Este documento presenta información sobre el máximo común divisor (MCD) de números. Explica que el MCD es el mayor divisor común de dos o más números y que se calcula descomponiendo cada número en factores primos y tomando el producto de los factores comunes elevados al menor exponente. Además, incluye ejemplos de problemas y sus pasos para hallar el MCD.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SIGLO XXI
GRADO CUARTO. ÁREA: MATEMÁTICAS
Propósito: Identifico el máximo común
divisor de un grupo determinado de
números resolviendo problemas.
TEMA: Máximo común divisor
Elaboro: Diana Milena Vargas Rincón
Lic. Matemáticas y estadística

2. ENSEÑANZA
El máximo común divisor de dos o
más números es el mayor divisor
común.
Máximo común divisor

3. inicio
Se descompone cada número en producto de factores
primos.
El producto de estos factores comunes elevados al menor
exponente es el máximo común divisor de los números dados.
Pasos Para hallar el Máximo común divisor
fin
ENSEÑANZA

4. Modelación

6. • Si el área de los terrenos fuera de 50 𝑚2
y 75 𝑚2
,
¿Cuál será el área de cada cochera?
SIMULACIÓN

7. • Se tienen tres varillas de 60 cm., 80 cm. y 100 cm.
de longitud respectivamente. Se quieren dividir
en pedazos de la misma longitud sin que sobre ni
falte nada. . ¿Cuál es la mayor longitud en que
pueden recortar esas varillas para que resulten
iguales ?
• Se tienen tres extensiones de tierra de 3675,
1575 y 2275 metros cuadrados de superficie
respectivamente y se quieren dividir en parcelas
iguales. ¿Cuál ha de ser la superficie de cada
parcela apara que el número de parcelas de cada
una sea el menor posible?

8. • Un carpintero quiere cortar una plancha de madera
de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados
lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud
del lado de cada cuadrado?
• María y Jorge tienen 30 canicas blancas, 27 azules y
42 rojas y quieren hacer el mayor número posible de
hileras iguales. ¿Cuántas hileras pueden hacer?
• Para construir unas columnas se necesitan varillas de
la misma longitud. Si se dispone de varillas de 90 cm.
Y 135 cm. De longitud. ¿Cuál es la mayor longitud en
que pueden recortar esas varillas para que resulten
iguales ?
EJERCITACIÓN

9. • Se desean repartir 180 libros, 240 juguetes y 360
chocolatines entre un cierto número de niños, de
tal modo que cada uno reciba un número exacto
de cada uno de esos elementos. ¿Cuál es el mayor
número de niños que puede beneficiarse así y qué
cantidad recibe cada uno?
• Se desean acondicionar 1830 latas de sardinas y
1170 latas de atún en un cierto número de
cajones que contengan el mismo número de latas,
sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas.
¿Cuál será el mayor número posible de latas que
puedan ponerse en cada cajón?