Este documento presenta conceptos fundamentales sobre dendrometría y dasometría, que son ciencias que se ocupan de la medición de parámetros forestales como el diámetro, altura y volumen de árboles individuales y masas forestales. Explica los principios básicos para la medición del diámetro de los árboles a la altura del pecho y describe diferentes instrumentos directos e indirectos para realizar esta medición de forma precisa. El objetivo es cuantificar la cantidad de recursos forestales para su apropiado manejo y valoración.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
DIVISION DE POSTGRADO
TOPICOS DE VALUACION FORESTAL
DRA. GLORIA OLAYA
DIPLOMADO AVANZADO EN CATASTRO E INGENIERIA
DE TASACION INMOBILIARIA Y DE OTROS BIENES

2. El bosque:
• Recurso vital para la
supervivencia del ser
humano.
• Su valor depende de
la escasez o
abundancia relativa.
• Recientes impactos
dramáticos en los
recursos forestales:
aumento de la
población, migración,
industrialización.
• Deforestación versus
toma de conciencia.

3. • Las nuevas tendencias pueden
caracterizarse en términos económicos.
• La escasez del recurso y la búsqueda de
oportunidades para el desarrollo
económico, han conducido a los gobiernos
y la empresa privada a la racionalización
en la toma de decisiones.
• Desarrollo de nuevas herramientas para
la evaluación de alternativas: métodos
físicos, financieros y económicos.
• Desarrollo de nuevos conceptos de valor
y de valoración que incluyen los costos y
beneficios sociales y ambientales de la
actividad económica.
•Inclusión de los beneficios de los bienes y
servicios de los Productos Forestales No
Maderables (no se siembran).

4. OBJETIVOS DEL CURSO
Revisar e ilustrar los conceptos y métodos fundamentales
utilizados en la determinación de los parámetros forestales que se
requieren para el cálculo del volumen maderable.
Proporcionar una plataforma general para la identificación y
evaluación de elementos de calidad en un árbol individual o en un
conjunto de árboles, con fines de valoración..
Aportar las herramientas necesarias para el análisis y aplicación
de diversos métodos de valuación forestal.

5. CONTENIDO DEL CURSO
TEMA 1: Principios de dendrometría y dasometría: medición del diámetro,
área basal, altura y volumen de un árbol o conjunto de árboles.
TEMA 2: Crecimiento del árbol y calidad de la madera.
TEMA 3: Métodos para la valoración de los árboles y masas forestales.

6. Principios de dendrometría y dasometría
1.1 Introducción
1.2 Definición de dasometría
1.3 Escalas de medición
1.4 Razón de la medición
1.5 Principios básicos de la medición del diámetro de un árbol
•Selección de los diámetros a medir
Diámetro del tocón
Diámetro normal
•Aparatos para la medición de diámetros
Medición directa
Medición indirecta
•Errores en la medición de diámetros
Debidos al aparato
Debidos al operario
Debidos al árbol

7. INTRODUCCION
• Dendrometría y Dasometría: fundamental en las ciencias forestales.
• Usadas para entender como se comportan los bosques y para implementar
medidas para su manejo apropiado.
• Mediciones de árboles individuales y grupos de árboles.
• Qué se mide en los árboles y bosques, como se efectúan esas mediciones
y porqué.
• Algunos parámetros son difíciles de medir directamente.
• Métodos directos e indirectos.
• Objetivo: cuantificar la cantidad de madera producida, con propósitos
comerciales o científicos. Recurso de alto valor.
• Otros productos forestales para la conservación, recreación, para la
provisión de agua a ríos y arroyos, etc., son cada vez mas apreciados en la
actualidad.

8. Definición de DASOMETRÍA
Medición del bosque
Graves (1900) “La Dasometría trata de la determinación del volumen de
troncos apeados, árboles en pie y masas forestales, y del estudio de su
crecimiento y producción”
Meyer (1957) “La medición forestal comprende la medida de los
productos del monte, la determinación del volumen maderable y del
crecimiento del monte”
Dieguez et al (2003) “Ciencia que se ocupa de la determinación de
volúmenes y crecimientos de los árboles y de las masas forestales, así
como del estudio de las relaciones métricas y leyes que rigen su
desarrollo”

9. Definición de DASOMETRÍA (continuación)
Se divide para su estudio en tres partes:
Dendrometría: medida de las dimensiones del árbol, estudio de su
forma y de su volumen.
Estereometría o Dasometría de la masa: materia que se ocupa de
la estimación métrica y de la cubicación de la masa forestal.
Epidometría: trata sobre el estudio de las técnicas de medición y las
leyes que regulan el crecimiento y la producción de los árboles y
masas forestales.

10. Escala de medición
• Árbol individual
ocupa una área pequeña
conjunto de mediciones mas detalladas
• Grupo de árboles
rodal, grupo de árboles mas o menos homogéneo
cubrimiento de grandes superficies
técnicas de muestreo

11. RAZONES DE LA MEDICION
• Para ayudar a la toma de decisiones
Diversos propósitos: producción de madera, la conservación de la
naturaleza, la provisión de agua limpia, la recreación
Planes de manejo a nivel nacional, regional y local.
Nacional: descripción y uso mas apropiado del bosque
Regional: interacción con la comunidad, utilización y protección
Local: valor monetario del recurso y sostenibilidad de producción
• Para ayudar a su manejo
Conocer como cambia el recurso a través del tiempo
Si proporciona indefinidamente los productos y servicios que se
requieren del bosque.
• Para la investigación: entender los factores que determinan el crecimiento y
cambio del ecosistema a través del tiempo.
Características genéticas de plantas y animales
Características ambientales del sitio

12. Componentes del
árbol
Punta
Fuste
maderable
Tocón
Ramas
gruesas
Ramas
finas
Raíces

13. Principios básicos de la medición del diámetro de
árboles
El diámetro del árbol :
• Alta correlación con otros parámetros difíciles de medir (biomasa)
• Puede reflejar la posición competitiva del árbol en un rodal, su crecimiento
probable en comparación con otros árboles
• A través de la frecuencia de distribución de los diámetros de los árboles en
el rodal, se pueden definir diferentes tipos de bosques (homogéneos o no) y
cuales prácticas de manejo podrían ser apropiadas.
• Podría reflejar el valor comercial del árbol, dado que cortes de tamaños
grandes son comercialmente mas valiosos.

14. Frecuencia de distribución de diámetros
Distribución típica
para bosque natural
Distribución que denota un raleo y
dos niveles de alturas en el rodal
?
DAP en centímetros
Nro. árboles

15. Diámetro a la Altura del Pecho DAP
1.3 m
Convención internacional 1.3 m o 1.4 m
Además, para cálculo de volumen:
Finlandia, Suiza mide d a 7 m
Austria miden d a (3/10) h

16. Forma transversal del tronco
La referencia a la medición del diámetro, implica que el tronco es circular. Sin
embargo, el primer problema que se encuentra al medir el dap es que el fuste
nunca es circular si se examina mediante una sección transversa.
a
b
c
d
Cortes transversales de troncos de
árboles que a) nunca son perfectamente
circulares b), siempre algo irregulares y c)
usualmente eccéntricos. Algunas especies
exhiben protuberancias hasta algunos
metros por encima de la base.

17. CEDRO

18. Medición directa del DAP
DAP: 31.5 unidades PI

19. Reglas para la medición del DAP con cinta diamétrica
• Asegúrese de hacer la lectura en el lado correcto de la cinta
• La cinta debe mantenerse firmemente alrededor del tronco a ángulos rectos
y cualquier pedazo flojo de corteza debe removerse previamente.
• El diámetro se lee a la décima de centímetro, por ejemplo, (31,5 cm.)

20. • En terrenos inclinados, el DAP debe medirse a partir de la máxima altura
del terreno, ya que la pendiente determinara la altura final de la troza.
• Se deben evitar obvias deformaciones y ramas a una distancia DAP. Si
existe distorsión a 1.3 m, el diámetro se mide 10 cm. arriba (a 1.4 m) y
también 10 cm. por debajo (a 1.20 m) y se toma el promedio de las dos
lecturas.
Reglas para la medición del DAP (continuación)

22. Otras mediciones directas del DAP
Forcípula : Instrumento metálico, fácil de manejar que consta de una regla
graduada en centímetros, con uno de sus brazos rígido, a modo de escuadra y
el otro es móvil para adaptarse al grosor del árbol a medir.

23. Medición de DAP con forcípula

24. Forcípula siempre en posición perpendicular al eje central del árbol

25. Forcípula registradora de brazo móvil

26. Forcípula registradora de rodillos

27. FORCIPULA FINLANDESA
10
20
30
40
50
60
Usada en Finlandia y Suiza para
tomar el diametro a una altura de
7m con la cual desarrollaron sus
modelos.

28. Forcípula angular de Bitterlich

29. COMPARACION ENTRE CINTA DIAMETRICA Y FORCIPULA
• Las forcípulas y la cinta diamétrica son mas exactos y rápidos que
cualquier instrumento óptico. Limitación de la forcípula: 80 cm.
• Precisión: la cinta diamétrica es mas precisa que la forcípula.
• Errores: Cintas y forcípulas deben mantenerse en buen estado.
• Uso correcto: mantener presión correcta (forcípula) y tensión (Cinta) al
momento de la medición.
• Facilidad de uso: la cinta es ligera y pequeña. La forcípula es mas pesada,
mas incomoda y causa fatiga si se usa por periodos largos.
• Uso en árboles en pie: ambos instrumentos son fáciles de usar en árboles
en pie. Una medición con cinta es mucho mas rápida que dos con forcípula
(dos lecturas son esenciales para minimizar el error en árboles que no son
circulares).
• Uso en árboles apeados: la forcípula es mas fácil de usar en estos casos
que la cinta, especialmente si se necesita solo una medida. Esto solo es
recomendable cuando se construye una tabla de frecuencia basado en el
diámetro del rodal pero no se recomienda para el calculo de árboles
individuales.
• Costo: La cinta es mas económica que la forcípula.

30. INSTRUMENTOS DE MEDICION INDIRECTA
Forcípula óptica de Fiedrich

31. Pentaprisma de Wheeler
Forcípula óptica

32. Instrumento de peso y costo medios. Usa un prisma móvil para
superponer una imagen del tronco del árbol sobre la imagen
original. Cuando los lados de la imagen superpuesta coinciden con
la original, se puede leer el diametro directamente, de una escala
que mide el desplazamiento del prisma móvil.

33. DIATROMB

34. Relascopio de Bitterlich
Instrumento para medir diámetro,
altura y área basal

35. Telerelascopio
Instrumento de
mucha precisión
usado en
investigación.
Su funcionamiento y
principios son iguales
que los del relascopio
pero integra un
aumento óptico de
5x.

36. Medición de diámetros a la altura del pecho con el
relascopio
Se conoce que por construcción, para la franja A, R = 50 dap.
Cuando el dap de un árbol coincida con el ancho de la franja A del
relascopio, el radio de su círculo marginal es igual a 50 veces ese dap.
Entonces: d = R/50.
Cuando se trabaja con el relascopio a distancias de 20, 25, o 30m,
los dap que coincidan valdrán respectivamente: 20/50 = 0,4 m,
25/50 = 0,5 m y 30/50 = 0,6 m.
Se puede concluir que el valor de las franjitas adicionales a la franja de unos
(A), será la cuarta parte de los valores anotados.
Trabajando a 20 m de distancia: Se debe estimar a ojo el valor de la fracción
de la franja.

37. LEM 300 - GEO

38. CRITERION LASER

39. CRITERION RD1000

40. FORCIPULA LASER

41. Errores en la Medición de Diámetros
Al medir los diámetros se cometen varios tipos de errores que deben reducirse
al mínimo cuando se les conoce y se manejan bien los aparatos, estos errores
se pueden clasificar en:
Errores sistemáticos: se producen por defecto de los aparatos o por prejuicio
del lector. Se repiten con cierta frecuencia siempre en el mismo sentido.
Errores compensantes: son errores independientes del instrumento y del
operador. Se producen al redondear o al aproximar valores.
Errores de estimación: existen cuando no se mide directamente el diámetro
buscado; se presenta siempre donde hay variaciones y son la base para el
cálculo estadístico.
Errores accidentales: puede ser un error en la décima de anotaciones, de
lectura, etc. Estos saltan a la vista.

42. Errores en la medición de diámetros
De los diversos instrumentos, sola la cinta se usa para estimar
el diámetro a través de la medición de la circunferencia. La
forcípula mide directamente el diámetro. Esta diferencia
introduce los siguientes errores:
• si el árbol es circular, no hay error con ninguno de los dos
métodos
• para una sección no circular, la cinta sobreestima el área. Este
error es pequeño.
• para una sección elíptica, la forcípula da mejores resultados si
se han tomado las lecturas de los dos ejes. Cálculo del área:
g = π x A x B / 4
• generalmente el diámetro registrado es el equivalente a la
media aritmética de las dos lecturas: d = (A + B)/2

43. Corrección para medidas ópticas del diámetro del árbol
Las mediciones ópticas del diámetro del árbol subestiman el verdadero
diámetro:
donde x = radio verdadero, r = radio medido y = distancia del punto de
observación al punto de medida del árbol (= a / cos, donde a es la distancia
horizontal al centro del árbol y = ángulo de elevación desde el punto de
observación al punto de medida en el árbol). Asumiendo que la sección
transversal del tronco es circular a lo largo de la línea media, el radio
verdadero es dado por:
Típicamente el error es de aproximadamente 0.5 % del diámetro medido. Este
incrementa con el tamaño del árbol y disminuye con distancias mayores entre el
árbol y el punto de observación.
2
1
2
1
2242
)))4((5.0( yryyx −−×=

44. Comparación Relascopio, Telerelascopio y Pentaprisma
• Precisión: Pentaprisma (+/- 2 mm)
Telerelascopio (1% diametro - 1.5% altura)
Precisión Relascopio (%) = distancia x 10 / dap
• Costo: Telerelascopio es mas costoso, Relascopio, Pentaprisma
• Durabilidad: Relascopio, Telerelascopio, Pentaprisma
• Velocidad: Pentaprisma, Relascopio, Telerelascopio
• Límites: Pentaprisma limitado a diámetros menores de 86 cm.
Relascopio y Telerelascopio no tienen límites teóricos para la
medición de diámetros pero el observador debe alejarse del árbol si
ha de apreciar mayores diámetros.

45. Medición de Area Basal y Alturas
Contenido
• Medición del área basal: definición de área basal
• Importancia de la medición del área basal
• Área basal de un rodal
• Métodos para la Medición del área basal
• Definición de altura de un árbol
• Alturas de interés: altura del tocón, del fuste, de la copa, comercial y total, altura
de Hart, altura correspondiente al área basal, altura de Lorey
• Procedimientos de medición de alturas
• Mediciones indirectas basados en principios geométricos; fundamento.
Hipsómetros de Merrit y de Christen.
• Mediciones indirectas basadas en principios trigonométricos; fundamento.
Hipsómetros: Blume-Leiss, Haga, Clinómetro SUUNTO, Nivel de Abney.
• Errores en la medición de alturas

46. AREA BASAL
Se refiere al área transversal que cubre el fuste o tronco de un árbol a la
altura de pecho
Su medida individual se puede dar en m2
o cm2
El fuste de los árboles no es exactamente redondo, pero para el cálculo o
estimación del AB se asume su equivalencia con una elipse o círculo.
Medición del Area Basal

47. 2
22
2001423
)(m(AB)BasalArea
)x (DAP/.
r
=
=π
Mientras más difiera la forma del área transversal de una circunferencia,
mayor será la sobre estimación
Donde DAP es el Diámetro a la Altura del Pecho en centímetros.
Esta fórmula convierte el diámetro en centímetros al área basal en metros
cuadrados. Se puede usar la misma técnica para calcular el área transversal
de un árbol en cualquier punto a lo largo del tronco.
Otra fórmula para el cálculo puede ser:
22
7854.04/)( DAPDAPAB == π

48. • Diámetro (DAP) y perímetro (P) son parámetros fáciles de medir en el campo
con una alta consistencia.
• La suma de AB de todos los árboles de un rodal da una idea del grado de
ocupación.
• En plantaciones de una especie el AB esta muy cercanamente relacionado
con el volumen (V).
• En rodales conformados por mezclas de especies y edades, una tabla de
frecuencias de clases diamétricas es una buena forma de caracterizar su
estructura.
Importancia de la estimación del área basal

49. Area Basal de un Rodal
El área basal de un rodal (ABR) es simplemente la suma del área transversal
de todos los árboles a la altura del pecho por hectárea de bosque o
plantación . )/( 2
ham
El área basal de un rodal puede determinarse de diferentes maneras:
• La suma de las áreas basales individuales
• Método óptico para evaluar área basal
• El método del factor de espaciamiento

50. • Suma de las áreas basales individuales
Es el método mas exacto para determinar el área basal de un conjunto de
árboles. Consiste en medir todos los diámetros de los árboles en el rodal,
calcular las áreas basales individuales y luego hacer la sumatoria.
Un método más rápido consiste en calcular el área basal usando el DAP
promedio. Sin embargo, como los árboles más grandes contribuirán mas al área
basal que los pequeños, esta técnica podría sobrestimar el área basal verdadera
de un rodal en aproximadamente 10%, dependiendo de cuan variado sea el
tamaño de los árboles en el rodal.
Área basal del rodal (ABR)(m2/ha) = (área basal del diametro promedio) x
(Número de árboles por hectárea)

51. • Métodos ópticos para calcular el Área Basal
El Área Basal por hectárea se puede determinar por métodos ópticos como por
ejemplo, por el método del conteo angular.
Para ilustrar el principio básico del muestreo por conteo angular, imagínese
una vara de longitud b con un brazo perpendicular de longitud a fijo en uno de
sus extremos. Con tales elementos se establece un ángulo de visión con un
radio de visualización a/b para el conteo de árboles. Para un árbol dado de
diametro di, existe solo una distancia Ri a la cual el ángulo α dado toca
tangencialmente a ese diámetro.

52. La cuenta total se multiplica por el “factor” de la regla para obtener el área basal
por hectárea.
Ejemplo:
Usando un factor 2, el observador cuenta 11 árboles que aparecen más anchos
que la regla y 3 que aparecen ser del mismo ancho:
Se sostiene una regla de anchura
conocida a una distancia también
conocida desde los ojos. El observador
observa alrededor apuntando a cada árbol
(a la altura de pecho) contando el número
de árboles que aparecen mas anchos que
el ancho de la regla.
Si un árbol parece mas ancho que la
regla, se toma en la cuenta como 1. Si el
árbol parece ser del mismo ancho de la
regla se cuenta como ½. Los árboles que
aparecen más pequeños que la regla se
ignoran.
Área Basal (m2/ha) = Factor x Cuenta
= 2 x (11 + (3 x 0.5)) = 25 m2/ha

53. Este método fue desarrollado en Europa en los 30’s. Todo lo que se necesita
para medir el área basal con este método óptico es disponer de algo con
anchura conocida que pueda sostenerse en frente de los ojos a una distancia
determinada. La tabla muestra las especificaciones para reglas con diferentes
factores y la distancia a la que una regla con un ancho particular debe
sostenerse en frente de los ojos. Las distancias menores de 40cm no son
prácticas debido a la dificultad de enfocar simultáneamente la regla y el árbol
en la distancia. Las distancias mayores a 60cm son difíciles de alcanzar.

54. Precauciones
• Cada árbol debe ser observado a una altura DAP (1.3m).
• Es importante permanecer en el mismo sitio e ir girando.
• Los árboles inclinados deben ser observados a ángulos rectos con respecto al
tronco.
• La distancia del ojo a la regla es importante, aunque si el observador sostiene
la cinta 1cm fuera de su posición correcta el error es menor al 5%.
• Si el número de árboles “1/2” es muy grande el resultado no es muy confiable.
Para resultados más exactos debe medirse el diámetro y la distancia a estos
árboles para confirmar su aporte.
• Se debe tener cuidado al observar árboles que están ocultos por otros troncos
o vegetación. Si es necesario el observador puede moverse a un lado para
hacer una mejor observación, cuidando que la distancia al árbol no se altere.
Luego debe regresar a la posición original antes de observar el próximo árbol.
• Una cuenta total de aproximadamente 10 árboles es lo recomendado. Si la
cuenta es menor a 5 o mayor a 15, se debe usar otro factor.

55. Método del Factor de Espaciamiento para calcular el Área Basal
El factor de espaciamiento es simplemente el promedio de la distancia entre
árboles (en centímetros) dividido por el diámetro en centímetros (DAP) promedio.
Es una manera útil de estimar el área basal en plantaciones de carácter
uniforme. Por ejemplo, si los árboles están espaciados en promedio unos 5m
(500cm) y el diámetro medio es 20cm, el factor de espaciamiento es 500/20 =
25.
Esta técnica asume que todos los árboles son del mismo tamaño. Es útil en una
plantación predecir el área basal en la madurez para un volumen final y tamaño
de árbol determinado. A mayor factor de espaciamiento, menor es el área basal.
Ejemplo:
Si el factor de espaciamiento = 12.5, el área basal es aproximadamente 50m2/ha
Si el factor de espaciamiento = 15, el área basal es aproximadamente 35m2/ha
Si el factor de espaciamiento = 20, el área basal es aproximadamente 20m2/ha
Si el factor de espaciamiento = 30, el área basal es aproximadamente 10m2/ha

56. Medición de la altura de los árboles

57. Componentes del
árbol
Punta
Fuste
maderable
Tocón
Ramas
gruesas
Ramas
finas
Raíces

58. La altura del árbol es importante principalmente porque:
• La longitud del tronco es importante para cualquier tipo de cálculo de la
cantidad total de madera contenida en él y
• La altura de los árboles mas altos en el rodal o bosque es la base de una de
las mas importantes medidas usadas para evaluar la “capacidad de producción”
del sitio en el que crecen los árboles. Esta es una medida muy útil para evaluar
cuan rápidamente se produce la madera.
Importancia de la medición de alturas

59. De acuerdo con la parte considerada en un árbol se adoptan las siguientes
definiciones de altura:
• Altura total: mide la longitud desde la base hasta el ápice del árbol.
• Altura del tocón: longitud desde la base hasta el punto de apeo.
• Altura comercial: se tienen varios criterios:
-la longitud entre el tocón y un diámetro superior mínimo aprovechable
de referencia para algún uso en particular.
-la longitud desde la base a la altura de la primera rama.
• Altura base de copa: altura desde la base hasta la primera rama.
• Altura de copa: longitud entre la base de copa y la cima
Medición de la altura de los árboles

60. • Altura dominante de Hart: altura media de los 100 árboles mas altos por
hectárea.
• Altura de Lorey: esta es la altura media ponderada por las áreas basales
de los árboles, ∑bihi/B. La idea es que multiplicada por el área basal B da
una cantidad más estrechamente relacionada con el volumen por hectárea
que si se usa la media aritmética. Esto porque el volumen del árbol i es
aproximadamente una función lineal de bihi.
• Altura correspondiente al promedio del area basal (Hg)
Altura = α + β ln(DAP) ó h = α + β ln(DAP)
Determinación de alturas en rodales mediante muestreo

61. Diversas alturas identificables en un árbol

62. Métodos para Medir los Árboles en Pie
Se pueden clasificar los métodos para medir la altura en :
Métodos directos, que implican el uso de varas de medición que se acoplan
a lo largo del tronco.
Métodos indirectos:
Métodos basados en principios geométricos, que buscan la semejanza de
los lados y triángulo y a base de sus relaciones calculan altura.
Métodos basados en principios trigonométricos, que requieren que se
conozca un lado y un ángulo de un triángulo rectángulo.
Métodos utilizados en fotografía aéreas, que se basan en el
desplazamiento, en la sombra, o en la visión estereoscópica.

63. Método directo para la medición de la altura
• Se realiza a través de varas ajustables. Existen varas de aluminio o fibra de vidrio
de longitud constante (1.5 a 2 m) que se ajustan la una a la otra en las puntas.
• Se acoplan tantas varas como sean necesarias hasta alcanzar la punta del árbol.
• El número de segmentos usados se cuenta y cualquier distancia que haya sido
dejada en la base del árbol se mide con una cinta métrica.
• Este método es efectivo para alturas de árbol de hasta 12-15 m, mas allá de la cual
las varas se vuelven muy pesadas o incómodas de sostener.
• Cuando se usa este método, se debe tener cuidado en levantar las varas hasta la
punta del árbol.
• Requiere de dos personas para efectuar la medición, una para sostener la viga con
la que se mide y otra para avistar y dar aviso una vez que se alcance la punta del
árbol.
• Cuando hay viento, el movimiento de la copa hace esta operación más difícil.
• Mediciones cuidadosas usando este método ofrecen exactitudes de hasta 0.1 m.
• Para alturas mayores de 15 m, es necesario usar métodos trigonométricos o
geométricos.

64. Proporcionan un método directo para
medir la altura de los árboles. Son
instrumentos precisos, con errores
menores del 1%.
Más que varas son tubos usualmente de 1.5 m de largo, construídos de
aluminio o fibra de vidrio. Se usan para árboles menores de 15 m y con
buena visibilidad. Las varas se van ajustando una con otra hasta alcanzar
el ápice del árbol. La altura del árbol se determina contando el número de
varas empleadas.

65. Utilización de la bicicleta para árboles, con
arnés, casco y cuerdas de seguridad.

66. D
b
a H
Métodos indirectos para la medición de alturas
Principio geométrico de la medición de altura
Semejanza de triángulos

67. Instrumentos Basados en Principios Geométricos
Entre los más conocidos están:
Hipsómetro de Merrit: Es una regla calibrada para la determinación de alturas
a una distancia fija establecida convenientemente.
Hipsómetro de Christen: Este instrumento es una regla pequeña, fácil de
llevar al campo. Al usarlo se requiere la ayuda de una vara adicional de largo
conocido que se coloca junto al árbol. La graduación del hipsómetro se hace en
función del largo de la vara.
La regla o vara: Sirve para estimar la altura cuando no se dispone de ningún
otro instrumento.
Métodos indirectos para la medición de alturas

68. id
H
b
m
=

69. Consta de una regla graduada para hacer lecturas desde una distancia fija;
En el momento de usarlo la mano que sostiene el instrumento en posición
bien vertical, debe estar a una distancia fija desde el ojo. Con este
instrumento se mide con rapidez cualquier altura del árbol, puede graduarse
para leer la altura expresada en trozas de igual longitud.
Determinación de la altura total con el Hipsómetro de Merrit
La fórmula que sirve para graduar la regla es:
m = (b*H)/Di, donde:
b= largo del brazo
H = altura del árbol
Di = distancia al árbol debe ser reconocida, generalmente se toman
múltiplos de 10 m. Para árboles estimados entre 15 a 30 metros suele
usarse 20 metros. Cuando aumenta la altura, aumenta la distancia.
Hipsómetro de Merrit:

70. Medición de la altura con una cinta o regla
La ejecución de esta técnica requiere dos personas. Una persona sosteniendo la
cinta se para a una distancia más o menos igual a la altura del árbol. La segunda
persona se coloca en la base del árbol. La primera persona, sosteniendo la cinta
o regla verticalmente al frente, cierra un ojo y mira al árbol enfocándolo de
manera tal que quede al lado de la cinta. Es importante asegurarse que la cinta
este vertical. Para mayor exactitud se usa una regla. La cinta se mueve para que
el punto ‘0’ coincida con la base del árbol. La altura aparente a la punta (o
cualquier otro punto de interés) puede medirse entonces. Se calcula rápidamente
cual es el 10% de esa altura y se visualiza en el árbol. La persona parada en la
base debe mover su mano hacia arriba o hacia abajo en el tronco para señalar el
punto que corresponde al 10% de la altura aparente total. La primera persona
entonces regresa al árbol y mide la altura desde la base a la marca hecha por la
segunda persona en el árbol. La altura total es simplemente esta altura
multiplicada por 10.
Para alturas menores a 10 m, el operador debe usar un punto que es el 20% (un
quinto de la altura aparente) de la altura del árbol en vez de 10%. Para árboles
muy altos, mayores de 25 m, es mejor usar un punto que marque el 5% de la
altura total. El fundamento de esta técnica es simplemente la proyección de dos
triángulos de dimensiones proporcionales. No hay necesidad de conocer a que
distancia se ubica el operador del árbol o preocuparse acerca de la pendiente del
terreno. Esta técnica es geométricamente exacta.

71. Medición de la altura de un árbol con cinta o regla

72. La figura ilustra el principio de medición de la altura por el método trigonométrico. La
altura vertical del árbol H = AC se alza sobre una superficie plana. Un observador se
encuentra a una distancia E = BC del árbol y mide a nivel de los ojos con un instrumento,,
el ángulo comprendido entre la horizontal y la punta del árbol y la horizontal y la base del
árbol. Usando reglas de geometría y trigonometría tenemos que la altura del árbol se
puede calcular a partir de estas mediciones como:
β
α
E
h2
h1
h E2 = ⋅tanβ
H h h= +1 2
h E1 = ⋅tanα
Principio trigonométrico de la medición de alturas

73. Relaciones para la resolución de problemas de altura
por el método trigonométrico

74. Instrumentos Basados en Principios Trigonométricos
Existen varios instrumentos para la medición de alturas que son por lo general
costosos. Cuando se mide con estos instrumentos se requiere hacer dos
lecturas, una mirando a la base y otra a el ápice del árbol desde una distancia
horizontal.
El hipsómetro de Abney: se denomina también nivel o clinómetro de Abney.
Este instrumento lleva acoplado un nivel de trabajo que permite medir los
ángulos verticales. Las escalas que utiliza son de grados y pendientes. Es
moderadamente costoso y de un tamaño y peso medio.
Instrucciones para su uso:

75. 1. Mida la distancia horizontal a la base del árbol, desde un punto donde pueda
observarse el punto requerido (por ej. el ápice);
2. Observe el punto requerido y mueva la barra hasta que la burbuja esté a nivel;
3. Lea la escala en porcentaje (o el ángulo en grados y minutos);
4. Calcule la altura multiplicando el % leído por la distancia horizontal (o por la
tangente del ángulo);
5. Observe la base del árbol y repita los pasos 2-4;
6. Combine las lecturas de los pasos 4 y 5 para determinar la altura del árbol.

76. El Hipsómetro Haga: conocido también como pistola Haga. Este instrumento
en vez de nivel, utiliza un péndulo que se estabiliza por gravedad. Posee
escalas graduadas para diferentes distancias. Según la distancia desde la cual
se mide, se debe utilizar la escala para esa distancia. Tiene además un objetivo
óptico (telémetro) para medir la distancia con ayuda de una mira que se coloca
junto al árbol.

77. Las instrucciones para su uso son:
1. Seleccione y mida una distancia, preferiblemente 15, 20, 25 o 30 m de la base
del árbol, desde un punto donde pueda observarse el punto requerido (por ej. el
ápice);
2. Afloje la aguja indicadora presionando el botón lateral del aparato;
3. Observe el punto requerido, espere que la aguja se aquiete y oprima el
obturador;
4. Lea la altura directamente en la escala apropiada (15, 20, 25 o 30 m);
5. Observe la base del árbol y repita los pasos 2-4;
6. Combine las lecturas de los pasos 4 y 5 para determinar la altura del árbol.

78. Las instrucciones para su uso son:
1. Seleccione y mida una distancia, preferiblemente 15, 20, 30 o 40 m de la base
del árbol, desde un punto donde pueda observarse el punto requerido (por ej. el
ápice);
2. Afloje el indicador presionando el botón lateral del aparato;
3. Observe el punto requerido, espere que la aguja se aquiete y dispare el
obturador;
4. Lea la altura directamente en la escala apropiada (15, 20, 30 o 40 m);
5. Observe la base del árbol y repita los pasos 2-4;
6. Combine las lecturas de los pasos 4 y 5 para determinar la altura del árbol.
Blume Leiss
Es básicamente igual al Haga. La
diferencia está en que el Haga tiene las
escalas fijadas en las caras de un prisma
recto que se hace girar, mientras que el
Blume Leiss tiene las escalas fijas una
debajo de otra en una sola cara.

79. Clinómetro Suunto: Este aparato está
diseñado casi exclusivamente para medir
la altura de árboles. En el se ha
sustituido el nivel de burbuja por un
péndulo fijo a 90º de la línea índice de la
horizontal. Consiste en una caja metálica
que tiene en su interior un disco móvil
suspendido por un eje central. La caja
tiene un orificio por el que se puede
observar la periferia del disco.
Las instrucciones para su uso son:
1. Mida la distancia horizontal de la base del árbol a un punto desde donde
pueda observarse el punto requerido (por ej. el ápice);
2. Observe el punto con un ojo y con el otro en la escala, hasta que las imágenes
del árbol aparezcan sobre impuestas;
3. Lea la escala en porcentaje y multiplique por la distancia horizontal;
4. Observe la base del árbol y repita los pasos 2-3;
5. Combine las lecturas de los pasos 3 y 4 para determinar la altura del árbol.
Precio: $ 200 a $ 400

80. Medidor Vértex
Instrumento de medición de altura y
distancia. Es robusto y costoso ($ 2500).
Las instrucciones para su uso son:
1. Active y coloque el sensor a 1.3 m en el tronco del árbol;
2. Retírese del árbol hasta un punto donde pueda observar el sensor y el punto
requerido (por ej. el ápice);
3. Presione el botón de encendido y diríjalo hacia el sensor. Presione y suelte el
botón rojo hasta que la luz roja empiece a parpadear (el vértex ha medido la
distancia horizontal y la pendiente de tu ojo al sensor);
4. Repita la lectura con los demás puntos deseados;
5. Combine las lecturas y multiplique por la distancia para obtener la altura del
árbol.

81. transponder
ondas ultrasónicas
Vertex IV
transponder
bastón

82. El funcionamiento básico de los ultrasonidos como medidores de distancia se
muestra de una manera muy clara en el esquema, donde se tiene un receptor
que emite un pulso de ultrasonido que rebota sobre un determinado objeto y
la reflexión de ese pulso es detectada por un receptor de ultrasonidos.
Ultrasonido para medir distancias
Midiendo el tiempo que transcurre
entre la emisión del sonido y la
percepción del eco se puede
establecer la distancia a la que se
encuentra el obstáculo que ha
producido la reflexión de la onda
sonora, mediante la fórmula:

83. Errores en la medición de alturas
Los mas comunes son:
1. Dificultad en identificar claramente la base y punto terminal de
la copa del árbol
• Tomar el promedio de por lo menos tres mediciones que no difieran
mas de 0.5 m
2. Errores en la medición de la distancia horizontal del observador al árbol
• Debe hacerse corrección por homologación de triángulos
3. Arboles inclinados
• Tomar dos medidas desde puntos opuestos y calcular el promedio

84. Errores en la Medición de Alturas
Cuando se mide un árbol en pie se supone que está perpendicular, pero no
siempre es así; por tal razón se puede subestimar o sobre-estimar la altura
real cuando se hace la medición. Otra causa de lecturas erróneas es la
falta de visibilidad del ápice del árbol, especialmente en árboles con copas
anchas como los que crecen en el trópico.
Otros errores provienen de los instrumentos que se emplean en la
medición, la distancia del observador y altura del árbol, inclinación del
terreno y, especialmente del entrenamiento del observador. Estos errores
pueden clasificarse como en el caso de los diámetros: debidos al aparato,
al operario, o al árbol (forma del árbol, situación dentro de la masa forestal,
inclinación).

85. Errores en la medición de alturas por fallas en
la identificación del tope del árbol

86. Medición de la altura de árboles inclinados

87. En la mayoría de los bosques tropicales la altura no es tan útil en el
reconocimiento aéreo-fotogramétrico. La estimación de la altura es difícil o
imposible. La altura de un árbol, en general, sólo se puede medir cuando su
copa y el terreno sobre el cual crece el árbol son visibles en la fotografía. Esto
rara vez ocurre tratándose de bosques tropicales donde el terreno no suele
estar a la vista por la cubierta de copas o por el sotobosque.
Métodos para medir alturas utilizados en fotografía aéreas

88. Nuevas tecnologías para el
inventario y mapeo forestal

89. LiDAR (Light Detection And Range)
• Utilización de datos LiDAR para la producción
de modelos digitales del terreno y de la
cobertura vegetal
• Evaluación de la aplicabilidad de datos LiDAR
para determinación de la altura de rodales y
árboles individuales

90. Area de estudio
Parque Forestal Queen Elizabeth II , Aberfoyle (Escocia - Reino Unido)
Mapa digital Bartholomew © 1:100000

91. Localización de parcelas
Scale 1:25000
N

92. Cubrimiento con ortofotos

94. Sistema LiDAR
LiDAR (Light Detection and Ranging)
Copyright Crane y otros, 2002

95. Sistema LiDAR
Características principales
• Penetración del dosel – mapeo del terreno
• Registra directamente la estructura 3D de la
vegetación
• Exactitud vertical (10 – 15 cm)
• Exactitud horizontal (50 -100 cm)
• No afectado por nubes u oscuridad
• Alta densidad de datos
• Menos tiempo requerido para recolección de
datos

96. Aplicaciones LiDAR
• Medición de árboles individuales
• Inventario
• Análisis de la estructura del bosque
• Visualización
• Area basal, biomasa, volumen, altura,
monitoreo del crecimiento de la vegetación,
mapas de relieve, modelaje urbano
tridimensional, etc…

97. Datos LiDAR
Primer retorno Segundo retorno

98. Caracterización de la vegetación

99. Localizaciones individuales usadas
para: altura, tamaño de la corona,
volumen

100. 2 5 4 1 7 0 . 0 0 2 5 4 1 8 0 . 0 0 2 5 4 1 9 0 . 0 0 2 5 4 2 0 0 . 0 0 2 5 4 2 1 0 . 0 0 2 5 4 2 2 0 . 0 0 2 5 4 2 3 0 . 0 0
7 0 0 7 0 0 .0 0
7 0 0 7 0 5 .0 0
7 0 0 7 1 0 .0 0
7 0 0 7 1 5 .0 0
7 0 0 7 2 0 .0 0
7 0 0 7 2 5 .0 0
7 0 0 7 3 0 .0 0
7 0 0 7 3 5 .0 0
7 0 0 7 4 0 .0 0
7 0 0 7 4 5 .0 0
7 0 0 7 5 0 .0 0
7 0 0 7 5 5 .0 0
7 0 0 7 6 0 .0 0
Ortofoto
resolución 25x25 cm
MDS derivado
de LiDAR
1x1 m

101. Producción del MDT
5 5
5 6
5 7
5 8
5 9
6 0
6 1
6 2
6 3
6 4
6 5
6 6
6 7
6 8
6 9
7 0
7 1
7 2
7 3
7 4

102. Comparación alturas LiDAR vs. GPS
Punto Numero Altura campo (m) Altura LiDAR - Altura
campo (m)
Descripcion
Parcela 1
1 32.53 0.08 Carretera
2 54.86 -0.18 Claro
3 42.34 -0.15 Vegetacion baja
4 56.71 1.23 Vegetacion baja
5 61.29 0.31 Vegetacion baja
Parcela 2
6 28.94 0.15 Vegetacion baja
7 36.75 -0.22 Vegetacion baja
8 40.35 1.73 big trees
9 34.87 -0.24 Vegetacion baja
10 36.49 -0.12 Vegetacion baja
Parcela 3
11 20.94 -0.02 Carretera
12 45.16 -0.48 Claro
13 41.33 3.06 Arboles grandes

103. Producción del MDV
0 . 0 0
2 . 0 0
4 . 0 0
6 . 0 0
8 . 0 0
1 0 . 0 0
1 2 . 0 0
1 4 . 0 0
1 6 . 0 0
1 8 . 0 0
2 0 . 0 0
2 2 . 0 0
2 4 . 0 0
2 6 . 0 0
2 8 . 0 0
3 0 . 0 0
3 2 . 0 0
3 4 . 0 0

104. Comparación LiDAR- Fotografía aérea
0 . 0 0
2 . 0 0
4 . 0 0
6 . 0 0
8 . 0 0
1 0 .0 0
1 2 .0 0
1 4 .0 0
1 6 .0 0
1 8 .0 0
2 0 .0 0
2 2 .0 0
2 4 9 6 0 0 . 0 0 2 4 9 6 2 0 .0 0 2 4 9 6 4 0 .0 0 2 4 9 6 6 0 . 0 0
6 9 8 7 6 0 . 0 0
6 9 8 7 7 0 . 0 0
6 9 8 7 8 0 . 0 0
6 9 8 7 9 0 . 0 0
6 9 8 8 0 0 . 0 0
6 9 8 8 1 0 . 0 0
6 9 8 8 2 0 . 0 0
6 9 8 8 3 0 . 0 0
6 9 8 8 4 0 . 0 0
6 9 8 8 5 0 . 0 0

105. Comparación de alturas LiDAR con
las alturas de campo
Field vs. Lidar heights
y = 0.9501x
R2
= 0.8689
15
20
25
30
35
40
15 20 25 30 35 40
Field heights
Lidarheights
Max dif. = 3.26 m
Min. dif. = 0.80 m
Dif. Media = 1.49 m

106. Subestimación de alturas
Copyright Zimble y otros, 2004

107. Conclusiones
• Determinación de alturas y mapeo
confiables
• Limitaciones para el reconocimiento de
especies
• En combinación con otra técnica de alta
resolución espacial proporciona un
mapeo detallado de la cobertura vegetal

108. Copyright David L. Evans, Universidad de Mississippi