Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Describe las características clave de las colas, incluidos los patrones de llegada, el tamaño de la población, la longitud y disciplina de la cola, y las configuraciones y tiempos de servicio. El objetivo final es comprender el comportamiento de los sistemas de servicio y encontrar un equilibrio óptimo entre los costos
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo. Describe las características clave de las colas, incluyendo los patrones de llegada, el tamaño de la población, la longitud y disciplina de la cola, y las configuraciones y tiempos de servicio. El objetivo final es analizar cómo estos factores afectan la longitud y el tiempo de espera de la cola para optimizar los cost
Este documento introduce la teoría de colas y sus aplicaciones en la investigación de operaciones. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Además, describe los componentes clave de un sistema de colas, incluidos los arribos, la disciplina de la cola y el servicio. Finalmente, destaca algunas variables importantes para medir el rendimiento de las colas, como el tiempo de espera promedio y la longitud promedio de la cola.
La teoría de colas describe el comportamiento de sistemas de servicio donde existen líneas de espera. Los modelos de colas relacionan la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y otros factores como la tasa de llegada y el patrón de servicio. Estos análisis ayudan a entender cómo funcionan sistemas como bancos, consultorios médicos y otros, permitiendo encontrar un equilibrio óptimo entre los costos de servicio y los costos de espera.
El documento trata sobre la teoría de colas. Explica que las líneas de espera generan problemas como malestar e ineficiencia, y que es importante encontrar un equilibrio entre el nivel de servicio y el tamaño de las colas. También describe los conceptos básicos de los modelos de colas como las características de los arribos, la disciplina en la cola y el servicio.
El documento describe la teoría de colas y modelos de líneas de espera. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Los modelos de colas analizan factores como la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y la utilización del sistema. Estos modelos son útiles para áreas de manufactura y servicios para equilibrar los costos de servicio y los costos de espera de los clientes.
El documento describe la teoría de colas y sus aplicaciones. Explica que la teoría de colas fue desarrollada por Agner Krarup Erlang en 1909 para analizar las congestiones en el sistema telefónico de Copenhague. Describe que una cola se forma cuando un usuario llega para recibir un servicio pero debe esperar, y que la teoría de colas estudia el comportamiento de las personas en espera. También presenta algunos objetivos y parámetros clave de la teoría de colas como tasas de llegada, servicio, tiempos de esper
Este documento resume la teoría de colas. La teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera cuando los clientes llegan a un lugar solicitando un servicio de un servidor. Incluye elementos como la fuente de entrada, los clientes, la capacidad de la cola y el proceso de servicio. La teoría de colas provee información para predecir características como la probabilidad de formación de colas y el tiempo de espera promedio.
El documento describe los diferentes modelos de líneas de espera, incluyendo las características de las llegadas, la línea de espera, y las instalaciones de servicio. Explica cuatro modelos comunes (Modelo A de sistema simple, Modelo B multicanal, Modelo C de tiempo de servicio constante, y Modelo D de población limitada) y proporciona fórmulas clave para cada uno.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo. Describe las características clave de las colas, incluyendo los patrones de llegada, el tamaño de la población, la longitud y disciplina de la cola, y las configuraciones y tiempos de servicio. El objetivo final es analizar cómo estos factores afectan la longitud y el tiempo de espera de la cola para optimizar los cost
Este documento introduce la teoría de colas y sus aplicaciones en la investigación de operaciones. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Además, describe los componentes clave de un sistema de colas, incluidos los arribos, la disciplina de la cola y el servicio. Finalmente, destaca algunas variables importantes para medir el rendimiento de las colas, como el tiempo de espera promedio y la longitud promedio de la cola.
La teoría de colas describe el comportamiento de sistemas de servicio donde existen líneas de espera. Los modelos de colas relacionan la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y otros factores como la tasa de llegada y el patrón de servicio. Estos análisis ayudan a entender cómo funcionan sistemas como bancos, consultorios médicos y otros, permitiendo encontrar un equilibrio óptimo entre los costos de servicio y los costos de espera.
El documento trata sobre la teoría de colas. Explica que las líneas de espera generan problemas como malestar e ineficiencia, y que es importante encontrar un equilibrio entre el nivel de servicio y el tamaño de las colas. También describe los conceptos básicos de los modelos de colas como las características de los arribos, la disciplina en la cola y el servicio.
El documento describe la teoría de colas y modelos de líneas de espera. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Los modelos de colas analizan factores como la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y la utilización del sistema. Estos modelos son útiles para áreas de manufactura y servicios para equilibrar los costos de servicio y los costos de espera de los clientes.
El documento describe la teoría de colas y sus aplicaciones. Explica que la teoría de colas fue desarrollada por Agner Krarup Erlang en 1909 para analizar las congestiones en el sistema telefónico de Copenhague. Describe que una cola se forma cuando un usuario llega para recibir un servicio pero debe esperar, y que la teoría de colas estudia el comportamiento de las personas en espera. También presenta algunos objetivos y parámetros clave de la teoría de colas como tasas de llegada, servicio, tiempos de esper
Este documento resume la teoría de colas. La teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera cuando los clientes llegan a un lugar solicitando un servicio de un servidor. Incluye elementos como la fuente de entrada, los clientes, la capacidad de la cola y el proceso de servicio. La teoría de colas provee información para predecir características como la probabilidad de formación de colas y el tiempo de espera promedio.
El documento describe los diferentes modelos de líneas de espera, incluyendo las características de las llegadas, la línea de espera, y las instalaciones de servicio. Explica cuatro modelos comunes (Modelo A de sistema simple, Modelo B multicanal, Modelo C de tiempo de servicio constante, y Modelo D de población limitada) y proporciona fórmulas clave para cada uno.
La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera, donde la formación de colas es un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva, por lo que se trata de una potente herramienta que puede ser de gran utilidad en una infinidad de situaciones tanto cotidianas como industriales y que se nos presentarán reiteradas veces en nuestro ambiente laboral
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que la teoría de colas utiliza modelos matemáticos para describir sistemas de espera y encontrar el comportamiento estable de medidas como la longitud promedio de la cola y el tiempo de espera promedio. Detalla los componentes clave de un sistema de colas como las llegadas de clientes, el proceso de servicio, y la disciplina de colas. Finalmente, clasifica diferentes modelos de colas y discute cómo seleccionar el modelo apropiado para analizar un sistema de colas particular.
La teoría de colas estudia los sistemas de espera donde los clientes llegan a un servidor buscando atención. El documento explica los conceptos básicos de la teoría de colas como los elementos de una cola (clientes, servidores, capacidad), los objetivos de minimizar costos y tiempos de espera, y los diferentes tipos de sistemas de colas como los sistemas básicos y multifase.
Este documento describe un estudio realizado sobre el sistema de atención en el Mesón del Estudiante de una universidad para reducir los tiempos de espera. Se identificaron los componentes del sistema, se recolectaron datos de arribos y tiempos de servicio, y se construyó un modelo de cola M/M/1. Los resultados mostraron que agregando un servidor adicional para hacer el sistema M/M/2 podría reducir los tiempos de espera. Se recomienda implementar esta solución o agregar ayuda temporal durante horas pico para mejorar la productividad
La teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera cuando los clientes llegan a un lugar solicitando un servicio de un servidor con capacidad limitada. Se forman colas cuando la demanda de servicio excede la capacidad. La teoría describe sistemas de colas usando modelos matemáticos que consideran factores como la tasa de llegada de clientes, el tiempo de servicio, el número de servidores y la disciplina de la cola.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y líneas de espera. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, configuraciones de sistemas y patrones de tiempo. También describe distribuciones comunes como Poisson y exponencial negativa. Finalmente, introduce la notación de Kendall para sistemas de colas y menciona cuatro modelos comúnmente usados.
1) El documento habla sobre los modelos de líneas de espera, que son útiles para la planificación de capacidad en lugares donde se forman filas como aeropuertos, bancos y restaurantes. 2) Explica que los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para estimar el tiempo de espera promedio, longitud promedio de filas y utilización del centro de trabajo. 3) Los gerentes usan esta información para elegir la capacidad más efectiva en términos de costos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y diferentes modelos matemáticos para analizar el desempeño de sistemas de colas con un servidor. Explica conceptos como tasas de llegada y servicio, medidas de desempeño como tiempo de espera promedio y número de clientes promedio, y diferentes modelos como M/M/1, M/G/1, M/D/1 y M/Ek/1. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de medidas usando estos modelos.
Este documento describe un estudio sobre el comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. El objetivo es mejorar el servicio mediante la aplicación de la teoría de colas. Se construye un modelo M/M/10 para describir el sistema, y se realizan observaciones para estimar las tasas de llegada y servicio. Los resultados muestran tiempos de espera bajos, por lo que no se requieren nuevos escenarios de solución.
El documento presenta un estudio sobre un modelo de cola en la SUNAT del Ovalo Higuereta. Se realizó un análisis y diagnóstico del modelo actual, el cual muestra que la capacidad de atención es insuficiente generando colas y malestar entre los clientes. Se propone como solución aumentar el personal de atención para que sea más fluido, especialmente en épocas de mayor afluencia. Finalmente, se construye un modelo de cola M/M/s que se ajusta a las características del sistema estudiado.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de colas. Explica las características de los arribos, la línea de espera y el servicio en un sistema de colas, incluyendo el tamaño de la población, el patrón de llegada, la disciplina en la cola y el patrón de tiempos de servicio. También describe los costos asociados con el servicio y la espera, y cómo la teoría de colas puede usarse para lograr un equilibrio económico óptimo entre estos costos.
La teoría de colas se refiere al estudio matemático de las líneas de espera, permitiendo analizar procesos como llegadas y espera. Sus objetivos son predecir resultados del sistema, evaluar estrategias y dimensionar el sistema controlando la entrada y el grado de servicio. Los modelos básicos incluyen una fuente de entrada, cola y mecanismo de servicio. La distribución de Poisson se usa comúnmente para modelar las llegadas mientras que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial.
Este documento describe los conceptos básicos de las líneas de espera o colas. Explica que una cola surge cuando la entrada y salida de un sistema no están perfectamente sincronizadas, creando un centro de servicio con capacidad limitada. Describe los componentes clave de un sistema de colas, incluidas las fuentes de clientes, líneas de espera, centros de servicio y salidas. Además, clasifica los sistemas de cola en fase sencilla y múltiple fase, e introduce la terminología clave como procesos de entrada
Este documento introduce la teoría de colas o líneas de espera. Explica que el ingeniero danés A. K. Erlang fue pionero en el estudio de los tiempos de espera en llamadas telefónicas a principios del siglo XX. Luego describe los componentes básicos de un sistema de línea de espera, incluidas las distribuciones de llegadas de clientes y tiempos de servicio, y usa el restaurante Burger Dome como un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
ESTE ES UN TRABAJO DE INVESTIGACION ORIENTADO AL PROBLEMA DE COLAS DE ESPERAS EN EL ESTABLECIMIENTO DE COMIDA RAPIDA BEMBOS CON LA FINALIDAD DE SOLUCIONARLO EMPLEANDO LO MOSTRADO EN DICHO TRABAJO.
Este documento resume la teoría de colas o líneas de espera. Explica que su origen está en los trabajos de Agner Kraup Erlang en 1909 para analizar la congestión telefónica. Define una cola como una línea de espera y la teoría de colas como modelos matemáticos que describen sistemas de espera para encontrar un equilibrio entre costos y tiempos de espera. Finalmente, identifica conceptos clave como clientes, capacidad, disciplina, mecanismo de servicio y sistema de cola.
Este documento presenta un resumen de un trabajo de investigación sobre el establecimiento de comidas rápidas BEMBOS. El objetivo principal es explicar cómo la teoría de colas puede mejorar la atención al cliente mediante el análisis del número de servidores requeridos, la velocidad de servicio y otros parámetros. El documento describe la metodología, marco teórico y análisis del escenario actual de BEMBOS. Finalmente, se construye un modelo de cola para estimar las tasas de llegada y servicio y mejorar la
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Analiza las características clave de las colas, incluidos los patrones de llegada, el tamaño de la población, la longitud y disciplina de la cola, y las características del servicio como la configuración y los tiempos de servicio. El objetivo final es comprender mejor el comportamiento de estos sistemas y optimizar factores
El documento describe la teoría de colas y sus componentes básicos. La teoría de colas analiza procesos como la llegada de clientes a una cola y su espera para recibir servicio. Los modelos de colas se utilizan para representar situaciones donde la demanda de servicio supera la capacidad del sistema, lo que genera una cola de espera. La notación de Kendall (A/B/C) se usa para describir características clave de los modelos de colas.
La teoría de colas estudia los sistemas donde la demanda excede la capacidad del sistema. Estos sistemas se modelan como procesos estocásticos donde se analizan variables como las tasas de llegada de clientes, los tiempos de servicio y el número de clientes en espera. El objetivo es minimizar los costos totales del sistema, que incluyen los costos de servicio y los costos de espera de los clientes.
El documento describe los conceptos básicos de la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Analiza las características de los arribos, la cola y el servicio en los sistemas de colas, incluyendo el tamaño de la población, el patrón de llegada, la disciplina en la cola y las configuraciones y tiempos de servicio. El objetivo es entender el comportamiento de sistemas como bancos, consult
teoría de colas ingeniería industrial 8 octavoREAnah2
Este documento describe la teoría de colas y líneas de espera. Las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Los modelos de líneas de espera relacionan la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y otros factores. Tienen dos componentes: las llegadas de clientes y el mecanismo de servicio.
La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera, donde la formación de colas es un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva, por lo que se trata de una potente herramienta que puede ser de gran utilidad en una infinidad de situaciones tanto cotidianas como industriales y que se nos presentarán reiteradas veces en nuestro ambiente laboral
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que la teoría de colas utiliza modelos matemáticos para describir sistemas de espera y encontrar el comportamiento estable de medidas como la longitud promedio de la cola y el tiempo de espera promedio. Detalla los componentes clave de un sistema de colas como las llegadas de clientes, el proceso de servicio, y la disciplina de colas. Finalmente, clasifica diferentes modelos de colas y discute cómo seleccionar el modelo apropiado para analizar un sistema de colas particular.
La teoría de colas estudia los sistemas de espera donde los clientes llegan a un servidor buscando atención. El documento explica los conceptos básicos de la teoría de colas como los elementos de una cola (clientes, servidores, capacidad), los objetivos de minimizar costos y tiempos de espera, y los diferentes tipos de sistemas de colas como los sistemas básicos y multifase.
Este documento describe un estudio realizado sobre el sistema de atención en el Mesón del Estudiante de una universidad para reducir los tiempos de espera. Se identificaron los componentes del sistema, se recolectaron datos de arribos y tiempos de servicio, y se construyó un modelo de cola M/M/1. Los resultados mostraron que agregando un servidor adicional para hacer el sistema M/M/2 podría reducir los tiempos de espera. Se recomienda implementar esta solución o agregar ayuda temporal durante horas pico para mejorar la productividad
La teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera cuando los clientes llegan a un lugar solicitando un servicio de un servidor con capacidad limitada. Se forman colas cuando la demanda de servicio excede la capacidad. La teoría describe sistemas de colas usando modelos matemáticos que consideran factores como la tasa de llegada de clientes, el tiempo de servicio, el número de servidores y la disciplina de la cola.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y líneas de espera. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, configuraciones de sistemas y patrones de tiempo. También describe distribuciones comunes como Poisson y exponencial negativa. Finalmente, introduce la notación de Kendall para sistemas de colas y menciona cuatro modelos comúnmente usados.
1) El documento habla sobre los modelos de líneas de espera, que son útiles para la planificación de capacidad en lugares donde se forman filas como aeropuertos, bancos y restaurantes. 2) Explica que los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para estimar el tiempo de espera promedio, longitud promedio de filas y utilización del centro de trabajo. 3) Los gerentes usan esta información para elegir la capacidad más efectiva en términos de costos.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas y diferentes modelos matemáticos para analizar el desempeño de sistemas de colas con un servidor. Explica conceptos como tasas de llegada y servicio, medidas de desempeño como tiempo de espera promedio y número de clientes promedio, y diferentes modelos como M/M/1, M/G/1, M/D/1 y M/Ek/1. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de medidas usando estos modelos.
Este documento describe un estudio sobre el comportamiento de la Estación de Servicios PRIMAX-Perú. El objetivo es mejorar el servicio mediante la aplicación de la teoría de colas. Se construye un modelo M/M/10 para describir el sistema, y se realizan observaciones para estimar las tasas de llegada y servicio. Los resultados muestran tiempos de espera bajos, por lo que no se requieren nuevos escenarios de solución.
El documento presenta un estudio sobre un modelo de cola en la SUNAT del Ovalo Higuereta. Se realizó un análisis y diagnóstico del modelo actual, el cual muestra que la capacidad de atención es insuficiente generando colas y malestar entre los clientes. Se propone como solución aumentar el personal de atención para que sea más fluido, especialmente en épocas de mayor afluencia. Finalmente, se construye un modelo de cola M/M/s que se ajusta a las características del sistema estudiado.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de colas. Explica las características de los arribos, la línea de espera y el servicio en un sistema de colas, incluyendo el tamaño de la población, el patrón de llegada, la disciplina en la cola y el patrón de tiempos de servicio. También describe los costos asociados con el servicio y la espera, y cómo la teoría de colas puede usarse para lograr un equilibrio económico óptimo entre estos costos.
La teoría de colas se refiere al estudio matemático de las líneas de espera, permitiendo analizar procesos como llegadas y espera. Sus objetivos son predecir resultados del sistema, evaluar estrategias y dimensionar el sistema controlando la entrada y el grado de servicio. Los modelos básicos incluyen una fuente de entrada, cola y mecanismo de servicio. La distribución de Poisson se usa comúnmente para modelar las llegadas mientras que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial.
Este documento describe los conceptos básicos de las líneas de espera o colas. Explica que una cola surge cuando la entrada y salida de un sistema no están perfectamente sincronizadas, creando un centro de servicio con capacidad limitada. Describe los componentes clave de un sistema de colas, incluidas las fuentes de clientes, líneas de espera, centros de servicio y salidas. Además, clasifica los sistemas de cola en fase sencilla y múltiple fase, e introduce la terminología clave como procesos de entrada
Este documento introduce la teoría de colas o líneas de espera. Explica que el ingeniero danés A. K. Erlang fue pionero en el estudio de los tiempos de espera en llamadas telefónicas a principios del siglo XX. Luego describe los componentes básicos de un sistema de línea de espera, incluidas las distribuciones de llegadas de clientes y tiempos de servicio, y usa el restaurante Burger Dome como un ejemplo para ilustrar estos conceptos.
ESTE ES UN TRABAJO DE INVESTIGACION ORIENTADO AL PROBLEMA DE COLAS DE ESPERAS EN EL ESTABLECIMIENTO DE COMIDA RAPIDA BEMBOS CON LA FINALIDAD DE SOLUCIONARLO EMPLEANDO LO MOSTRADO EN DICHO TRABAJO.
Este documento resume la teoría de colas o líneas de espera. Explica que su origen está en los trabajos de Agner Kraup Erlang en 1909 para analizar la congestión telefónica. Define una cola como una línea de espera y la teoría de colas como modelos matemáticos que describen sistemas de espera para encontrar un equilibrio entre costos y tiempos de espera. Finalmente, identifica conceptos clave como clientes, capacidad, disciplina, mecanismo de servicio y sistema de cola.
Este documento presenta un resumen de un trabajo de investigación sobre el establecimiento de comidas rápidas BEMBOS. El objetivo principal es explicar cómo la teoría de colas puede mejorar la atención al cliente mediante el análisis del número de servidores requeridos, la velocidad de servicio y otros parámetros. El documento describe la metodología, marco teórico y análisis del escenario actual de BEMBOS. Finalmente, se construye un modelo de cola para estimar las tasas de llegada y servicio y mejorar la
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Analiza las características clave de las colas, incluidos los patrones de llegada, el tamaño de la población, la longitud y disciplina de la cola, y las características del servicio como la configuración y los tiempos de servicio. El objetivo final es comprender mejor el comportamiento de estos sistemas y optimizar factores
El documento describe la teoría de colas y sus componentes básicos. La teoría de colas analiza procesos como la llegada de clientes a una cola y su espera para recibir servicio. Los modelos de colas se utilizan para representar situaciones donde la demanda de servicio supera la capacidad del sistema, lo que genera una cola de espera. La notación de Kendall (A/B/C) se usa para describir características clave de los modelos de colas.
La teoría de colas estudia los sistemas donde la demanda excede la capacidad del sistema. Estos sistemas se modelan como procesos estocásticos donde se analizan variables como las tasas de llegada de clientes, los tiempos de servicio y el número de clientes en espera. El objetivo es minimizar los costos totales del sistema, que incluyen los costos de servicio y los costos de espera de los clientes.
El documento describe los conceptos básicos de la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Analiza las características de los arribos, la cola y el servicio en los sistemas de colas, incluyendo el tamaño de la población, el patrón de llegada, la disciplina en la cola y las configuraciones y tiempos de servicio. El objetivo es entender el comportamiento de sistemas como bancos, consult
teoría de colas ingeniería industrial 8 octavoREAnah2
Este documento describe la teoría de colas y líneas de espera. Las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Los modelos de líneas de espera relacionan la longitud de la cola, el tiempo de espera promedio y otros factores. Tienen dos componentes: las llegadas de clientes y el mecanismo de servicio.
1) El documento habla sobre los modelos de líneas de espera, que analizan cómo se forman filas y cómo afectan decisiones de gerencia. 2) Explica conceptos clave como población de clientes, sistema de servicio, estructura de problemas de líneas de espera. 3) Detalla diferentes disposiciones para filas e instalaciones de servicio como filas únicas vs. múltiples y canales únicos vs. múltiples.
Este documento describe la teoría de colas y diferentes modelos de líneas de espera. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Luego describe cuatro modelos comunes de colas que asumen arribos de Poisson y servicio exponencial, incluyendo un modelo de un solo canal con arribos de Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/1).
1) El documento habla sobre los modelos de líneas de espera, que son útiles para la planificación de capacidad en lugares donde se forman filas como aeropuertos, bancos y restaurantes. 2) Explica que los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para estimar el tiempo de espera promedio, longitud promedio de filas y utilización del centro de trabajo. 3) Los gerentes usan esta información para elegir la capacidad más efectiva en términos de costos.
Este documento describe los modelos de líneas de espera. 1) Las líneas de espera se forman cuando hay un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo. 2) Los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para estimar el tiempo de espera promedio, el tamaño promedio de las filas y la utilización del sistema. 3) Los gerentes usan esta información para tomar decisiones sobre la capacidad de manera de equilibrar el servicio al cliente y los costos.
Este documento describe los modelos de líneas de espera (teoría de colas) y sus aplicaciones para optimizar operaciones de servicios y manufactura. Explica conceptos clave como arribos, disciplina en la cola, servicio, medición del rendimiento, notación y variedad de modelos de colas. Se enfoca en cuatro modelos comunes: M/M/1 (un canal con arribos de Poisson y tiempos de servicio exponenciales), multicanal, tiempo de servicio constante, y población limitada. El objetivo es analizar factores como tiempo de
Este documento introduce la teoría de colas y sus conceptos fundamentales. Explica que la teoría de colas estudia sistemas de espera donde clientes llegan a instalaciones de servicio demandando servicio de servidores con capacidad limitada. Define conceptos clave como clientes, llegadas, tasa de servicio, número de servidores y tipos de colas. Finalmente, introduce la distribución de Poisson comúnmente usada para modelar llegadas.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la teoría de colas. Explica que las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de servicio y la capacidad del sistema para satisfacerla. Describe los tres elementos clave de un sistema de colas: las llegadas, la disciplina de la cola y el servicio. Además, introduce algunos modelos matemáticos comúnmente usados para analizar el rendimiento de las colas, como la distribución de Poisson y la notación A/B/c.
El documento describe las características principales de las líneas de espera. Puede ser de longitud limitada o ilimitada dependiendo de restricciones físicas. La mayoría siguen la regla PEPS (primero en entrar, primero en salir). El servicio puede ser de un solo canal o multi-canal, y de una o múltiples fases dependiendo del número de estaciones requeridas.
El documento introduce cuatro modelos de simulación de colas comúnmente usados. El Modelo A asume arribos de Poisson y tiempos de servicio exponenciales para un solo canal. El Modelo B considera múltiples canales atendiendo una sola cola. El Modelo C supone tiempos de servicio constantes. Y el Modelo D tiene una población limitada de clientes.
Teoria de colas del minimarket del Grifo Repsolarcaghetto
Este documento describe un estudio realizado sobre los tiempos de espera en el servicio de atención de un minimarket. El objetivo del estudio era mejorar la atención al cliente mediante el análisis y modelado de las colas. Se midieron los tiempos de llegada de clientes y de atención para estimar los parámetros del modelo M/M/2. El modelo sugiere que con dos cajeros se puede optimizar la atención en un 30%.
Este documento presenta un análisis de tiempos de espera en el servicio de atención de un minimarket. El objetivo es mejorar la atención al cliente mediante la reducción de tiempos de espera y colas. Se estudiarán los factores que influyen en el tiempo de atención, el tipo de modelo de cola que se ajusta y la capacidad de atención requerida. Se espera optimizar la atención en un 30% mediante el análisis.
La empresa INVERCORP S.A. ofrece servicios de reparación y mantenimiento de instrumentos de pesaje. Sin embargo, el proceso genera colas que aumentan los costos. El documento presenta un modelo de simulación para analizar el flujo actual y proponer mejoras. Se analizan las variables de tiempo de llegada de clientes y tiempo de reparación, y se realizan replicaciones en Arena para encontrar la solución óptima. La recomendación final es incrementar los horarios laborales de los técnicos en 4 horas para evitar traslados costosos y redu
Este documento describe la teoría de colas y fenómenos de espera. Explica que la teoría de colas estudia matemáticamente el comportamiento de líneas de espera que se forman cuando los clientes llegan a un servidor con capacidad limitada. Presenta los objetivos de la teoría, que incluyen identificar la capacidad óptima del sistema y evaluar el impacto de posibles cambios. También describe los tipos de sistemas de colas y conceptos clave como las distribuciones de Poisson y exponencial para tiempos de llegada y serv
Este documento presenta los conceptos básicos de los modelos de filas de espera. Explica que las filas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Describe los cuatro elementos comunes a todos los problemas de filas de espera: la población de clientes, la fila de espera, la instalación de servicio y la regla de prioridad. A continuación, presenta el modelo más simple de una sola fila y un solo servidor, y proporciona fórm
Este documento describe los modelos de filas de espera y sus elementos básicos. Explica que las filas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Luego describe los cuatro elementos comunes a todos los problemas de filas de espera: 1) una población de clientes, 2) una fila de espera, 3) una instalación de servicio, y 4) una regla de prioridad. Finalmente, explica tres modelos básicos de filas de espera: un solo servidor
Este documento describe los modelos de filas de espera y sus elementos básicos. Explica que las filas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Luego describe los cuatro elementos comunes a todos los problemas de filas de espera: 1) una población de clientes, 2) una fila de espera, 3) una instalación de servicio, y 4) una regla de prioridad. Finalmente, explica tres modelos básicos de filas de espera: un solo servidor
El documento presenta un informe final sobre un modelo de simulación de colas para analizar el flujo y la generación de colas en el proceso de reparación y mantenimiento de instrumentos de pesaje de una empresa. El informe describe el sistema, realiza un análisis de datos de entrada como los tiempos de llegada de clientes y tiempos de reparación, y propone un modelo de simulación discreta para mejorar las deficiencias del sistema actual.
Este documento trata sobre la teoría de colas. La teoría de colas estudia matemáticamente las líneas de espera dentro de un sistema, analizando factores como el tiempo de espera promedio y la capacidad del sistema. Se aplica a diversas situaciones como negocios, transporte e industria. Los modelos de teoría de colas buscan encontrar un balance entre los costos del sistema y los tiempos de espera.
En la ciudad de Pasto, estamos revolucionando el acceso a microcréditos y la formalización de microempresarios informales con nuestra aplicación CrediAvanza. Nuestro objetivo es empoderar a los emprendedores locales proporcionándoles una plataforma integral que facilite el acceso a servicios financieros y asesoría profesional.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
2. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 2
TEORIA DE COLAS
• Las LINEAS DE ESPERA,FILAS DE ESPERA o COLAS, son
realidades cotidianas:
•Personas esperando para realizar sus transacciones ante
una caja en un banco,
•Estudiantes esperando por obtener copias en la
fotocopiadora,
•Vehículos esperando pagar ante una estación de peaje o
continuar su camino, ante un semáforo en rojo,
•Máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas.
Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la
demanda del servicio y la capacidad del sistema para
suministrarlo.
3. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 3
TEORIA DE COLAS
• Los Modelos de Líneas de Espera son de gran utilidad tanto
en las áreas de Manufactura como en las de Servicio.
• Los Análisis de Colas relacionan:
– la longitud de la línea de espera,
–el promedio de tiempo de espera
y otros factores como:
– la conducta de los usuarios a la llegada y en la cola,
Los Análisis de Colas ayudan a entender el comportamiento
de estos sistemas de servicio (la atención de las cajeras de
un banco, actividades de mantenimiento y reparación de
maquinaria, el control de las operaciones en planta, etc.).
4. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 4
TEORIA DE COLAS
• Desde la perspectiva de la Investigación de Operaciones, los
pacientes que esperan ser atendidos por el odontólogo o las
prensas dañadas esperando reparación, tienen mucho en
común.
• Ambos (gente y máquinas) requieren de recursos humanos y
recursos materiales como equipos para que se los cure o se
los haga funcionar nuevamente.
5. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 5
TEORIA DE COLAS
Costos de Servicio y Costos de Espera
• Los Administradores reconocen el equilibrio que debe haber
entre el COSTO DE proporcionar buen SERVICIO y el
COSTO del tiempo DE ESPERA del cliente o de la máquina
que deben ser atendidos.
• Los Administradores desean que las colas sean lo
suficientemente cortas con la finalidad de que los clientes
no se irriten e incluso se retiren sin llegar a utilizar el
servicio o lo usen pero no retornen más.
• Sin embargo los Administradores contemplan tener una
longitud de cola razonable en espera, que sea balanceada,
para obtener ahorros significativos en el COSTO DEL
SERVICIO
6. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 6
TEORIA DE COLAS
Equilibrio entre Costos de Espera y Costos de Servicio
Nivel Óptimo de Servicio Nivel de Servicio
Costo por TIEMPO
DE ESPERA
Costo por proporcionar
el SERVICIO
Costo
Costo
Total
Mínimo
COSTO TOTAL
ESPERADO
7. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 7
TEORIA DE COLAS
Costos de Servicio vs Nivel de Servicio
• Los COSTOS DE SERVICIO se incrementan si se mejora el
NIVEL DE SERVICIO. Los Administradores de ciertos
centros de servicio pueden variar su capacidad teniendo
personal o máquinas adicionales que son asignadas a
incrementar la atención cuando crecen excesivamente los
clientes.
– En supermercados se habilitan cajas adicionales cuando
es necesario.
– En bancos y puntos de chequeo de aeropuertos, se
contrata personal adicional para atender en ciertas
épocas del día o del año.
8. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 8
TEORIA DE COLAS
• Cuando el servicio mejora, disminuye el costo de tiempo
perdido en las líneas de espera.
• Este costo puede reflejar pérdida de productividad de los
operarios que están esperando que compongan sus equipos o
puede ser simplemente un estimado de los clientes perdidos
a causa de mal servicio y colas muy largas.
• En ciertos servicios (IESS, Bancos, Cedulación) el costo de
la espera puede ser intolerablemente alto.
9. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 9
TEORIA DE COLAS
COLAS MAS COMUNES
SITIO ARRIBOS EN COLA SERVICIO
Supermercado Compradores Pago en cajas
Peaje Vehículos Pago de peaje
Consultorio Pacientes Consulta
Sistema de Cómputo Programas a ser
corridos
Proceso de datos
Compañía de teléfonos Llamadas Efectuar comunicación
Banco Clientes Depósitos y Cobros
Mantenimiento Máquinas dañadas Reparación
Muelle Barcos Carga y descarga
10. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 10
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
• Una cola de espera está compuesta de tres elementos:
1. Arribos o ingresos al sistema
2. Disciplina en la cola
3. Servicio
• Estos tres componentes tienen ciertas características que
deben ser examinadas antes de desarrollar el aspecto
matemático de los modelos de cola.
11. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 11
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
• 1. CARACTERISTICAS DE ARRIBO:
• La fuente de ingreso que genera los arribos o clientes para
el servicio tiene tres características principales:
a. Tamaño de la población que arriba
b. Patrón de llegada a la cola
c. Comportamiento de las llegadas.
1.a.Tamaño de la Población:
El tamaño de la población puede ser:
infinito (ilimitado) o
limitado (finito).
12. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 12
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
1. CARACTERISTICAS DE ARRIBO:
1.a. Tamaño de la Población:
Infinito (ilimitado): Cuando el número de clientes o
arribos en un momento dado es una pequeña parte de los
arribos potenciales. Para propósitos prácticos
poblaciones ilimitadas pueden considerarse a los
vehículos que se acercan a un caseta de peaje, los
aficionados a un partido del mundial de Fútbol, clientes
en un supermercado.
LA MAYORÍA DE LOS MODELOS ASUME ARRIBO
INFINITO.
Población de arribo limitada o finita: cuando se tienen muy
pocos servidores y el servicio es restringido. Ej.: los
pacientes en un consutorio médico
13. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 13
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
1. CARACTERISTICAS DE ARRIBO:
• 1.b. Patrón de arribo al sistema:
– Los clientes arriban a ser atendidos de una manera
programada (un paciente cada 15 minutos) o de una
manera aleatoria.
– Se consideran que los arribos son aleatorios cuando éstos
son independientes de otros y su ocurrencia no puede ser
predecida exactamente.
– Frecuentemente en problemas de colas, el número de
arribos por unidad de tiempo pueden ser estimados por
medio de la Distribución de Poisson que es una
distribución discreta de probabilidad.
14. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 14
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
1. CARACTERISTICAS DE ARRIBO:
• DISTRIBUCION DE POISSON:
• P(x) = Probabilidad de x arribos
• .x= número de arribos por unidad de tiempo
∀ λ = rata promedio de arribo
.e = 2.71828
( ) ,...4,3,2,1,0_
!
==
−
xpara
x
e
xP
x
λλ
15. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 15
TEORIA DE COLAS
DISTRIBUCION DE POISSON
DI STRI BUCI ON DE POI SSON PARA TI EMPOS DE ARRI BO λ = 2
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
ARRIBOS/ UNIDAD DE TIEMPO
PROBABILIDAD
DISTRIBUCION
DISTRIBUCION 0.1353 0.2707 0.2707 0.1804 0.0902 0.0361 0.0120 0.0034 0.0009 0.0002
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 16
TEORIA DE COLAS
DISTRIBUCION DE POISSON
DI STRI BUCI ON DE POI SSON PARA TI EMPOS DE ARRI BO
λ = 4
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
ARRIBOS/ UNIDAD DE TIEMPO
PROBABILIDAD
DISTRIBUCION
DISTRIBUCION 0.0183 0.0733 0.1465 0.1954 0.1954 0.1563 0.1042 0.0595 0.0298 0.0132
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
17. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 17
TEORIA DE COLAS
Características de una LINEA DE ESPERA
1. CARACTERISTICAS DE ARRIBO:
1.c. Comportamiento de los arribos:
La mayoría de los modelos de colas asume que los clientes
son pacientes o sea que esperan en la cola hasta ser
servidos y no se pasan entre colas. Desafortunadamente, la
vida es complicada y la gente se reniega. Aquellos que se
impacientan por la espera, se retiran de la cola sin
completar su transacción.
Esta situación sirve para acentuar el estudio de la teoría de
colas y el análisis de las líneas de espera, ya que un cliente no
servido es un cliente perdido y hace mala propaganda de ese
negocio.
18. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 18
TEORIA DE COLAS
2. CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA:
• La LINEA DE ESPERA es el segundo componente de un
sistema de colas. La longitud de la cola puede ser también
LIMITADA o ILIMITADA.
– Cola LIMITADA es aquella que por aspectos físicos no
puede incrementarse a tamaños infinitos. Puede ser el
caso de una peluquería que tiene pocos barberos y sillas
para atender.
– Estudiaremos los modelos de colas asumiendo colas de
longitud infinita. Una cola es ILIMITADA cuando su
tamaño no tiene restricción como es el caso de una caseta
de peaje que sirve a los vehículos que arriban.
19. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 19
TEORIA DE COLAS
2. CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA:
• Una segunda característica de las líneas de espera se
refiere a la DISCIPLINA EN LA COLA mediante la cual los
clientes reciben el servicio. La mayoría de los sistemas usan
la regla Primero En Entrar Primero En Salir (First In First
Out) [PEPS (FIFO)]. Se denomina también FIFS (First In
First Served).
• En las áreas de emergencia de hospitales sin embargo se
omite esta regla dependiendo de la gravedad de las lesiones
de las personas que arriban por auxilio médico.
• En supermercados, personas con menos de 10 artículos tienen
la caja express que atiende a este tipo de clientes. Pero en la
cola se les atiende con la política PEPS.
20. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 20
TEORIA DE COLAS
CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA
3. Características del Servicio
El tercer elemento de un sistema de colas es el SERVICIO. En
él son importantes dos propiedades básicas:
1. La configuración del sistema de servicio.
2. El patrón de tiempos de servicio
3.1. CONFIGURACIONES BASICAS PARA EL SERVICIO:
Los sistemas para el servicio son clasificados en función del
numero de canales (servidores) y el número de fases
(número de paradas que deben hacerse durante el servicio).
Sistema de cola de un solo canal: tiene un solo
servidor. Ejemplos de ello son los cajeros para
automovilistas o los establecimientos de comida rápida.
21. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 21
TEORIA DE COLAS
CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA
3.1. Configuraciones básicas para el Servicio
– Sistema de cola multi-canal: Son principalmente los
cajeros de un banco en los cuales hay una sola cola y
varias personas atendiendo a los clientes en diversas
cajas.
– Sistema de una sola fase: es aquel en el cual el cliente
recibe el servicio de una sola estación y luego abandona
el sistema. Un restaurant de comida rápida en el cual la
persona que toma la orden también le entrega el alimento
y cobra, es un sistema de una sola fase
– Sistema multifase: cuando se pone la orden en una
estación, se paga en una segunda y se retira lo adquirido
en una tercera
22. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 22
TEORIA DE COLAS
Configuraciones Básicas de Sistemas de Colas
3.1. Configuraciones básicas para el Servicio
SERVIDOR
COLA
SERVICIO
FASE 2
COLA
ARRIBOS
SERVICIO
FASE 1
SALIDAS
SISTEMA UN CANAL, UNA FASE
ARRIBOS
UN SOLO CANAL, MULTIFASE
SALIDAS
23. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 23
TEORIA DE COLAS
Configuraciones Básicas de Sistemas de Colas
3.1. Configuraciones básicas para el Servicio
SISTEMA MULTICANAL UNA FASE
ARRIBOS
COLA
CANAL 1
CANAL 2
CANAL 3
SALIDAS
24. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 24
SISTEMA MULTICANAL MULTIFASE
ARRIBOS
COLA FASE 2
CANAL 1
FASE 1
CANAL 2
FASE 2
CANAL 2
SALIDAS
FASE 1
CANAL 1
TEORIA DE COLAS
Configuraciones Básicas de Sistemas de Colas
3.1. Configuraciones básicas para el Servicio
25. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 25
TEORIA DE COLAS
Configuraciones Básicas de Sistemas de Colas
3.2. Distribución del Tiempo de Servicio
• Los patrones de servicio son similares a los patrones de
llegada. Pueden ser constantes o aleatorios.
I. Si el tiempo de servicio es constante, toma la misma
cantidad de tiempo atender a cada cliente. Es común con
servicios dados por medio de máquinas (Lavadora
automática de carros).
II. Si el tiempo de servicio es distribuído aleatoriamente –
que es el caso más común – se lo representa por la
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL
NEGATIVA de la forma e-µx
para x ≥ 0. Esta es una
hipótesis matemática muy conveniente, cuando los arribos
siguen la distribución de Poisson.
26. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 26
TEORIA DE COLAS
Medición del Rendimiento de las Colas
• Los modelos de colas ayudan a los administradores a tomar
decisiones para balancear los costos de servicio deseables con
los costos de espera en la línea.
• Los principales factores que se evalúan en estos modelos son:
1. Tiempo promedio que cada cliente u objeto permanece en la
cola
2. Longitud de cola promedio
3. Tiempo promedio que cada cliente permanece en el sistema
(tiempo de espera + tiempo de servicio).
4. Número de clientes promedio en el sistema.
5. Probabilidad de que el servicio se quede vacío
6. Factor de utilización del sistema
7. Probabilidad de la presencia de un específico número de
clientes en el sistema.
27. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 27
TEORIA DE COLAS
Notación de los Modelos de Colas
• Reconociendo la diversidad de los sistemas de colas, Kendall
(1953) propuso un sistema de notación para sistemas de
servidores paralelos que ha sido adoptado universalmente.
• Una versión resumida de esta convención está basada en el
formato A/B/c/N/K. Estas letras representan las siguientes
características del sistema:
– A = Distribución de tiempo entre arribos.
– B = Distribución del tiempo de servicio.
Los siguientes son símbolos comunes para A y B:
M = exponencial o Markov (1)
D = constante o determinística
28. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 28
TEORIA DE COLAS
Notación de los Modelos de Colas
• Ek = Erlang de orden k
• P H = Tipo fase
• H = Hiperexponencial
• G = Arbitrario o general
• GI = General independiente
– .c = número de servidores paralelos
– N = Capacidad del sistema
– K = Tamaño de la población.
Nota(1): A causa de las suposiciones de distribución
exponencial en los procesos de arribo, estos
modelos son llamados MARKOVIANOS
29. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 29
TEORIA DE COLAS
Notación de los Modelos de Colas
• Por ejemplo: M/M/1/∞/∞ significa un solo servidor,
capacidad de cola ilimitada y población infinita de arribos
potenciales. Los tiempos entre arribos y los tiempos de
servicio son distribuídos exponencialmente.
• Cuando N y K son infinitos, pueden ser descartados de la
notación. M/M/1/∞/∞ es reducido a M/M/1.
30. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 30
TEORIA DE COLAS
Variedad de Modelos de Colas
• Existe una cantidad enorme de Modelos de Colas que pueden
utilizarse. Nos vamos a concentrar en 4 de los modelos más
usados. Modelos más complejos pueden ser desarrollados
mediante el uso de la Simulación y se los encuentra en textos
especializados sobre el tema.
• Los 4 modelos de colas a estudiar asumen:
o Arribos según la Distribución de Poisson
o Disciplina PEPS
o Una sola fase de servicio.
– Modelo A: Un canal, Arribos según la Distribución de
Poisson; Tiempos de Servicio exponenciales
31. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 31
TEORIA DE COLAS
Variedad de Modelos de Colas
– Modelo B: Multicanal
– Modelo C: Tiempo de Servicio constante
– Modelo D: Población Limitada
• Modelo A: Modelo de Colas de un solo canal, con arribos
que siguen la distribución de Poisson y Tiempos de
Servicio Exponenciales: (Modelo M/M/1)
• Los casos más comunes de problemas de colas incluyen la
línea de espera de canal único o servidor único. En este caso
los arribos crean una sola cola a ser servida por una sola
estación.
32. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 32
TEORIA DE COLAS
Modelo A: M/M/1
• Asumimos que existen las siguientes condiciones:
1. Los clientes son servidos con una política PEPS y cada
arribo espera a ser servido sin importar la longitud de
la línea o cola.
2. Los arribos son independientes de arribos anteriores,
pero el promedio de arribos, no cambia con el tiempo.
3. Los arribos son descritos mediante la distribución de
probabilidad de Poisson y proceden de una población
muy grande o infinita.
4. Los tiempos de servicio varían de cliente a cliente y son
independientes entre sí, pero su rata promedio es
conocida.
33. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 33
TEORIA DE COLAS
Modelo A: (M/M/1) – Modelo B: (M/M/S)
5. Los tiempos de servicio se representan mediante la
distribución de probabilidad exponencial negativa.
6. La rata de servicio es más rápida que la rata de arribo.
Tabla 5.3 Render Pág. 192
• Modelo B: Modelo de cola multicanal (M/M/S)
• Dos o más servidores o canales están disponibles para
atender a los clientes que arriban.
• Los clientes forman una sola cola y se los atiende de
acuerdo al servidor que queda libre.
• Asumimos que los arribos siguen la distribución de
probabilidad de Poisson y los tiempos de servicio son
distribuídos exponencialmente.
34. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 34
TEORIA DE COLAS
Modelo B: (M/M/S) Modelo C: (M/D/1)
• Los servicios se los hace de acuerdo a la política primero en
llegar primero en ser servido (PEPS) y todos los servidores
atienden a la misma rata.
• Modelo C: Modelo de Tiempo de Servicio Constante
(M/D/1)
• Algunos sistemas tienen tiempos de servicio constantes en
lugar de exponencialmente distribuídos. Cuando los clientes
son atendidos o equipos son procesados con un ciclo fijo
como es el caso de una lavadora de carros automatizada o
ciertos entretenimientos en los parques de diversiones, el
asumir servicio constante es adecuado.
35. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 35
TEORIA DE COLAS
Modelo D: Población limitada
• Modelo D: Modelo de Población limitada.-
• Este modelo puede ser usado por ejemplo si estamos
considerando reparaciones de equipo en una fábrica que tiene
5 máquinas. Este modelo permite cualquier número de
reparadores a ser considerados.
• La razón por la cual este modelo difiere de los otros tres es
que ahora hay una relación de dependencia entre la longitud
de la cola y la rata de arribo. La situación extrema sería si
en la fábrica tenemos 5 máquinas, todas se han dañado y
necesitan reparación; siendo en este caso la rata de arribo
CERO. En general, si la línea de espera crece, la rata de
llegada tiende a cero
36. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 36
RESUMEN DE LOS MODELOS DE COLAS
DESCRITOS
MODELO NOMBRE N° DE
CANAL
ES
N° DE
FASES
PATRÓN
DE
ARRIBO
PATRÓN
DE
SERVICIO
TAMAÑO DE
LA POBLACIÓN
DISCIPLINA
DE COLA
A SIMPLE
M/M/1
UNO UNA POISSON EXPONEN
CIAL
INFINITA PEPS
B MULTI-
CANAL
M/M/S
MULTI
CANAL
UNA POISSON EXPONEN
CIAL
INFINITA PEPS
C SERVICIO
CONSTANTE
(M/D/1)
UNO UNA POISSON CONSTAN
TE
INFINITA PEPS
D POBLACION
LIMITADA
UNO UNA POISSON EXPONEN
CIAL
FINITA PEPS
37. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 37
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO A: SISTEMA SIMPLE O M/M/1
λµ
µ
λ
ρ
λµ
λ
µ
λ
−
=
+
==
==
−
==
=
=
=
1
servicio)detiempoesperade(tiempo
sistemaelenpermaneceunidadunaquepromedioTiempo
sistemadelnutilizaciódeFactor
sistemaelen(clientes)unidadesdepromedioNúmero
sistemaelenunidadesdenúmero
tiempodeperíodoporservidoscosasogentedepromedioNúmero
tiempodeperíodoporarribosdepromedioNúmero
S
S
SS
W
W
LL
n
38. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 38
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO A: SISTEMA SIMPLE O M/M/1
( )
( )
( )
( )
1
2
sistemaelenesténunidadesk""demásquedeadProbabilid
11
vacía)estáserviciodeunidad(lasistemaelenunidadescerodeadProbabilid
11
sistemaelenesténclientes"n"quedeadProbabilid
colalaenesperaunidadunaquepromedioTiempo
colalaenunidadesdepromedioNúmero
+
〉
〉
=
==
−=−=
==
∗−=
∗
−=
==
∗=
−
==
∗=
−
==
k
kn
kn
o
o
n
n
n
n
Sq
Sq
P
P
P
P
P
P
WW
LL
µ
λ
ρ
µ
λ
ρρ
µ
λ
µ
λ
ρ
λµµ
λ
ρ
λµµ
λ
39. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 39
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO B: SISTEMA MULTICANAL O
M/M/S
( ) ( ) µ
λ
λµ
µ
λλµ
λµ
λµ
µ
µ
λ
µ
λ
µ
λ
+
−−
=
=
〉
−
+
=
==
=
=
=
∑
−=
=
Po
MM
L
L
M
M
M
Mn
P
P
M
M
S
s
M
Mn
n
no
o
2
1
0
.!.1
:sistemaelenunidadesopersonasdepromedionúmero
para
!
1
!
1
1
sistemaelenunidadesopersonasCEROexistanquedeadProbabilid
canalcadaenserviciodepromediotasa
arribodepromediotasa
abiertoscanalesdenúmero
40. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 40
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO B: SISTEMA MULTICANAL O
M/M/S
( ) ( )
λµ
ρ
µ
λ
λµλµ
µ
λµ
q
Sq
q
SSq
q
S
M
S
s
L
WW
W
LLL
L
L
Po
MM
W
W
=−=
=
=
−=−=
==
=+
−−
=
=
=
1
servicioporesperandocolalaendatar
seunidadopersonaunaquepromedioTiempo
serviciodeesperaencola,olínealaenunidadesopersonasdepromedioNúmero
1
!1
)(atendida)servidasiendoycolala(en
sistema,elenpermaneceunidadunaquepromedioTiempo
2
41. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 41
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO C: SERVICIO CONSTANTE O
MODELO M/D/1
( )
( )
µ
µ
λ
λµµ
λ
λµµ
λ
1
sistema,elenesperadepromedioTiempo
sistema,elenclientesdepromedioNúmero
2
cola,laenesperadepromedioTiempo
2
cola,ladepromedioLongitud
2
+=
+=
−
=
−
=
qS
qS
q
q
WW
LL
W
L
42. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 42
FORMULAS PARA COLAS
MODELO D: POBLACIÓN LIMITADA
serviciodeFactor
colalaenesperaunidadunaquepromedioTiempo
unidadlaaatencióndentosrequerimieentreservicioTiempode
promedioserviciodeTiempo
spotencialeclientesdeNúmero
serviciodecanalesdeNúmero
servicioelesperandounidadesdepromedioNúmero
serviciodesectorelenocolaenestánnoqueunidadesdepromedioNúmero
servidassiendounidadesdepromedioNúmero
eficienciadeFactor
colalaenesperarquetengaunidadunaquedeadProbabilid
:NOTACIÓN
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
X
W
U
T
N
M
L
J
H
F
D
43. I.G. Andrade D. I.O. II - I.S. - U.D.A. 43
FORMULAS PARA COLAS
MODELO D: POBLACIÓN LIMITADA
( )
( ) ( )
( )
HLJN
FNXH
XNFJ
XF
FT
LN
UTL
W
FNL
UT
T
X
++=
=
−=
−
=
−
+
=
−=
+
=
.............PoblaciónladeCuantía
servidosiendopromedioNúmero
1entofuncionamienpromedioNúmero
1
........esperadepromedioTiempo
1........esperaenpromedioNúmero
.......................ServiciodeFactor
:FÓRMULAS