Este documento describe los cuerpos geométricos tridimensionales, incluyendo el cono, el cilindro y la esfera. Explica que los cuerpos geométricos ocupan volumen en el espacio y están compuestos de figuras geométricas. Luego proporciona detalles sobre cada forma, como sus fórmulas para calcular el área y el volumen, y provee ejemplos numéricos.

1. Estefania Ibañez Hoyos

2. ¿Qué son cuerpos geometricos?
 los cuerpos geométricos son los elementos que, ya
sean reales o ideales — que existen en la realidad o
pueden concebirse mentalmente — ocupan un
volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto
en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y
están compuestos por figuras geométrica

3. El cono
 El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un
triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Ver revolución cono
 Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono
 Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de
este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:

4. volumen del cono
 El cono solo tiene una base circular y, su cara, tambien
curva, termina en el extremo opuesto a la base, en un
vertice.

5. Ejemplo volumen del cono

6. Area del cono
-El área de superficie total de un cono es la suma del área
de su base y la superficie lateral (lado).
-El área lateral de superficie de un cono es el área de la
superficie lateral o lado solamente.

7. Ejemplo area del cono

8. cilindro
 Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por
un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

9. Volumen del cilindro
 El volumen de un cilindro es el producto del área de la base
"Ab" por la altura del cilindro "h"
 El volumen de un cilindro de base circular, es:
 V = π r 2·h
 Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

10. Ejemplo volumen del cilindro

11. area del cilindro
 Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico
excluyendo las bases.
 Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el
área lateral más el área de las bases de la figura

12. Ejemplo area del cilidro

13. La esfera
 En geometría, una superficie esférica es una superficie de
revolución formada por el conjunto de los puntos del
espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado
centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud
del radio forman el interior de la superficie esférica. La
unión del interior y la superficie esférica se llama bola
cerrada.

14. el area de la esfera
 El área es 4 veces pi , por su radio al cuadrado.
 A = 4pi r^2

15. Ejemplo del area de la esfera

16. Volumen de la esfera
 El volumen, V,, de una esfera se expresa en función de su radio r, como:
 V = frac{4 pi r^3}{3}
 Se puede considerar el volumen de una esfera como 2/3 del volumen del
cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que
la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro:
 V = frac{2}{3} (pi r^2 cdot 2r)
 Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes.
 Es posible calcular el volumen de una esfera con un margen de error
aproximado al 0.03% sin utilizar el valor de π:
 V = frac{67}{16} r^3

17. Ejemplo de volumen de esfera