Este documento presenta cálculos estructurales para el diseño de una escalera en una oficina. Calcula las cargas muertas y vivas en los descansos y escalones, determina la longitud real de la escalera, y calcula los cortes y momentos. Luego determina la cantidad de acero necesaria en la parte superior e inferior de la escalera.

1. UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
“GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÚCLEO CUMANÁ
ASIGNATURA: DISEÑO DE CONSTRUCCIÓN CIVIL
CÁLCULO DE ESCALERAS PARA UNA OFICINA
PROFESOR: PARTICIPANTE:
Ing. Carlos Herrera. Acuña, Rosibert
18.211.076
Cumaná, Junio de 2012

3. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
DISEÑO DE UNA ESCALERA PARA OFICINA
PASO # 1: CÁLCULO DE CARGA MUERTA Y VIVA EN DESCANSOS
-CARGA MUERTA EN DESCANSOS (CM)
Concreto 2400Kg/m3 x 0.15m = 360 Kg/m2
Friso 45 Kg/m2
Sobrepiso 80 Kg/m2
Total CM 485 Kg/m2
EscaleraVista Desde Arriba
Escalera - Vista Lateral

4. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
-CARGA VIVA EN DESCANSOS (CV)
ESCALERAS
Viviendas unifamiliares y multifamiliares
Otros edificios
300 Kg/m2.
500 Kg/m2.
De acuerdo a la Tabla anterior de Sobrecargas, para Oficinas la Carga Viva es
CV = 500 Kg/m2
-MAYORANDO LOS DESCANSOS (V)
V = 1.4 CM + 1.7 CV
V = 1.4 (485 Kg/m2) + 1.7 (500 Kg/m2)
V = 1529 ≈ 1530 Kg/m2
PASO # 2: CÁLCULO DE CARGA MUERTA Y VIVA EN ESCALONES
-CARGA MUERTA EN ESCALONES (CM):
CM = (0.15 x 0.30) x 2400 x 3.3
2
CMEscalones = 178 Kg/m2
-MAYORANDO LOS ESCALONES (V)
V = 1.4 CM + V de los Descansos
V = 1.4 (178 Kg/m2) + 1530 Kg/m2
V = 1780 Kg/m2

5. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
PASO # 3: HALLANDO LA LONGITUD REAL DE LA ESCALERA (LR)
Aplicando el Teorema de Pitágoras, se tiene que:
Lr = (2.0 M)2
+ (1.20 M)2
= 4 M2
+ 1.44 M2
= 5.44 M2
= 2.33 M
Entonces, la longitud real de la escalera es 2.33 M
2.0 M
1.20 M
Lr
2.0 M
1.20 M
2.33 M

6. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
PASO # 4: DIAGRAMA DE LOS CORTES Y MOMENTOS DE LA ESCALERA
Para Hallar los valores de corte en el diagrama anterior, se realizaron los
siguientes cálculos:
Q = (1530 x 2) + (1780 x 2.33) = 3060 + 4147 = 7207/2 = 3604
RA = RB = 3604
1530 K/M
1780 K/M
1530 K/M
1.00 M 2.33 M 1.00 M
RA = 3604 RB = 3604
3604
-3604
2074
-2074
V0 (0)
+
-
-
+
M (0)
(0)
(0)
1.17
2839 2839
4052

7. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
Apoyo 1  V = 3604
Apoyo 2  V = (3604) – (1530) (1) = 2074
Apoyo 3  V = (2074) – (1780) (2.33) = -2074
Apoyo 4  V = (-2074) – (1530) (1) = -3604
Para Hallar los valores de Momento en el diagrama anterior, se realizaron los
siguientes cálculos:
Momento en Tramo los Tramos laterales, forman un trapecio:
M = ATrapecio = (Base mayor + Base menor)/2 x (Altura)
M = (3604 + 2074)/2 x (1)
M = 2839
Momento en el Tramo Central:
M = 2839 + (2074 x 1.17) / 2
M = 2839 + 1213
M = 4052
PASO # 5: COLOCANDO ACERO EN LA PARTE SUPERIOR DE LA
ESCALERA
M1 = (q) (L2) / 24
M = (1780) (4.33 2) / 24
M = 1391
Buscando en la tabla para un espesor de 15, y una Altura útil de 13, se tiene que
para este momento, se utiliza un Acero aproximadamente de ρ = 0.00224, el cuál se
obtuvo mediante la siguiente Interpolación:

8. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
Porcentaje As/BxD Momento ultimo resistente
0.00200 1246
X 1391
0.00250 1548
=
2000X – 4 = 0.4801
2000X = 0.4801 + 4
2000X = 4.4801
X = 4.4801/2000
X = 0.00224 = ρ
Ahora, se calcula el acero Superior necesario para la escalera:
As = ρ.b.d
As = (0.00224) (100) (13)
As = 2.91 cm2  2 ø ½” (1.27 cm2)
PASO # 6: COLOCANDO ACERO EN LA PARTE INFERIOR DE LA
ESCALERA
- CÁLCULO N°1: Para este cálculo se consideran los momentos calculados en
el diagrama, los cuales fueron de 2839
1391 – 1246
1548 - 1246
X – 0.00200
0.00250 – 0.00200
X – 0.00200
0.5X10-3
=
145
302

9. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
Buscando en la tabla para un espesor de 15, y una Altura útil de 13, se tiene que
para este momento, se utiliza un Acero aproximadamente de ρ = 0.00472, el cuál se
obtuvo mediante la siguiente Interpolación:
Porcentaje As/BxD Momento ultimo resistente
0.00450 2714
X 2839
0.00500 2996
=
2000X – 9 = 0.4433
2000X = 0.4433 + 9
2000X = 9.4433
X = 9.4433/2000
X = 0.00472 = ρ
Ahora, se calcula el acero Superior para este Momento de 2839:
As = ρ.b.d
As = (0.00472) (100) (13)
As = 6.14 cm2  5 ø ½” (1.27 cm2)
2839 – 2714
2996 - 2714
X – 0.00450
0.00500 – 0.00450
X – 0.00450
0.5X10-3
=
125
282

10. CÁLCULOS ESTRUCTURALES DE ESCALERA PARA UNA OFICINA
- CÁLCULO N°2: Para este cálculo se considera el momento en el medio,
calculados en el diagrama, el cual fue de 4052
De acuerdo al valor dado en la Tabla y al Calculado en el diagrama, se obtiene un
valor aproximado para el acero de la siguiente manera:
4084 ---------- 0.00700
4052---------- ρ
ρ = (4052) (0.00700) / (4084)
ρ = 0.00693
Ahora, se calcula el acero Superior para este Momento de 4052:
As = ρ.b.d
As = (0.00693) (100) (13)
As = 9.03 cm2  7 ø ½” (1.27 cm2)
ESCALERA APOYADA EN DOS VIGAS
5 ø ½”
2 ø ½”