la conducción unidimensional en estado estable permite la transferencia de calor en los procesos industriales, y esta en muy importante para las transformaciones permanentes que se realiza en la sociedad
Este documento describe los diferentes tipos de condensadores y métodos para calcular su diseño. Existen varios tipos de condensadores clasificados por su arreglo y área de intercambio de calor. El cálculo del diseño involucra especificar las condiciones operativas, seleccionar el tipo y fluido refrigerante, determinar la carga de calor, calcular la diferencia de temperatura y el área requerida usando correlaciones para el coeficiente de transferencia de calor.
Este documento presenta información sobre procesos isentrópicos en los que la entropía se mantiene constante (Δs = 0). Incluye un ejemplo numérico para calcular el trabajo de salida de una turbina de vapor. También describe diagramas T-S y cómo se usan para analizar procesos termodinámicos, incluido el ciclo de Carnot.
TRANSFERENCIA DE CALOR SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)carlos_albert_pd
Las aletas de transferencia de calor se utilizan para aumentar la superficie de intercambio de calor y mejorar la transferencia de calor. Existen diferentes tipos de aletas como aletas rectas, triangulares, anulares y de aguja. Se fabrican comúnmente de acero, acero inoxidable y cobre. Las aletas se utilizan en enfriadores, refrigeradores, evaporadores y condensadores para transferir calor desde un fluido a otro.
Este documento describe la conducción unidimensional de calor a través de una pared durante un día de invierno. Se considera que la transferencia de calor ocurre solo en la dirección normal a la superficie de la pared y que las temperaturas interior y exterior permanecen constantes, por lo que el proceso es estacionario. También se describe el cálculo de la resistencia térmica de la pared y cómo se ve afectada por la convección en las superficies.
Este documento presenta los métodos básicos para el diseño de intercambiadores de calor, incluyendo ecuaciones de balance de energía, transferencia total de energía, coeficiente global de transferencia de calor y métodos como DMLT y NTU. Explica conceptos como flujo paralelo, contracorriente y multipaso, y proporciona ejemplos numéricos para calcular el área y longitud requeridas para intercambiadores de calor que enfrían líquidos usando agua u otros fluidos.
Este documento presenta una introducción a los intercambiadores de calor. Explica que los intercambiadores de calor son esenciales en la industria y que existen diferentes tipos, desde los más simples hasta los más complejos. También describe los mecanismos básicos de transferencia de calor, incluyendo conducción, convección y radiación. Finalmente, señala que una selección inteligente de equipos de transferencia de calor requiere entender las teorías subyacentes y considerar factores mecánicos, de fabricación y
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
Es esta presentación el estudiante podrá entender como se realiza el fenómeno de convección natural y forzada, su relación con la mecánica de fluidos y la base del balance energético a través de los números adimensionales, se destacan los de Reynolds, prandtl y Nusselt, además de la ley que rige la convección: Ley de Enfriamiento de Newton.
Este documento describe los diferentes tipos de condensadores y métodos para calcular su diseño. Existen varios tipos de condensadores clasificados por su arreglo y área de intercambio de calor. El cálculo del diseño involucra especificar las condiciones operativas, seleccionar el tipo y fluido refrigerante, determinar la carga de calor, calcular la diferencia de temperatura y el área requerida usando correlaciones para el coeficiente de transferencia de calor.
Este documento presenta información sobre procesos isentrópicos en los que la entropía se mantiene constante (Δs = 0). Incluye un ejemplo numérico para calcular el trabajo de salida de una turbina de vapor. También describe diagramas T-S y cómo se usan para analizar procesos termodinámicos, incluido el ciclo de Carnot.
TRANSFERENCIA DE CALOR SUPERFICIES EXTENDIDAS (ALETAS)carlos_albert_pd
Las aletas de transferencia de calor se utilizan para aumentar la superficie de intercambio de calor y mejorar la transferencia de calor. Existen diferentes tipos de aletas como aletas rectas, triangulares, anulares y de aguja. Se fabrican comúnmente de acero, acero inoxidable y cobre. Las aletas se utilizan en enfriadores, refrigeradores, evaporadores y condensadores para transferir calor desde un fluido a otro.
Este documento describe la conducción unidimensional de calor a través de una pared durante un día de invierno. Se considera que la transferencia de calor ocurre solo en la dirección normal a la superficie de la pared y que las temperaturas interior y exterior permanecen constantes, por lo que el proceso es estacionario. También se describe el cálculo de la resistencia térmica de la pared y cómo se ve afectada por la convección en las superficies.
Este documento presenta los métodos básicos para el diseño de intercambiadores de calor, incluyendo ecuaciones de balance de energía, transferencia total de energía, coeficiente global de transferencia de calor y métodos como DMLT y NTU. Explica conceptos como flujo paralelo, contracorriente y multipaso, y proporciona ejemplos numéricos para calcular el área y longitud requeridas para intercambiadores de calor que enfrían líquidos usando agua u otros fluidos.
Este documento presenta una introducción a los intercambiadores de calor. Explica que los intercambiadores de calor son esenciales en la industria y que existen diferentes tipos, desde los más simples hasta los más complejos. También describe los mecanismos básicos de transferencia de calor, incluyendo conducción, convección y radiación. Finalmente, señala que una selección inteligente de equipos de transferencia de calor requiere entender las teorías subyacentes y considerar factores mecánicos, de fabricación y
El documento presenta un capítulo de un libro de termodinámica que describe las propiedades de sustancias puras. Introduce conceptos como fases, procesos de cambio de fase, diagramas de propiedades y tablas de propiedades que proporcionan valores termodinámicos como la temperatura y presión de saturación. Explica cómo usar las tablas para determinar propiedades de sustancias en diferentes estados como líquido saturado, vapor saturado y mezclas.
Es esta presentación el estudiante podrá entender como se realiza el fenómeno de convección natural y forzada, su relación con la mecánica de fluidos y la base del balance energético a través de los números adimensionales, se destacan los de Reynolds, prandtl y Nusselt, además de la ley que rige la convección: Ley de Enfriamiento de Newton.
Este documento presenta 15 problemas resueltos relacionados con ciclos frigoríficos de compresión mecánica simples y múltiples. Los problemas cubren cálculos para ciclos estándar, compresión doble directa con inyección parcial y total, y compresión doble en cascada. Se calculan propiedades como potencia de compresión, calor de condensación, caudal y eficiencia energética para cada caso.
Transferencia de calor desde superficies extendidasMECATRÓNICA
El documento describe los conceptos de transferencia de calor desde superficies extendidas como aletas. Las aletas mejoran la transferencia de calor al aumentar el área de superficie entre un sólido y el fluido adyacente. El documento analiza la distribución de temperatura en diferentes configuraciones de aletas y formula la eficiencia de las aletas individuales y de los arreglos de aletas.
Este documento introduce los conceptos fundamentales de la transferencia de calor. Explica que la transferencia de calor ocurre a través de tres mecanismos: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el paso de calor a través de sólidos debido al movimiento de moléculas o electrones. La convección implica el paso de calor a un fluido adyacente a una superficie a diferente temperatura. La radiación transmite calor a través de ondas electromagnéticas. El documento deriva la ecuación de conducción de calor
Este documento presenta un resumen de los intercambiadores de calor. Los intercambiadores de calor transfieren calor entre dos fluidos o entre un fluido y una superficie sólida. Se clasifican según su construcción y función, como refrigeradores, condensadores y calentadores. Los principales tipos incluyen intercambiadores de doble tubo, carcaza y tubo, y de placas.
Si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la operación se conoce como destilación fraccionada (o con frecuencia, simplemente como destilación).
Los intercambiadores de calor facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos a diferentes temperaturas sin mezclarlos. Funcionan mediante convección en cada fluido y conducción a través de la pared separadora. Existen varios tipos como de doble tubo, compacto, de coraza y tubos, y de placas, cada uno con características específicas. El coeficiente de transferencia de calor total considera todos los efectos en la transferencia de calor a través del intercambiador.
Este documento describe diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo intercambiadores de doble tubo, enfriados por aire, de placa y de casco y tubo. Explica cómo funcionan y sus aplicaciones comunes en industrias como la alimenticia, química y de energía. Los intercambiadores de calor más utilizados son los de superficie, doble tubo, de placa y de casco debido a su bajo costo y grado de complejidad.
Este documento describe los ciclos termodinámicos de potencia de vapor, incluyendo el ciclo de Carnot, el ciclo Rankine y sus modificaciones. Explica que el ciclo Rankine es una modificación práctica del ciclo de Carnot que permite la generación de energía eléctrica a gran escala. También analiza parámetros como la presión, temperatura y eficiencia térmica de los ciclos, y describe procesos como la sobrecalentación y regeneración para mejorar el rendimiento. El objetivo es definir los
El documento presenta cuatro tablas que proporcionan información sobre unidades y conversiones, propiedades del agua, propiedades del aire y propiedades de la atmósfera estándar. La tabla 1 lista unidades comunes de medición y factores de conversión entre el sistema inglés y el sistema internacional. Las tablas 2-4 proporcionan valores para propiedades como densidad, viscosidad, tensión superficial y presión de vapor para diferentes sustancias y condiciones.
Este documento presenta información sobre sustancias puras y sus procesos de cambio de fase. Explica conceptos como sustancia pura, fases, temperatura y presión de saturación. Describe los procesos de cambio de fase de una sustancia pura y presenta diagramas termodinámicos como T-v, P-v y P-T para representar estos procesos. Finalmente, analiza el uso de estas herramientas para determinar estados termodinámicos y comprender variaciones de propiedades durante cambios de fase.
Serie de problemas de transferencia de calorAdalberto C
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la aplicación de la ecuación de conducción de calor. El primer problema involucra calcular la temperatura en el centro de un plato que genera calor de forma uniforme. El segundo problema determina la generación máxima de calor en una pared sólida. El tercer problema deriva la distribución de temperatura en una esfera con generación de calor uniforme. Los problemas 4 y 5 utilizan el concepto de resistencias térmicas para calcular espesores requeridos de aislamiento.
Este documento contiene tablas de propiedades físicas de materiales como metales, no metales, líquidos y gases, así como tablas con factores de forma conductivos y ecuaciones para el cálculo de transferencia de calor por convección y cambiadores de calor. El documento está organizado en secciones dedicadas a diferentes temas de transferencia de calor e incluye 41 tablas de propiedades y ecuaciones.
Este documento trata sobre el diseño y cálculo mecánico de intercambiadores de calor tubulares. Se divide en cinco capítulos que cubren la nomenclatura, materiales de construcción, diseño mecánico de los elementos constitutivos, fabricación y mantenimiento. El capítulo uno introduce la terminología y códigos empleados como el ASME. El capítulo dos cubre los materiales de construcción y factores de corrosión. El capítulo tres describe el diseño mecánico de componentes como mamparas, plantillas, cabezales y coraz
Ciclos de potencia de vapor y combinados-termodinamicaYanina C.J
Este documento describe ciclos de potencia de vapor y combinados. Explica el ciclo Rankine ideal, incluyendo sus cuatro procesos y análisis de energía. Luego analiza desviaciones de ciclos reales respecto al ideal y formas de mejorar la eficiencia, como recalentamiento y mayor presión en la caldera. Finalmente, introduce ciclos combinados de gas y vapor, resumiendo sus ventajas sobre ciclos individuales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar conceptos.
Este documento presenta un ejercicio de cálculo de la transferencia de calor por convección natural a través de una tubería de cobre horizontal. Se proporcionan las temperaturas de la superficie exterior de la tubería y del aire circundante, y se pide calcular la cantidad de calor transferida por metro lineal de tubería utilizando el método de las resistencias térmicas y las correlaciones de Nusselt.
Este documento describe los fundamentos de la transferencia de masa en procesos industriales como la destilación, absorción, adsorción y secado. Explica conceptos clave como concentraciones, velocidades y flujos de masa en mezclas, y presenta las leyes que rigen el flujo difusivo y la ecuación de continuidad para sistemas con transferencia de masa. El objetivo es proporcionar una introducción a los mecanismos de transferencia de masa y sus aplicaciones en operaciones unitarias industriales.
Un intercambiador de calor es un equipo que transfiere calor entre dos fluidos separados por una pared metálica. Existen varios tipos clasificados según su construcción, disposición de los fluidos o función. El coeficiente global de transferencia de calor depende de factores como la geometría, suciedad y variación de la temperatura a lo largo del intercambiador.
Este documento trata sobre el cálculo del tiempo de descarga de tanques y recipientes. Explica las ecuaciones matemáticas que rigen este fenómeno y cómo calcular el tiempo de descarga para diferentes casos como tanques cilíndricos verticales con y sin cañería asociada. También analiza cómo afectan factores como el diámetro del tanque, la conexión de salida, y las pérdidas de carga a los tiempos de descarga. Finalmente, provee un ejemplo numérico que muestra cómo las pérdidas de carga en
Un intercambiador de calor permite transferir calor entre dos fluidos que fluyen sin mezclarse. Puede estar compuesto por tubos concéntricos o por una carcasa y tubos. Existen varios tipos básicos como de paso simple, corrientes paralelas en contracorriente o múltiples pasos. El coeficiente de transferencia térmica global depende de factores como la geometría, velocidad de los fluidos y ensuciamiento.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
ESTUDIAR ESTE ARCHIVO PARA PARCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR.pptFabianDuran17
Este documento presenta conceptos sobre conducción unidimensional y multidimensional del calor en estado estable. Explica la resistencia térmica, circuitos térmicos en serie y paralelo, y aplicaciones como la pared plana, cilindro hueco, tubo compuesto y esfera hueca.
El documento describe una situación en la que vapor de agua fluye a través de un tubo de acero inoxidable con aislamiento de lana de vidrio. Se proporcionan detalles sobre las temperaturas, diámetros, espesores de materiales y coeficientes de transferencia de calor. El problema pide determinar la velocidad de transferencia de calor del vapor a lo largo del tubo y las caídas de temperatura a través de las paredes del tubo y el aislamiento.
Este documento presenta 15 problemas resueltos relacionados con ciclos frigoríficos de compresión mecánica simples y múltiples. Los problemas cubren cálculos para ciclos estándar, compresión doble directa con inyección parcial y total, y compresión doble en cascada. Se calculan propiedades como potencia de compresión, calor de condensación, caudal y eficiencia energética para cada caso.
Transferencia de calor desde superficies extendidasMECATRÓNICA
El documento describe los conceptos de transferencia de calor desde superficies extendidas como aletas. Las aletas mejoran la transferencia de calor al aumentar el área de superficie entre un sólido y el fluido adyacente. El documento analiza la distribución de temperatura en diferentes configuraciones de aletas y formula la eficiencia de las aletas individuales y de los arreglos de aletas.
Este documento introduce los conceptos fundamentales de la transferencia de calor. Explica que la transferencia de calor ocurre a través de tres mecanismos: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el paso de calor a través de sólidos debido al movimiento de moléculas o electrones. La convección implica el paso de calor a un fluido adyacente a una superficie a diferente temperatura. La radiación transmite calor a través de ondas electromagnéticas. El documento deriva la ecuación de conducción de calor
Este documento presenta un resumen de los intercambiadores de calor. Los intercambiadores de calor transfieren calor entre dos fluidos o entre un fluido y una superficie sólida. Se clasifican según su construcción y función, como refrigeradores, condensadores y calentadores. Los principales tipos incluyen intercambiadores de doble tubo, carcaza y tubo, y de placas.
Si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la operación se conoce como destilación fraccionada (o con frecuencia, simplemente como destilación).
Los intercambiadores de calor facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos a diferentes temperaturas sin mezclarlos. Funcionan mediante convección en cada fluido y conducción a través de la pared separadora. Existen varios tipos como de doble tubo, compacto, de coraza y tubos, y de placas, cada uno con características específicas. El coeficiente de transferencia de calor total considera todos los efectos en la transferencia de calor a través del intercambiador.
Este documento describe diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo intercambiadores de doble tubo, enfriados por aire, de placa y de casco y tubo. Explica cómo funcionan y sus aplicaciones comunes en industrias como la alimenticia, química y de energía. Los intercambiadores de calor más utilizados son los de superficie, doble tubo, de placa y de casco debido a su bajo costo y grado de complejidad.
Este documento describe los ciclos termodinámicos de potencia de vapor, incluyendo el ciclo de Carnot, el ciclo Rankine y sus modificaciones. Explica que el ciclo Rankine es una modificación práctica del ciclo de Carnot que permite la generación de energía eléctrica a gran escala. También analiza parámetros como la presión, temperatura y eficiencia térmica de los ciclos, y describe procesos como la sobrecalentación y regeneración para mejorar el rendimiento. El objetivo es definir los
El documento presenta cuatro tablas que proporcionan información sobre unidades y conversiones, propiedades del agua, propiedades del aire y propiedades de la atmósfera estándar. La tabla 1 lista unidades comunes de medición y factores de conversión entre el sistema inglés y el sistema internacional. Las tablas 2-4 proporcionan valores para propiedades como densidad, viscosidad, tensión superficial y presión de vapor para diferentes sustancias y condiciones.
Este documento presenta información sobre sustancias puras y sus procesos de cambio de fase. Explica conceptos como sustancia pura, fases, temperatura y presión de saturación. Describe los procesos de cambio de fase de una sustancia pura y presenta diagramas termodinámicos como T-v, P-v y P-T para representar estos procesos. Finalmente, analiza el uso de estas herramientas para determinar estados termodinámicos y comprender variaciones de propiedades durante cambios de fase.
Serie de problemas de transferencia de calorAdalberto C
Este documento presenta 5 problemas relacionados con la aplicación de la ecuación de conducción de calor. El primer problema involucra calcular la temperatura en el centro de un plato que genera calor de forma uniforme. El segundo problema determina la generación máxima de calor en una pared sólida. El tercer problema deriva la distribución de temperatura en una esfera con generación de calor uniforme. Los problemas 4 y 5 utilizan el concepto de resistencias térmicas para calcular espesores requeridos de aislamiento.
Este documento contiene tablas de propiedades físicas de materiales como metales, no metales, líquidos y gases, así como tablas con factores de forma conductivos y ecuaciones para el cálculo de transferencia de calor por convección y cambiadores de calor. El documento está organizado en secciones dedicadas a diferentes temas de transferencia de calor e incluye 41 tablas de propiedades y ecuaciones.
Este documento trata sobre el diseño y cálculo mecánico de intercambiadores de calor tubulares. Se divide en cinco capítulos que cubren la nomenclatura, materiales de construcción, diseño mecánico de los elementos constitutivos, fabricación y mantenimiento. El capítulo uno introduce la terminología y códigos empleados como el ASME. El capítulo dos cubre los materiales de construcción y factores de corrosión. El capítulo tres describe el diseño mecánico de componentes como mamparas, plantillas, cabezales y coraz
Ciclos de potencia de vapor y combinados-termodinamicaYanina C.J
Este documento describe ciclos de potencia de vapor y combinados. Explica el ciclo Rankine ideal, incluyendo sus cuatro procesos y análisis de energía. Luego analiza desviaciones de ciclos reales respecto al ideal y formas de mejorar la eficiencia, como recalentamiento y mayor presión en la caldera. Finalmente, introduce ciclos combinados de gas y vapor, resumiendo sus ventajas sobre ciclos individuales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar conceptos.
Este documento presenta un ejercicio de cálculo de la transferencia de calor por convección natural a través de una tubería de cobre horizontal. Se proporcionan las temperaturas de la superficie exterior de la tubería y del aire circundante, y se pide calcular la cantidad de calor transferida por metro lineal de tubería utilizando el método de las resistencias térmicas y las correlaciones de Nusselt.
Este documento describe los fundamentos de la transferencia de masa en procesos industriales como la destilación, absorción, adsorción y secado. Explica conceptos clave como concentraciones, velocidades y flujos de masa en mezclas, y presenta las leyes que rigen el flujo difusivo y la ecuación de continuidad para sistemas con transferencia de masa. El objetivo es proporcionar una introducción a los mecanismos de transferencia de masa y sus aplicaciones en operaciones unitarias industriales.
Un intercambiador de calor es un equipo que transfiere calor entre dos fluidos separados por una pared metálica. Existen varios tipos clasificados según su construcción, disposición de los fluidos o función. El coeficiente global de transferencia de calor depende de factores como la geometría, suciedad y variación de la temperatura a lo largo del intercambiador.
Este documento trata sobre el cálculo del tiempo de descarga de tanques y recipientes. Explica las ecuaciones matemáticas que rigen este fenómeno y cómo calcular el tiempo de descarga para diferentes casos como tanques cilíndricos verticales con y sin cañería asociada. También analiza cómo afectan factores como el diámetro del tanque, la conexión de salida, y las pérdidas de carga a los tiempos de descarga. Finalmente, provee un ejemplo numérico que muestra cómo las pérdidas de carga en
Un intercambiador de calor permite transferir calor entre dos fluidos que fluyen sin mezclarse. Puede estar compuesto por tubos concéntricos o por una carcasa y tubos. Existen varios tipos básicos como de paso simple, corrientes paralelas en contracorriente o múltiples pasos. El coeficiente de transferencia térmica global depende de factores como la geometría, velocidad de los fluidos y ensuciamiento.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
ESTUDIAR ESTE ARCHIVO PARA PARCIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR.pptFabianDuran17
Este documento presenta conceptos sobre conducción unidimensional y multidimensional del calor en estado estable. Explica la resistencia térmica, circuitos térmicos en serie y paralelo, y aplicaciones como la pared plana, cilindro hueco, tubo compuesto y esfera hueca.
El documento describe una situación en la que vapor de agua fluye a través de un tubo de acero inoxidable con aislamiento de lana de vidrio. Se proporcionan detalles sobre las temperaturas, diámetros, espesores de materiales y coeficientes de transferencia de calor. El problema pide determinar la velocidad de transferencia de calor del vapor a lo largo del tubo y las caídas de temperatura a través de las paredes del tubo y el aislamiento.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la transferencia de calor por conducción en cilindros. Explica que la distribución de temperatura en un cilindro depende de la generación de calor interna y la conductividad térmica. También cubre los factores de forma para calcular la transferencia de calor en varias geometrías como cilindros, esferas y configuraciones excéntricas. Finalmente, analiza casos prácticos de transferencia de calor entre tubos enterrados y paralelos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la transferencia de calor por conducción en cilindros. Explica que la distribución de temperatura en un cilindro depende de la generación de calor interna y la conductividad térmica. También cubre los factores de forma para varias geometrías como cilindros, esferas y cilindros excéntricos, y cómo relacionar la temperatura superficial con la del fluido circundante. Finalmente, analiza casos de transferencia de calor entre tubos enterrados y tubos paralelos.
Información básica sobre intercambiadores de calor. Notas para la clase de transferencia de calor para ingenieros químicos.
Intercambiadores de calor indirectos con flujos a contracorriente y paralelos.
Este documento trata sobre aislamiento térmico. Explica conceptos como el radio crítico, el cual representa el espesor de aislamiento que maximiza la transferencia de calor. También cubre objetivos de la aislamiento, clasificaciones de materiales aislantes, y un estudio económico para determinar el espesor óptimo de aislamiento. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar los cálculos.
Este documento clasifica e introduce los conceptos básicos de los intercambiadores de calor. Describe cómo se clasifican según su construcción y servicio, incluyendo refrigeradores, condensadores, enfriadores, calentadores y otros. También explica las configuraciones comunes como intercambiadores de doble tubo, de tubo y carcaza, de placas y de flujo cruzado, además de las ecuaciones para calcular la transferencia de calor.
El documento presenta diversas correlaciones para calcular el número de Nusselt y el coeficiente de transferencia de calor por convección en diferentes geometrías como placas planas, tubos y carcasas. Incluye correlaciones para regímenes laminar, transicional y turbulento que permiten estimar la transferencia de calor en función de parámetros como el número de Reynolds y Prandtl. En total se describen más de 40 ecuaciones para su cálculo.
El documento describe un experimento para medir la conductividad térmica de un material. Se utilizan dos muestras cilíndricas idénticas separadas por un calentador eléctrico. Se mide una diferencia de temperatura de 15°C entre los termopares ubicados a 3 cm de distancia luego de establecerse condiciones estacionarias. El calentador consume 0.4 A a 110 V, lo que equivale a 44 W de potencia. Con esta información se calcula la conductividad térmica del material.
El documento trata sobre la transferencia de calor. Brevemente explica que (1) la transferencia de calor estudia la transferencia de energía entre cuerpos debido a una diferencia de temperatura, (2) los mecanismos principales de transferencia de calor son la conducción, convección, radiación y cambio de fase, y (3) la transferencia de calor predice cómo varían las temperaturas con el tiempo hasta alcanzar el equilibrio, mientras que la termodinámica solo predice la temperatura final de equilibrio.
Este documento explica cómo calcular disipadores térmicos para dispositivos electrónicos. Describe los conceptos clave de resistencia térmica, circuito térmico equivalente y la ley de Ohm térmica. Explica cómo calcular las resistencias térmicas entre la unión, cápsula y disipador, y cómo esto se usa para determinar la potencia disipada y temperaturas máximas permitidas para garantizar el funcionamiento seguro del dispositivo.
El documento describe los diferentes mecanismos de transmisión del calor: conducción, convección y radiación. La conducción implica la transferencia de energía térmica entre moléculas contiguas sin movimiento de materia y sigue la ley de Fourier. La convección requiere movimiento de porciones de materia y se rige por la ley de Newton. La radiación implica la emisión y propagación de ondas electromagnéticas.
El documento trata sobre el balance macroscópico de energía y el coeficiente de transmisión de calor. Explica las ecuaciones que describen el balance de energía en sistemas con transporte de calor y trabajo, así como las definiciones y ecuaciones que relacionan el coeficiente de transmisión de calor con el flujo de calor. También presenta ecuaciones empíricas que correlacionan el coeficiente con números adimensionales para diferentes geometrías.
Uso de cables en alimentadores de MT, “llegadas complicadas”
Cálculo de “ampacidad” de cables en régimen permanente
- Cálculo de resistencias térmicas
- Corrientes inducidas por pantalla
Estudio detallado de corrientes inducidas
Corrientes y voltajes inducidos
Transposición de pantallas
Expresiones para transferencia de calor son correlaciones
Pérdidas en pantallas :Existen dos casos básicos
Pantalla aterrizada a un lado
Pantalla aterrizada a ambos lados
En caso de aterrizar ambos extremos, es posible disminuir las corrientes por pantallas:
Usando impedancias (pararrayos)
Buen orden de fases
Disposición (flat, triangular)
Entrecruzamiento de pantallas (cross bonded)
Análisis de corriente por pantallas : Uso de diferentes expresiones para las inductancias mutuas
Se considera el efecto de la resistividad del suelo
Permite un modelamiento más detallado, y una buena base para estudiar el comportamiento en fallas
1) El documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con la transferencia de calor por conducción, convección y radiación.
2) Se describen las leyes de Fourier, Newton y Stefan-Boltzmann que rigen estos procesos de transferencia de calor.
3) También incluye ecuaciones diferenciales como la ecuación de difusión de calor y condiciones de contorno para describir problemas de conducción unidimensional y multidimensional en régimen estacionario y transitorio.
1) El documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con la transferencia de calor por conducción, convección y radiación.
2) Se describen las leyes de Fourier, Newton y Stefan-Boltzmann que rigen estos procesos de transferencia de calor.
3) También incluye ecuaciones para describir la conducción de calor unidimensional y multidimensional en diferentes coordenadas así como condiciones de contorno comunes.
Este documento presenta un capítulo sobre la transferencia de calor. Explica los tres métodos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. También define conceptos clave como la conductividad térmica, la tasa de radiación y la emisividad. Incluye ejemplos de problemas que involucran estas nociones y fórmulas para calcular la corriente de calor, la conductividad térmica y la tasa de radiación.
Este documento describe un experimento para determinar la eficiencia y el calor disipado por una aleta. El objetivo era medir las temperaturas de una aleta cilíndrica calentada con agua y usar los datos para calcular la eficiencia real y geométrica. Los resultados mostraron que la eficiencia real fue de 0.6, menor que la eficiencia geométrica de 0.9, presumiblemente debido a que las aletas no estaban bien soldadas al cilindro central.
Similar a Conducción unidimensional en estado estable (20)
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
Aletas de Transferencia de Calor o Superficies Extendidas.pdfJuanAlbertoLugoMadri
Se hablara de las aletas de transferencia de calor y superficies extendidas ya que son muy importantes debido a que son estructuras diseñadas para aumentar el calor entre un fluido, un sólido y en qué sitio son utilizados estos materiales en la vida cotidiana
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
ascensor o elevador es un sistema de transporte vertical u oblicuo, diseñado...LuisLobatoingaruca
Un ascensor o elevador es un sistema de transporte vertical u oblicuo, diseñado para mover principalmente personas entre diferentes niveles de un edificio o estructura. Cuando está destinado a trasladar objetos grandes o pesados, se le llama también montacargas.
La energía radiante es una forma de energía que
se transmite en forma de ondas
electromagnéticas esta energía se propaga a
través del vacío y de ciertos medios materiales y
es fundamental en una variedad naturales y
tecnológicos
2. a) LA PARED PLANA
En flujo estable con fuente no distribuida
de energía.
Fluido Fluido
Caliente Ts1 frío
Ts2
T∞1,h1 T∞2,h2
)("
)(
)(
21
21
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12
12
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3. RESISTENCIA TÉRMICA
Haciendo una analogía con el sistema eléctrico:
Re → Resistencia eléctrica; V → Voltaje; I → Intensidad de corriente eléctrica
Rt → Resistencia térmica; T → Temperatura; Q → Calor.
Ah
TT
kA
L
TT
Ah
TT
Q
anteriorcircuitoelEn
hAQ
TT
RconvecciónEn
kA
L
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TT
R
A
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I
VV
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4. CONTINUA RESISTENCIA TÉRMICA
Que representa la resistencia de un circuito de resistencias en serie.
T∞1 Ts1 Ts2 T∞2 T∞1 T∞2
1/h1A L/kA 1/h2A Rtot
AhkA
L
Ah
R
R
TT
Q
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tot
tot
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21
21
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•
∞∞
•
xQ
•
xQ
5. PARED COMPUESTA
Para una pared compuesta.
A B C
Ts1 T2
T3 Ts2
T∞1, h1 T∞4;h4
fluido fluido
caliente x frío
Si; U = Coeficiente global de transferencia de
calor, se define:
•••=
−
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−
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++++=∑
∑
−
=
∞
•
∞∞
•
AkL
TT
Ah
TT
Q
AhAk
L
Ak
L
Ak
L
Ah
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RR
hkLkLkLh
AR
U
x
ttot
CCBBAA
t
1
11
1
1
41
=
∆
==
++++
=
=
•∑
TUAQx ∆=
•
6. CIRCUITO TÉRMICO EN PARALELO
Una pared compuesta como se muestra
A B D
T1 T2
C
El circuito térmico es
RB
RA RD
T1 T2
RC
Se puede representar como:
RA Req RD
Donde.
Y también:
CB
CB
eq
RR
RR
R
+
=
DeqAtot RRRR ++=
7. RESISTENCIA DE CONTACTO
Cuando se tienen dos superficies en contacto, debido a sus irregularidades, se presentan
secciones en donde se tienen caídas de temperatura entre estas dos superficies y por lo
tanto, una resistencia térmica llamada resistencia de contacto ( R”tc). El valor de esta
resistencia depende de la presión a que están unidas esta dos superficies, su material y del
tipo de fluido entre estas irregularidades.
A B
TA
TB
R”tc depende de:
* Acabado superficial
* Presión de contacto. x
* Fluido entre irregularidades
RA R”tc RB
xQ"
•
•
−
=
x
BA
tc
Q
TT
R
"
"
8. Ejemplo 2.1. El vidrio de ventana trasera de un carro de vidrio de 4 mm espesor, es
desempañada por una resistencia eléctrica en su superficie interna. Determine la potencia
eléctrica por unidad de área de la ventana para mantener una temperatura de 15 0
C. La
temperatura interior es de 25 0
C y hi = 10 w/m2
k, al exterior -10 0
C y he = 65 w/m2
k
SE CONOCE: Temperatura deseada vidrio y
condiciones interior y exterior de un carro.
SE BUSCA: Potencia por unidad de área para
mantener esa temperatura deseada.
SE ASUME:,Flujo unidimensional, estado estable
Propiedades constantes, radiación y resistencia
de película despreciables.
ESQUEMA.
Aire interior Aire del ambiente
Td
vidrio
T∞i T∞
hi he
Propiedades: Vidrio a 300 0
K; k = 1.4 w/m 0
K
ANÁLISIS. El circuito Térmico:
T∞i Tsi T∞e
1/hiA L/kA 1/heA
"eQ
•
eQ"
•
•
"Q
CTQconNota
mw
h
TT
hk
L
TT
Q
hk
L
TT
Q
h
TT
sie
i
sii
e
esi
e
e
esi
e
i
sii
0
2
6.4;0":
/1270
11
"
1
"
1
−==
=
−
−
+
−
=
+
−
=+
−
•
∞∞
•
∞
•
∞
9. b) SISTEMAS RADIALES
Un problema común es tener un cilindro hueco
cuyas superficies interior y exterior están a
fluidos de diferentes temperaturas.
L d2
d1
fluido fluido
caliente frío
T∞1 h1 Ts1 Ts2 T∞2 h2
En estado estable y sin generación.
Si k = Cte, integrando dos veces:
Con las condiciones de que:
0
1
=
dr
dT
kr
dr
d
r
( ) 21 ln CrCrT +=
( ) ( )
( )
rLh
Ry
Lk
r
r
R
quelopor
r
r
TTLk
Q
T
r
r
r
r
TT
rT
CrCTyCrCT
TrTyTrT
tconvtcond
ss
r
s
ss
ss
ss
ππ
π
2
1
2
ln
ln
)(2
ln
ln
lnln
1
2
1
2
21
2
2
2
1
21
22122111
2211
=
=
−
=
+
−
=
+=+=
==
•
10. CILINDRO HUECO COMPUESTO (TUBO)
Un tubo con dos capas de otros materiales
T3 Ts4
T2 B C T∞4, h4
r1 A r2 r3
r4
T∞1, h1
Ts1
Considerando el concepto de resistencia
térmica en sistemas radiales, se puede
deducir la ecuación del calor radial como:
Otra forma:
44
3
4
2
3
1
2
11
41
2
1
2
ln
2
ln
2
ln
2
1
LhrLk
r
r
Lk
r
r
Lk
r
r
Lhr
TT
Q
CBA
r
πππππ
+
+
+
+
−
= ∞∞
•
( ) 1
44332211
1
lnlnln
1
1
41
41
:
)(
4
1
13
41
2
31
1
21
1
−
+
+
+
+
∞∞
∞∞
•
∑=
===
=
−=
−
=
t
r
r
hr
r
k
r
r
r
k
r
r
r
k
r
h
tot
r
R
AUAUAUAUquecumpleSe
U
TTUA
R
TT
Q
CBA
11. EL RADIO CRÍTICO
Cuando se usa un aislante en un cilindro o un tubo, se reducen las pérdidas de Calor, se incrementa la
resistencia de conducción. También se tiene el efecto de incrementar el área transferencia de calor por
convección reduciendo la resistencia exterior de la película. Estos efectos se deben cuando al variar el
radio exterior del aislante. Considerando un tubo con una capa de aislante.
T∞1h1 T∞3 , h3
ra
r2 L
Suponiendo que T1 = T2 = T∞t y que h1 y kt son muy grandes
T1 T2T3
r1
r
3
3
2
31
:
2
1
2
ln
∞
∞∞
•
==
+
−
=
h
k
rr
obtieneseceroaigualandoerarespectoderivando
LhrLk
r
r
TT
Q
a
críticoa
a
aa
a
r
ππ
aislanteytubodadesConductivikyk
LhrLk
r
r
Lk
r
r
Lhr
TT
Q
at
aa
a
t
r
3
21
2
11
31
2
1
2
ln
2
ln
2
1
ππππ
+
+
+
−
= ∞∞
•
12. LA ESFERA HUECA
Aplicando este método a una esfera
Hueca, para un volumen de control
Diferencial, la conservación de la energía
requiere que.
r
Ts1 Ts2
dr
En estado estable, unidireccional sin
generación de energía.
Si la Rt se define como la diferencia de
Temperaturas dividida por la razón de calor.
rQ
•
drrQ +
•
drrr QQ +
••
=
CteyrQQcon
dr
dT
rk
dr
dT
kAQ
r
r
)(
)4( 2
••
•
≠
−=−= π
+
−
−
=
=
−=
−
−
=
=−=
∞∞
•
•
•
∫ ∫
hrrrk
TT
Q
hr
R
rrk
R
rr
TTk
Q
CtekdTTk
r
drQ
tconv
tcond
ss
r
r
r
T
T
r
s
s
2
221
12
2
2
21
21
21
2
4
111
4
1
4
1
11
4
1
11
)(4
;)(
4
2
1
2
1
ππ
π
π
π
π
13. Ejemplo 2.2. Se tiene un tubo de vapor de diámetro exterior de 120 mm y aislado con silicato de
calcio con 20 mm. Las temperaturas Ts1 = 800 0
K y Ts2 = 490 0
K. Encuentre el calor radial / m.
SE ASUME: Condición de estado estable, unidimensional y k = Cte
PROPIEDADES: k = 0,089 w/m K.
DIAGRAMA:
Ts2 ANÁLISIS
Ts1
Vapor
D1 = 0.12 m
D2 = 0.16 m COMENTARIO: El calor transferido fuera de
la superficie es disipado a los alrededores
por convección y radiación.
( ) mwQ
TTk
L
Q
Q
r
D
D
ssr
r
/603
ln
)490800)(089.0(2
´
ln
)(2
´
12.0
16.0
1
2
21
=
−
=
−
==
•
•
•
π
π
14. c) CONDUCCIÓN CON GENERACIÓN DE ENERGÍA TÉRMICA
La pared plana.
→ Energía uniforme Gen / Vol T∞1 ; h1 T∞2 ; h2
Si k = Cte
Ts1
q
Ts2
x
∗
q
22
1
2
)(
22
;
2
)(;)(;
2
0
2112
2
2
2
212
2
12
1
2121
2
2
2
ssss
L
x
ssss
ss
TT
L
xTT
k
qL
xT
TT
L
k
q
C
L
TT
C
TLTTLTCxCx
k
q
T
k
q
dx
Td
+
+
−
+
−=
+
+=
−
=
==−++−=
=+
∗
∗
∗
∗
15. CASO ESPECIAL
Cuando: Ts1 = Ts2 = Ts
-L x L
T∞ h q T∞ h
Qcond Qconv
T0
Ts Ts
Note que en x = 0 no hay transferencia de
Calor a través del plano, puede representarse por una
superficie adiabática. En x = L
Qcond Qconv
T0 q
Ts T∞ h
x L
2
0
0
2
0
2
2
2
)(
2
)0(
1
2
)(
=
−
−
+=≡
+
−=
∗
∗
L
x
TT
TxT
T
k
qL
TT
T
k
qL
xT
s
s
sL
x
0
0
=
=xdx
dT
h
Lq
TT
L
x
k
qL
dx
dT
xTdoconsideranTTh
dx
dT
k
s
Lx
s
Lx
∗
∞
=
∗
∞
=
+=−=
−=−
;)
2
(
2
)()(
2
2
16. CASO DE SISTEMAS RADIALES CON GENERACIÓN TÉRMICA
El cilindro. El modelo matemático es: Evaluando en r = 0; fluido frío
T∞ ,h Ts
T(r = 0) = T0 Qr
r0
L
Relacionando Ts a la temperatura del fluido frío T∞
s
s
s
r
T
r
r
k
rq
rT
Cr
k
q
TC
TrT
dr
dT
CI
CrCr
k
q
rT
Cr
k
q
dr
dT
r
k
q
dr
dT
r
dr
d
r
+
−=
=+=
==
++−=
+−=
=+
∗
∗
=
∗
∗
∗
2
0
22
0
1
2
02
0
0
21
2
1
2
1
4
)(
0;
4
)(;0:
ln
4
)(
2
0
1
−=
−
−
00
1
)(
r
r
TT
TrT
s
s
−++=
+=
−=
∗∗
∞
∗
∞
∞
∗
2
0
22
00
0
0
2
0
1
42
)(
2
))(2()2(
r
r
k
rq
h
rq
TrT
h
rq
TT
TTLrhLrq
s
sππ
17. Ejemplo 2.3. Se tiene un conductor de cobre calibre 12 (2.33 mm de diámetro). La
resistividad del cobre es de 1.73 x 10-8
Ώm, la conductividad térmica es de 380 w/mK y el
coeficiente de transferencia de calor de 10 10 w/m2
k. Determine la ecuación en función
de la corriente eléctrica de la diferencia de temperaturas máxima y del ambiente.
Para un cilindro la temperatura T( r ) tiene
su valor máximo en el centro, cuando r = 0
Se puede calcular el radio crítico si se forra
el conductor con un material que tenga por
ejemplo una ka = 0.11 w/mK.
Es interesante evaluar ΔT para este caso
del conductor aislado.
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
CeniT
xx
xi
T
hr
k
kr
i
TTT
r
i
Lr
Ri
qpero
k
rq
h
rq
TTrT
e
ee
0
2
3232
82
0
2
0
2
max
22
0
2
2
0
2
2
00
max
1079.0
10165.110
3802
1
38010165.14
1073.1
2
1
4
:
42
)0(
=∆
+=∆
+=∆=−
==
++===
−−
−
∞
∗
∗∗
∞
π
π
ρ
π
ρ
π
mm
h
k
R a
crítico 11
10
11.0
===
18. d) ANÁLISIS DE ALETAS
Se usan aletas para incrementar el área de
contacto del fluido enfriador y así no
incrementar “h” por aumento de potencia.
dQconv
Qx dx
dAx Ac(x)
x Qx+dx
Haciendo el balance de energía:
Es la ecuación generalizada de una aleta
dx
dx
Qd
QQ
SecciónA
dx
dT
kAQ
QdQQ
x
xdxx
c
cx
convdxxx
•
•
+
•
•
•
+
••
+=
=
−=
+= 0)(
11
0)(
.);(.
2
2
=−
−
+
=−−
⇒−=
−−=
∞
∞
∞
•
+
•
TT
dx
dA
k
h
Adx
dT
dx
dA
Adx
Td
TT
dx
dA
k
h
dx
dT
A
dx
d
difáreadATTdAhQd
dx
dx
dT
A
dx
d
k
dx
dT
kAQ
s
c
c
c
s
c
ssconv
ccdxx
19. ALETAS DE SECCIÓN UNIFORME
Cuando se tienen aletas como en el
Diagrama Qconv
fluido
T(0) = Tb ; T∞ → fluido T∞ , h
Tb t
Ac = Cte Ac
As = Px Qf w
x
L P = 2w+2t
P → Perímetro Qconv Ac= wt
d
As → área de base a “x” L P = πd
Qf Ac =πd2
/4
Def.
0)(
mod;0
2
2
=−−
=
∞TT
kA
hP
dx
Td
quedaeloel
dx
dA
c
c
:;
)0(
)(
;0
;)()(
21
22
2
tieneSeLxcony
TTCon
CCx
kA
hP
mm
dx
d
dx
dT
dx
d
TxTx
bb
mxmx
c
=
≡−=
+=
≡=−
=−≡
∞
−
∞
θθ
θ
θ
θ
θ
θ
20. CASO (A) Convección en el filo de la aleta
El calor fluye por conducción en la aleta y pasa
a convección en su filo como muestra la figura
Qconv
Tb
Qb = Qf
Resolviendo para C1 y C2
Se nota que el gradiente de temperatura
decrece con “x” por la pérdida continua de
calor por convección en caras de la aleta.
Af → Área total de aleta incluyendo el filo
de la aleta.
])([ ∞
=
−→− TLThA
dx
dT
kA c
Lx
c
)()(
)(
])([
2121
21
mLmLmLmL
b
Lx
Lx
cc
CCkmCCh
CC
dx
dT
kLh
dx
dT
kATLThA
−−
=
=
∞
−=+
+=
−=
−=−
θ
θ
mLSenh
mk
h
mLCosh
xLmSenh
mk
h
xLmCosh
b
..
)(.)(.
+
−
+−
=
θ
θ
[ ] s
AA
sf
bcf
x
c
x
cfb
dAxhdATxThQ
mLSenh
mk
h
mLCosh
mLCosh
mk
h
mLSenh
hPkAQ
dx
d
kA
dx
dT
kAQQ
ff
∫∫ =−=
+
+
=
−=−==
∞
•
•
==
••
)()(
..
..
00
θ
θ
θ
21. OTROS CASOS DEL ANÁLISIS DE LA ALETA
CASO (B). Si la convección en el filo del aleta
es despreciable, se trata como adiabático.
NOTA. Para usar los resultados del análisis
del CASO (A), se tiene que en la práctica es
válido si (mL) < 2.65. Si (mL) ≥ 2.65 se puede
usar la aproximación infinita.
CASO ( C). Θ(L) = θL
CASO ( D ). L → ∞ ; θL → omLTanhhPkAQ
mxCosh
xLmCosh
dx
d
bcf
b
Lx
.
.
)(.
0
θ
θ
θ
θ
=
−
=
=
•
=
( )
( )
mLSenh
mLCosh
hPkAQ
mLSenh
xLSenhmxSenh
bL
bcf
bL
b
.
.
.
)(.
θθ
θ
θθ
θ
θ
−
=
−+
=
•
bcf
mx
b
hPkAQ θ
θ
θ
=
=
•
−
22. EJEMPLO 2.4. Una barra de bronce de 0.1 m largo y 0.005 m diámetro, se extiende
horizontalmente de una fundición a Tb = 200 0
C.La barra está en el ambiente a T∞ = 200
C
y h = 30 w/m2
K. ¿ cual es la temperatura de la barra a 0.025, 0.050 y 0.1 m ?. Bronce a
110 0
C; k = 133 w/mK
Diagrama. L = 0.1 m
Aire a T∞ y h x1 = 0.025 m,
x2 = 0.050 m
Tb d
x1 x2 L
x :
Evaluando.
b
c
mLSeh
mk
h
mLCosh
xLmSenh
mk
h
xLmCosh
mLconm
x
x
kd
h
d
k
dh
kA
hP
m
θθ
π
π
..
)(.)(.
34.143.13
005.0133
304
4
4
1
21
21
21
2
21
+
−
+−
=
==
=
=
=
=
−
)180(
07.2
)(.0168.0)(.
18020200:
0168.0
005.0133
30
78.1.;04.2.
xLmSehxLmCosh
cony
xmk
h
mLSenhmLCosh
b
−+−
=
=−=
=
=
≈≈
θ
θ
X(
m)
Cosh.
m(L-x)
Senh.
m(L-x)
θ T(0
)
X1 1.55 1.19 136.5 156.5
X2 1.24 0.725 108.9 128.9
L 1.00 0.00 87.0 107.0
23. RENDIMIENTO DE ALETAS
Rendimiento de una aleta
εf → Efectividad. Relación de la transferencia
de calor de la aleta a la razón de calor
transferido si no existiera la aleta. εf > 2 para
justificar las aletas.
En caso ( D )
El rendimiento se puede evaluar en términos
de resistencia térmica.
Acb → Área de sección transversal de aleta
en su base.
Eficiencia de una aleta “ηf”.
Af → Área de la superficie de la aleta.
Aleta recta, área transversal uniforma y filo
adiabático.
Filo adiabático, sección recta o cilíndrica
2
1
=
c
f
hA
kP
ε
tconv
tcond
f
cb
tconv
f
b
tcond
R
R
hA
Ry
Q
R
=
== •
ε
θ 1
ff
ff
f
hA
Q
Q
Q
θ
η
•
•
•
=≡
max
∞→≤≤== L
mL
mLTanh
hPL
mLMTanh
f
b
f ;10;
..
η
θ
η
c
c
f
bccf
c
c
mL
mLTanh
hPkAMmLMTanhQ
cilíndricaSecc
d
LL
rectaSecc
t
LL
.
.;.
4
2
=
==
→+=
→+=
•
η
θ
24. RENDIMIENTO DE ALETAS II
Errores con la aproximación despreciables si: Aleta sección transversal no-uniforme:
Caso de secc. anular; Ac = 2πrt, varía con “r ”
Reemplazando “r” por “x” en Ec. de calor.
2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
0625.0
2
c
p
c
cp
c
c
cc
c
c
L
kA
h
mL
tLAcony
L
L
porndomultiplica
L
kt
h
L
kA
hP
mL
ywPtwSi
k
hd
ó
k
ht
=
=
=
=
≈⇒>>
≤
( )
clasesegundayprimera
ceroordenBesseldefuncionesKyI
mrKCmrICrsolución
m
dr
d
rdr
d
TTy
kt
mcon
SupladeÁrearrA
TT
kt
h
dr
dT
rdr
Td
s
00
0201
2
2
2
2
2
1
2
2
2
)()()(:
0
1
2
2
0)(
21
+=
=−+
−=≡
→−=
=−−+
∞
∞
θ
θ
θθ
θ
π
π
25. RENDIMIENTO DE ALETAS III
Eficiencia secc transversal no uniforme
t
r2c = r2 + t/2
r1 L Lc = L + t/2
Ap = Lct
r2
aletadetérmicasistencia
hA
R
mrKmrImrImrK
mrKmrImrImrK
rrm
r
rrh
Q
mrKmrImrImrK
mrKmrImrImrK
mtkr
dr
d
trk
dr
dT
kAQ
mrImrKmrKmrI
mrImrKmrKmrI
ff
taleta
b
f
f
b
rrrr
cbf
b
Re
1
)()()()(
)()()()(
)(
2
)(2
)()()()(
)()()()(
)2(
)2(
)()()()(
)()()()(
21102110
21112111
2
1
2
2
1
2
1
2
2
21102110
21112111
1
1
21102110
210210
11
→=
+
−
−
=
−
=
+
−
=
−=−=
+
+
=
•
==
•
η
θπ
η
θπ
θ
π
θ
θ
26. EFICIENCIA DE SUPERFICIE GLOBAL
Se tienen “N” aletas en un equipo térmico, la eficiencia de superficie global es:
)1(1
exp
max
f
T
f
o
bbbffT
T
bfT
f
bf
ff
o
A
NA
hAhANQ
ÁreaTotalA
aletasdeNúmeroN
ANAA
uestaporciónÁreaaletadeÁreaA
hA
Q
Q
Q
ηη
θθη
θ
η
−−=
+=
→
→
+=
+→
==
•
•
•
•
27. Problema: Vapor de agua fluye por tubo Dext = D1 = 3 Cm a T = 120 0
C. El tubo tiene aletas
circulares de Al (k = 180 w/m 0
C) de D2 = 6 Cm y espesor, t = 2 mm. El espacio entre aletas
es de 3 mm por lo que son 200 aletas/m. El aire exterior está a T∞ = 25 0
C, h = 60 W/m2
K.
Determine el incremento de la TC del tubo/m por la adición de las aletas.
Análisis:
Si no se tienen aletas:
Asa = πD1L = π (0.03)(1) = 0.0942 m2
Para aletas circulares sujetas a un tubo en
una gráfica se tiene:
Con estos datos en la gráfica de eficiencia para esta aleta:
η = 0.96
La TC en parte libre de aletas es:
W
TThAQ bsasa
537
)25120)(0942.0(60)(
=
−=−= ∞
•
07.2
)102.3(80
60
)016.0(
07.2
015.0
031.0
102.3)002.0(016.0
016.0015.0
031.003.0
015.)03.006.0()(
5
2
33
2
2
25
2
002.0
2
2
002.0
222
2
1
122
1
2
===
==
===
=+=+=
=+=+=
==−=−=
−
−
xkA
h
L
r
r
mxtLA
mLL
mrr
mDDL
p
c
cp
t
c
t
c
c
ξ
W
TThAQQ
mrrA
baletaaletaaletaaleta
caleta
3.25)25120)(004624.0)(60(96.0
)(
004624.0)015.0031.0(2)(2
max
2222
1
2
2
=−=
−==
=−=−=
∞
••
ηη
ππ
10
537
5380
48435375380
5380)6.13.25(200)(200
/200
6.1
)25120)(000283.0(60)(
000283.0)003.0)(03.0( 2
1
≈==
=−=−=
=+=+=
∴
=
−=−=
===
•
•
•••
•••
∞
•
sa
T
aleta
saTincremento
librealetaT
blibrelibre
libre
Q
Q
WQQQ
WQQQ
maletastienenSe
W
TThAQ
mSDA
ε
ππ