Este documento describe las cónicas como lugares geométricos y sus características. Las cónicas son curvas obtenidas al cortar un cono con un plano y comprenden la elipse, hipérbola y parábola. La elipse es el lugar geométrico de puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante, la hipérbola es el lugar donde la diferencia de distancias a dos focos es constante, y la parábola es el lugar de puntos que equidistan de un foco y una directriz.

1. CÓNICAS COMO LUGAR
GEOMÉTRICO
Informe Académico

2. Introducción y Concepto
Lugar Geométrico: Puntos que cumplen una condición
determinada.
Cónicas: Curvas obtenidas al cortar un cono con un plano
determinado.
Descubrimiento: Menecmo.
Estudio detallado: Apolonio de Perga.
Relación con ecuaciones: René Descartes.

3. ELIPSE
Obtenida al cortar un cono con un plano no
paralelo a ninguna de sus generatrices. La
circunferencia es un caso especial de la elipse.
HIPÉRBOLA
Obtenida al cortar un cono con un plano
paralelo a dos de sus generatrices.
PARÁBOLA
Obtenida al cortar un cono con un plano
paralelo a una sola generatriz.

4. Tipos de Cónicas

5. CIRCUNFERENCIA
 Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
(centro).
 Ecuación de centro C=(a,b):
 Ecuación de centro C=(0,0):
 Elementos:
 CENTRO
 RADIO
 DIÁMETRO
 ARCO

6.  Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
 Elementos:
ELIPSE

7.  Lugar geométrico de los puntos del plano tal que la diferencia de las
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
 Elementos:
 Focos
 Eje focal y secundario
 Vértices
 Centro
 Asíntotas
HIPÉRBOLA

8.  Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo
llamado foco, y de una recta fija, llamada directriz.
 Elementos:
PARÁBOLA