Este documento presenta un resumen de los temas que se cubren en matemáticas para los grados 7° a 11° en la escuela secundaria. Incluye los siguientes temas principales: pensamiento numérico y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento métrico y sistema de medida, pensamiento aleatorio y sistema de datos, y pensamiento variacional y sistema algebraico y analítico. Cubre conceptos como números enteros y racionales, geometría plana y espacial, estadística, funciones, trigonometría

1. GRADO SEPTIMO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
- Números enteros:
- Conceptualización
- Características
- Ubicación en la recta numérica.
- Valor absoluto
- Orden.
- Operadores de la forma +a y –a.
OPERACIONES: suma y resta
- Propiedades de la suma
- Polinomios aritméticos
- Ecuaciones de la forma a+x = b
- Aplicaciones
OPERACIONES: multiplicación y división
- Propiedades de la multiplicación
- Ecuaciones de la forma ax=b
- Aplicaciones
Potenciación y Radicación
CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES:
- Operadores de la forma (a/b) x, (-a/b) x
- Números fraccionarios y racionales.
- Operaciones con racionales: suma, resta, multiplicación, división y
potenciación
- Solución de ecuaciones
- Expresiones decimales y orden.
- Problemas

2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Polígonos
- Generalidades
- Clasificación Construcción.
- Números de diagonales de un polígono
Ángulos interiores y ángulos exteriores de un polígono
Triángulos
- Construcción.
- Relación entre los lados.
- Suma de ángulos internos.
- Líneas principales de un triángulo.
- Clasificación de triángulos
- Triangulo rectángulo y Teorema de Pitágoras
Plano cartesiano
Coordenadas cartesianas
Usos del plano Cartesiano
Rotación y traslación
Rotación en el plano
Traslación en el plano
Composición de transformaciones
- Segmentos proporcionales
- Congruencia y semejanza
- Homotecia: ampliación y reducción de polígonos
- Correspondencia entre lados y ángulos
- Proporcionalidad de figuras
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA
Razones y proporciones:
- Razones.
- Proporciones.
- Propiedades de las proporciones.
- Proporcionalidad directa e inversa.

3. - Magnitudes directa e inversamente proporcionales
- Porcentajes.
- Aplicaciones
- Correlación.
- Regla de tres
o Simple
o Compuesta
- Repartos proporcionales
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
Tablas de frecuencia
- Frecuencias absoluta
- Frecuencia acumulada
- Frecuencia relativa
- Frecuencia porcentual
Graficas estadísticas:
- Diagrama circular
- Histograma
- Gráficos de líneas
- Gráficos de circulares
Medidas de tendencia central
- Medida aritmética
- Mediana
Moda
Encuesta
- Tipos de encuesta
- Tipos de pregunta
 Abiertas
 Cerradas
Conjuntos
Permutaciones
Combinaciones
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO
Ecuaciones de la forma a+x = b
Ecuaciones de la forma ax=b

4. GRADO OCTAVO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Conjuntos numéricos.
- Naturales.
- Enteros
- Racionales
- Irracionales
- Reales y la Recta Numérica
Operación con números reales.
Expresiones algebraicas.
- Monomios.
- Polinomios.
Operaciones de polinomios:
- Adición y sustracción.
Multiplicación.
Productos notables:
- Productos de (a+b) (a - b)
- Productos de
- Cuadrado y cubo de un binomio
División y cocientes notables.
- División entre monomios y polinomios.
Factorización.
- Casos de factorización.
Para binomios.
Para trinomios.
Para polinomios.
Combinación de casos.

5. - Casos especiales
Fracciones algebraicas:
- Simplificación
Operaciones
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Repaso conceptos básicos:
- Puntos, rectas, planos en el espacio.
- Ángulos y sus clases.
- Bisectriz de un ángulo
- Rectas paralelas, perpendiculares, secantes y transversales.
Polígonos:
- Clasificación y construcción.
- Diagonal de un polígono
- Cuadriláteros y paralelogramos
Trasformaciones:
- Traslación, reflexión, simetría y rotación
- Propiedades de la traslación y de la rotación
- Composición de transformaciones
Congruencia de triángulos
- Criterios
- Semejanza de triángulos
- Rectas notables de un triángulo
- Teorema de Thales
Sólidos geométricos poliedros:
- Prismas, cilindros, esfera, pirámide, cono.
- Área total y volumen del prisma, de la pirámide, del cilindro, del cono
- Área y volumen de la esfera.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA
Área total y volumen del prisma, de la pirámide, del cilindro, del cono
Área y volumen de la esfera.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
Población y muestra
Frecuencias
- Absoluta
- Relativa
- Acumulada

6. - Porcentual
Graficas estadísticas
- Polígonos de frecuencias acumuladas
- Ojiva, Gráfico de barras y Diagramas circular.
Medidas de tendencias central
- Promedio
- Mediana
- Moda
Cuarteles y percentiles.
Agrupación de datos
Fundamentos y elementos de un estudio estadístico
- Experimentos estadísticos
- Interpretación de datos estadísticos
Experimento aleatorio
Espacio muestral
Eventos
- Evento elemental
- Cuento compuesto
Probabilidad de un evento
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO
Factorización.
- Casos de factorización.
Para binomios.
Para trinomios.
Para polinomios.
Combinación de casos
Fracciones algebraicas:
- Simplificación
Operaciones

7. GRADO NOVENO
PENSAMIENTO NUMERICO (Números Reales)
1. Números racionales y números irracionales
2. Números reales
3. La recta real
4.
5. Operaciones con reales
6. Potencias con exponentes enteros
7. Notación científica
8. Radicales
9. Logaritmo de un número real
PENSAMIENTO ESPACIAL (Circunferencias. Razones trigonométricas)
1. El proceso de la demostración
2. Segmentos proporcionales
3. Circunferencia
4. Posiciones de una recta y una circunferencia
5. Mediadas de ángulos
6. Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo
7. Razones trigonométricas de ángulos notables
8. Teorema de Pitágoras
9. Trayectoria y desplazamiento
PENSAMIENTO METRICO (Longitudes, áreas y volúmenes)
1. Sistemas de medida internacional y anglosajona. Conversiones
2. Magnitudes físicas
3. Longitudes de cuerdas y de segmentos
4. Calculo de longitudes en un triángulo rectángulo
5. Teorema de tales
6. Longitudes de área de figuras planas
7. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
8. Áreas y volumen de esferas
PENSAMIENTO VARIACIONAL (Función lineal, sistemas de ecuaciones)
1. Concepto de función
2. Funciones crecientes y decrecientes

8. 3. Función lineal y afín, grafica
4. Pendiente de una recta
5. Ecuación de la recta
6. Sistemas de ecuaciones lineales
7. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
(Métodos; grafico, sustitución, igualación, reducción, regla de cramer)
8. Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones
9. Sistemas de inecuaciones de primer grado
PENSAMIENTO VARIACIONAL (Funciones)
1. Función cuadrática, representación grafica
2. Obtención de ceros de una función cuadrática
3. Funciones polinómicas representación grafica
4. Funciones de proporcionalidad inversa
5. Tendencias y asíntotas de una función
6. Funciones exponenciales, representación grafica
7. Funciones logarítmicas, representación grafica
8. Funciones racionales, representación grafica
PENSAMIENTO LOGICO
LOGICA
MÉTODO DE RAZONAMIENTO
Definición
Funciones del lenguaje
Falacia
Falacias de ambigüedad
RAZONAMIENTO
Proposición
LOGICA DEDUCTIVO
Proposición categórica
Universal
Particular
Afirmativa
Negativa
SILOGISMO CATEGORICO
Representación de un silogismo

9. LOGICA SIMBOLICA
Conjunción, Disyunción
La implicación
LA INFERENCIA LOGICA
Regla de inferencia
Modus Ponens
Doble Negación
Moduss Tollen
Silogismo disyuntivo e Hipotético
Simplificación
DEMOTRACIONES LOGICAS
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Repaso de operaciones con reales y factorización y fracciones Algebraicas
Números imaginarios y complejos
- Operaciones con imaginarios.
- Operaciones con complejos.
- Representación gráfica.
- Ecuaciones.
Relación y función
- Par o pareja ordenada.
- Producto cartesiano.
- Representación gráfica de un producto cartesiano.
Relaciones
- Elementos.
Representación gráfica.
Funciones
- Notación.
- Variables dependientes e independientes.
- Funciones en los reales
Ecuación lineal
- Solución.
- Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas
- Solución analítica.

10. - Solución gráfica
Determinantes
Función cuadrática
Ecuaciones cuadráticas
Función exponencial y función logarítmica
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
PNSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Algo más sobre triángulos:
- Concepto de triángulo rectángulo
- Teorema de Pitágoras
- Congruencia de triángulos
- Criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL)
- Proporcionalidad de segmentos
- Semejanza de triángulos
- Rectas notables de un triángulo
- Teorema de Thales
- Posiciones relativas de un punto y una circunferencia
Cuerdas y teoremas.
- Posiciones relativas de una circunferencia y una recta
- Ángulos en la circunferencia
- Teoremas relacionados con ángulos, arcos y cuerdas.
Poliedros regulares
- Construcción
- Relación entre aristas, caras y vértices de un poliedro regular
- Área total y volumen del prisma y la pirámide
- Área total y volumen del cilindro y del cono
- Área y volumen de la esfera
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
Población, muestra
Características
Variable:
- Discreta
- Continua

11. Frecuencia:
- Absoluta
- Relativa
- Acumulada
- Porcentual
Graficas estadísticas
- Polígonos de frecuencias acumuladas
- Ojiva
- Gráfico de barras
- Diagramas circular.
Medidas de tendencia central:
- Moda
- Media
Mediana
Percentiles
- Calculo del percentil
Medidas de dispersión
- Rango
- Desviación media
- Varianza
- Desviación estándar
Probabilidad
- Valor de la probabilidad
- Eventos: simples, compuestos, independientes, dependientes
- Probabilidad en contra o no probabilidad
Técnicas de conteo
Permutaciones y combinaciones
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO
GRADO DECIMO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Introducción a la trigonometría:
- La circunferencia
- Ecuación de la circunferencia
- Los ángulos: en posición normal, coterminales
- Sistemas de medida angular
- Relaciones entre arcos, ángulos y radios en un círculo.
Razones trigonométricas
- En un triángulo rectángulo.

12. - En ángulos especiales.
- De ángulos negativos.
Solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos
- Teorema del seno
- Teorema del coseno
Aplicaciones de las razones trigonométricas en vectores.
- Representación de vectores en el plano.
- Igualdad de vectores.
- Adición y sustracción de vectores.
Funciones trigonométricas:
- Definición.
- Dominio y rango.
- Gráficas.
- Amplitud, periodo y desplazamientos.
Identidades y ecuaciones trigonométricas
Geometría analítica
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO
GRADO UNDECIMO
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Identidades y ecuaciones trigonométricas
Geometría analítica. Los números reales
- Números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales)
- Orden y desigualdades.
- Intervalos
Inecuaciones.
- Inecuaciones lineales con una incógnita.
- Inecuaciones cuadráticas.
- Inecuaciones racionales.
- Inecuaciones con valor absoluto.
- Sistema de inecuaciones.
Valo Función y notación de funciones.
- Representación.

13. - Dominio y rango.
- La gráfica en el plano cartesiano.
- Simetría en la gráfica de una función.
- Función inyectiva y sobreyectiva.
- Función biyectiva.
- Transformaciones de las funciones
Clasificación de las funciones reales.
- Polinómicas: (constante, lineal, cuadrática, cúbica)
- Racionales.
- Trascendentes.
- Especiales.
Sucesiones y límites.r absoluto.
PNSAMIENTO ESPACIAL Y SISSTEMA GEOMETRICO
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDA
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SITEMA ALGEBRAICO Y ANALITICO
FISICA GRADO 10°
INTRODUCCION A LA FISICA
1. Que es la física?
2. Magnitudes fundamentals
3. Magnitudes derivadas
4. Vectores
EJE TEMATICO 1: MECANICA CLASICA
CINEMATICA
1. El movimiento
2 Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
3 Movimiento rectilineo variado (MRV)
5. Movimientos Verticales
6. Movimiento en el plano
7. Movimiento parabólico
8. Movimiento circular
DINAMICA
1. Concepto de fuerza, Unidades de fuerza.
2. Fuerzas de contacto

14. 3. Fuerzas a distancia
4. Fuerzas centrípeta y centrífuga
5. Leyes de Newton
6. Movimiento planetario
ESTATICA
1. Condiciones del equilibrio
2. Máquinas simples.
3.
EJE TEMATICO : MECANICA CLASICA
TRABAJO Y ENERGIA
1. Concepto de Trabajo
2. Concepto de Potencia
3. Concepto de Energía
4. MOMENTUM E IMPULSO
5. Impulso - Momentum
MECANICA DE FLUIDOS
1. Conceptos básicos
2. Hidrostática- Hidrodinamica
EJE TEMATICO 2: TERMODINAMICA
CALOR Y TEMPERATURA
1. Escalas de temperatura
2. Propagacion del calor
3. Dilatacion termica
4. Calorimetria
GASES IDEALES
1. Leyes de los gases ideales
2. Procesos termodinámicos
3. Transformaciones reversibles
4. Trabajo realizado por un gas
5. Ciclos termodinamicos
6. Primer principio de la termodinámica.

15. FISICA GRADO 11°
EJE TEMATICO 1: EVENTOS ONDULATORIOS
EVENTOS VIBRATORIOS
1. M. A. S.
Movimiento armónico simple
2. ONDAS
Clasificación según el medio de propagación
Clasificación según su dirección de propagación
Longitud de onda
Ecuación de onda
3. FENOMENOS ONDULATORIOS
Reflexión
Refracción
Difracción
Polarización
Interferencia
Principio de Huygens
Principio de superposición
Velocidad de onda en una cuerd
EJE TEMATICO: EVENTOS ONDULATORIOS
4. ACUSTICA
Naturaleza del sonido.
Velocidad del sonido
Cualidades del sonido.
Armónicos en las cuerdas.
Ecuación de Taylor
Tubos sonoros.

16. Efecto Doppler
5. OPTICA
Naturaleza de la luz.
Velocidad de la luz.
Reflexión y refracción.
Imágenes en espejos planos y esféricos.
Instrumentos ópticos: Lentes, cámara fotográfica, El ojo humano, la lupa, el
microscopio, el telescopio.
EJE TEMATICO 2: ELECTROMAGNETISMO
1. ELECTROSTATICA
Carga eléctrica.
Campo eléctrico y potencial eléctrico.
2. CARGAS ELECTRICAS EN MOVIMIENTO
Corriente eléctrica.
Circuitos eléctricos.
3. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Magnetismo
Electromagnetismo