Este documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, reducción e igualación. Explica que la sustitución consiste en aislar una incógnita para sustituirla en la otra ecuación, la reducción en eliminar una incógnita sumando o restando ecuaciones, e igualación en aislar una incógnita en ambas ecuaciones para igualarlas. También menciona cómo resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y ecuaciones con tres incógnitas.

1. Métodos de resolución de
ecuaciones.
Ecuaciones con 2 incógnitas
Ecuaciones con 3 incógnitas
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULCTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
Algebra Lineal

2. Métodos de resolución de
ecuaciones
En esta página vamos a exponer los 3
métodos básicos para resolver sistemas de
ecuaciones lineales: sustitución, reducción
e igualación. Para facilitar la comprensión
de los métodos, sólo vamos a resolver
sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

3. Método de Sustitución
 El método de sustitución consiste en
aislar en una ecuación una de las dos
incógnitas para sustituirla en la otra
ecuación.
 Este método es aconsejable cuando una
de las incógnitas tiene coeficiente 1.

4. Método de reducción
 El método de reducción consiste en sumar (o
restar) las ecuaciones del sistema para eliminar
una de las incógnitas.
 Este método es aconsejable cuando una misma
incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo
coeficiente (restamos las ecuaciones) o los
coeficientes son iguales pero con signo opuesto
(sumamos las ecuaciones).

5. Método de Igualación
 El método de igualación consiste en
aislar una incógnita en las dos ecuaciones
para igualarlas.
 Este método es aconsejable cuando una
misma incógnita es fácil de aislar en
ambas ecuaciones.

6. Sistema de Ecuaciones. Sustitución,
igualación y reducción


7. Ejemplo resuelto por los 3
métodos


8. Ejercicio


9. Ecuación con tres incógnitas por
eliminación gaussiana y escalonada
