Este documento presenta una serie de ejercicios para desarrollar el pensamiento algebraico. Incluye definir conceptos como razón, proporción, variación y relación. También incluye resolver problemas de triángulos proporcionales, variaciones, sistemas de ecuaciones, funciones y el plano cartesiano. El objetivo es que el estudiante aplique operaciones algebraicas como proporciones para determinar valores desconocidos.

1. SERIE de ejercicios para PENSAMIENTO ALGEBRAICO
Uno de los tipos de problemas basados en proporciones implica triangulos con lados proporcionales.
1. Escribe la definicion de los siguientes conceptos:
a) Razon
b) Proporcion
c) Variacion
d) Variacion proporcional directa
e) Variacion proporcional Inversa
f) Relacion
g) Funcion
2. Supongamos que los lados de un triangulo son: 8,9 y 11. Y el segundo triangulo es 10, b y c.
Determina las razones y las proporcines en los siguientes triangulos y encuentra el valor de b y c.
3. Determina la razón y calcula el valor faltante del siguiente triángulo proporcional.
9
6
12 ?
4. Determina la razón y calcula el valor faltante del siguiente triángulo proporcional.
15 3
? 4
RESUELVE EL PROBLEMA, REALIZANDO LAS OPERACIONES VISTAS EN CLASE:
5. Mientras barres tu casa escuchas la radio durante 45 min. Hay 7 minutos de anuncios comerciales,
pero si escuchas la radio durante 2 horas ¿Cuántos minutos de anuncios escuchas?
6. Si un ¼ de jamón vale $ 22.00 ¿cuánto se puede comprar con $140.00?
7. Si hay 9 jardineros que harían un trabajo en 16 días. ¿Cuantos debo contratar para entregar el
trabajo en 10 días?
8. Si tienes 7 personas que harían un trabajo en 11 días y ese trabajo debe quedar concluido dos días
antes para que seque el cemento, ¿Cuántas personas necesitas para concluir el trabajo dos días
antes?

2. 9. Escribe 20 caracteriaticas que tiene el plano cartesiano.
(Visita algun video en YOUTUBE que hable hacerca del plano cartesiano)
1.___________________________________ 11.__________________________________
2. ___________________________________ 12. __________________________________
3. ___________________________________ 13. __________________________________
4. __________________________________ 14. __________________________________
5. __________________________________ 15. __________________________________
6. __________________________________ 16. __________________________________
7. __________________________________ 17. __________________________________
8. __________________________________ 18. __________________________________
9. __________________________________ 19. __________________________________
10. __________________________________ 20.__________________________________
10. En el plano cartesiano de la derecha localiza los siguientes puntos.
A (9,3)
B(-10,3)
C(-3,-7)
D (11,-8)
E(4,0)
F(0 ,-8)
G(-16/2, -5)
I( 4 , 8 )
H (21/3,15/2)
I( 6 , 25 )
11. Determina la distancia que hay entre el 12. Determina la distancia que hay entre el
punto “P” y el punto “Q”; P (-8,7) y Q (9,-10), punto “P” y el punto “Q”; P (5,10) y Q (-9,-3),
asimismo localiza los puntos en el plano asimismo localiza los puntos en el plano
cartesiano cartesiano

3. 13. Tabula y grafica la siguiente función:
F(x) = { (x,y) / y = 3x-1, x R }
X y = 3x-1 “y” Punto obtenido
-3
-2
-1
0
1
2
3
14. Tabula y grafica la siguiente función:
F(x) = { (x,y) / y = 4 - 2x, x R }
X y = 4 - 2x “y” Punto obtenido
-3
-2
-1
0
1
2
3
RESPUESTA
1. Primero hay que escribir las razones y en segida las proporciones de los Triangulos.
A fin de resolver para b usaremos la proporcion:
Y obtendremos el siguiente resultado: b = 11.25 y convirtiendo decimales en fracciones quedaria:
La solucion para c es similar a aquella para b, empleando la proporcion:
Lo que te dara c=13.75 y convirtiendo de decimales a fracciones quedaria: