Este documento presenta dos problemas de geometría que involucran el dibujo de una parábola y una hipérbola. El primer problema proporciona 11 pasos para dibujar una parábola trazando puntos y usando un curvígrafo. El segundo problema describe 12 pasos para dibujar la parte inferior de una hipérbola trazando puntos y proyecciones en distintas vistas y uniéndolos con una curva. El objetivo es aplicar conceptos geométricos para representar gráficamente estas curvas.

1. na
pla
tr ía
e
mncia
o re
e
G irc u nf
e
c
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Rogelio Ugalde Hernández
Diseño y Comunicación Visual
1er Semestre
Geometría

2. PROBLEMA 1.
Dibujar una parábola.
1.- Traza una recta AB.
2.- Por el centro de AB traza una perpendicular.
3.- Divide la perpendicular en 14 cm y al extremo
contrario ubica el punto C.
4.- Haz eje en C y con radio 7 cm, traza C1.
5.- Encuentra sobre la perpendicular la distancia 7
cm que coincide C1 y ubica el punto P1.
6.- Haz eje en C y con radio 8 cm, traza C2.
7.- Traza una paralela a AB a 8 cm sobre la
perpendicular y localiza las intersecciones con C2;
denomina a estos puntos PA2 y PB2.
8.- Vuelve a hacer eje en C y con radio 9 cm, traza
C3.
9.- Traza otra paralela a AB pero a 9 cm; localiza las
intersecciones con C3; denomina a estos puntos
PA3 y PB3.
10.- Toma tu curvígrafo y dóblalo para que
coincidan la superficie biselada con todos los
puntos que cumplen con la definición del campo
geométrico.
11.- Traza la parábola solución al problema.

3. PROBLEMA 2.
Dibujar la parte del vértice hacia debajo de una hipérbola,
con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje
AV.
1.- Localiza la intersección del plano con la primera
generatriz en la vista frontal y denomínala.
2.- Denomina el punto de intersección, de la
generatriz y la base, en su proyección frontal como b1
´.
3.- Encuentra la proyección de la generatriz vb1 en la
planta y dibújala; es una línea horizontal que va del
centro a la circunferencia y corta al plano; denomina
esta intersección como i1.
4.- Encuentra la proyección lateral de la generatriz
v”b1” y denomínala; en esta vista la generatriz se
superpone al eje del cono.
5.- Proyecta las intersecciones i1´ e i1 en la vista lateral
y ubica sobre la generatriz v”b1” el punto i1”, que es el
punto más alto de la curva.
6.- En la planta localiza los puntos en donde el plano
se intersecta con la base y denomínalos b2 y b3.
7.- Proyecta b2 y b3 a la vista lateral y localiza los
puntos b2” y b3”, denomínalos; estos son los puntos
más abiertos de la hipérbola.
8.- Ahora encuentra dos puntos medios. En la vista
frontal traza una generatriz que corta
aproximadamente a la mitad entre i1´ y la base al
plano y denomina los puntos de intersección i2´ e i3´,
ya que en realidad son dos generatrices que se
superponen como lo verás en la planta.
9.- Encuentra las proyecciones horizontales de las
generatrices, de la intersección con la base en la vista
frontal proyecta a la circunferencia de la planta y
encuentra los dos puntos de intersección,
denomínalosb4 y b5.
10.- Encuentra la proyección lateral de las generatrices v”b4” y v”b5”; proyecta a la vista lateral b4 y b5 que se encuentran sobre la
base y traza las generatrices.
11.- Ubica los puntos i2” e i3” en la vista lateral, proyecta horizontalmente de la vista frontal i2´ e i3´ a la vista lateral sobre las
generatrices v”b4” y v”b5”, y denomínalos i2” e i3”.
12.- En la vista lateral, con curvígrafo o pistola de curvas, traza una curva que pase por todos los puntos del campo geométrico; esta es
la hipérbola solución del problema.