Clase 9

Física Experimental IV
Curso 2014
Clase 8
Página 1
Departamento de Física
Fac. Ciencias Exactas - UNLP
PN 1927
Efecto Compton
COMPTON, ARTHUR HOLLY
"for his discovery of the effect named after
him"-
WILSON, CHARLES THOMSON
REES
"for his method of making the paths of
electrically charged particles visible by
condensation of vapour"

Curso 2014
Clase 8
Página 2
Fac. Ciencias Exactas - UNLP Efecto Compton

Curso 2014
Clase 8
Página 3
Efecto Compton
Phys. Rev. 22, 409 (1923)
Phys. Rev. 21, 483 (1923)
Phys. Rev. 21, 715 (1923)
Determinaciones experimentales
utilizando ranuras de dos anchos
distintos. Fig 4 corresponde a la
menor.
Intensidad de rayos X
monocromáticos dispersados a
distintos ángulos por un blanco de
grafito en función de la longitud de
onda de la radiación dispersada.
La longitud de onda de la radiación
dispersada está expresada (en grados)
como el ángulo de difracción producido
por un cristal de calcita.

Curso 2014
Clase 8
Página 4
λ∆
inner shell electrons
outer shell electrons
Efecto Compton

Curso 2014
Clase 8
Página 5
La calcita y la difracción de los
rayos X del Mo.
a) Cuál es la longitud de onda de la línea Kα del Mo? λ = ?
b) Qué espaciado entre planos cristalinos de la calcita podrían
dar lugar a la difracción observada por Compton? d = ?
c) La estructura de la calcita (CO3Ca) es:
Calcite, CaCO3
Rhombohedrally centred hexagonal lattice
a = 499 pm, c = 1700 pm
6 Ca at 0, 0, 0 and 0, 0, 1/2
6 C at 0, 0, 1/4 and 0, 0, 3/4
18 O at x, 0, 1/4 ; 0, x, 1/4 ; -x , -x , 1/4 ;
-x , 0, 3/4 ; 0, -x , 3/4 ; x, x, 3/4; with x = 0.257

Curso 2014
Clase 8
Página 6
rayos X del Mo.

Curso 2014
Clase 8
Página 7
rayos X del Mo.

Curso 2014
Clase 8
Página 8
rayos X del Mo.

Curso 2014
Clase 8
Página 9
rayos X del Mo.
An X-ray examination of a sample of pure calcite and of solid-solution effects
in some natural calcites.
K. W. ANDREWS
American Mineralogist 34, 769 (1949)

Curso 2014
Clase 8
Página 10
rayos X del Mo.
The Grating Space of Calcite and Rock Salt
Phys. Rev. 25, 625 – Published 1 May 1925
A. H. Compton, H. N. Beets, and O. K. Defoe
ABSTRACT
Grating spaces of calcite and rock salt are recalculated using the new values
for the crystal densities obtained by DeFoe and Compton, and come out for
calcite 3.0291±.0010A and for rock salt, 2.8147±.0009A at 20°C.
Absolute wave-length values corrected for refraction.—The correction is
made by using an effective grating space slightly smaller than the true value.
For the first order from calcite the effective value is 3.0287 and for rock salt
2.8144A, both at 20°C. Using these values the wave-length of Mo Kα1 line is
found (Siegbahn) to be 0.70749±.00023A.

Curso 2014
Clase 8
Página 11
(h k i l)
i = −(h + k)
a1
a2
a3 Intersecciones → 1 1 - ½ ∞
Plano → (1 12 0)
La notación de cuatro índices se usa para hacer más clara la equivalencia entre
planos y direcciones cristalograficamente equivalentes.
Cristales hexagonales
Indices de Miller-Bravais

Curso 2014
Clase 8
Página 12
a1
a2
a3
Intersecciones → ∞ 1 -1 ∞
Miller → (0 1 0)
Miller-Bravais → (0 11 0)
Intersecciones → 1 -1 ∞ ∞
Miller → (1 1 0 )
Miller-Bravais → (1 1 0 0 )
Ejemplos para
mostrar la utilidad
de la notación de 4
índices.

Curso 2014
Clase 8
Página 13
a1
a2
a3
Intersecciones → 1 1 - ½ ∞
Plane → (1 12 0)
Intersecciones → 1 -2 -2 ∞
Plano → (2 11 0 )
Ejemplos para mostrar la
utilidad de la notación de
4 índices.

Curso 2014
Clase 8
Página 14
Intersecciones → 1 1 - ½ 1
Plano → (1 12 1)
Intersecciones → 1 ∞ − 1 1
Plano → (1 01 1)

Curso 2014
Clase 8
Página 15
νhE =
'' νhE =
c
E
p =
c
E
p
'
'=
42
0
22
cmcpE +=
θ
φ
2
mcEe =
vmp

=
Conservación de la energía
)1(' 2
0
2
cmmchh −=− νν
Conservación del impulso
)2(coscos
'
φθ
νν
mv
c
h
c
h
+=
)3(
'
0 φθ
ν
mvsensen
c
h
−=
2
2
0
1
c
v
m
m
−
= )4()( 2222
0
2
vmcmm =−
θ
νννν
cos
'2'
2
222
22
c
h
c
h
c
h
vm −





+





=
θνννν cos'2)'()()( 22242
0
2
hhhcmm −+=−
Efecto Compton
)3()2( yde
)4(con

Curso 2014
Clase 8
Página 16
θνννν cos'2)'()()( 22242
0
2
hhhcmm −+=−
)'(2'2)'()( 2
0
22242
0
42
νννννν hhcmhhhcmcm −+−++=
Restando: )cos1('2)'(20 22
0 θνννν −−−= hhhcm
2
0
)cos1(
1
' cm
h
h
h θν
ν
ν −
+=
λ
θ
λ
λ 1)cos1(
1
'
0cm
h −
+=
)cos1(' θγλλ −+= C
γC =0.0242 A 2
0
)cos1(
1
1'
cm
hh
h
θνν
ν
−
+
=
Efecto Compton

Curso 2014
Clase 8
Página 17
Ionización
Excitación
Bremsstrahlung
Fotones
primarios
Interacción de la radiación
con la materia
Recombinación
e-
-Auger
EF
EC
CP
EF
Aniquilación

Curso 2014
Clase 8
Página 18

Curso 2014
Clase 8
Página 19
Los isótopos radiactivos:
Cs137
55
27 años
β-
Ba137
56
662 keV
ν++→ −
epn
2.6 años
Na22
11
Ne22
10
1274 keV
β+
ν++→ +
enp
Efecto Compton

Curso 2014
Clase 8
Página 20
AmplificadorDetector
HV
MCA
Efecto Compton
Detector

Curso 2014
Clase 8
Página 21
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
hν'/hν
θ
AmplificadorDetector
HV
MCA

Curso 2014
Clase 8
Página 22

Curso 2014
Clase 8
Página 23
La energética de la desintegración
radioactiva
Puede obtenerse una determinación completamente acertada de las
diferencias de masas atómicas a partir de las mediciones de las energías de
las radiaciones nucleares siempre que el esquema de desintegración del
núcleo padre sea conocido.
Desintegración β-
γβ TTTTmmMM Mvvzz ++++++= + '01 ''
Experimentalmente:
max
0
TTT
m
v
v
=+
=
β

Curso 2014
Clase 8
Página 24
radioactiva
es la máxima energía cinética que aparece en el continuo espectro
Además
Llamando a la energía observable del proceso
βmaxT
max' TTM <<
0T γTTT += max0
Entonces:
001 '' TmMM zz ++= +
0010 )1('' TmZMZmM zz +++=+ +
Si sumamos la masa de Z electrones atómicos a ambos miembros:

Curso 2014
Clase 8
Página 25
radioactiva
De donde, despreciando la diferencia de energía de ligadura de los electrones
atómicos:
01 TMM zz += +
Así, para desintegración β-
:
γβ
TTTMMQ zz
+==−= +− max01
Hay varios tipos de diagramas de niveles para ilustrar el esquema de
desintegración de isótopos radioactivos.

Curso 2014
Clase 8
Página 26
001 '' TmMM zz ++= −
001 2 TmMM zz ++= −
γβ
TTcmTcmMMQ zz
++=+=− −=+ max
2
00
2
01 22
Desintegración β+

Curso 2014
Clase 8
Página 27
radioactiva
En contraste con todo otro tipo de desintegración, la energía T0 en la
desintegración por emisión de positrón no es directamente igual al cambio
en masa de átomos neutros.
Hay un término 2m0c2
de corrección.
Cuando un núcleo emite un positrón, el átomo neutro tiene un electrón
menos.
La desintegración β+
elimina un positrón del núcleo y un electrón del
átomo.
El positrón vive cerca de 100 ps y se aniquila con un electrón. Se emiten dos
fotones de energía hυ= m0c2
= 511 keV.
Se puede interpretar esta energía de 1022 keV como la energía adicional
emitida en una desintegración por emisión β+
.

Curso 2014
Clase 8
Página 28
γTTTmMmM Mvvzz ++++=+ − '10 ''
γγ TTTTTT vMv +≅++= '0
γTTTMMQ
TMM
vzzEC
zz
+==−=
+=
−
−
01
01
Insertando la masa de (Z-1) electrones a ambos lados de la ecuación:
Captura Electrónica

Curso 2014
Clase 8
Página 29
136.9058274 amu
136.9070895 amu
?
1 amu = 931.49432 MeVa) Cuál es la masa-energía del nivel metaestable
del 56Ba137m?
b) Hacer el cálculo a partir de los datos de los
otros dos estados nucleares involucrados
c) Que energía tienen los electrones de conversión
emitidos?
d) Que energía tienen los rayos X que siguen a la
emisión de electrones de conversión?
e) Que energía tendrían los electrones
Auger?

Curso 2014
Clase 8
Página 30
?
21.9944364 amu
21.9913851 amu
1 amu = 931.49432 MeVa) Cuál es la masa-energía del nivel excitado del 22Ne?
b) Cuál es la energía máxima de los rayos β+ emitidos?
c) Cuál es la energía máxima de los neutrinos emitidos
siguiendo al proceso β+ ?
d) Cuál es la energía de los neutrinos emitidos siguiendo a
la captura electrónica?
e) Cuál es la energía de los rayos X
siguiendo a la captura electrónica?
f) Puede haber electrones Auger?.
Qué energía tendrían?

Clase 9

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Clase 9

Similar a Clase 9 (20)

Más de rubhendesiderio

Más de rubhendesiderio (20)

Último

Último (20)

Clase 9