Este documento presenta tres problemas de geometría plana relacionados con la circunferencia, parábola e hipérbola. El primer problema instruye cómo dibujar una parábola mediante la construcción de puntos que cumplen con su definición geométrica. El segundo problema guía la construcción de una hipérbola a través de la proyección de puntos en diferentes vistas. El tercer problema muestra cómo dividir una recta y un cuadrado en sección áurea. Cada problema incluye pasos detallados e ilustraciones gráfic

1. Actividad de
Aprendizaje 3
Tema 3,4:
Circunferencia,
Sección Aurea. Jair Martínez Benítez
No. Cuenta: 41600451-7
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLAN
LICENCIATURA EN DISEÑO
Y COMUNICACIÓN VISUAL
GEOMETRIA I
PROFRA. HEIDI NOPAL GUERRERO
UNIDAD 3
GEOMETRIA PLANA

2. • PROBLEMA 1:
• DE ACUERDO AL LUGAR GEOMETRICO, DIBUJA UNA PARABOLA.
• 1.- Traza una recta AB
• 2.- Por el centro de AB levanta una perpendicular
• 3.-Divide la perpendicular en 14cm y al extremo contrario ubica el punto C.
• 4.- Haz eje en C y con radio 7cm, traza C1.
• 5.- Encuentra sobre la perpendicular la distancia 7cm que coincide con C1 y ubica el punto P1
• 6.-Haz eje en C y con radio 8cm, traza C2
• 7.-Traza una paralela a AB a 8cm sobre la perpendicular y localiza las intersecciones con C2; denomina a estos puntos PA2 Y PB2
• 8.- Vuelve a hacer eje en C y con radio 9cm, Traza C3
• 9.-Traza otra paralela a AB pero a 9cm; localiza las intersecciones con C3; denomina a estos puntos PA3 y PB3
• 10.- Toma tu curvígrafo y dóblalo para que coincidan la superficie biselada con todos los puntos que cumplen con la definición del
campo geométrico.
• 11.- Traza la parábola solución del problema.
Véase lamina No 1

3. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 1

4. PROBLEMA 2:
1. Localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y denomínala i1´.
2. Denomina el punto de intersección, de la generatriz y la base, en su proyección frontal como b1´.
3. Encuentra la proyección de la generatriz vb1 en la planta y dibújala; es una línea horizontal que va del centro c a
la circunferencia y corta al plano; denomina esta intersección como i1.
4. Encuentra la proyección lateral de la generatriz v”b1” y denomínala; en esta vista la generatriz se superpone al
eje del cono.
5. Proyecta las intersecciones i1´y i1 a la vista lateral y ubica sobre la generatriz v”b1” el punto i1”, que es el punto
más alto de la curva.
6. En la planta localiza los punto donde el plano se intersecta con la base y denomínalos b2 y b3.
7. Proyecta b2 y b3 a la vista lateral y localiza los puntos b2” y b3” denomínalos; estos son los puntos mas abiertos
de la hipérbola.
8. Ahora encuentra dos puntos medios. En la vista frontal traza una generatriz que corta aproximadamente a la
mitad entre i1´y la base al plano y denomina los puntos de intersección i2´e i3´, ya que en realidad son dos
generatrices que se superponen como lo verás en la planta.
9. Encuentra las proyecciones horizontales de las generatrices, de la intersección con la base en la vista frontal,
proyecta a la circunferencia de la planta y encuentra los dos puntos de intersección; denomínalos b4 y b5.
10. Encuentra la proyección lateral de las generatrices v”b4” y v”b5”, proyecta a la vista lateral b4 y b5 que se
encuentran sobre la base y traza las generatrices.
11. Ubica los puntos i2” e i3” en la vista lateral, proyecta horizontalmente de la vista frontal i2´e i3 a la vista lateral
sobre las generatrices v”b4” y v”b5”, y denomínalos i2” e i3”.
12. En la vista lateral, y haciendo uso del curvígrafo o la pistola de curvas, traza una curva que pase por todos los
puntos del campo geométrico; esta es la hipérbola solución del problema.
Véase Lamina No. 2

5. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 2

6. RECTA EN MEDIA Y EXTREMA RAZÓN
1. Traza una recta AB
2. Se levanta una vertical BF y se corta en D que es la mitad de Ab o
sea que BD= AB/2
3. Se une Z con D formando el triángulo ABD
4. Con el compás haciendo centro en D y con radio DB trazamos un
arco que corte a la hipotenusa AD y en la intersección localizamos
el punto E.
5. Centro en A y con radio AE trazamos un arco que corte la recta
dada y localizamos el punto C. Así obtenemos los segmentos a y b y
la línea AB ha quedado dividida en sección aurea.
SECCION AUREA PARTIENDO DE UN CUADRO ABCD
1. Dado el cuadro ABCD
2. Se busca la mitad de AC, obteniendo el punto h. haciendo centro
en h y con r=hD, se traza un arco que va desde el vértice D hasta
cortar la prolongación de AC.
3. A la intersección de la prolongación con el arco la denominamos E y
se completa el rectángulo.
4.
Véase lamina 3

7. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMAS 3 Y 4 LAMINA No. 3