Este documento presenta 5 funciones reales de variable real importantes: 1) función identidad, 2) función constante, 3) función lineal, 4) función cuadrática, y 5) función raíz cuadrada. Para cada función, se describen sus características gráficas y su dominio y rango. El documento incluye ejemplos gráficos de cada función para ilustrar sus propiedades.

1. -1-
Resp. Prof.C.E.N.A - 2012

2. Esta vez trabajaremos con “FUNCIONES
REALES DE VARIABLE REAL” importantes
Recuerda que toda función
Real se representa
gráficamente en el plano
cartesiano -2-

3. “Función de real de variable Real”
f : R →R
Donde R = Conjunto de los números Reales
*.* El conjunto de partida y de llegada son
el conjunto R o subconjunto de R
∀ (x ; y ) ∈ f , x ∈ R, y ∈ R
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5. 1.-FUNCIÓN IDENTIDAD
Y=X ó f(x) = X
Características:
• En su grafo en cada par
Y=x ordenado la 1era
componente es igual a la 2da
componente.
• Su gráfica es una recta que
pasa por el origen entre el I y
III cuadrante.
• Su Dominio y rango son
todos los reales -5-

6. 2.-FUNCIÓN CONSTANTE
Y=C ó f(x) = C
Donde “C” es un valor constante
Y=4
Características :
Y=4
•En su grafo cada para
ordenado tiene la misma
2da componente.
•Su gráfica es una recta
horizontal paralela al eje
“X”.
•Su Dominio es todo los
Reales y su Rango es un
único valor. -6-

7. 3.-FUNCIÓN LINEAL
Y = aX + b ó f(x) = aX + b
Donde “a” , “b” ∈ R , a ≠0
Sea la función Y = 2X + 1, vamos a graficarla
El dominio y rango de esta
Y = 2X + 1 función es el conjunto de
los números reales
Df = R
Rf = R
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8. Anímate a gráfica la
siguiente Función Lineal:
y= -2x +3
• ¿Qué diferencias observas con respecto a
la gráfica anterior?
• Analiza su dominio y rango
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9. 4.-FUNCIONES CUADRÁTICAS
Y = aX2 + bX + c ó f(x) = aX2 + bX+ c
Donde a ≠ 0
Sea la función y = X2
Estas funciones tienen
variaciones y su dominio
siempre es R, su rango un
subconjunto de R
Y=X2
La gráfica recibe el
nombre de “Parábola”
-9-

10. Pero la Función Cuadrática
tiene variaciones que
analizaremos más
detalladamente después…
y= -x2
y= x2-4x+7
-10-

11. 5.-FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
Y= X ó f(x) = X
Donde X ≥ 0
Sea la función
y= x
Df =[ 0 ; +∞[
-11-
Rf =[ 0 ; +∞[

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