Este documento presenta cuatro problemas de investigación operativa resueltos por María Delfina Rea. El primer problema tiene una solución única que maximiza una función objetivo. El segundo problema tiene múltiples soluciones que minimizan una función. El tercer problema no tiene una solución factible. El cuarto problema no está acotado pero es posible encontrar una solución para la minimización.

1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Nombre:
María Delfina Rea Pilamunga
Profesor:
Dr. Vicente Marlon Villa Villa Ms C.
Curso:
Quinto Semestre “A”
Año Lectivo:
2014 - 2015
El éxito y el bienestar no se alcanz an con la resignación ciega a la
pobreza, ni con la ambición desenfrenada a los bienes materiales, si
no con justo equilibrio entre estos dos extremos.

2. Investigación Operativa I
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M. R. Quinto Semestre “A”
SOLUCIÓN UNICA
MAXIMIZAR: Z= 4 X1 + 3 X2
S.A 30 X1 + 20 X2 ≤ 1800
1 X1 + 1 X2 ≤ 80
X1, X2 ≥ 0
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 90 270
B 60 0 240
C 20 60 260
D 0 80 240
E 80 0 320
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible
MULTIPLE SOLUCIÓN
MINIMIZAR: Z= 200X1+150X2
S.A 4 X1 + 3 X2 ≤ 48
3 X1 + 4 X2 ≤ 60
0≤X≤9
X2 ≥ 0

3. Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 16 2400
B 12 0 2400
C 1.714 13.714 2400
D 0 15 2250
E 20 0 4000
NOTA: En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
Investigación Operativa I
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M. R. Quinto Semestre “A”
SOLUCIÓN NO FACTIBLE
MAXIMIZAR: Z = 3 X1 + 8 X2
S.A 0 X1 + 0 X2 ≤ 6
0 X1 + 0 X2 ≤ 2
X1, X2 ≥ 0
El problema no está acotado.

4. Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
NOTA: En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
Investigación Operativa I
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M. R. Quinto Semestre “A”
SOLUCIÓN NO ACOTADA
MINIMIZAR: Z= 150 X1 + 300 X2
S.A 8 X1 + 2 X2 ≥ 16
1 X1 + 1 X2 ≥ 5
2 X1 + 7 X2 ≥ 20
X1, X2 ≥ 0
El problema no está acotado pero como se trata de un problema de minimización es posible encontrar
una solución
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 8 2400
B 2 0 300
C 1 4 1350
D 1.3846153846154 2.4615384615385 946.15384615385
E 0 5 1500
F 5 0 750
G 3 2 1050
H 0 2.8571428571429 857.14285714286
I 10 0 1500
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.