El documento describe los conceptos básicos de las componentes rectangulares de una fuerza y la adición de fuerzas. Explica que una fuerza puede descomponerse en dos componentes rectangulares a lo largo de los ejes x e y y que la resultante de varias fuerzas que actúan sobre una partícula se obtiene sumando las componentes escalares de cada fuerza a lo largo de los ejes. También presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular la resultante de cuatro fuerzas que actúan sobre un perno resolviendo primero las component

1. Vector Mechanics for Engineers: Statics
Edition
Eighth
Componentes rectangulares de una fuerza: Vectores
unitarios.
• El paralelogramo trazado para obtener las dos
componentes es un rectángulo y las fuerzas Fx y Fy se
llaman componentes rectangulares:
 
Fx and Fy
  
F = Fx + Fy
 
• Se definen los vectores unitarios i and j paralelos a
los ejes x e y.
• Las componentes pueden expresarse como el producto
de sus respectivos vectores unitarios por sus escalares:
  
F = Fx i + Fy j

Fx y Fy son las componentes escalares de F
© 2007 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 2-1

2. Vector Mechanics for Engineers: Statics
Edition
Eighth
Adición de fuerzas sumando sus componentes
• Si encontramos la resultante de tres fuerzas
concurrentes tenemos:
   
R = P+Q+S
• Se resuelve con las componentes rectangulares:
       
R x i + R y j = Px i + Py j + Q x i + Q y j + S x i + S y j

(
= ( Px + Q x + S x ) i + Py + Q y + S y j)
• Las componentes escalares de la resultante de
varias fuerzas que actúan sobre una partícula se
obtienen separando de manera algebraica las
componentes escalares:
R x = Px + Q x + S x R y = Py + Q y + S y
= ∑ Fx = ∑ Fy
• To find the resultant magnitude and direction,
2 2 −1 Ry
R= Rx + Ry θ = tan
Rx
© 2007 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 2-2

3. Vector Mechanics for Engineers: Statics
Edition
Eighth
Ejemplo:
SOLUCIÓN:
• Resuelva encontrando las componentes
rectangulares de las fuerzas.
• Determine las componentes de la
resultante.
• Calcule la magnitud y la dirección de
Cuatro fuerzas actúan sobre el perno la resultante.
A como se muestra en la figura.
Determine la resultante de las cuatro
fuerzas sobre el perno.
© 2007 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 2-3

4. Vector Mechanics for Engineers: Statics
Edition
Eighth
Ejemplo:
SOLUCIÓN:
• Componentes de cada fuerza.
force mag x − comp y − comp

F1 150 + 129.9 + 75.0

F2 80 − 27.4 + 75.2

F3 110 0 − 110.0

F4 100 + 96.6 − 25.9
R x = +199.1 R y = +14.3
• De esta manera obtenemos las componentes de
la resultante.
• Calculamos ahora la magnitud y la dirección.
R = 199.12 + 14.32 R = 199.6 N
14.3 N
tan α = α = 4.1°
199.1 N
© 2007 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 2-4