Este documento resume los diferentes tipos de cuerpos geométricos, incluyendo poliedros, cuerpos redondos y cuerpos regulares. Explica sus características clave como el número de caras, aristas y vértices, y proporciona ejemplos de áreas, volúmenes y otros cálculos geométricos para cada forma. Finalmente, incluye problemas resueltos como ejercicios de práctica.

1. Cuerpos geométricos

2. En este PowerPoint nos informaremos acerca de los cuerpos geométricos . Para cada uno tendremos una explicación y un problema con su respuesta.

3. Clasificación de los cuerpos: -Poliedros (según las caras) :

4. Tetraedro (4 caras)

5. Pentaedro (5 caras)

6. Hexaedro (6 caras)

7. Heptaedro (7 caras)

8. Octaedro (8 caras)

9. Eneaedro (9 caras)

10. Decaedro (10 caras)

11. Endecaedro (11 caras)

12. Dodecaedro (12 caras)

13. Tridecaedro (13 caras)

14. Tetradecaedro (14 caras)

15. Pentadecaedro (15 caras)

16. Icosaedro (20 caras)

17. -Según las cualidades de las estructuras que los componen

18. Prisma: Un prisma es un cuerpo limitado por dos polígonos planos, paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos paralelogramos cuantos lados tenga cada una de las bases. Esto quiere decir que, si las bases son triángulos, estamos hablando de un prisma triangular .

19. Paralelepípedo : Los paralelepípedos son los prismas cuyas bases son paralelogramos.

20. Pirámide: Poliedro que tiene una cara poligonal y las otras caras son triángulos con un vértice común.

21. -Poliedros regulares

22. Tetraedro regular: Es un poliedro de cuatro caras, todas iguales, siendo cada una un triángulo equilátero.

23. Hexaedro regular (Cubo): hexaedro regular o cubo es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales .

24. Octaedro regular: Un octaedro regular es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales .

25. Dodecaedro regular: Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales .

26. Icosaedro regular: Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales .

27. -Cuerpos redondos

28. Cilindro: Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

29. Cono: Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos .

30. Esfera: Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica . Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferenci a que gira sobre su diámetro.

31. Casquete esférico: es la parte de una esfera cortada por un plano.

32. Definiciones: Área total, área lateral, volumen, desarrollo plano.

33. Paralelepípedo: ÁREA LATERAL: ÁREA TOTAL: VOLUMEN: DESARROLLO PLANO: (b.h) . 4 + (b.b) . 2

34. Prisma cuadrangular: AREA LATERAL: AL = P · h AREA TOTAL: AT = AL + 2 · Ab VOLUMEN: V = Ab · h DESARROLLO PLANO: (b.h) . 4 + (b.b) . 2

35. Piramide: AREA LATERAL: AL = P · a / 2 AREA TOTAL: AT = AL + Ab VOLUMEN: V = Ab · h / 3 DESARROLLO PLANO: (b . h)/2 . 4 +b . b

36. Cilindro: AREA LATERAL: AL = 2 · p · r · g AREA TOTAL: AT = AL + 2 · Ab VOLUMEN: V = Ab · h DESARROLLO PLANO: b.h + (3,14 . R) . 2

37. Cono: AREA LATERAL: AL = p · r · g AREA TOTAL: AT = AL + Ab VOLUMEN: V = Ab · h/ 3

38. Esfera: AREA TOTAL: A = 4 · p · r 2 VOLUMEN: V = 4/3 · p · r 3

39. Cubo: AREA TOTAL: (b.b) . 6 VOLUMEN: b.b.b DESARROLLO PLANO: (b.b) . 6

40. Definición y propiedades:

41. Parelelopípedo: una cara que es un lado plano del cuerpo. Prisma: la base que es por donde el cuerpo se mantiene. Pirámides: la cúspide, que es la parte de arriba de la Cilindro: que es la línea imaginaria que se forman desde el centro de la base de abajo hacia la base de arriba del cilindro. Cono: la cúspide, que es la parte de arriba de la pirámide. Esfera: el radio que es la mitad del diámetro. Tetraedro: la cara que es un lado plano del cuerpo. Cubo: la arista que es la unión entre dos caras. Octaedro: la cara que es un lado plano del cuerpo. Dodecaedro: la arista que es la unión entre dos lados. Icosaedro: la arista que es la unión entre dos caras.

42. Elementos notables que lo constituyen y la definición de cada uno de ellos

43. Paralelepípedo: número de caras: 6. Cantidad de vertices: 8. Cantidad de aristas: 12. Los lados son rectángulos o cuadrados. Prisma: numero de caras: 6. Cantidad de vértices: 8. cantidad de aristas: 12.los lados son rectángulos y cuadrados. Pirámides: numero de caras: 5. Cantidad de vértices: 5. Cantidad de aristas: 8.Los lados son triángulos y un cuadrado. Cilindro: numero de caras: 2 y una cara curva. cantidad de vértices: 0. cantidad de aristas: 0. Los lados son círculos. Cono: numero de caras: 1 y una cara curva. Cantidad de vértices: 1. Cantidad de aristas: 0. Los lados son un circulo de base y una cara curva.

44. Esfera: Numero de caras: 1. Cantidad de vértices: 0. Cantidad de aristas: 0. Los lados son: Un círculo. Tetraedro: cantidad de lados: 5. Cantidad de vértices: 5. Cantidad de aristas: 8. Los lados son triángulos. Cubo: numero de caras: 6. Cantidad de vértices: 8. Cantidad de aristas: 12. los lados son cuadrados. Octaedro: cantidad de lados: 8. Cantidad de vértices: 10. Cantidad de aristas: 8. Los lados son triángulos.

45. Área lateral: El área lateral es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico.

46. Área total: El área total es la suma de la superficie de todas las caras del cuerpo.

47. Desarrollos planos: El desarrollo plano es cuando se abren las caras y el cuerpo se convierte en una figura plana.

48. Volumen: Es el espacio que ocupa un cuerpo.

49. Instrumentos, objetos, ... de la vida cotidiana

50. Paralelepípedo Prisma

51. Pirámides Cilindro

52. Cono Esfera

53. Cubo Casquete esférico

54. Problemas y respuestas

55. Tomás compro una caja con forma de prisma cuadrangular cuya base era de 3cm y su altura era de 7cm. Pero lo recorto y abrió todas sus caras. ¿Cuál es su área ahora? Desarrollo plano: (b.h) . 4 + (b.b) . 2 (3.7) . 4 + (3.3) . 2 21 . 4 + 9 . 2 84 + 18 102 Su área es de 102cm2.

56. En Egipto quieren construir otra pirámide. Pero quieren saber cuanto espacio ocupa si su base mide 16m y su altura 33m. Volumen: ab . H / 3 (16.16) . H / 3 256 . 33 / 3 8448 / 3 2816 Ocupa 2816m3

57. Calcular el área total de un tetraedro regular cuyas caras son de 13dm2 Área: b . 4 13. 4 52 Es de 52dm

58. Fernando colecciona cajas, pero tiene muchas y no sabe si tiene lugar para poner su nueva caja en forma de cubo que tiene una base de 5cm. Si tiene 100cm3 de espacio ¿entra el nuevo cubo? Volumen: b.b.b 5.5.5 125 No, no entra, le faltan 25cm3 de espacio para que entre.

59. Ezequiel esta aprendiendo en la escuela áreas. Está tan entusiasmado que quiso saber la de un juguete con forma de octaedro regular cuyas aristas son de 38mm. ¿Cuál es? Área: 2. (a.a) . √3 2. (38.38) . √3 2. 1444 . √3 2 . 1444 . 1,73 4996,24 Es de 4996,24mm2.

60. Calcular el área de un dodecaedro cuyas caras tienen un perímetro de 20cm y apotema de 3,2cm. Área: (p . A /2) . 12 (20.3,2 /2) .12 32 . 12 384 Es igual a 384cm2.

61. Determina el área total de un icosaedro de 5cm de arista. Área: 5.a.a.√3 5.5.5.√3 5.5.5.1,73 216,25 Es de 216,25cm2

62. Calcular el volumen de un cilindro de base 6m y altura 10m. Volumen: b.h + (3,14 . R) . 2 6.10+(3,14 . 3) . 2 60 + 9,42 . 2 60 + 18,84 78,84 El volumen es de 78,84m3

63. Calcular el área total de un cono cuya área lateral es de 23cm2 y cuyo radio es de 4,2cm. Área: AL + AB 23 + (Pi . R.r) 23 + (3,14 . 4,2 . 4,2) 23 + (3,14 . 17,64) 23 + 55,38 78,38 El área es de 78,38cm2.

64. Calcular el área de una esfera de radio 5,3m. Área total: 4 · pi · r 2 4 . 3,14. (5,3.5,3) 4. 3,14 . 28,09 352,81 El área es de 352,81m2

65. Hecho por: Iael Decelbaum Dylan Kaplan Magali Pascansky