minutos a 220 ºF, conociendo que se tiene una concentración inicial
106
/ ml, siendo su constante de velocidad de destrucción térmica de k = 0,01 min-1
2.- Evaluar la razón constante de velocidad térmica ( valor k que describe la muerte
térmica de las esporas de bacterias a 242 ºF y valor DT. Teniendo la siguiente tabla:
TIEMPO ( MIN) SOBREVIVIENTES (N)
0 106
5 2,8 x 105
10 7,8 x 104
15 2,2 x 104
20 6,1 x 103
25 1,7 x 103
3.- La inactivación de las esporas del Cl, sporogenes a 240 ºF, dio los siguientes
resultados. Determine el valor k, y Dt.
N TIEMPO (MIN) SOBREVIVIENTES (N)
1 12 2,6 x 107
2 12 2,5 x 107
3 12 2,4 x 107
4 24 2,1 x 106
5 24 1,8 x 106
6 24 1,9 x 106
7 36 1,6 x 105
8 36 1,5 x 105
9 36 1,8 x 105
10 48 1,4 x 104
11 48 1,2 x 104
12 48 1,2 x 104
N: número de análisis efectuados
4.- En un estudio de inactivación de la enzima Peroxidaza en rabanitos se obtuvieron
los siguientes valores, determine sus constantes cinéticas

Concentración de la Peroxidaza (%) a diferentes temperaturas
TIEMPO (MIN) T: 230 ºF T: 240 º F T: 250ºF
0 100 % 100 % 100 %
10 26 12,6 4,1
15 13,8 5,0 0,65
20 7,0 1,7 0,12
25 4,0 0,5
5.- La siguiente tabla ilustra la muerte térmica de un microorganismo hipotético,
sometido a un tratamiento térmico de 240 ºF, 245ºF y 250 ºF
TIEMPO N (240 ºF) N (245 ºF) N (250 ºF)
0 10 000 10 000 10 000
1 - - 2 450
2 - 1 950 600
3 - - 150
5 - 385 37
6 1 350 - 10
7 700 75 3
8 360 15
9 -
12 185
14 - 97
6.- Se tienen los siguientes datos de un experimento de resistencia térmica de una
suspensión de esporas a 112 ºC
Tiempo (min) Número de sobrevivientes
0 106
4 1,1 x 105
8 1,2 x 104
12 1.3 x 103

Determinar la constante de velocidad de destrucción térmica y el tiempo de
reducción decimal
7.- La concentración de ácido L-ascorbico en jugo de fruta varia durante su
almacenamiento al aire libre (concentración inicial 50 mg/ 100 ml 100%), de acuerdo a
la siguiente tabla determina determine el valor k y DT
TIEMPO (MIN) CONCENTRACIÓN (%)
1 200 79,1
2 300 59,2
3 600 48,1
4 140 44,0
8 100 23,0
9 540 16,7
8.- Determinar el valor del tiempo de reducción decimal si se disponen de los
siguientes datos de resistencia térmica de una suspensión de esporas.
Tiempo (min) Número de sobrevivientes
0 106
15 2.9 x 105
30 8.4 x 104
45 2.4 x 104
60 6.9 x 103
9.- Los resultados de una experiencia de resistencia térmica dieron un valor de D = 7,5
minutos a 110 ºC. Si había 4,9 x 104
supervivientes a los 10 minutos, determinar el
cociente (N/No ) a los 5, 15 y 20 minutos.
10.- Determinar las constantes cinéticas para un microorganismo que presenta los
siguientes tiempos de reducción decimal D110=6 minutos, D116=1,5 minutos, D121=0,35
minutos y D127=0,09 minutos.

11.- Los tiempos de reducción decimal (D), para una suspensión de esporas se
midieron a varias temperaturas, obteniéndose los siguientes datos, determinar sus
constantes cinéticas.
Temperatura (ºC) D minutos
104 27,5
107 14,5
110 7,5
113 4,0
116 2,2
12.- Si el valor Z de un microorganismos es 19 ºC calcular el valor Q10
13.- Si el valor Z, de un microorganismo es 16,5 ºC y el D121 es 0,35 minutos ,
determinar el valor a D110
14.-La retención de la Vitamina B1 en carne de cerdo se describe en los siguientes
datos obtenidos a 121 º C:
Tiempo (minutos) % de retención
2,6 95
7,4 90
15,0 80
47,0 50
Si el valor Z= 12 ºC, determine sus constantes cinéticas
15. La constante cinética del Clostridium sporogenes se
C
CD º10
º1,121 , determinar los
valores a Temperaturas de 110, 115 y 120 ºC.
16. Se tiene la siguiente tabla de destrucción térmico
T =33°C T = 25°C T = 42°C T = 30°C

Tiempo % Conc. Tiempo % Conc. Tiempo % Conc. Tiempo % Conc.
0 100 0 100 0 100 0 100
2 65.4 2 93.5 2 3.46 2 80.8
4 42.8 4 87.5 4 0.12 4 65.4
6 28.1 6 81.2 6 ------ 6 53.89
8 18.4 8 76.5 8 ------ 8 42.6
10 12 10 71.6 10 ------ 10 34.5
Determinar sus constantes cinéticas
17. Calcular el número de sobrevivientes (N) para una suspensión de
microorganismos cuya concentración inicial es No = 106
m.o. /ml el valor Z= 20 ºC,
para D250ºF= 25 s. , determinar también ára D180 ºF, D240 ºF
18 El Instituto Swedish Food Research, realizo un trabajo de evaluación sensorial de
aceptabilidad para el grated de pescado sometido a diferente tiempos de procesos
térmicos, siendo los resultados los siguientes:
Excelente : 8 puntos
Bueno: 6 puntos
Aceptable : 5 puntos
Malo : 3 puntos
TIEMPO
ES
(110ºC) TIEMPO ES (116ºC) TIEMPO
ES
(122ºC) TIEMPO
ES
(128ºC)
11 6.5 10 6.5 6 6.5 6 6
50 5,4 20 5.9 20 5.2 10 5.4
74 4,8 40 4.8 40 3.3 15 4
70 3 22 2.2
Es: evaluación sensorial a temperatura programada
Tiempo: minutos
Determine sus constantes cinéticas
19. La vitamina B1 tiene el siguiente parámetro cinético. min.160º25
º250 =F
FD
a.- Determinar el tiempo requerido para una perdida del 20% del nutriente a 240 ºF
b.- Determinar el tiempo requerido para una perdida del 50 % del nutriente a 240ºF

20. Determinar la energía de activación de acuerdo a los siguientes datos:
TEMPERATURA °F K (min-1
)
220 0.0363
225 0.0685
230 0.133
235 0.247
240 0.455
21. El valor cinético de ciertas células vegetativas es min02,0º8
º1,121 =C
CD , para vitamina
B1 es min120º25
1,121
C
ñCD , encontrar a que temperatura las constantes de velocidad (k)
son iguales, y explique el comportamiento de las constantes de velocidad a
temperaturas mayores y menores del punto de equilibrio.
22. Efecto de la temperatura de calentamiento sobre el tiempo necesario para destruir
las esporas de bacterias de LA fermentación simple
Temperatura ºC Tiempo para destruir esporas,
min
100 1200
105 600
110 190
115 70
120 19
125 7
130 3
135 1
Estructure un modelo matemático de los resultados y explíquelo.
23. Efecto de la cantidad inicial de esporas sobre el tiempo necesario para su
destruccion
Concentracion inicial de esporas Tiempo necesario para destruirlas, min
50 000 14
5 000 10
500 9
50 8

Estructure su modelo matemático y explique el problema y su resultado
24 Efecto del pH sobre la termoresistencia de las esporas del Bacillus subtilis
pH Tiempo de supervivencia
4,4 2
5,6 7
6,8 11
7,6 11
8,4 9
Interpretación matemática y explique el problema y su resultado
24. Aplicaciones de valor Z, en procesos de UHT y HTST
Conociendo los valores de las constantes cineticas interpretar los resultados de las
presentes valores
Un microorganismos tiene un valor min41.121
º10
=C
D
Y para un factor nutriente su valor es min75º32
1.121 =C
D
La ecuación básica es Z
TTref
REFDD
−
= 10
Resuelva la siguiente tabla
N Temperatura
ºC
D, para el
microorganismo
D, para el
nutriente
1 100
2 102
3 104
4 106
5 108
6 110
7 112
8 114
9 116
10 118
11 120
Grafique los resultados en papel semilogaritmico e intérprete los resultados, calcule
a que temperatura las líneas se cruzan.
25 teniendo la siguiente tabla de valor Dt

Parámetros típicos de la cinética de la destrucción térmica
Tipo de reacción Valor Z (ºC) Valor D121,1
Tiamina 25-27 120-254 min
Vitamina C 28 1,12 dias
Vitamina B12 28 1-94 dias
Vitamina A 40 12,4 min
Riboflavina 28
Clorofila (a,b) 50-80 13-116 min
Carotenos 19 0,038 min
Betamina 45 19,5 min
Antocinanina 23-33 102-110 min
Metionina 20-21 4,5 min
Lisina 21 13.1 min
Desnaturalización de
Proteínas
5-7
Color 39-41 17-25 min
Calidad total 15-28 1-6 min
Clostridium botulinum 10 0,2 min
Destrucción de enzimas 35-40 3 min
26. El primer valor de DT es para microorganismos, y el siguiente valor es para un
nutriente.
Grafique los resultados en papel semilogaritmico (Excel) e intérprete los resultados,
calcule a que temperatura las líneas se cruzan.
1. =10
1.121D 4 min =32
1.121D 60 min
2. =10
1.121D 4min =27
1.121D 50 min
3. =10
1.121D 6 min =27
1.121D 50 min
4. =10
1.121D 12 min =27
1.121D 50 min
5. =10
1.121D 6 min =39
1.121D 30 min
6. =10
1.121D 4 min =40
1.121D 13 min
7. =10
1.121D 6 min =21
1.121D 13.1
Plantee el problema ¿?

. EL EFECTO LETAL (LT)
Se determina que para cada temperatura existe un efecto letal (Lt), que tiene la
siguiente expresión:
Para una temperatura T= 250 º F, el Tiempo de muerte Térmica será: F.
Y para una Temperatura T, el tiempo de muerte térmica será: t
La gráfica de lo planteado, en un papel semilogarítmico se aprecia en la Figura Nº
Y considerando la ecuación que la ecuación de la pendiente es:
X
Y
m
∆
∆
=

100 150 200 250
1
10
100
1 .10
3
Valor F y su relación con la Temperatura
Temperatura (T) ºF
ValorF(min)
1 10
3
×
1
Fi
250100 ti
Reemplazamos los valores planteados:
Z
m
1
=
T 250
Log Fo
Log t
Ti
Z
Figura Nº 2 El valor F y su relación con la temperatura

( ) ( )
250
loglog1
−
−
=
T
Fot
Z
)log()log(
250
Fot
Z
T
−=
−
)log(
)log(250
Fo
t
Z
T
=
−
Cambiando de signo
Z
T
t
Fo −
−=
250
)log(
)log(
A fin de poder simplificar los cálculos se ha determinado que Fo = 1 min
Z
T
t
Fo
−
−
=
250
10
Luego
Z
T
t
−
−
=
250
10
1
Haciendo
t
Lt
1
=
Reemplazando
Z
T
Lt
−
−
=
250
10
Para alimentos de Baja acidez, el valor Z = 18 ºF ó Z = 10 ºC
Luego para Temperaturas en el punto más frío será T = Tpmf
Para temperaturas en el punto más frío en ºF

18
250
10
Tpmf
Lt
−
−
=
Y para temperaturas en el punto más frío en ºC
10
1.121
10
Tpmf
Lt
−
−
=

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