El documento describe los diferentes tipos de apoyos para líneas eléctricas y los esfuerzos que actúan sobre ellos. Explica que los apoyos pueden ser de suspensión, amarre, anclaje o de principio/fin de línea, y que los esfuerzos incluyen verticales, longitudinales y transversales. También detalla los procedimientos para calcular los esfuerzos debidos al viento, hielo y desequilibrio de tracciones, así como las consideraciones especiales para apoyos de media tensión.

1. APOYOS
TIPOS DE APOYOS
a) Apoyos de suspensión que utilizan cadenas de suspensión, que a su vez pueden ser:
• Apoyos de alineación.
• Apoyos de ángulo.
b) Apoyos de amarre que se utilizan cadenas de amarre, que a su vez pueden ser:
• Apoyos de alineación
• Apoyos de ángulo.
c) Apoyos de anclaje cuya misión es la de proporcionar puntos firmes en la línea, en relación con los
esfuerzos dirigidos en la dirección de la misma, limitando los esfuerzos longitudinales de carácter
excepcional. Se utilizan cadenas de amarre. El Reglamento indica que deberán tener una
identificación propia en los planos. Se dividen a su vez en:
• Apoyos de alineación
• Apoyos de ángulo
d) Apoyos de principio o fin de línea. Los apoyos primero y último de la línea, con cadenas de
aislamiento de amarre. Soportan en sentido longitudinal las solicitaciones del haz completo de
conductores en un solo sentido.
e) Apoyos especiales con funciones diferentes a las mencionadas.
ESFUERZOS EN LOS APOYOS: CONSIDERACIONES GENERALES
Para el cálculo de los apoyos de una línea aérea es necesario determinar previamente los esfuerzos que
actúan sobre los mismos, ya sea directamente o transmitidos por otros elementos.
Para la evaluación y simultaneidad de los esfuerzos externos hemos de basarnos en las diversas hipótesis
reglamentarias que para el caso de líneas aéreas de alta tensión con conductores desnudos están
determinados en los cuadros de las tablas 5 a 8 de la ITC-LAT 07 del RLAT.
Una vez conocidos los esfuerzos externos actuantes en las distintas hipótesis procederemos a la
comparación de los esfuerzos calculados con las características resistentes facilitadas por el constructor.
• Vamos a calcular apoyos para líneas de 2ª y 3ª categoría, es decir hasta 66 kV (media tensión
hasta 20 kV) y que para los apoyos de alineación y ángulo con cadenas de suspensión y amarre
con conductores de rotura inferior a 6.600 daN se puede prescindir de la 4ª hipótesis (rotura de
conductores) cuando en la línea se verifiquen simultáneamente:
a) Que los conductores y cables de tierra tengan un c.s mínimo de 3.
b) Que el c.s de los apoyos y cimentaciones en la hipótesis 3ª (desequilibrio de tracciones)sea el
correspondiente a las hipótesis normales.
c) Que se instalen apoyos de anclaje cada 3 km mínimo.
• Los esfuerzos resultantes presentaran 3 direcciones concretas:
1. Esfuerzo vertical: V
2. Esfuerzo longitudinal, en dirección de la línea: L
3. Esfuerzo transversal o perpendicular a la línea: T

2. INTERPRETACION DE LAS TABLAS DE HIPOTESIS DE CÁLCULO

8. ESFUERZOS VERTICALES DE LOS CONDUCTORES CON VIENTO (peso)
• Pcv = Esfuerzo vertical del conductor con viento
• p = peso del conductor
• (a1+a2)/2 = aerovano (a)
• P’v = peso del conductor con sobrecarga de viento
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o -5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o -10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o -15ºC con sobrecarga de viento en zona C

9. ESFUERZOS VERTICALES DE LOS CONDUCTORES CON HIELO zonas B y C (peso)
• Pch = esfuerzo vertical del conductor con hielo
• (a1+a2)/2 = aerovano (a)
• P’h = peso del conductor con sobrecarga de hielo
• Fh = Tensión de los conductores con hielo
o -15ºC con sobrecarga de viento en zona B
o –20ºC con sobrecarga de viento en zona C
ESFUERZOS HORIZONTALES DE LOS CONDUCTORES CON VIENTO
Estos esfuerzos son siempre normales a las líneas, es decir horizontales transversales
En caso de no ser un apoyo en ángulo se omite cos α/2
• Pcv = Esfuerzo horizontal del conductor con viento
• (a1+a2)/2 = aerovano
• q = esfuerzo del viento sobre el conductor por metro lineal (según diámetro)
ESFUERZOS HORIZONTALES DE AISLADORES, CRUCETAS, HERRAJES Y EL APOYO CON VIENTO
Estos esfuerzos perpendiculares a la línea depende en cada caso de las características propias de cada
elemento citado. Estas acciones se suman a los esfuerzos calculados del viento sobre los conductores.
Los constructores suelen dar la resistencia del apoyo libre del esfuerzo del viento sobre el propio apoyo, no
siendo necesario incluir dicho esfuerzo ente las acciones externas sobre el apoyo. Sin embargo el esfuerzo
del viento sobre la propia estructura del apoyo ha de ser considerada para el cálculo de cimentaciones.

10. ESFUERZOS DEBIDO AL DESEQUILIBRIO DE TRACCIONES
Debidos a las fuerzas de tensión de los conductores sobre cada lado del apoyo
• Desequilibrio en apoyos de alineación y ángulo con cadenas de suspensión
Para líneas de hasta 66 kV (media tensión hasta 20 kV) se considerará por este concepto un esfuerzo
equivalente al 8% de las tracciones de todos los conductores y cables de tierra.
• Desequilibrio en apoyos de anclaje
Para líneas de hasta 66 kV (media tensión hasta 20 kV) se considerará por este concepto un esfuerzo
equivalente al 50% de las tracciones de todos los conductores y cables de tierra.
• Desequilibrio en apoyos de fin de línea
Para todas las líneas se considerará por este concepto un esfuerzo equivalente al 100% de las
tracciones de todos los conductores y cables de tierra.
ESFUERZO RESULTANTE DE ANGULO
En los apoyos situados en un punto en el que el trazado ofrezca un cambio de dirección se tendrá en cuenta
además, el esfuerzo resultante de ángulo de las tracciones de los conductores y cables de tierra. La
resultante de ángulo está definida por la ecuación:
donde F es la fuerza según la hipótesis de carga (la máxima) correspondiente y α es el ángulo de desvió de
trazado de la línea.
ROTURA DE CONDUCTOR
Provoca torsiones y tiene efecto sobre los anclajes y finales de linea

11. APOYOS PARA M.T.: TIPOS Y PARTICULARIDADES DE CALCULO.
Nos vamos a centrar únicamente en apoyos metálicos de celosía.
APOYOS METALICOS TIPO CELOSIA
• Están formados por cuatro angulares de alas iguales, arriostrados por una celosía sencilla atornillada
que denominamos FUSTE, sobre el cual se monta la CABEZA formada por cuatro angulares de alas
iguales arriostrados por una celosía sencilla y travesaños horizontales, todo ello soldado.
• La designación de este tipo de apoyos se efectúa por medio de la letra C seguido del esfuerzo útil en
punta y por ultimo 2 números que indican la altura. Por ejemplo C-7000-22
• Estos apoyos están definidos por las siguientes cargas:
o V: componente vertical.
o L: componente longitudinal.
o T: componente transversal.
o Lt: carga que resulta de la aplicación de una fuerza longitudinal en el extremo superior de la
cabeza a una distancia “d” del eje del apoyo.
• Se denomina CARGA NOMINAL a la carga horizontal en el extremo superior de la cabeza según
la dirección principal. En esta carga están incluidos:
o La carga resultante de la presión ejercida por el viento sobre el apoyo
o Las cargas verticales especificadas para cada apoyo

12. • V: componente vertical.
• L: componente longitudinal.
• T: componente transversal.
• Lt: carga que resulta de la aplicación de una fuerza longitudinal en el extremo superior de la cabeza a
una distancia “d” del eje del apoyo.
Las carga verticales V indicadas por el fabricante no son limitativas de la carga máxima vertical de calculo
que pueden soportar los apoyos. Su valor puede ser superior si las cargas horizontales L o T (de cálculo)
son menores a las indicadas por los fabricantes.
En general los apoyos deben responder a la siguiente ecuación:
• V1 = Carga vertical centrada a la que se somete al apoyo.
• H1 = Carga horizontal a la que se somete al apoyo.
• V = Carga vertical centrada más sobrecarga especificada por el fabricante.
• H = Carga horizontal de trabajo especificada por el fabricante.
• K = constante para cada apoyo. Suele ser 5 para los apoyos metálicos de celosía
Se deduce por lo tanto que los puntos de aplicación de los esfuerzos generados por los conductores
dependen del tipo de cruceta, coincidiendo o no con el extremo de la cabeza del apoyo también llamada
COGOLLA, y es en ese punto donde están definidos los esfuerzos de cada apoyo según sus
características.

13. Se hace necesario por lo tanto un FACTOR DE CORRECCION para determinar los esfuerzos equivalentes
referidos al extremo del apoyo.
Se pueden presentar 2 casos, esfuerzos por encima y por debajo de la cogolla. Vamos a ver únicamente los
esfuerzos por encima de la cogolla.
ESFUERZOS POR ENCIMA DE LA COGOLLA DEL APOYO
• Para un esfuerzo aplicado por encima de la cogolla se cumple:
• Para los apoyos metálicos de celosía H4 = 0 y llamando factor de armado a la relación
• Por lo que para determinar el esfuerzo equivalente referido a la cogolla que provoca una fuerza
aplicada por encima de la misma podemos utilizar la expresión:

14. ESQUEMA DE CALCULO DE APOYOS DE LINEAS DE MEDIA TENSION
Con el fin de simplificar los cálculos se pueden tomar los siguientes valores de referencia (líneas de 20 kV)
• CARGAS VERTICALES pesos de crucetas y aislamientos
o Crucetas bóveda alineación, apoyos de chapa u hormigón: 150 daN
o Cruceta bóveda plana para anclaje y anclaje-ángulo, normalmente en apoyos de perfiles
metálicos: 250 daN
o Cruceta bóveda B36 apoyos de perfiles metálicos: 133 daN
o Crucetas rectas: 125 daN
o Aisladores:
Vidrio: 3,5 daN / unidad
Composite: 2 daN / unidad
• CARGAS HORIZONTALES producidas por el viento
o Crucetas bóveda alineación, apoyos de chapa u hormigón: 18 daN
o Cruceta bóveda plana para anclaje y anclaje-ángulo, normalmente en apoyos de perfiles
metálicos: 91 daN
o Cruceta bóveda B36 apoyos de perfiles metálicos: 133 daN
o Crucetas rectas: 10 daN
o Aisladores: 1 daN / unidad

15. APOYOS CON CADENAS SUSPENSION DE ALINEACION O DE ALINEACION-ANGULO
HIPOTESIS 1ª VIENTO
1.1.- Cargas permanentes verticales con sobrecarga de viento
a) Peso de conductores + viento
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o - 15ºC con sobrecarga de viento en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 1.1: Cargas permanentes
1.2.- Esfuerzo del viento normal a la línea - Transversal
a) Sobre conductores
b) Sobre aisladores
c) Sobre cruceta

16. A la hora de considerar la acción del viento sobre la cruceta y definir el factor de armado de esta fuerza se
supone que el esfuerzo generado está aplicado en el punto medio de la cruceta, por lo que la altura de
aplicación de este esfuerzo es:
H5 = Altura de la cruceta / 2
d) Resultante de ángulo
La resultante de ángulo por fase o conductor tiene por valor:
Aplicando el factor de armado sobre la resultante del ángulo de cada fase o conductor
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o - 15ºC con sobrecarga de viento en zona C
TOTAL 1.2: Esfuerzos resultantes producidos por el viento + resultante del ángulo (daN)
HIPOTESIS 2ª: HIELO ZONAS B Y C
2.1.- Cargas permanentes verticales + sobrecarga de hielo
a) Peso de conductores + hielo
• Fh = Tensión de los conductores con hielo
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C

17. d) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
e) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 2.1: Cargas permanentes
2.2.- Resultante de ángulo - Transversal
La resultante de ángulo por fase o conductor tiene por valor:
Aplicando el factor de armado sobre la resultante del ángulo de cada fase o conductor
Total 2.2.- resultante de ángulo
HIPOTESIS 3ª: DESEQUILIBRIO DE TRACCIONES
3.1.- Cargas permanentes verticales + sobrecarga de viento
En zona A:
a) Peso de conductores
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o -5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o -10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o -15ºC con sobrecarga de viento en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta

18. En zona B y C:
a) Peso de conductores
• Fh = Tensión de los conductores con hielo
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 3.1: Cargas permanentes
3.2.- Desequilibrio de tracciones longitudinal y transversal
3.2.1.- En sentido longitudinal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de alineación-ángulo tiene por
valor:
La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
3.2.2.- En sentido transversal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de alineación-ángulo tiene por
valor:

19. La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
3.2.3.- La resultante de desequilibrio será:
Para aplicar una fuerza equivalente que tenga en cuenta la suma de esfuerzos que provocan los
desequilibrios de los conductores aplicaremos el factor de armado.
Total 3.2: Desequilibrio de tracciones
APOYOS CON CADENAS DE ANCLAJE DE ALINEACION O DE ALINEACION-ANGULO
HIPOTESIS 1ª VIENTO
1.1.- Cargas permanentes verticales con sobrecarga de viento
a) Peso de conductores + viento
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o - 15ºC con sobrecarga de viento en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 1.1: Cargas permanentes

20. 1.2.- Esfuerzo del viento normal a la línea - Transversal
a) Sobre conductores
b) Sobre aisladores
c) Sobre cruceta
A la hora de considerar la acción del viento sobre la cruceta y definir el factor de armado de esta fuerza se
supone que el esfuerzo generado está aplicado en el punto medio de la cruceta, por lo que la altura de
aplicación de este esfuerzo es:
H5 = Altura de la cruceta / 2
d) Resultante de ángulo
La resultante de ángulo por fase o conductor tiene por valor:
Aplicando el factor de armado sobre la resultante del ángulo de cada fase o conductor
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o - 15ºC con sobrecarga de viento en zona C
TOTAL 1.2: Esfuerzos resultantes producidos por el viento + resultante del ángulo (daN)

21. HIPOTESIS 2ª: HIELO ZONAS B Y C
2.1.- Cargas permanentes verticales + sobrecarga de hielo
a) Peso de conductores + hielo
• Fh = Tensión de los conductores con hielo
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 2.1: Cargas permanentes
2.2.- Resultante de ángulo - Transversal
La resultante de ángulo por fase o conductor tiene por valor:
Aplicando el factor de armado sobre la resultante del ángulo de cada fase o conductor
Total 2.2.- resultante de ángulo

22. HIPOTESIS 3ª: DESEQUILIBRIO DE TRACCIONES
3.1.- Cargas permanentes verticales + sobrecarga de viento
En zona A:
A) Peso de conductores
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o -5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o -10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o -15ºC con sobrecarga de viento en zona C
B) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
C) Peso de crucetas = peso de la cruceta
En zona B y C:
d) Peso de conductores
• Fh = Tensión de los conductores con hielo
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
e) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
f) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 3.1: Cargas permanentes

23. 3.2.- Desequilibrio de tracciones longitudinal y transversal
3.2.1.- En sentido longitudinal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de anclaje tiene por valor:
La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
3.2.2.- En sentido transversal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de anclaje tiene por valor:
La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
3.2.3.- La resultante de desequilibrio será:
Para aplicar una fuerza equivalente que tenga en cuenta la suma de esfuerzos que provocan los
desequilibrios de los conductores aplicaremos el factor de armado.
Total 3.2: Desequilibrio de tracciones

24. APOYOS FIN DE LINEA
En este tipo de apoyos la hipótesis de desequilibrio está presente tanto en 1ª hipótesis (viento como en 2ª
hipótesis (hielo)
HIPOTESIS 1ª VIENTO
1.1.- Cargas permanentes verticales con sobrecarga de viento
a) Peso de conductores + viento
• Fv = Tensión de los conductores con viento
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 10ºC con sobrecarga de viento en zona B
o - 15ºC con sobrecarga de viento en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 1.1: Cargas permanentes
1.2.- Esfuerzo del viento normal a la línea - Transversal
a) Sobre conductores
b) Sobre aisladores
c) Sobre cruceta

25. A la hora de considerar la acción del viento sobre la cruceta y definir el factor de armado de esta fuerza se
supone que el esfuerzo generado está aplicado en el punto medio de la cruceta, por lo que la altura de
aplicación de este esfuerzo es:
H5 = Altura de la cruceta / 2
TOTAL 1.2: Esfuerzos resultantes producidos por el viento
1.3.- Desequilibrio de tracciones longitudinal
En sentido longitudinal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de fin de línea tiene por valor:
La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
TOTAL 1.3: Esfuerzos resultantes producidos desequilibrio
HIPOTESIS 2ª: HIELO ZONAS B Y C
2.1.- Cargas permanentes verticales + sobrecarga de hielo
a) Peso de conductores + hielo

26. • Fh = Tensión de los conductores con hielo
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
b) Peso de aisladores = nº aisladores x peso de aisladores
c) Peso de crucetas = peso de la cruceta
Total 2.1: Cargas permanentes
2.2.- Desequilibrio de tracciones longitudinal
En sentido longitudinal el desequilibrio de tracciones para un apoyo de fin de línea tiene por valor:
La fuerza Fm será:
o - 5ºC con sobrecarga de viento en zona A
o - 15ºC con sobrecarga de hielo en zona B
o - 20ºC con sobrecarga de hielo en zona C
TOTAL 2.2: Esfuerzos resultantes producidos desequilibrio

27. CALCULO DE CIMENTACIONES
• El vigente reglamento prevé la posibilidad de empotrar directamente, sin cimentaciones los apoyos de
madera u hormigón, pero es totalmente inusual. Lo normal en apoyos metálicos y de hormigón es
disponer de un cimiento que asegura su estabilidad al terreno.
• Las cimentaciones deben cumplir que el coeficiente de seguridad c.s no sea inferior a los valores de:
• Hipótesis normales: 1,5
• Hipótesis anormales 1,2
• Elegimos la fórmula de Sulzberger que está de acuerdo con las exigencias de coeficiente de
seguridad al vuelco de 1,5 y además un ángulo de giro máximo tal que su tangente no supere el
valor de 0,01.
Se adopta para el cimiento la forma prismática de sección cuadrada siendo aconsejable su
prolongación de 20 cm por encima del nivel del suelo para proteger el apoyo.
• El momento estabilizador lo aporta la cimentación y se compone de otros 2 momentos:
• Uno debido al empotramiento lateral del macizo en el terreno
• Otro debido a la reacción del macizo sobre el terreno motivado por el peso de la cimentación,
apoyos y cables.
• Calcularemos la cimentación H en función del tipo de terreno, el esfuerzo nominal y la altura libre del
apoyo elegido.

28. • h CA = longitud aislantes + longitud herrajes
• H L = h COND + h CA – h total apoyo
• MOMENTO VUELCO
• F = esfuerzo nominal del apoyo
• H = h total apoyo + 0,2 m
• MOMENTO ESTABILIZADOR
• FORMULA DE SULZBERGER - MOMENTO ABSORBIDO POR LA CIMENTACION – H (a)
• K = coeficiente de terreno
• h = H = h total apoyo + 0,2 m
• ME = momento estabilizador calculado
Despejamos a y eso será la altura de cimentación H