El documento describe cómo descomponer una fuerza en sus componentes rectangulares a lo largo de los ejes x, y y z. Explica que primero la fuerza se descompone en una componente vertical y una horizontal, luego la componente horizontal se descompone en componentes a lo largo de x e z, dando como resultado las tres componentes rectangulares de la fuerza Fx, Fy y Fz. También presenta una fórmula para calcular las magnitudes de las componentes rectangulares y muestra un ejemplo numérico.

1. “COMPONENTES
RECTANGULARES
DE LA FUERZA”
Marco Antonio Manzo Nava
Luis Enrique Flores Ramos

2. • Considerando la fuerza F que actúa en el origen. Para definir la dirección
de F se traza el plano vertical OBAC que contiene a F. Este plano pasa a
través del eje vertical y , su orientación esta definida por el ángulo φ que
forma con el plano xy, mientras que la dirección de F dentro del plano
esta definido por el ángulo θy que forma F con el eje y.

3. • La fuerza F puede descomponerse en una componente vertical Fy y
un a componente horizontal Fh; esta operación se realiza en el plano
OBAC de acuerdo con las reglas desarrolladas ya vistas.
Las componentes escalares correspondientes son:

4. • La Fh puede separarse en sus dos componentes rectangulares Fx y Fz
a lo largo de los ejes x y z, respectivamente. Esta operación se realiza
en el plano xz. De esta manera se obtienen las expresiones siguientes
para las componentes escalares correspondientes:

5. • Aplicando el teorema de Pitágoras a los triángulos OAB y OCD (se omiten
cálculos) se obtiene la siguiente relación entre la magnitud de F y sus
componentes rectangulares escalares.
• La relación que existe entre la fuerza F y sus tres componentes Fx, Fy, y Fz
se presenta más fácil si se observa lo siguiente:

6. • Con el uso de los vectores unitarios i, j y k dirigidos a lo largo de los ejes x,
y y z respectivamente se obtienen las componentes rectangulares de la
fuerza:
• Conformando así la expresión vectorial de la fuerza:

8. Ejemplo
• Si F = 500 N forma ángulos de 600, 450 y 1200 con los ejes x, y y z
respectivamente. Encuentre las componentes Fx Fy y Fz de la fuerza.
Componentes escalares:
Componentes rectangulares:
Expresión vectorial :