El documento presenta conceptos básicos de teoría de números como factores, múltiplos, números primos y compuestos, máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM). Explica que un factor es un número que se multiplica por otro para obtener un producto, un múltiplo es un número formado al multiplicar otro número por los naturales, los primos solo tienen dos factores y los compuestos más de dos. Luego detalla métodos para calcular MCD y MCM a través de los factores primos comunes.

1. UNIDAD 1
CAPITULO 1: TEORÍA DE LOS NÚMEROS
Factores
Múltiplos
Números primos y
compuestos
m.c.m
m.c.d.
Profesora Sandra Farías Acuña

2. Factores
Múltiplos
Números
Primos
Números
compuestos
Son números que multiplicados por otros
dan como resultado un producto .
Son aquellos que se pueden formar con
un número multiplicándolo por los
números naturales.
Son aquellos números que tienen
sólo 2 factores comunes.
Son aquellos números que tienen
más de 2 factores comunes..
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3. Un factor es un número que se multiplica por
otro número para hallar un producto.
Ejemplo:
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4. Es el producto de dos o más factores
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5. Profesora Sandra Farías Acuña

6. Criba de Eratóstenes: para hallar los números primos.
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7. EL MÁXIMO COMUN DIVISOR
(M.C.D.)
• DEFINICIÓN:
El máximo común divisor de dos o mas números
Es el mayor de los divisores que son comunes a
dicho número
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8. METODO PARA ENCONTRAR EL MÁXIMO
COMUN DIVISOR
“Para encontrar el máximo común divisor de
varios números, se encuentran los
factores primos comunes a dichos
números y el producto de dichos factores
primos es el m.c.d. “
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9. EJEMPLO:
Encontrar el máximo común divisor de 8, 20 y 28
SOLUCIÓN:
8 - 20 28 2
4 10 14 2
2 5 7 ya no hay factores primos comunes
Entonces, el m.c.d. = 2 x 2 = “4”
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10. EJERCICIO:
Encontrar el máximo común divisor de 90, 126 y 198
SOLUCIÓN
90 126 198
63 9945
21
3
3315
1175 Ya no hay factores comunes
3
2
El m. c. d. = 2 x 3 x 3 = 18
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11. EL MINIMO COMUN MULTIPLO (m. c. m.)
• Definición: El menor numero natural, que
es múltiplo simultáneamente de dos o mas
números, recibe el nombre de mínimo
común múltiplo
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12. EJEMPLO:
Encontrar el mínimo común múltiplo de 2 y 20
Solución
10 20
5 10
1 2
1 1
2m. c. m.=
2
5
2
x 5 x 2 = 20
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13. EJEMPLO 2:
Encontrar el mínimo común múltiplo de 108,162 y 270
Solución
108 162 270
36 54 90
3
3
12 18 30 3
4 6 10
Ya no hay factores comunes
2 3 5
3 51
2
3
5
2
1 1 5
1 11
m.c.m.= 3 x 3 x 3 x 2 x 2 x 3 x 5 = 1620Profesora Sandra Farías Acuña