Este documento explica los sistemas de coordenadas polares y geográficas. Define las coordenadas polares como un sistema de coordenadas bidimensional que utiliza un ángulo y una distancia desde un origen para especificar la posición de un punto. También describe cómo se utilizan las coordenadas polares en tarjetas bancarias, aviación, navegación y GPS. Luego explica que las coordenadas geográficas usan latitud y longitud para ubicar puntos en la Tierra, midiendo ángulos desde el Ecuador y el Meridiano de Greenwich

1. Coordenadas Polares
I.U.P.S.M.
Geometria Analitica
Prof: Domingo Mendez
Estudiante: Jose Oliveros (C.I. 25.502.902)

2. ¿Qué son las coordenadas polares? y ¿Dónde
se utilizan?
• Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un
punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por
un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como
eje polar.
• Por ejemplo, los bancos utilizan "tarjetas de coordenadas" como medio de seguridad para
las transacciones (transferencias) efectuada a través de internet. Las tarjetas consisten en
una grilla de 9 filas y 9 columnas, en cada intersección hay un número de 2 dígitos; cada
cliente tiene asignada una tarjeta de coordenadas distinta. Así mismo, las coordenadas
polares se utilizan para realizar vuelos en los aviones y para trazar áreas de búsqueda
cuando se accidentan al igual que los barcos; también sirven para ubicar nuestra posición
dentro de la tierra por medio de satélites y de los aparatos denominados "GPS"

3. ¿Qué coordenadas polares le corresponden al
punto P(3, 4)?
Las coordenadas polares están dadas por un radio (r) y por un ángulo medido con
respecto al eje x (generalmente denotado por la letra griega teta)
El radio lo encuentras sacando la norma del vector que une el origen de tu plano
coordenado y el punto:
r=(3^2 + 4^2)^(1/2) = (9+16)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5
El ángulo lo encuentras sacando el inverso de la tangente de y/x:
... A = arctan(4/3) =~ 53,13º
Las coordenadas en polares son (aproximando el ángulo): (5; 53,13)

4. ¿Qué son las coordenadas geográficas? y
¿Dónde se utilizan?
• Es un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares , latitud
(norte o sur) y longitud (este u oeste)y sirve para determinar los ángulos laterales
de la superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide).
• Convencionalmente la Cartografía ha establecido un sistema de coordenadas
geográficas para facilitar la determinación y posición geomatemática de cualquier
punto o territorio en los mapas. Esta red está conformada por los meridianos y los
paralelos; algunos adquieren una gran importancia por su relación con el ritmo de
las estaciones, estos son: los trópicos de Cáncer (23°30' de latitud norte) y
Capricornio (23°30' de latitud sur) y los círculos polares Ártico (66°27' de latitud
norte) yAntártico (66°27' de latitud sur).

5. • Los paralelos son círculos imaginarios que se pueden trazar por cualquier lugar de la superficie
terrestre. Se hacen más pequeños a medida que se acercan a los polos. El Ecuador es el paralelo
cero, el mayor, y no hay otro con esas características; es equidistante de los polos (es decir, está
a igual distancia de uno que del otro) y divide la Tierra en dos hemisferios: el Hemisferio Norte,
semiesfera que abarca desde el ecuador hasta el Polo Norte, y el Hemisferio Sur, otra semiesfera
que va hasta el Polo Sur..
• Los meridianos son semicírculos perpendiculares al Ecuador que pasan por los polos y, también,
se pueden trazar por cualquier lugar de la superficie terrestre. El Meridiano de Greenwich es el
meridiano cero y divide la Tierra en otros dos hemisferios: el Hemisferio Oeste (a la izquierda de
Greenwich) y el Hemisferio Este (a la derecha del meridiano cero). Todos los meridianos tienen
un complementario (antimeridiano) para completar la circunferencia de laTierra.
Para evitar complicaciones en lugares donde no existen puntos de referencia y poder localizar
cualquier punto sobre la superficie terrestre, se estableció el Sistema de coordenadas
geográficas. Este sistema se basa en la combinación de líneas imaginarias que forman una
cuadrícula: los paralelos (horizontales) y los meridianos (verticales). Son líneas curvas porque
la tierra es una esfera.

6. El sistema de coordenadas geográficas, basado en paralelos y meridianos, se
utiliza para determinar la posición de cualquier punto en el planeta. Para ello se
miden dos distancias: entre el punto deseado y el Ecuador, y entre ese punto y el
meridiano cero. Estas distancias reciben el nombre de latitud y longitud,
respectivamente, y se miden en grados (º) debido a la forma esférica del globo
terráqueo.
• La Latitud se mide desde el Ecuador hasta los polos. Las líneas de latitud son
los paralelos, y sus valores van desde el 0° (Ecuador) al 90° (polos). El Ecuador
es la latitud más baja, cero grados. La latitud puede ser norte (Hemisferio
Norte) o sur (Hemisferio Sur).
• La Longitud se mide según los meridianos. Las líneas de longitud son los
meridianos, y sus valores van desde el 0º (meridiano de Greenwich) hasta su
complementario, el 180º, el meridiano de cambio de fecha. El meridiano de
Greenwich es la longitud más baja, cero grados. La longitud puede ser oeste o
este.
La utilidad del Sistema de coordenadas geográficas es muy grande ya que posibilita la ubicación
exacta de cualquier objeto, fenómeno, hecho o proceso en los mapas y por ende su posición
real en la superficie del planeta, cuando se trata de las coordenadas terrestres. Esta posibilidad
tiene una gran utilidad en el campo de la investigación científica, del estudio de los territorios
para su utilización aplicada, en la ingeniería para la construcción de obras ingenieras.

7. ¿Cuáles son las coordenadas geográficas de tu
ciudad?
• Pampatar, municipio Maneiro: Se encuentra en la costa oriental de la isla
de Margarita y su puerto está protegido por la punta Ballena. Su
temperatura media es de 28 °C con precipitaciones medias anuales de 500
mm.
• Coordenadas: Latitud: 11 01' 39" N Longitud: 063º 51' 46" O

8. Localiza en el plano cartesiano los siguientes
puntos:
P(-2,4)
Q(0,-3)R(-5,0)
S(7,2)
S(0,0)
_ _
(2,5)

9. Escribe las coordenadas que correspondan a
cada punto del plano.
6, -5
2, 5
-3, 1
-5, 0
3, -2
0, 7/2
-3,-5
0, 3
3, 2
1, 0
-6, -3
5, 0
7/2, -7/2
-5/2, -5/2
0, 0