1) Los métodos fundamentales para calcular integrales incluyen integrales definidas, integrales indefinidas, integrales de funciones racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. 2) Se pueden aplicar diferentes técnicas como sustitución, partes o tablas para resolver diferentes tipos de integrales. 3) El documento proporciona 29 ejemplos de fórmulas para calcular distintos tipos de integrales definidas e indefinidas.

1. COÂNG THÖÙC TÍCH PHAÂN
1) ∫ += Cxkdxk .. 2) ∫ +
+
=
+
C
n
x
dxx
n
n
1
1
3) ∫ +−= C
x
dx
x
11
2 4) ∫ += Cxdx
x
ln
1
5) ∫ +
+−
−=
+ −
C
baxna
dx
bax nn 1
))(1(
1
)(
1
; 6) ∫ ++=
+
Cbax
a
dx
bax
ln
1
)(
1
7) ∫ +−= Cxdxx cos.sin 8) ∫ += Cxdxx sin.cos
9) ∫ ++−=+ Cbax
a
dxbax )cos(
1
)sin( 10) ∫ ++=+ Cbax
a
dxbax )sin(
1
)cos(
11) ∫ ∫ +=+= Ctgxdxxtgdx
x
).1(
cos
1 2
2 12) ( )∫ ∫ +−=+= Cgxdxxgdx
x
cotcot1
sin
1 2
2
13) ∫ ++=
+
Cbaxtg
a
dx
bax
)(
1
)(cos
1
2 14) ∫ ++−=
+
Cbaxg
a
dx
bax
)(cot
1
)(sin
1
2
15) ∫ += Cedxe xx
16) ∫ +−= −−
Cedxe xx
17) ∫ += ++
Ce
a
dxe baxbax )()( 1
18) ∫ +
+
+
=+
+
C
n
bax
a
dxbax
n
n
1
)(
.
1
.)(
1
(n ≠ 1)
19) ∫ += C
a
a
dxa
x
x
ln
20) ∫ +=
+
Carctgxdx
x 1
1
2
21) ∫ +
+
−
=
−
C
x
x
dx
x 1
1
ln
2
1
1
1
2 22) ∫ +=
+
C
a
x
arctg
a
dx
ax
11
22
23) ∫ +
+
−
=
−
C
ax
ax
a
dx
ax
ln
2
11
22 24) ∫ +=
−
Cxdx
x
arcsin
1
1
2
25) ∫ +=
−
C
a
x
dx
xa
arcsin
1
22 26) ∫ +±+=
±
Cxxdx
x
1ln
1
1 2
2
27) ∫ +±+=
±
Caxxdx
ax
22
22
ln
1
28) ∫ ++−=− C
a
xa
xa
x
dxxa arcsin
22
2
2222
29) ∫ +±+±±=± Caxx
a
ax
x
dxax 22
2
2222
ln
22
