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factorizacion

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FACTORIZACIÓN
1. Expresa como un producto de tantos factores como sea posible:
a) 3b – 6x = b) 5x – 5 =
c) 20u2
– 55u = d) 16x – 12 =
e) 6x –12y + 18= f) 15x + 20y – 30=
g) 14c – 21d – 30= h) 152x2
yz – 114xyz2
=
i) 30m2
n2
+ 75mn2
– 105mn3
= j) 28pq3
x + 20p2
qx2
– 44p3
qx + 4pqx=
k) 14mp + 14mq – 9np – 9nq = l) 21ax + 35ay + 20y + 12x =
m) 175ax + 75ay – 25bx – 15by= n) 20abc – 30abd – 60b2
c + 90b2
d =
ñ) 10abx2
+ 4ab2
x2
– 40aby2
– 16ab2
y2
= o) 4g2
+ 2gh =
p) 25a – 30ab + 15ab2
= q) m2
– 64 =
r) 144y2
– 256 = s) 144 – 9x2
=
v) 25x6
– 4y4
= w) ap + aq + bm + bn=
x) xy – x + 3z – 6 = y) x2
+ xy + xz + yz=
z) 15 + 5x + 3b + xb = z’) ab + a – b – 1 =
2. Expresar como un producto:
a) x2
+ 6x + 8= b) x2
– 16x + 63=
c) x2
+ 10x – 56= d) x2
–13x – 48 =
e) y2
– 7y – 30= f) x2
– 14x + 48=
g) x2
– 5x – 84= h) x2
+ 27x + 180=
i) x2
+ 7x – 120= j) x2
–30x + 216=
3. Completar el desarrollo del cuadrado de un binomio:
a) x2
+ 10x + ......... b) y2
–18y + ...........
c) m2
– ......... + 36n2
d) p2
+ ............ + 64p2
e) ......... + 42x + 49 f) .......... – 390y + 225
g) 289z2
+ 340 z + ........... h) 64x2
– 80xy + ............
4. Expresar como un cuadrado de binomio:
a) g2
+ 2gh + h2
= b) 225 – 30b + b2
=
c) x2
+ 2xy + y2
= d) p2
– 2pq + q2
=
e) a2
– 2a + 1 = f) m2
– 6m + 9=
g) 9x2
–12xy + 4y2
= h) 36n2
+ 84pn + 49p2
=
a) b) = c) d)
48
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25
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96
32
3
5
2
2
3 2
4 3
a
ab
a b
ab
m n
m n
a b
a b
= =
+
+
=
( )
( )
5. Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que corresponda:
e) f) = g) h)
4 4
5 5
3 6
5 10
8 7
64 49
2
2 2 2
a b
a b
x y
x y
x xy
xy y
x y
x y
+
+
=
−
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+
=
+
−
=
a)b)=c)d)
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75
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3
5
2
2
32
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a
ab
ab
ab
mn
mn
ab
ab
= =
+
+
=
()
()
i) j) = k) l)
24 18
44 33
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8 16
9 30 25
6 10
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20
2
2
2 2
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x y
x y
x
x x
x x
x
x
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−
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−
+ +
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+
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+ −
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m) n) = ñ) o)
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7 12
4 12
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2
2
2
2
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y y
x
x x
x x
x x
x x
u
u u
− +
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=
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=
−
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p) q) r) s)
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a b c
a b c
c
c
x x
x
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6
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2
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t) v) w) x)
a
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m n
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x x
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e) f) = g) h)
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Nm1 factorizacion simplificacion

  • 1. FACTORIZACIÓN 1. Expresa como un producto de tantos factores como sea posible: a) 3b – 6x = b) 5x – 5 = c) 20u2 – 55u = d) 16x – 12 = e) 6x –12y + 18= f) 15x + 20y – 30= g) 14c – 21d – 30= h) 152x2 yz – 114xyz2 = i) 30m2 n2 + 75mn2 – 105mn3 = j) 28pq3 x + 20p2 qx2 – 44p3 qx + 4pqx= k) 14mp + 14mq – 9np – 9nq = l) 21ax + 35ay + 20y + 12x = m) 175ax + 75ay – 25bx – 15by= n) 20abc – 30abd – 60b2 c + 90b2 d = ñ) 10abx2 + 4ab2 x2 – 40aby2 – 16ab2 y2 = o) 4g2 + 2gh = p) 25a – 30ab + 15ab2 = q) m2 – 64 = r) 144y2 – 256 = s) 144 – 9x2 = v) 25x6 – 4y4 = w) ap + aq + bm + bn= x) xy – x + 3z – 6 = y) x2 + xy + xz + yz= z) 15 + 5x + 3b + xb = z’) ab + a – b – 1 = 2. Expresar como un producto: a) x2 + 6x + 8= b) x2 – 16x + 63= c) x2 + 10x – 56= d) x2 –13x – 48 = e) y2 – 7y – 30= f) x2 – 14x + 48= g) x2 – 5x – 84= h) x2 + 27x + 180= i) x2 + 7x – 120= j) x2 –30x + 216= 3. Completar el desarrollo del cuadrado de un binomio: a) x2 + 10x + ......... b) y2 –18y + ........... c) m2 – ......... + 36n2 d) p2 + ............ + 64p2 e) ......... + 42x + 49 f) .......... – 390y + 225 g) 289z2 + 340 z + ........... h) 64x2 – 80xy + ............ 4. Expresar como un cuadrado de binomio: a) g2 + 2gh + h2 = b) 225 – 30b + b2 = c) x2 + 2xy + y2 = d) p2 – 2pq + q2 = e) a2 – 2a + 1 = f) m2 – 6m + 9= g) 9x2 –12xy + 4y2 = h) 36n2 + 84pn + 49p2 = a) b) = c) d) 48 72 25 75 96 32 3 5 2 2 3 2 4 3 a ab a b ab m n m n a b a b = = + + = ( ) ( ) 5. Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que corresponda: e) f) = g) h) 4 4 5 5 3 6 5 10 8 7 64 49 2 2 2 2 a b a b x y x y x xy xy y x y x y + + = − − + + = + − = a)b)=c)d) 48 72 25 75 96 32 3 5 2 2 32 43 a ab ab ab mn mn ab ab = = + + = () ()
  • 2. i) j) = k) l) 24 18 44 33 16 8 16 9 30 25 6 10 25 20 2 2 2 2 2 x y x y x x x x x x x x x − − = − + + + + + = − + − = m) n) = ñ) o) 4 4 1 6 3 6 8 7 12 4 12 8 12 64 13 40 2 2 2 2 2 2 2 y y x x x x x x x x x u u u − + − = + + + + + − + + = − − + = p) q) r) s) ( ) ( ) a b c a b c c c x x x x x x x − − − − = − − = + + − = − − + + = 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 1 64 1 4 7 10 25 2 3 2 t) v) w) x) a a m n n m y y y y x x x x 2 2 2 2 2 2 2 9 3 3 2 2 12 2 15 5 6 8 15 − + = − − = + − + − = + + + + = ( ) y) z) 1+ 1 z') b a a b b a a- a x+y x-y x y x y x+y x x y x y − − = − + = − − + − + + = 1 1 1 1 1 1 2 e) f) = g) h) 4 4 55 3 6 510 87 64 49 2 2 2 2 a b ab x y x y x xy xyy x y x y + + = − − + + = + − = i) j)=k) l) 2418 4433 16 816 93025 610 25 20 2 2 2 2 2 xy xy x xx xx x x xx − − = − ++ ++ + = − +− = m) n) = ñ) o) 441 63 68 712 412 812 64 1340 2 2 2 2 2 2 2 yy x xx xx xx xx u uu −+ − = ++ ++ +− ++ = − −+ = p) q) r) s) ( ) ( ) ab c a bc c c x x x x x x x − − − − = − − = + + − = − − + + = 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 164 14 7 10 25 2 3 2 t) v) w) x) a a m n n m y y y y x x x x 2 2 2 2 2 2 2 9 3 3 2 2 12 2 15 5 6 8 15 − + = − − = + − + − = + + + + = ( ) y) z) 1+ 1 z') b a a b ba a- a x+y x-y xy xy x+y x xy xy − − = − + = − − + − + + = 11 1 1 1 1 2