Como funciona el mundo.matematicas2

2. CÓMO FUNCIONA
EL MUNDO
International School SEK. El Castillo 4º EP

3. El ser humano crea y utiliza máquinas
para distintos propósitos lo que tiene
un impacto mediambiental.

4. LÍNEAS DE INDAGACIÓN
Una indagación acerca de las fuentes de
energía y las fuerzas que se usan para el
funcionamiento de las máquinas.
Una indagación acerca de las máquinas que ha
creado el hombre para resolver problemas de
la vida cotidiana.
Una indagación acerca del impacto de la
tecnología y las máquinas en el medio
ambiente.

5. Perfiles
Pensadores
Indagadores
Audaces

6. CONTENIDO
Los números decimales.
Magnitudes y medidas.
Geometría I.

7. Los números
decimales

8. Contenidos
 Concepto de los números decimales
 Las décimas, las centésimas y las milésimas.
 Comparación y ordenación de los decimales
 Aproximación de números decimales por redondeo
 Suma y resta de números decimales
 Multiplicación de números decimales.
 División de naturales con cociente decimal

9. Concepto de número decimal
Cuando medimos longitudes, pesos o
temperaturas no solemos obtener cantidades
enteras en metros, kilos o grados.
Para expresar las cantidades en las que
aparecen unidades incompletas, utilizamos los
números decimales.

10. Las décimas, las centésimas y las
milésimas.
-Si dividimos una unidad (U) en diez partes iguales, cada
partes es una décima (d).
-Si dividimos una décima (d) en diez partes iguales, cada
partes es una centésima (c)
-Si dividimos un centésima (c) en diez partes iguales,
cada parte es una milésima (m)

11. Comparación y ordenación de decimales
Para comparar números decimales, hay que tener en cuanta que:
1º Es mayor es el que tiene mayor parte entera
U d c U ,d c
5 , 0 7 4 9 5
5>4
5 es mayor que 4
5,07> 4,95
2º Si la parte entera es igual, es mayor el que tiene mayor parte decimal
U d c U d c
5, 18 5, 1 2
5=5
18<12 5,18 > 5,12

12. APROXIMACIÓN DE
NÚMEROS DECIMALES POR
REDONDEO
-Redondeo a las unidades
7,368
U D C M
7, 3 6 8
3<5
La unidad más próxima a 7,368 es 7.
Para redondear un número decimal a un determinado orden de unidades:
-Se tachan todas las cifras que quedan a la derecha del orden que
queremos aproximar
-Si la primera cifra tachada es igual o mayor que 5, se suma 1 a la
última cifra no tachada.

13. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS
DECIMALES
Los números decimales se suman o se restan igual que los
números naturales: las unidades con las unidades, las décimas con las
décimas, las centésimas con las centésimas…
Las cifras que faltan se completan con ceros.
Así sumamos 3,07+48,5+20,675
D U ,d c m
3 0 7 0
4 8 5 0 0
2 0, 6 7 5
7 2, 2 4 5
Así restamos 56,4-28,294
D U, d c m
5 6, 4 0 0
- 2 8, 2 9 4
2 8, 1 0 6

14. Multiplicación de números
decimales
Los números decimales se multiplican igual que los números
naturales. El productor tendrá tantas cifras decimales
como tengan los factores.
Número decimal por numero natural
D U, d c
3, 4 6 Dos cifras
x 1 8 decimales
2 7 6 8
+3 4 6
6 2, 2 8

15. Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de uno, dos,
tres…ceros, se desplaza la coma uno, dos, tres…lugares a su derecha.
Si no hay cifras suficientes, se añaden ceros.
Número decimal por la unidad seguida de ceros
O,27x10=2,7 0,27x100=27 0,27x1.000=270

16. MAGNITUDES
Y
MEDIDAS
International School SEK El Castillo 4º EP

17. CONTENIDOS
 Medidas convencionales y no convencionales.
 Qué es una magnitud.
 Cómo expresamos las magnitudes.
 Unidades de longitud.
 Unidades de peso.
 Fracciones del kilo
 Unidades de capacidad.
 Fracciones del litro.

18. MEDIDAS CONVENCIONALES Y NO
CONVENCIONALES
En la antigüedad, el cuerpo humano fue usado como
instrumento para medir objetos y distancias, pero
codos, manos y pies no tenían el mismo tamaño para
todo el mundo. Si tuviéramos que medir el largo de
una habitación con pasos, ¿quién daría más pasos,
una persona de piernas largas o una persona de
piernas cortas?, la medida tomada por cada persona
variaría según su estatura, el largo de brazos y
piernas, y la información que se obtendría sería
diferente.

19. Tuvieron que esperar miles de años para tener un sistema
universal de medición. Las medidas convencionales son las
reconocidas internacionalmente, y su uso es aceptado y
adoptado por todos.
En 1960 nació el sistema universal de unidades básicas
como el Metro (longitud) o el Kilogramo (peso). Todas ellas
guardan proporcionalidad entre sí y simplifican el proceso
de medición y sus cálculos, también nos evitan errores de
interpretación de datos.

20. QUÉ ES UNA MAGNITUD
Una magnitud es una
cualidad que se puede
medir.

21. CÓMO EXPRESAMOS LAS MAGNITUDES
 Las magnitudes se expresan con diferentes unidades de
medida. Las magnitudes más importantes son:
 La longitud cuya unidad de medida principal es el metro.
 La capacidad cuya unidad de medida principal es el litro.
 El peso cuya unidad de medida principal es el gramo.

22. UNIDADES DE LONGITUD
 La longitud es la distancia existente entre dos puntos.
 La unidad principal para medir longitudes es el metro.
Para transformar una unidad de longitud en la unidad
inmediata inferior multiplicamos por 10 y para
transformar una unidad de longitud en la unidad
inmediata superior dividimos por 10.
1 km =10 hm =100 dam =1000 m
1 m =10 dm =100 cm =1000 mm

23.  Para medir distancias cortas se utilizan
unidades de medida menores que el
metro, a estas unidades de medida las
llamamos submúltiplos y son el decímetro,
el centímetro y el milímetro.
 Para medir distancias largas se utilizan
unidades de medida mayores que el
metro, a estas unidades de medida las
llamamos múltiplos y son el decámetro, el
hectómetro y el Kilómetro.

24. UNIDADES DE PESO
 La unidad principal para medir pesos es el gramo. Para
transformar una unidad de peso en la unidad inmediata
inferior multiplicamos por 10 y para transformar una
unidad de peso en la unidad inmediata superior
dividimos por 10.
1 kg =10 hg =100 dag =1000 g
1 g =10 dg =100 cg =1000 mg

25.  Para pesar objetos muy pequeños se
utilizan unidades de medida menores que
el gramo, a estas unidades de medida las
llamamos submúltiplos y son el decigramo,
el centigramo y el miligramo.
 Para pesar objetos medianos o grandes
se utilizan unidades de medida mayores
que el gramo, a estas unidades de medida
las llamamos múltiplos y son el
decagramo, el hectogramo y el Kilogramo.

26. FRACCIONES DEL KILO
1 kg = 1000 gr ½ kg = 500 gr ¼ kg = 250 gr
1 kg = ½ kg + ½ kg
1 kg = 1000kg = 500 gr + 500 gr
1 kg = ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg
1 kg = 1000 gr = 250 gr + 250 gr + 250 gr + 250 gr
½ kg = ¼ kg + ¼ kg
½ kg = 500 gr = 250 gr + 250 gr

27. UNIDADES DE CAPACIDAD
 La unidad principal para medir capacidades es el litro.
Para transformar una unidad de capacidad en la unidad
inmediata inferior multiplicamos por 10 y para
transformar una unidad de capacidad en la unidad
inmediata superior dividimos por 10.
1 kl =10 hl =100 dal =1000 l
1 l =10 dl =100 cl =1000 ml

28.  Para medir la capacidad de recipientes pequeños
se utilizan unidades de medida menores que el
litro, a estas unidades de capacidad las llamamos
submúltiplos y son el decilitro, el centilitro y el
mililitro.
 Para medir la capacidad de recipientes grandes
se utilizan unidades de medida mayores que el
litro, a estas unidades de medida las llamamos
múltiplos y son el decalitro, el hectolitro y el
Kilolitro.

29. 1 l = 1000 ml ½ l = 500 ml ¼ l = 250 ml
1 l = ½ l + ½ l
1 l = 1000 ml = 500 ml + 500 ml
1 l = ¼ l + ¼ l + ¼ l + ¼ l
1 l = 1000 ml = 250 ml + 250 ml + 250 ml + 250 ml
½ l = ¼ ml + ¼ ml
½ l = 500 ml = 250 ml + 250 ml