Este documento describe los modelos de filas de espera y sus elementos básicos. Explica que las filas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Luego describe los cuatro elementos comunes a todos los problemas de filas de espera: 1) una población de clientes, 2) una fila de espera, 3) una instalación de servicio, y 4) una regla de prioridad. Finalmente, explica tres modelos básicos de filas de espera: un solo servidor
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de colas, incluyendo las definiciones de colas, llegadas de clientes, servidores y salidas. Explica los modelos matemáticos utilizados para analizar sistemas de colas y determinar la capacidad de servicio óptima. Finalmente, identifica algunos problemas comunes relacionados con el análisis y diseño de sistemas de colas.
El documento presenta la resolución de 4 problemas de teoría de colas con modelo M/M/1. Cada problema proporciona información sobre las tasas de llegada y servicio de clientes/autos y solicita calcular medidas como probabilidades, tiempos promedios y números promedios de clientes en cola y sistema. Las soluciones aplican fórmulas como ρ, Lq, Wq, Ws para responder a cada pregunta planteada.
El documento presenta un análisis de factores ponderados para determinar la ubicación ideal para una empresa suministradora de agua potable en una ciudad. Se justifican factores como la disponibilidad de materia prima, confiabilidad del servicio eléctrico y desarrollo industrial. Se analizan tres zonas candidatas considerando estos factores y se determina la zona ganadora usando el método de análisis de factores ponderados.
Este documento presenta 16 ejercicios de teoría de colas tomados de exámenes de la cátedra de Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones de la Universidad de Costa Rica. Los ejercicios cubren diversos temas como el cálculo de probabilidades en sistemas de colas, la determinación del número óptimo de servidores requeridos para minimizar los costos y tiempos de espera, y la recomendación entre diferentes sistemas de colas basados en sus métricas de desempeño.
Este documento presenta las soluciones a 13 problemas sobre modelos de competencia y monopolio. En general, se analizan las curvas de costo, ingreso y demanda de empresas en diferentes estructuras de mercado para determinar el precio y nivel de producción de equilibrio. Se explica cómo la elasticidad de la demanda y el número de competidores afectan el poder de mercado de una empresa. Finalmente, se resuelven dos problemas numéricos para calcular el equilibrio competitivo y monopólico.
Este documento contiene 10 ejercicios de microeconomía relacionados con conceptos como costos totales, beneficios, demanda, monopolio, productividad marginal y total, rendimientos de escala, y monopolio natural. Los ejercicios piden calcular cantidades ofertadas, precios de equilibrio, niveles óptimos de factores, y representar gráficamente diferentes funciones como curvas de demanda, costos, producción y productividad.
El documento explica los conceptos básicos de las teorías de colas y sistemas de colas. Define qué es una cola y un sistema de colas, e identifica sus componentes principales como la cola, la instalación de servicio y las llegadas. Explica conceptos como tasas de llegada, tiempos de servicio, factores de utilización y diferentes modelos de colas como M/M/1, M/G/1 y M/D/1. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cálculo de medidas de desempeño para diferentes sistemas de col
Este documento describe el proceso de nacimiento y muerte, el cual modela las llegadas y salidas de clientes en un sistema de colas. Se asume que los tiempos entre eventos (nacimientos y muertes) siguen distribuciones exponenciales. El estado del sistema en el tiempo t es el número de clientes N(t). El proceso de nacimiento y muerte tiene aplicaciones en demografía, teoría de colas y biología.
Este documento describe los conceptos básicos de la teoría de colas, incluyendo las definiciones de colas, llegadas de clientes, servidores y salidas. Explica los modelos matemáticos utilizados para analizar sistemas de colas y determinar la capacidad de servicio óptima. Finalmente, identifica algunos problemas comunes relacionados con el análisis y diseño de sistemas de colas.
El documento presenta la resolución de 4 problemas de teoría de colas con modelo M/M/1. Cada problema proporciona información sobre las tasas de llegada y servicio de clientes/autos y solicita calcular medidas como probabilidades, tiempos promedios y números promedios de clientes en cola y sistema. Las soluciones aplican fórmulas como ρ, Lq, Wq, Ws para responder a cada pregunta planteada.
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Este documento presenta 16 ejercicios de teoría de colas tomados de exámenes de la cátedra de Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones de la Universidad de Costa Rica. Los ejercicios cubren diversos temas como el cálculo de probabilidades en sistemas de colas, la determinación del número óptimo de servidores requeridos para minimizar los costos y tiempos de espera, y la recomendación entre diferentes sistemas de colas basados en sus métricas de desempeño.
Este documento presenta las soluciones a 13 problemas sobre modelos de competencia y monopolio. En general, se analizan las curvas de costo, ingreso y demanda de empresas en diferentes estructuras de mercado para determinar el precio y nivel de producción de equilibrio. Se explica cómo la elasticidad de la demanda y el número de competidores afectan el poder de mercado de una empresa. Finalmente, se resuelven dos problemas numéricos para calcular el equilibrio competitivo y monopólico.
Este documento contiene 10 ejercicios de microeconomía relacionados con conceptos como costos totales, beneficios, demanda, monopolio, productividad marginal y total, rendimientos de escala, y monopolio natural. Los ejercicios piden calcular cantidades ofertadas, precios de equilibrio, niveles óptimos de factores, y representar gráficamente diferentes funciones como curvas de demanda, costos, producción y productividad.
El documento explica los conceptos básicos de las teorías de colas y sistemas de colas. Define qué es una cola y un sistema de colas, e identifica sus componentes principales como la cola, la instalación de servicio y las llegadas. Explica conceptos como tasas de llegada, tiempos de servicio, factores de utilización y diferentes modelos de colas como M/M/1, M/G/1 y M/D/1. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cálculo de medidas de desempeño para diferentes sistemas de col
Este documento describe el proceso de nacimiento y muerte, el cual modela las llegadas y salidas de clientes en un sistema de colas. Se asume que los tiempos entre eventos (nacimientos y muertes) siguen distribuciones exponenciales. El estado del sistema en el tiempo t es el número de clientes N(t). El proceso de nacimiento y muerte tiene aplicaciones en demografía, teoría de colas y biología.
Proyecto de investigación de Maestría para el diseño de un plan de calidad en el servicio y mejora continua en el Hospital Español Veracruz (México) con base a la herramienta Servqual.
El documento describe los procesos de planeación del capital humano en una organización, incluyendo planes de carrera y reemplazo. Un plan de carrera evalúa la trayectoria de un trabajador considerando su experiencia, mientras que un plan de reemplazo estudia el potencial de los trabajadores para ocupar cargos disponibles. Ambos planes buscan desarrollar conocimientos, experiencia, pertenencia y motivación para lograr los objetivos organizacionales.
Este documento presenta un análisis de producción de una empresa. 1) Se define una función de producción relacionando los insumos y producto. Se identifica el factor variable principal y se establece una tabla de producción. 2) Se analiza la relación entre producción total, producto medio y marginal, encontrando que el nivel de producción es eficiente entre 6-13 personas. 3) Se presentan preguntas sobre conceptos de producción, producto marginal y isocuantas, analizando casos de sustitución y complementariedad de factores.
CONTROL INTERNO Y GOBIERNO CORPORATIVO (Parte 1)Control Interno
El Gobierno Corporativo es la forma en que la Gerencia y los Administradores encargados de rendir cuentas, cumplen con las obligaciones y responsabilidades, para con la junta directiva y accionistas.
En tu organización existe una cultura corporativa, respecto a la realización de evaluaciones periódicas para detectar posibles riesgos de fraudes?
El documento presenta la solución de 5 problemas resueltos de teoría de colas con modelo M/M/1. En el primer problema, se calculan las medidas de desempeño de un sistema con llegadas de Poisson a 45 clientes/hora y servicio exponencial de 60 clientes/hora. Se encuentra que el tiempo promedio en el sistema es de 4 minutos y la cola promedio es de 2.25 clientes. En el segundo problema, similar con 100 llegadas/hora y 150 servicio/hora, la probabilidad de sistema ocioso es 33.3% y la cola promedio es de 4 client
Este documento presenta dos problemas sobre sistemas de cola M/M/K. El primer problema describe un sistema con dos canales con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Se piden calcular varias métricas del sistema. El segundo problema expande el sistema a tres canales y pide calcular las nuevas métricas y determinar cuál sistema cumple mejor con un objetivo de servicio.
Este documento presenta 4 problemas de programación lineal. El primer problema busca maximizar las utilidades de una fábrica que produce 5 productos usando molienda y cocción, sujeto a restricciones de tiempo de procesos y capacidad. El segundo problema maximiza las utilidades de un alimento producido a partir de aceites vegetales y no vegetales, sujeto a restricciones de densidad y capacidad de refinación. El tercer problema minimiza los costos de contratar personal para un almacén sujeto a requerimientos mínimos diarios y condiciones laborales. El cu
Este documento resume conceptos clave de microeconomía como economía a escala, costos fijos, costos variables, costos totales, costo marginal, ingreso marginal y la relación entre costo marginal e ingreso marginal. Explica que la economía a escala reduce los costos unitarios a medida que aumenta la producción debido a la distribución de los costos fijos. También define los diferentes tipos de costos y cómo se relacionan para determinar los costos totales y el costo marginal. Finalmente, analiza cómo el ingreso marginal se ve afectado por el costo
Este documento describe los factores no controlables que afectan a las empresas. Estos incluyen fuerzas como los cambios tecnológicos, las tendencias demográficas, las políticas gubernamentales, la cultura, el medio ambiente y las tendencias sociales, sobre las cuales las empresas no tienen control pero deben adaptarse y aprovechar las oportunidades. También se mencionan factores como la legislación, la economía, la cultura y el entorno geográfico que influyen en el comportamiento de los consumidores y en las actividades de marketing de
Este documento describe los conceptos y herramientas clave para el análisis y diseño de procesos productivos. Explica los tipos de procesos, la toma de decisiones sobre procesos, diagramas de flujo y matrices producto-proceso. También cubre temas como medición de procesos, cuellos de botella y herramientas para el análisis como diagramas de flujo y mapas de procesos. El objetivo final es diseñar procesos eficientes mediante el estudio y mejora continua de los procesos existentes.
El documento describe los conceptos de capacidad disponible y capacidad en general. Explica que la capacidad disponible es la capacidad de un sistema para producir en un periodo de tiempo y puede actualizarse usando una capacidad disponible estándar o intervalos de capacidad disponible. También cubre temas como definiciones de turnos, acumulación de capacidad disponible, y las funciones de acumulación dinámica y estática.
El documento describe el sistema productivo Alpura, incluyendo su historia, objetivos, instalaciones y procesos. Se fundó en 1971 por ganaderos para procesar y distribuir leche. Actualmente tiene varias plantas y 4,000 empleados. El depósito de Iztapalapa, el foco del documento, distribuye los productos terminados y tiene 250 empleados. Se describen sus procesos de recursos humanos como contratación, capacitación, nóminas y seguridad.
Este documento presenta los conceptos básicos de los modelos de filas de espera. Explica que las filas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para proporcionarlo. Describe los cuatro elementos comunes a todos los problemas de filas de espera: la población de clientes, la fila de espera, la instalación de servicio y la regla de prioridad. A continuación, presenta el modelo más simple de una sola fila y un solo servidor, y proporciona fórm
Este documento describe los métodos de regresión lineal para pronósticos. La regresión lineal relaciona una variable dependiente con una o más variables independientes a través de una ecuación lineal. Se utiliza para predecir valores futuros de la variable dependiente en función de los valores de las variables independientes. El documento explica conceptos clave como la pendiente, la intersección, el coeficiente de correlación y el error estándar del estimado. También incluye un ejemplo numérico de cómo aplicar la regresión lineal simple para pronosticar ventas.
Este documento presenta el problema de transporte y transbordo como un modelo de programación lineal. Explica que el problema de transporte determina un programa de transporte de productos entre fuentes y destinos al menor costo posible. También cubre el problema de transbordo que incluye estaciones intermedias. Finalmente, resume los métodos para encontrar una solución básica factible y óptima, como el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.
El documento habla sobre la importancia de presupuestar en las empresas. Explica que el presupuesto permite planificar objetivos financieros a futuro, coordinar ingresos y egresos, y minimizar riesgos. También menciona que presupuestar es importante para estar preparado ante cambios financieros y mantener la productividad y rentabilidad de una empresa.
Pequeño ensayo sobre la gestión del talento, realizado como actividad educacional, contiene puntos de vista muy particulares, no es una trabajo especializado sobre el tema.
Este documento presenta un formato para hoja de vida de estudiantes que incluye información personal como nombre, dirección, fecha de nacimiento, estado civil y documentos de identidad. También incluye detalles educativos como el último año aprobado, institución educativa y especialidad a la cual ingresa. Por último, presenta información sobre la situación familiar y económica.
Proyecto de investigación de Maestría para el diseño de un plan de calidad en el servicio y mejora continua en el Hospital Español Veracruz (México) con base a la herramienta Servqual.
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Este documento presenta un análisis de producción de una empresa. 1) Se define una función de producción relacionando los insumos y producto. Se identifica el factor variable principal y se establece una tabla de producción. 2) Se analiza la relación entre producción total, producto medio y marginal, encontrando que el nivel de producción es eficiente entre 6-13 personas. 3) Se presentan preguntas sobre conceptos de producción, producto marginal y isocuantas, analizando casos de sustitución y complementariedad de factores.
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El documento presenta la solución de 5 problemas resueltos de teoría de colas con modelo M/M/1. En el primer problema, se calculan las medidas de desempeño de un sistema con llegadas de Poisson a 45 clientes/hora y servicio exponencial de 60 clientes/hora. Se encuentra que el tiempo promedio en el sistema es de 4 minutos y la cola promedio es de 2.25 clientes. En el segundo problema, similar con 100 llegadas/hora y 150 servicio/hora, la probabilidad de sistema ocioso es 33.3% y la cola promedio es de 4 client
Este documento presenta dos problemas sobre sistemas de cola M/M/K. El primer problema describe un sistema con dos canales con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Se piden calcular varias métricas del sistema. El segundo problema expande el sistema a tres canales y pide calcular las nuevas métricas y determinar cuál sistema cumple mejor con un objetivo de servicio.
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Este documento describe los conceptos y herramientas clave para el análisis y diseño de procesos productivos. Explica los tipos de procesos, la toma de decisiones sobre procesos, diagramas de flujo y matrices producto-proceso. También cubre temas como medición de procesos, cuellos de botella y herramientas para el análisis como diagramas de flujo y mapas de procesos. El objetivo final es diseñar procesos eficientes mediante el estudio y mejora continua de los procesos existentes.
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Este documento describe un proyecto de desarrollo comunitario realizado en el Colegio Nacional "Pimampiro" en Quito, Ecuador. El proyecto incluyó actividades como preparar comida para recaudar fondos, dar charlas sobre autoestima a los estudiantes, reunirse con el inspector de la sección nocturna, y dar clases de demostración. El objetivo general del proyecto era apoyar a la comunidad estudiantil de la sección nocturna de la escuela.
El documento compara la naturaleza a un sistema vivo con diferentes órganos y funciones como un sistema circulatorio (ríos y agua), un corazón (el centro de la Tierra), un riñón (el manto de la Tierra), un sistema respiratorio (bosques y atmósfera), sentidos, aparato digestivo (mares y océanos), estados de ánimo y enfermedades como la contaminación. Además, describe a la naturaleza como una inteligencia suprema con alma. Finalmente, señala que el hombre ha pretendido dominar
Este documento describe los tres regímenes de población por los que pasa una sociedad: el régimen demográfico antiguo, la transición demográfica y el régimen demográfico moderno. El régimen antiguo se caracteriza por altas tasas de natalidad y mortalidad. La transición demográfica implica primero altas tasas de natalidad y baja mortalidad, luego altas tasas de mortalidad durante guerras, y finalmente bajas tasas de ambos. El régimen moderno se define por bajas tasas de natalidad y mortal
Copia de colegio bachilleres del estado de veracruzjoseluislopz34
El documento describe los pasos del proceso de entrada y salida de datos en un sistema. La entrada involucra diseñar el tipo y formato de datos, así como controlar la cantidad y velocidad de entrada para evitar retrasos. La salida implica determinar la información a presentar, el medio y formato de salida (gráficos, tablas, iconos). El objetivo es diseñar especificaciones para que el software genere salidas comprensibles para los usuarios.
El documento describe un proyecto para fortalecer las tareas escolares mediante el uso de las TIC en la Escuela Secundaria Técnica N° 31. Actualmente, la mayoría de los estudiantes no completan las tareas, especialmente aquellas que requieren TIC, debido a la falta de acceso a la tecnología y conocimiento sobre herramientas en línea. El proyecto tiene como objetivo concientizar a docentes y estudiantes sobre los beneficios de las TIC y capacitarlos en el uso de recursos en la web para completar tareas. El plan
Este documento contiene las respuestas a varios ejercicios de lógica proposicional. En el primer ejercicio, determina si varias oraciones son proposiciones y evalúa sus valores de verdad. Los ejercicios subsiguientes implican evaluar diferentes expresiones lógicas y determinar si son verdaderas o falsas. Tablas de verdad se usan para evaluar expresiones complejas.
La biblioteca ofrece servicios de información y préstamos a estudiantes y miembros de la comunidad universitaria, incluyendo más de 12,700 volúmenes y 133 publicaciones periódicas. Los fondos están organizados por colecciones identificadas por letras como libre acceso, depósito, y referencia. La biblioteca también ofrece recursos electrónicos, cursos de capacitación, y servicios como préstamo interbibliotecario y reproducción.
Este documento explora la semiótica de Internet, incluyendo sus ejes denotativo y connotativo, así como su mensaje lingüístico. Explica que Internet es una red de ordenadores conectados a través de cables que permiten la transmisión de información a nivel mundial. También analiza los blogs como fenómenos semióticos, señalando que son sitios web que publican artículos de forma cronológica y permiten comentarios interactivos entre lectores y autores.
Este documento presenta el portafolio de una estudiante llamada Valeria Naula que está aplicando para un programa de enfermería. Incluye su currículum con datos personales, estudios e idiomas, una autobiografía sobre su vida y familia, y varias secciones de contenido sobre biología como ciencia, la importancia de la biología y el desarrollo histórico de esta disciplina.
Este documento clasifica las fuentes de energía en renovables y no renovables, y también por su grado de aprovechamiento como energía primaria o final. Describe las principales fuentes como el carbón, petróleo, gas natural, energía nuclear, hidráulica, solar, eólica y geotérmica. Explica brevemente cómo se genera energía a partir de estas fuentes y los procesos involucrados.
El documento habla sobre el cableado estructurado, incluyendo canales, armarios de telecomunicaciones, cuartos de equipos y herramientas. Describe los diferentes tipos de cableado horizontal y vertical y sus funciones. También explica accesorios como racks, patch panels, faceplates y organizadores de cables. Finalmente, menciona herramientas como ponchadoras y probadores de cables para trabajar con redes.
El documento proporciona información sobre la Universidad Minuto de Dios, incluyendo su misión y visión, reglamento estudiantil, porcentaje de fallas permitidas antes de perder una materia, y cómo acceder a Génesis para ver horarios, notas parciales y la sábana de notas.
Antoni Tàpies fue un destacado pintor, escultor y teórico del arte español del siglo XX. Como principal exponente del informalismo a nivel mundial, su obra goza de estudio y conservación en la Fundación Antoni Tàpies de Barcelona. Tàpies exploró el informalismo y creó obras como murales y pinturas abstractas sin título.
Las Teorías Administrativas en el contexto de transición hacia la sociedad in...enriquedarmas
En los años 70, hubo muchos cambios políticos, económicos y sociales a nivel mundial que dieron origen a la era de la información y la tecnología. Esto llevó a nuevas teorías gerenciales que se enfocaron más en los procesos que en los productos. El documento analiza cómo las teorías administrativas se adaptaron a este nuevo contexto de globalización e innovación tecnológica.
El documento contiene tres bitácoras de registro de tiempo de proyectos de desarrollo de software. Cada bitácora detalla las fechas, horas de inicio y terminación, tiempos de interrupción y fase del proyecto (análisis, diseño, codificación, documentación) para diferentes sesiones de trabajo. También incluyen breves comentarios sobre las actividades realizadas.
Este documento presenta un cuestionario de selección múltiple para profesores con el fin de indagar sobre las comunidades de práctica relacionadas con la integración de tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en las instituciones educativas. El cuestionario contiene 8 preguntas sobre temas como la planeación curricular de TIC, espacios de colaboración docente, recursos pedagógicos y uso de TIC en el aula.
El documento resume las principales enseñanzas del papado de Benedicto XVI, incluyendo su énfasis en el amor como centro de la fe cristiana, el diálogo entre fe y razón, la defensa de la creación, la importancia de la liturgia y la adoración, la centralidad de Jesucristo, el papel de la Iglesia, y la belleza del arte cristiano.
La teoría de colas estudia matemáticamente las líneas de espera o colas dentro de un sistema. Analiza factores como el tiempo medio de espera en las colas y la capacidad del sistema para evitar el colapso. Se aplica a situaciones como negocios, industria, transporte y telecomunicaciones. Modela cómo los clientes llegan a un sistema, esperan en una cola y reciben servicio, ayudando a optimizar la capacidad del sistema y el tiempo de espera.
El documento describe un estudio sobre el fenómeno de colas (líneas de espera) en una oficina de la Sunat. Se analizan los parámetros de un modelo de cola M/M/s, incluyendo las tasas de llegada y servicio de clientes. El resumen concluye que la capacidad de atención en la Sunat genera colas debido a la diferencia entre la tasa de llegada de clientes y la tasa de servicio.
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica que las colas se forman debido a un desequilibrio entre la demanda y la capacidad de servicio. Describe los elementos clave de un problema de colas, incluyendo la regla de prioridad, la población de clientes, el sistema de servicio y las características de las llegadas y los tiempos de servicio. También introduce conceptos como la tasa de llegada, la tasa de servicio y las distribuciones de Poisson y exponencial que modelan estos procesos. El objetivo
La teoría de colas estudia el comportamiento de líneas de espera cuando clientes llegan a un servidor demandando un servicio. Se originó para analizar la congestión telefónica. Es útil para modelar sistemas donde agentes esperan servicio como llegada de datos a una cola. Los objetivos incluyen identificar la capacidad óptima que minimiza costos y establecer un equilibrio entre costos y servicio.
La teoría de colas estudia el comportamiento de líneas de espera cuando clientes llegan a un servidor demandando un servicio. Se originó para analizar la congestión telefónica. Es útil para modelar sistemas donde agentes esperan servicio como llegada de datos a una cola. Los objetivos incluyen identificar la capacidad óptima que minimiza costos y establecer un equilibrio entre costos y servicio.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Describe sistemas donde los clientes llegan a un servidor con cierta capacidad. Si el servicio no está disponible de inmediato, los clientes esperan en una cola. Existen modelos para determinar la capacidad óptima que balancea los costos del sistema y los tiempos de espera.
1. El documento discute los modelos de líneas de espera, que son útiles para la planificación de la capacidad en situaciones donde se forman filas de espera como en aeropuertos, bancos o restaurantes.
2. Las líneas de espera se forman debido a un desequilibrio entre la demanda de un servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
3. Los modelos de líneas de espera usan distribuciones de probabilidad para ofrecer estimaciones del tiempo de retraso promedio de los clientes, la longitud
Teoria de colas del minimarket del Grifo Repsolarcaghetto
Este documento describe un estudio realizado sobre los tiempos de espera en el servicio de atención de un minimarket. El objetivo del estudio era mejorar la atención al cliente mediante el análisis y modelado de las colas. Se midieron los tiempos de llegada de clientes y de atención para estimar los parámetros del modelo M/M/2. El modelo sugiere que con dos cajeros se puede optimizar la atención en un 30%.
Este documento presenta un análisis de tiempos de espera en el servicio de atención de un minimarket. El objetivo es mejorar la atención al cliente mediante la reducción de tiempos de espera y colas. Se estudiarán los factores que influyen en el tiempo de atención, el tipo de modelo de cola que se ajusta y la capacidad de atención requerida. Se espera optimizar la atención en un 30% mediante el análisis.
Este documento presenta una introducción a los modelos básicos de líneas de espera. Describe tres estructuras principales: 1) un servidor y una cola, 2) N servidores y una cola, y 3) N servidores y N colas. Explica conceptos clave como tasas de llegada, tiempos de servicio, disciplinas de cola, y costos asociados. El objetivo general es encontrar un balance entre los costos del sistema y los tiempos de espera promedio para mejorar la eficiencia.
El documento describe los conceptos fundamentales de la teoría de colas. Explica que la teoría de colas analiza situaciones donde los clientes esperan ser atendidos, como en restaurantes u oficinas. Luego define los elementos clave de un sistema de colas, incluyendo la población de clientes, los procesos de llegada y servicio, y las medidas como el tiempo de espera promedio. Finalmente, explica que la teoría de colas se usa para tomar decisiones sobre el diseño de sistemas, como cuántos servidores contratar, con el objet
El documento trata sobre la teoría de colas. Explica que las líneas de espera generan problemas como malestar e ineficiencia, y que es importante encontrar un equilibrio entre el nivel de servicio y el tamaño de las colas. También describe los conceptos básicos de los modelos de colas como las características de los arribos, la disciplina en la cola y el servicio.
El documento presenta un estudio sobre un modelo de cola en la SUNAT del Ovalo Higuereta. Se realizó un análisis y diagnóstico del modelo actual, el cual muestra que la capacidad de atención es insuficiente generando colas y malestar entre los clientes. Se propone como solución aumentar el personal de atención para que sea más fluido, especialmente en épocas de mayor afluencia. Finalmente, se construye un modelo de cola M/M/s que se ajusta a las características del sistema estudiado.
1) El documento habla sobre los modelos de líneas de espera, que analizan cómo se forman filas y cómo afectan decisiones de gerencia. 2) Explica conceptos clave como población de clientes, sistema de servicio, estructura de problemas de líneas de espera. 3) Detalla diferentes disposiciones para filas e instalaciones de servicio como filas únicas vs. múltiples y canales únicos vs. múltiples.
Este documento presenta información sobre teoría de colas y líneas de espera. Explica conceptos clave como distribuciones de probabilidad de llegadas y servicio, modelos de sistemas de colas como una cola con un servicio y una cola con múltiples servicios. También describe características de operación como probabilidad de unidades en el sistema, número promedio de unidades en cola y tiempo promedio en cola y en el sistema. El objetivo es analizar sistemas de colas mediante enfoques cuantitativos para optimizar recursos, costos y satisfacci
Este documento presenta una introducción a la teoría de colas. Explica los conceptos básicos como las distribuciones de Poisson y exponencial que se usan comúnmente para modelar las llegadas de clientes a un sistema. También describe los componentes clave de un modelo de colas como la fuente de entrada, la cola, los servidores y las características del servicio. Finalmente, introduce algunos modelos específicos como M/M/1 y M/M/s y provee ejemplos de sistemas de colas reales como salas de emergencia y
La teoría de colas estudia matemáticamente las líneas de espera o colas. Provee modelos para describir sistemas donde clientes llegan demandando servicio de uno o más servidores. El objetivo es predecir características como la probabilidad de formación de colas, el tiempo de espera promedio y encontrar un balance óptimo entre costos de servicio y espera. La teoría asume distribuciones de probabilidad como Poisson y exponencial para llegadas y tiempos de servicio.
Este documento trata sobre la teoría de colas. La teoría de colas estudia matemáticamente las líneas de espera dentro de un sistema, analizando factores como el tiempo de espera promedio y la capacidad del sistema. Se aplica a diversas situaciones como negocios, transporte e industria. Los modelos de teoría de colas buscan encontrar un balance entre los costos del sistema y los tiempos de espera.
La teoría de colas estudia el comportamiento de líneas de espera y fue creada por A. K. Erlang en 1909 para modelar problemas de congestión en las comunicaciones telefónicas. Analiza sistemas donde clientes llegan a recibir un servicio de un servidor con capacidad limitada, pudiendo formarse una cola de espera. Los modelos matemáticos de la teoría de colas describen sistemas reales y sirven para optimizar costos frente a tiempos de espera.
1. Modelos de Filas de Espera 1
Doc. Ing. A. Edgar Pinto L. Investigación Operativa II
Aux. Egr. A. Rolando Soto V. SIS 2210
MODELOS DE FILAS DE ESPERA.
Antecedentes.
Cualquiera que aya tenido que esperar en un semáforo de McDonald´s o en una oficina del
registro civil, ha vivido la dinámica de las filas de espera. Tal vez uno de los mejores
ejemplos de administración eficaz de filas de espera sea el que observamos en Walt Disney
World. Es posible que en un dia lleguen solamente 25000 visitantes, pero al dia siguiente
pueden arribar 90000. un análisis cuidadoso de los flujos de procesos, la tecnología
correspondiente al equipo para el traslado de personal(manejo de materiales), la capacidad
y la distribución física, permite a esta organización en nivel aceptable los tiempos de espera
para el publico que desea entrar a las diversas atracciones.
El análisis de filas de espera es de interes para los gerentes porque afecta el diseño, la
planificación de la capacidad, la planificación de la distribución de espacios, la
administración de inventarios y la programación.
¿PORQUE SE FORMAN FILAS DE ESPERA?.
Se conoce como filas de espera una hilera formada por uno o varios “clientes” que
aguardan para recibir un servicio. Los clientes pueden ser personales u objetos inanimados,
como maquinas que requieren mantenimiento, pedidos de mercancías en espera de ser
embarcados, o elementos de inventario a punto de ser utilizados. Las filas de espera se
forman a causa de un desequilibrio temporal entre la demanda de un servicio y la capacidad
del sistema para suministrarlo. En la mayoría de los problemas de filas de espera que se
presentan en la vida real, la tasa de demanda varia; los clientes llegan a intervalos
imprevisibles. Lo mas comun es que tambien haya variaciones en el ritmo de producción
del servicio, dependiendo de las necesidades del cliente.
USO DE LA TEORÍA DE FILAS DE ESPERA.
La teoría de filas de espera es aplicable a empresas de servicios o manufactureras, porque
relaciona la llegada de los clientes y las características de procesamiento del sistema de
servicios, con las características de salida de dicho sistema. En nuestra exposición,
usaremos el termino servicio en sentido amplio, es decir, como la acción de atender a un
cliente.
ESTRUCTURA DE LOS PROBLEMAS DE FILAS DE ESPERA.
El análisis de los problemas de filas de espera comienza con una descripción de los
elementos básicos de la situación. Cada situación especifica tendrá características
diferentes, pero cuatro elementos son comunes a todas ellas.
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1. un insumo, o población de clientes, que genera clientes potenciales;
2. una fila de espera formada por los clientes;
3. la instalación de servicio, constituida por una persona (o una cuadrilla), una
maquina (o un grupo de maquinas) o ambas cosas si así se requiere para proveer
el servicio que el cliente solicita; y
4. una regla de prioridad para seleccionar al siguiente cliente que será atendido por
la instalación de servicio.
Elementos básicos de los modelos de filas de espera.
La siguiente figura ilustra estos elementos básicos. El sistema de servicio describe el
numero de filas y la disposición de las instalaciones. Una vez que el servicio ha sido
suministrado, los clientes atendidos salen del sistema.
POBLACIÓN DE CLIENTES.
La fuente de insumos para el sistema de servicio es una población de clientes. Si el numero
potencial de nuevos clientes para el sistema de servicio resulta afectado notablemente por el
numero de clientes que ya se encuentran en el sistema , se que esa fuente de insumo es
finita.
En forma alternativa, una población de clientes infinita es aquella en la que el numero de
clientes que entran al sistema no afecta la tasa a la cual dicha población genera nuevos
clientes.
Los clientes de las filas de espera pueden ser pacientes o impacientes, lo cual nada tiene
que ver con el florido lenguaje que un cliente que espera largo tiempo en una fila, un cliente
paciente es aquel que entra en la fila y espera a ser atendido, un cliente impaciente es el que
o bien decide no entrar al sistema (arrepentirse) o sale este antes de ser atendido.
EL SISTEMA DE SERVICIO.
El sistema de servicio suele describirse en términos del numero de filas y la disposición de
las instalaciones.
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Numero de Filas. Las filas de espera se diseñan en forma de una sola fila o filas múltiples
como se muestra en la figura. En general se utiliza una solo fila en mostradores de
aerolíneas, ventanillas de bancos y algunos restaurantes de comida rápida, mientras que las
filas múltiples en tiempos de abarrotes, operaciones en ventanillas bancarias para
automovilistas y tiendas de descuento. Cuando se dispone servidores múltiples y cada uno
de ellos puede manejar transacciones de tipo general, la disposición de una sola fila
mantiene a todos ellos uniformemente ocupados y proyecta en los clientes una sensación de
que la situación es equivalente. Estos piensan que serán atendidos de acuerdo con su orden
de llegada, no por el grado que hayan podido adivinar los diferentes tiempos de espera.
El diseño de filas múltiples es preferible cuando algunos de los servidores proveen un
conjunto de servicios limitado. En esta disposición, los clientes eligen los servidores que
necesitan y esperan en la fila donde se suministra dicho servicio, como sucede en las
tiendas de abarrotes.
MODELO CON UN SOLO SERVIDOR Y UNA FILA
El modelo de filas de espera mas sencillo corresponde a un solo servidor y una fila de
clientes. Para especificar con mas detalle el modelo, haremos las siguientes suposiciones:
1. La población de clientes es infinita y todos los clientes son pacientes.
2. Los clientes llegan de acuerdo con una distribución de Poisson y con una tasa
media de llegadas λ.
3. La distribución del servicio es exponencial, con una tasa media de servicio de µ.
4. A los clientes que llegan primero se les atiende primero.
5. La longitud de la fila es ilimitada.
A partir de estas suposiciones, podemos aplicar varias formulas para describir las
características de operación del sistema.
ρ = utilización promedio del sistema
λ
ρ=
µ
Pn Probabilidad de que n clientes estén en el sistema.
Pn = (1 − ρ ) ρ n
L = numero promedio de clientes en el sistema de servicio.
λ
L=
µ −λ
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Lq = numero promedio de clientes en la fila de espera.
Lq = ρL
W = tiempo promedio transcurrido en el sistema, incluido el servicio.
1
W=
µ −λ
Wq = tiempo promedio de espera en la fila.
Wq = ρW
Ejemplo.
La gerencia de una tienda de abarrotes, en la comunidad para jubilados de Sunnyville, esta
interesado en brindar un buen servicio a las personas de mayor edad que compran en su
tienda. Actualmente la tienda tiene un mostrador a un ritmo promedio de 30 por hora, de
acuerdo con una distribución de poisson, y son atendidos a una tasa promedio de 35 clientes
por hora, con tiempos de servicio exponencial. Calcule los siguientes promedios:
1. Utilización del empleado del mostrador de salida.
2. Numero de clientes que entran al sistema.
3. Numero de clientes formados en la fila.
4. Tiempo transcurrido dentro del sistema.
5. Tiempo de espera en la fila.
Solución.
El mostrador de salida puede representarse como un sistema con un solo canal y una sola
fase. Usamos las ecuaciones correspondientes a las características de operación del modelo
con un solo servidor para calcular las características promedio.
1. Utilización promedio del empleado del mostrador de salida es.
λ 30
ρ= = = 0.857, osea ≈ 85.7%
µ 35
2. Numero promedio de clientes que entran al sistema es.
λ 30
L= = = 6clientes
µ −λ 35 − 30
3. Numero promedio de clientes formados en la fila.
Lq = ρL = 0.857 (6) = 5.14 clientes.
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4. Tiempo promedio transcurrido dentro del sistema.
1 1
W= = = 0.20horas, osea12 min utos
µ − λ 35 − 30
5. Tiempo promedio transcurrido en la fila de espera.
Wq = ρW = 0.857 (0.20) = 0.17 horas, ósea 10.28 minutos.
La tienda requiere de las siguientes respuestas.
a) ¿Qué tasa de servicio se requiere para lograr que los clientes pasaran , en promedio,
solo 8 minutos en el sistema?
Usamos la ecuación correspondiente al tiempo promedio dentro del sistema y
resolvemos para µ.
1
W=
µ −λ
1
8 minutos = 0.133 Horas =
µ − 30
0.133µ – 0.133(30)=1
µ= 37.52 clientes/hora.
b) Con esa tasa de servicio ¿cuál seria la probabilidad de tener mas de cuatro clientes
en el sistema?
La probabilidad de que haya mas de cuatro clientes en el sistema es igual a 1 menos la
probabilidad de que haya cuatro clientes en el sistema.
4 4
P = 1 − ∑ P¨n = 1 − ∑ (1 − ρ ) ρ n
n =0 n =0
30
ρ= = 0.80
37.52
entonces :
P= 1-0.2(1 + 0.8 + 0.82 + 0.83 + 0.84)= 1 – 0.672 = 0.328
Por lo tanto existe una probabilidad de casi 33% de que mas de cuatro clientes esten en el
sistema.
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c) ¿Qué tasa de servicio se requiere para que fuera de solo 10% la probabilidad de
tener mas de cuatro clientes en el sistema?
Aplicamos la misma lógica que en la parte (b), excepto que µ es ahora una variable de
decisión. La forma mas fácil de proceder es encontrar primero la utilización promedio
correcta y después resolver para la tasa de servicio.
P = 1 − (1 − ρ )(1 + ρ + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 )
P = 1 − (1 + ρ + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 ) + ρ (1 + ρ + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 )
P =1−1− ρ − ρ 2 − ρ3 − ρ 4 + ρ + ρ 2 + ρ 3 + ρ 4 + ρ 5
P= ρ5
O bien
ρ= P1 / 5
si P= 10%
ρ= 0.101 / 5 = 0.63.
en consecuencia, para una tasa de utilización de 63%, la probabilidad de que mas de cuatro
clientes se encuentren en el sistema es de 10%. Para λ = 30, la tasa de servicio deberá ser:
30
= 0.63
µ
µ = 47.62 clientes/hora.
MODELO CON MULTIPLES SERVIDORES Y UNA SOLA FILA.
En el modelo con múltiples servidores, los clientes forman una sola fila y escogen, entre s
servidores, aquel que este disponible. El sistema de servicio tiene una sola fase. Partiremos
de las siguientes suposiciones, además de las que hicimos para el modelo con un solo
servidor: tenemos s servidores idénticos, y la distribución del servicio para cada uno de
ellos es exponencial, con un tiempo medio de servicio igual a 1/µ.
Con estas suposiciones, podemos aplicar varias formulas a fin de describir las
características de operación del sistema de servicio.
ρ = utilización promedio del sistema
λ
ρ=
sµ
Po = probabilidad de que haya cero clientes en el sistema.
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−1
s −1 (λ / µ ) n (λ / µ ) s 1
P0 = ∑ +
1 − ρ
n=0 n! s!
Pn= probabilidad de que haya n clientes el sistema.
(λ / µ ) n
P0 Λ 0∠n∠s
n!
=
(λ / µ ) n
P Κ n≥s
s!*s n − s 0
Lq = numero promedio de clientes en la fila
P0 (λ / µ ) s ρ
=
s!(1 − ρ ) 2
Wq = tiempo promedio de espera para los clientes en la fila
Lq
=
λ
W = tiempo promedio transcurrido en el sistema, incluido el servicio.
1
= Wq +
µ
L= numero promedio de clientes en el sistema de servicio.
= λW
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MODELO CON FUENTE FINITA
Consideremos ahora una situación en la que todas las suposiciones del modelo con un solo
servidor son apropiadas, excepto una. En este caso, la población de clientes es finita,
porque solo existen N clientes potenciales. Si N es mayor que 30 clientes, resulta adecuado
el modelo con un solo servidor, sobre la suposición de que la población de clientes sea
infinita. En los demás casos, el modelo con fuente finita es el que mas conviene utilizar.
Las formulas que se usan para calcular las características de operación del sistema de
servicio son:
P0 = probabilidad de que haya cero clientes en el sistema.
−1
N N! λ
= ∑ ( )n
n = 0 ( N − n)! µ
ρ= utilización promedio del servidor.
= 1 – P0
Lq= numero promedio de clientes en la fila.
λ+µ
=N− (1 − P0 )
λ
L = numero promedio de clientes en el sistema.
µ
=N− (1 − P0 )
λ
Wq = tiempo promedio de espera en la fila
= L q [( N − L)λ ]
−1
W = tiempo promedio en el sistema
= L[( N − L)λ ]
−1
Análisis Diseño y Ejecución Adelante Sistemas C...!
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