Clase_Matematicas_08-22-23_proporcionalidad-definiciones.pptx
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Apuntes para la clase de Matemáticas de 5°-2, IETI AJC Olga Lucía Lloreda (martes 22 de agosto de 2023).
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- 1. Proporcionalidad (definiciones)... Docente William S. Díaz (Matemáticas 5°) Cali, agosto 22 de 2023 INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL ANTONIO JOSÉ CAMACHO SEDE OLGA LUCÍA LLOREDA CALI-COLOMBIA 2023
- 2. Objetivo de aprendizaje: Definir los conceptos de magnitud y proporcionalidad. Dar algunos ejemplos y realizar algunos ejercicios.
- 3. Saberes previos… Plan de discusión… https://www.youtube.com/watch?v=p_QbloiWy-8 Observa el vídeo, luego responde la pregunta: ¿Qué proporcionalidad descubrieron los griegos para la música? R/= ____________ _______________ _______________
- 4. Conceptos... 1. Magnitud: Todo aquello que se pueda medir y pueda variar aumentando o disminuyendo; las magnitudes se pueden relacionar unas con otras…
- 5. Conceptos... 2. Proporcionalidad: Es la relación que existe entre dos magnitudes (medibles)…
- 6. Conceptos... 3. Proporcionalidad Directa (DP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón directa. Al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
- 7. Conceptos... 3. Proporcionalidad Indirecta (IP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón indirecta o inversa. Al aumentar una la otra disminuye en una misma proporción o viceversa.
- 8. Conceptos... 4. Razón de una proporción: Es el resultado de la comparación de dos magnitudes mediante un cociente. Se escribe por ejemplo 3:4 ó ¾ y se lee “3 es a 4” https://www.youtube.com/watch?v=oztbCxufsV4
- 10. Cuando dos o más razones son iguales, decimos entonces que forman una proporción.
- 11. Conceptos... 5. Términos de una proporción: Antecedente, consecuente y valor de la razón; para verificar proporcionalidad con otra razón, se relacionan los medios y extremos.
- 15. Actividad 1... Observa el vídeo, luego responde las preguntas: 1.¿Qué magnitudes relacionan los personajes? 2. ¿En qué fallaron? R/1= ____________ _______________ _______________ R/2= _____________ ________________ ________________ https://www.youtube.com/watch?v=9QjVXWqS8Q4
- 16. Observa el vídeo, luego responde las preguntas: 1.¿Qué magnitudes relacionan los personajes? 2. ¿En qué fallaron? R/1= ____________ _______________ _______________ R/2= _____________ ________________ ________________ Actividad 2...
- 17. Actividad 3...
- 18. Auto evaluación... Resuelve los puntos 2, 3 y 4: R/= _____________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________
- 19. Tarea: Trae ejemplos de problemas con proporciones DP e IP… • En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de 6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron? • Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas? • Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora? • Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes? Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289- ejemplo_de_razones_y_proporciones.html#ixzz6SgX6xcSC
- 20. Bibliografía: • Ávila, Alicia, Los niños también cuentan, México, SEP, 1994. • Baldor, Aurelio, Aritmética teórico práctica, 8a ed., México, Publicaciones Cultural, 1993. • ___, Geometría plana y del espacio y trigonometría, 2a ed., España, Vasco Americana, 1967. • Block, David, Irma Fuenlabrada, Hugo Balbuena y J. Leove Ortega, Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, México, SEP, 1993. • ___, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y Patricia Martínez, Los números y su representación, México, SEP, 1991 (Libros del Rincón). • ___, Fuenlabrada, Irma, Hugo Balbuena y Alicia Carvajal, Juega y aprende matemáticas, México, SEP, 1991. • SEP, Guía para el maestro. Tercer Grado, México, 1992. • ___, Pelos y plumas, México, SEP, 1992. • ___, Papirolas 1, México, SEP/Petra Ediciones, 1992. • Tison, Annette y Talus Taylor, Grandes y pequeños, México, SEP, 1992. • Los números: Módulo. 1a Edición, México. 2000. http://www.tareasya.com y http://www.chicomania.com • https://actividadeseducativas.net/introducc ion-a-la-proporcionalidad-cuarto-de- primaria/ • https://contenidosparaaprender.colombiaa prende.edu.co/MenuPrimaria/index.html • CdeCiencia (2017) ¿Son reales las matemáticas? En: https://www.youtube.com/watch?v=2TLB5 TdSwBA
- 21. Anexos…
- 39. Conceptos... 1. Magnitud: Todo aquello que se pueda medir y pueda variar aumentando o disminuyendo; las magnitudes se pueden relacionar unas con otras…
- 40. Conceptos... 2. Proporcionalidad: Es la relación que existe entre dos magnitudes (medibles)…
- 41. Conceptos... 3. Proporcionalidad Directa (DP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón directa. Al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
- 42. Conceptos... 3. Proporcionalidad Indirecta (IP): magnitudes que al compararlas originan una constante o razón indirecta o inversa. Al aumentar una la otra disminuye en una misma proporción o viceversa.
- 43. Conceptos... 4. Razón de una proporción: Es el resultado de la comparación de dos magnitudes mediante un cociente. Se escribe por ejemplo 3:4 ó ¾ y se lee “3 es a 4” https://www.youtube.com/watch?v=oztbCxufsV4
- 45. Cuando dos o más razones son iguales, decimos entonces que forman una proporción.
- 46. Conceptos... 5. Términos de una proporción: Antecedente, consecuente y valor de la razón; para verificar proporcionalidad con otra razón, se relacionan los medios y extremos.
- 50. Actividad 1... Observa el vídeo, luego responde las preguntas: 1.¿Qué magnitudes relacionan los personajes? 2. ¿En qué fallaron? R/1= ____________ _______________ _______________ R/2= _____________ ________________ ________________ https://www.youtube.com/watch?v=9QjVXWqS8Q4
- 51. Observa el vídeo, luego responde las preguntas: 1.¿Qué magnitudes relacionan los personajes? 2. ¿En qué fallaron? R/1= ____________ _______________ _______________ R/2= _____________ ________________ ________________ Actividad 2...
- 52. Actividad 3...
- 53. Auto evaluación... Resuelve los puntos 2, 3 y 4: R/= _____________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________
- 54. Tarea: Trae ejemplos de problemas con proporciones DP e IP… • En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de 6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron? • Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas? • Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora? • Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes? Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1289- ejemplo_de_razones_y_proporciones.html#ixzz6SgX6xcSC
- 55. Bibliografía: • Ávila, Alicia, Los niños también cuentan, México, SEP, 1994. • Baldor, Aurelio, Aritmética teórico práctica, 8a ed., México, Publicaciones Cultural, 1993. • ___, Geometría plana y del espacio y trigonometría, 2a ed., España, Vasco Americana, 1967. • Block, David, Irma Fuenlabrada, Hugo Balbuena y J. Leove Ortega, Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir, México, SEP, 1993. • ___, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y Patricia Martínez, Los números y su representación, México, SEP, 1991 (Libros del Rincón). • ___, Fuenlabrada, Irma, Hugo Balbuena y Alicia Carvajal, Juega y aprende matemáticas, México, SEP, 1991. • SEP, Guía para el maestro. Tercer Grado, México, 1992. • ___, Pelos y plumas, México, SEP, 1992. • ___, Papirolas 1, México, SEP/Petra Ediciones, 1992. • Tison, Annette y Talus Taylor, Grandes y pequeños, México, SEP, 1992. • Los números: Módulo. 1a Edición, México. 2000. http://www.tareasya.com y http://www.chicomania.com • https://actividadeseducativas.net/introducc ion-a-la-proporcionalidad-cuarto-de- primaria/ • https://contenidosparaaprender.colombiaa prende.edu.co/MenuPrimaria/index.html • CdeCiencia (2017) ¿Son reales las matemáticas? En: https://www.youtube.com/watch?v=2TLB5 TdSwBA
- 56. Anexos…
- 65. CONTENIDOS SEGUNDO SEMESTRE PARTE A EJE CURRICULAR 3. PROPORCIONALIDAD, POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y UNIDADES DE MEDIDA 1. Pregunta problematizadora principal: ¿Quiénes fueron los griegos? 2. Proyecto de investigación 3: Legado de los griegos a nuestros días (mapa conceptual). 3. plan lector del periodo: “Cuentos y relatos matemáticos”–Antología -fichas de lectura-. 4. Evaluación: Rúbrica de chequeo (apuntes y actividades de clase, tareas, etc.), exposiciones y evaluación virtual. CONTENIDO 1. Razones y proporciones - Potenciación CONTENIDO 2. Radicación y unidades de medida Pregunta problematizadora 1. ¿Cómo fue la vida en la Grecia antigua? ¿Cómo se relacionaban con la naturaleza y con otros pueblos? 01 Reconocimiento de la proporcionalidad (DBA #10) 02. Regla de tres –proporcionalidad directa- (DBA #10). Pregunta problematizadora 2. ¿Qué heredamos nosotros de la cultura griega? 03. Reconocimiento de la potenciación y radicación (DBA #3) 04. Medidas de longitud, capacidad y masa (DBA #14). 05. Reconocimiento de medidas de tendencia central (DBA #15).