El documento presenta 4 problemas geométricos con sus respectivos procedimientos para resolverlos. El primer problema explica cómo dibujar una parábola. El segundo problema describe cómo dibujar la parte inferior de una hipérbola. El tercer problema indica cómo dividir una recta en media y extrema razón. El cuarto problema muestra cómo encontrar la sección áurea a partir de un cuadro.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
FES Cuautitlán
Diseño y Comunicación Visual
Geometría 1
U3_T3-4_AA1
Gabriela Estefanía Navarro Hurtado

3. Problema 1, Parábola
De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una parábola.

5. Procedimiento
1.- Trazar una recta AB
2.-Levantar una perpendicular en el centro de AB
3.- Dividir la perpendicular en 14 cm.
4.- Ubicar el punto C a los 7 cm
5.- Hacer eje en C y trazar C1 con un radio de 2 cm
6.- Ubicar el punto P1 en la intersección de C1 con la perpendicular que
coincide a la medida de 5 cm sobre ésta
7.- Hacer eje en C y trazar C2 con un radio de 3 cm
8.-Trazar una paralela a AB a 6 cm sobre la perpendicular, ubicar los
puntos PA2 y PB2 en las intersecciones con C2
9.- Hacer eje en C y trazar C3 con un radio de 4 cm
10.- Trazar otra paralela a AB a 7 cm sobre la perpendicular, ubicar los
puntos PA3 y PB3 en las intersecciones con C2
11.- Trazar la parábola uniendo los puntos PB3, PB2, P1, PA2 y PB3 con
ayuda de un curvígrafo

6. Problema 2, Hipérbola
De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la parte del
vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano
perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

9. Campo geométrico
Campo geométrico utilizado para el problema, lo replique trazando triángulos
equiláteros a distancias equidistantes en un plano, posteriormente trace la circunferencia
asegurándome de que su diámetro coincidiera con la medida de la base del triángulo.
Ubique v, v’ y v’’ uniendo las puntas de los triángulos con el centro de la circunferencia.

10. Procedimiento
1.- Localizar la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal, denominarla i1’
2.- Denominar el punto de intersección de la generatriz y la base en su vista frontal como b1’
3.- Encontrar la proyección de la generatriz vb1 en la planta, es la línea horizontal que va del centro
c a la circunferencia y corta en el plano, denominar a la intersección como i1
4.- Encontrar la proyección lateral de la generatriz y denominarla como v’’b1’’, la generatriz se
superpone al eje del cono
5.- Proyectar las intersecciones i1’ y i1 a la vista lateral, ubicar sobre la generatriz v’’b1’’ el punto i1’’,
es el punto más alto de la curva
6.- Localizar en la planta los puntos donde el plano se intersecta con la base, denominarlos b2 y b3
7.- Proyectar b2 y b3 en la vista lateral, localizar y denominar los puntos b2’’ y b3’’, estos son los
puntos más abiertos de la hipérbola
8.-Trazar una generatriz que corta aprox. a la mitad entre i1’ y la base del plano, denominar los
puntos de intersección i2’ e i3’
9.- Encontrar las proyecciones horizontales de las generatrices, proyectar de la intersección con la
base en la vista frontal a la circunferencia de la planta, encontrar dos puntos de intersección y
denominarlos b4 y b5
10.- Encontrar la proyección lateral de las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’ , proyectar la vista lateral b4
y b5 que se encuentran sobre la base y trazar las generatrices
11.- Ubicar los puntos i2’’ e i3’’ en la vista lateral, proyectar horizontalmente de la vista frontal i2’ e
i3’ a la vista lateral sobre las generatrices v’’b4’’ y v’’b5’’, denominarlos i2’’ e i3’’
12.- Trazar una curva que pase por todos los puntos del campo geométrico con ayuda de un
curvígrafo, esta es la hipérbola

11. Problema 3, Recta en media y
extrema razón
Dividir una recta en media y extrema razón.

12. Procedimiento
1.- Trazar una recta AB
2.-Levantar la vertical BF, cortar a una distancia equivalente a la mitad de
AB, ubicar el punto D
3.- Unir A con D formando el triángulo ABD
4.- Hacer centro en D y con radio DB trazar un arco que corte a la
hipotenusa AD, ubicar el punto E en la intersección
5.- Hacer eje en A y con un radio de AE trazar un arco que corte a AB,
ubicar al punto C en la intersección
6.- Denominar a los segmentos a y b que son divididos por el punto C, es
así que la recta AB queda dividida en sección áurea

13. Problema 4, Cuadro ABCD
Encontrar la sección áurea es partiendo de un cuadro ABCD.

14. Procedimiento
1.- Trazar un cuadro ABCD con una prolongación en la base AC
2.-Buscar la mitad de AC y encontrar el punto h
3.- Hacer centro en D con un radio de hD, trazar un arco que corte en la
prolongación de AC, denominar al punto en la intersección E
4.- Ubicar al punto F desde E a la misma altura que el cuadro ABCD
5.- Completar el rectángulo