Este documento presenta varios problemas de optimización lineal resueltos por María Delfina Rea. Incluye problemas de maximización y minimización con soluciones únicas, múltiples y no factibles/acotadas. Resuelve cada problema gráficamente identificando los puntos factibles e infactibles y el valor óptimo de la función objetivo.

1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Nombre:
María Delfina Rea Pilamunga
Profesor:
Dr. Vicente Marlon Villa Villa Ms C.
Curso:
Quinto Semestre “A”
Año Lectivo:
2014 - 2015
El éxito y el bienestar no se alcanz an con la resignación ciega a la
pobreza, ni con la ambición desenfrenada a los bienes materiales, si
no con justo equilibrio entre estos dos extremos.

2. Investigación Operativa I
Página 2
M. R. Quinto Semestre “A”
SOLUCIÓN UNICA
MAXIMIZAR: 4 X1 + 3 X2
30 X1 + 20 X2 ≤ 1800
1 X1 + 1 X2 ≤ 80
X1, X2 ≥ 0
Punto
Coordenada X
(X1)
Coordenada Y
(X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 90 270
B 60 0 240
C 20 60 260
D 0 80 240
E 80 0 320
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible
MULTIPLE SOLUCIÓN

3. Investigación Operativa I
Página 3
M. R. Quinto Semestre “A”
MINIMIZAR: Z= 200X1+150X2
S.A
4 X1 + 3 X2 ≤ 48
3 X1 + 4 X2 ≤ 60
0≤X≤9
X2 ≥ 0
Punto
Coordenada X
(X1)
Coordenada Y
(X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 16 2400
B 12 0 2400
C 1.714 13.714 2400
D 0 15 2250
E 20 0 4000
NOTA: En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
SOLUCIÓN NO FACTIBLE

4. Investigación Operativa I
Página 4
M. R. Quinto Semestre “A”
MAXIMIZAR: 3 X1 + 8 X2
0 X1 + 0 X2 ≤ 6
0 X1 + 0 X2 ≤ 2
X1, X2 ≥ 0
El problema no está
acotado.
Punto
Coordenada X
(X1)
Coordenada Y
(X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
SOLUCIÓN NO ACOTADA
MINIMIZAR: 150 X1 + 300 X2
8 X1 + 2 X2 ≥ 16
1 X1 + 1 X2 ≥ 5
2 X1 + 7 X2 ≥ 20
X1, X2 ≥ 0
El problema no está acotado pero como se trata de un problema de minimización es
posible encontrar una solución

5. Investigación Operativa I
Página 5
M. R. Quinto Semestre “A”
Punto
Coordenada X
(X1)
Coordenada Y
(X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 8 2400
B 2 0 300
C 1 4 1350
D 1.3846153846154 2.4615384615385 946.15384615385
E 0 5 1500
F 5 0 750
G 3 2 1050
H 0 2.8571428571429 857.14285714286
I 10 0 1500
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.