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UNIDAD 6
PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
Colegio Nª Sª de la Consolación
¿Dónde podemos encontrar porcentajes?
¿Y proporcionalidad? ¿A qué os suena?
¿Qué significa este símbolo?
RECUERDA CONTENIDOS PREVIOS
1. PORCENTAJES
% = PORCENTAJE = POR 100
Hablamos de porcentajes cuando intentamos expresar la parte de un todo. El
símbolo que utiliza es este “%” y también lo podemos encontrar en una
fracción cuyo denominador es 100.
30% 30
100
} En ocasiones nos podemos encontrar fracciones cuyo denominador no es
100, pero podemos llegar a su porcentaje a través de las fracciones
equivalentes hasta que su denominar sea 100.
3 x 10 = 30
10 x 10 = 100
Practica:
ACTIVIDADES Thinking-Twins
1. Calcula el % de cada figura.
PÁGINA 112 Nº 1.
PÁGINA 113 Nº 7 y 8.
2. PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD
Calcular el porcentaje (%) de una cantidad es muy sencillo
y ya lo hemos aprendido en la unidad de las fracciones.
Para realizarlo debemos multiplicar la cantidad por el
numerador y después el resultado dividirlo por el
denominador, que en este caso siempre va a ser 100.
Ejemplo: Calcula el 12% de 300.
12 de 300 = 12 x 300 : 100 = 3.600 : 100 = 36
100
} También lo podemos realizar al contrario.
Ejemplo: Calcula el 12% de 300.
12 de 300 = 300 : 100 x 12 = 3 x 12 = 36
100
¡ES SÚPER SENCILLO!
¿LO PRACTICAMOS?
} Calcula, comprueba con el paralelo y después con el
grupo.
} PÁGINA 114 Nº 10.
} PÁGINA 115 Nº 14 y 16.
3. MAGNITUDES PROPORCIONALES
} ¿Qué es una magnitud? Una magnitud es algo que se puede medir.
} ¿Y algo proporcional? Algo es proporcional cuando se mantiene la misma
proporción o cantidad.
} Unidas ambas definiciones entendemos que dos magnitudes son
proporcionales cuando aumentan en la misma proporción o cantidad.
} Ejemplo:
¿Cómo lo hacemos?
} ¡Es muy sencillo! Solamente debemos realizar la misma
operación a la primera cantidad que a la segunda.
} Ejemplo: Si en una garrafa de agua caben 10 litros, ¿en 5
garrafas cuántos litros caben?.
X 10
X 10
ACTIVIDADES Thinking-Twins
} 1.- Indica la tabla con magnitudes no
proporcionales:
PÁGINA 117 Nº 19 y 22.
4. REDUCCIÓN A LA UNIDAD Y REGLA DE
TRES.
} Una vez que sabemos que son las magnitudes
proporcionales, aprenderemos dos estrategias que nos
ayudaran en la resolución de problemas.
} Lee el y copia el siguiente problema en tu cuaderno.
} En la fábrica de yogures,fabrican un total de 10 lácteos cada
5 min. ¿Cuántos habrán fabricado al pasar una hora?
REDUCCIÓN A LA UNIDAD
} Seguiremos siempre estos pasos:
TIEMPO 5 min 1h=60min
LÁCTEOS 10 ¿ ?
1.Escribimos la tabla
de equivalencia en los
datos.
2. Reducimos a la unidad, es
decir calculamos los lácteos
preparados en un min. Para
ello dividimos los aviones
entre los 5 min :
10:5 = 2 lácteos cada min.
TIEMPO 1 min 5 min
LÁCTEOS 2 10
3. Finalmente
calculamos el dato
que buscamos
multiplicando los 60
minutos por los
lácteos fabricados en
1min:
60 x 2= 120 en una hora.
TIEMPO 1 min 60 min
LACTEOS 2 120
SOLUCIÓN : fabrican 120 lácteos en una hora.
REGLA DE TRES
Es importante que recuerdes las fracciones y como
comprobabas si dos eran equivalentes.
} Seguirás tres pasos:
1.Escribe los datos del
problema de esta
manera.
Tiempo Yogures
!
"#
=
$#
¿?
2. Multiplicamos los
datos que están en
cruz:
!
"#
=
$#
¿?
60 x 10= 600
3. Dividimos el resultado
entre el numero que
no hemos utilizado
obtenido así el
resultado final:
!
"#
=
$#
¿?
600: 5= 120
SOLUCIÓN : fabrican 120 lácteos en una hora.
ACTIVIDADES Thinking-Twins
1. Si 3 focas consumen 21 kg de pescado al día, ¿cuántos kilogramos de pescado
consumirán 10 focas?
2. Por parejas, seguid estos pasos para inventar y resolver una actividad relacionada con
la proporcionalidad.
- Encontrad dos magnitudes proporcionales.
- Asignad un valor a la primera magnitud y el correspondiente a la segunda.
- Buscad un nuevo valor para la segunda y hallad el valor correspondiente de la
primera.
PÁGINA 119 Nº 28 y 29.
5. LA ESCALA
} La escala sirve para representar superficies reales en un
espacio pequeño.
} La escala 1:50.000 significa que 1 cm del mapa equivale a
50.000 cm en la realidad
Pon en practica la
regla de tres
aprendida los días
anteriores.
¿Cuántos km que
hay entre las dos
ciudades?
12 cm 52 cm 21,5 cm
10,8 cm
¿Cuántos kilómetros son en la realidad estas medidas
del mapa de Darío?
ACTIVIDADES
Pon en practica la
regla de tres
aprendida los días
anteriores.
PÁGINA 121 Nº 36 y 37.
CALCULA LA ESCALA DE ESTA
HABITACIÓN
Calcula la medida
real de :
- Cama
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CREA UN PLANO A ESCALA DE TU
HABITACIÓN
} NECESITAS:
} Tomar las medidas de la habitación ( largo y ancho ) con
la ayuda de un metro y anótalas en tu cuaderno.
} Debes medir también la longitud y el ancho de la puerta,
la cama, el armario y el resto de muebles u objetos que
haya en tu habitación.
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plano lo realizaremos en clase.

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Unidad 6 Porcentajes y Proporcionalidad

  • 1. UNIDAD 6 PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD Colegio Nª Sª de la Consolación
  • 3. ¿Y proporcionalidad? ¿A qué os suena?
  • 6. 1. PORCENTAJES % = PORCENTAJE = POR 100 Hablamos de porcentajes cuando intentamos expresar la parte de un todo. El símbolo que utiliza es este “%” y también lo podemos encontrar en una fracción cuyo denominador es 100. 30% 30 100
  • 7. } En ocasiones nos podemos encontrar fracciones cuyo denominador no es 100, pero podemos llegar a su porcentaje a través de las fracciones equivalentes hasta que su denominar sea 100. 3 x 10 = 30 10 x 10 = 100 Practica:
  • 8. ACTIVIDADES Thinking-Twins 1. Calcula el % de cada figura. PÁGINA 112 Nº 1. PÁGINA 113 Nº 7 y 8.
  • 9. 2. PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD Calcular el porcentaje (%) de una cantidad es muy sencillo y ya lo hemos aprendido en la unidad de las fracciones. Para realizarlo debemos multiplicar la cantidad por el numerador y después el resultado dividirlo por el denominador, que en este caso siempre va a ser 100. Ejemplo: Calcula el 12% de 300. 12 de 300 = 12 x 300 : 100 = 3.600 : 100 = 36 100
  • 10. } También lo podemos realizar al contrario. Ejemplo: Calcula el 12% de 300. 12 de 300 = 300 : 100 x 12 = 3 x 12 = 36 100 ¡ES SÚPER SENCILLO! ¿LO PRACTICAMOS?
  • 11. } Calcula, comprueba con el paralelo y después con el grupo. } PÁGINA 114 Nº 10. } PÁGINA 115 Nº 14 y 16.
  • 12. 3. MAGNITUDES PROPORCIONALES } ¿Qué es una magnitud? Una magnitud es algo que se puede medir. } ¿Y algo proporcional? Algo es proporcional cuando se mantiene la misma proporción o cantidad. } Unidas ambas definiciones entendemos que dos magnitudes son proporcionales cuando aumentan en la misma proporción o cantidad. } Ejemplo:
  • 13. ¿Cómo lo hacemos? } ¡Es muy sencillo! Solamente debemos realizar la misma operación a la primera cantidad que a la segunda. } Ejemplo: Si en una garrafa de agua caben 10 litros, ¿en 5 garrafas cuántos litros caben?. X 10 X 10
  • 14. ACTIVIDADES Thinking-Twins } 1.- Indica la tabla con magnitudes no proporcionales: PÁGINA 117 Nº 19 y 22.
  • 15. 4. REDUCCIÓN A LA UNIDAD Y REGLA DE TRES. } Una vez que sabemos que son las magnitudes proporcionales, aprenderemos dos estrategias que nos ayudaran en la resolución de problemas. } Lee el y copia el siguiente problema en tu cuaderno. } En la fábrica de yogures,fabrican un total de 10 lácteos cada 5 min. ¿Cuántos habrán fabricado al pasar una hora?
  • 16. REDUCCIÓN A LA UNIDAD } Seguiremos siempre estos pasos: TIEMPO 5 min 1h=60min LÁCTEOS 10 ¿ ? 1.Escribimos la tabla de equivalencia en los datos. 2. Reducimos a la unidad, es decir calculamos los lácteos preparados en un min. Para ello dividimos los aviones entre los 5 min : 10:5 = 2 lácteos cada min. TIEMPO 1 min 5 min LÁCTEOS 2 10 3. Finalmente calculamos el dato que buscamos multiplicando los 60 minutos por los lácteos fabricados en 1min: 60 x 2= 120 en una hora. TIEMPO 1 min 60 min LACTEOS 2 120 SOLUCIÓN : fabrican 120 lácteos en una hora.
  • 17. REGLA DE TRES Es importante que recuerdes las fracciones y como comprobabas si dos eran equivalentes. } Seguirás tres pasos: 1.Escribe los datos del problema de esta manera. Tiempo Yogures ! "# = $# ¿? 2. Multiplicamos los datos que están en cruz: ! "# = $# ¿? 60 x 10= 600 3. Dividimos el resultado entre el numero que no hemos utilizado obtenido así el resultado final: ! "# = $# ¿? 600: 5= 120 SOLUCIÓN : fabrican 120 lácteos en una hora.
  • 18. ACTIVIDADES Thinking-Twins 1. Si 3 focas consumen 21 kg de pescado al día, ¿cuántos kilogramos de pescado consumirán 10 focas? 2. Por parejas, seguid estos pasos para inventar y resolver una actividad relacionada con la proporcionalidad. - Encontrad dos magnitudes proporcionales. - Asignad un valor a la primera magnitud y el correspondiente a la segunda. - Buscad un nuevo valor para la segunda y hallad el valor correspondiente de la primera. PÁGINA 119 Nº 28 y 29.
  • 19. 5. LA ESCALA } La escala sirve para representar superficies reales en un espacio pequeño. } La escala 1:50.000 significa que 1 cm del mapa equivale a 50.000 cm en la realidad Pon en practica la regla de tres aprendida los días anteriores. ¿Cuántos km que hay entre las dos ciudades?
  • 20. 12 cm 52 cm 21,5 cm 10,8 cm ¿Cuántos kilómetros son en la realidad estas medidas del mapa de Darío? ACTIVIDADES Pon en practica la regla de tres aprendida los días anteriores. PÁGINA 121 Nº 36 y 37.
  • 21. CALCULA LA ESCALA DE ESTA HABITACIÓN Calcula la medida real de : - Cama - Puerta - Ventana - Bañera
  • 22. CREA UN PLANO A ESCALA DE TU HABITACIÓN } NECESITAS: } Tomar las medidas de la habitación ( largo y ancho ) con la ayuda de un metro y anótalas en tu cuaderno. } Debes medir también la longitud y el ancho de la puerta, la cama, el armario y el resto de muebles u objetos que haya en tu habitación. } Tráete todos los datos anotados en el cuaderno pues el plano lo realizaremos en clase.