El decibelio es una unidad de medida relativa que se utiliza para comparar valores. Se define como diez veces el logaritmo en base diez del cociente entre dos números. Se usa comúnmente en acústica, electricidad y electrónica debido a que simplifica las cifras y se corresponde con la percepción logarítmica del oído humano. Existen diferentes tipos de decibelios dependiendo de la magnitud que se esté comparando, como la potencia, la intensidad o la presión sonora.

1. Decibelios
dB

2. El decibelio como unidad de medida relativa
El decibelio es una unidad de medida relativa, es decir, es
una unidad que puede hacer comparaciones. Éstas
pueden ser de dos tipos:
• Comparación de un valor respecto a otro valor de
referencia fijo estandarizado.
• Comparación de un valor respecto a otro valor.
Así, la cifra resultante en dB indicará cuánto mayor (+dB)
o menor (- dB) es dicho valor respecto al segundo valor.

3. El belio y el decibelio
El belio (B) es una magnitud o unidad de medición
relativa, es decir, que sirve para comparar.
El nombre “belio” hace honor al apellido del científico
Alexander Graham Bell.
Matemáticamente, el belio es el logaritmo en base diez
entre dos potencias, intensidades, tensiones,
magnitudes…
EL belio es demasiado pequeño y por eso se utiliza
normalmente el decibelio (dB), que es el belio
multiplicado por diez. 1 dB = 10 x 1B

4. El decibelio en relación a la potencia o magnitudes
relacionadas directamente con la potencia
El decibelio, matemáticamente es diez veces el
logaritmo en base diez del cociente entre dos
números.
X(dB) = 10 log (X1 / X2)
X1 = Valor a comparar
X2 = Valor con el que se compara X1

5. La “adimensionalidad” del belio y el decibelio
Se dice que el belio (B) y el decibelio son “adimensionales”
porque, como comparan el cociente de dos unidades
iguales, simplificando, las unidades se tacharían en el
numerador y el denominador. Como unidad de medida de
la comparación se utilizará entonces el belio o el decibelio
en honor a Graham Bell.
Ejemplo: Comparando potencias
______
W
W0
dBw = 10 Log

6. Recordando las mates…
¿Qué es un logaritmo?
El logaritmo es la inversa de la potencia.

7. Recordando las mates…
¿Qué es un logaritmo?
El logaritmo en base “a” de un número “n” es el número
al que hay que elevar “a” para obtener “n”.
Loga n = x
Ejemplo:
102 = 100 Log10 100 = 2
Potencia Logaritmo
ax = n
Preguntar cuál es el logaritmo en base 10 de 100 sería
como preguntar a qué número hay que elevar
(exponente) el número 10 (la base) para obtener como
resultado el número 100 (n).

8. Recordando las mates…
Algunas propiedades matemáticas de los logaritmos
• Log 1 = 0 100 = 1
• No existe el logaritmo de cero ni de números negativos.
• Log (2 x 3) = Log (2) + Log (3)
• Log (2/3) = Log (2) – Log (3)
• Log (23) = 3 Log (2)

9. Relación entre potencias y logaritmos
Se lee: “Logaritmo en base 2 de 8 = 3”

12. El factor de multiplicación del decibelio cuando
no se hace relación a potencias
X(dB) = 10 log (X1 / X2)
En ocasiones, el logaritmo del decibelio, en vez de
multiplicarse por 10 se multiplica por otra cantidad. Ésta
depende de la correspondencia con la potencia.
X(dB) = 20 log (X1 / X2)
• Potencia (W)
• Presión sonora (dB SPL)
• Voltaje (dBu, dBv…)
• Intensidad sonora (dB SIL)

13. El factor de multiplicación del decibelio cuando
no se hace relación a potencia
Ejemplo
La potencia eléctrica es directamente proporcional al
cuadrado del voltaje.
P = V2 / R = I2 x R
dBV = 10 log (V2 / V0
2) = 20 log (V / V0)
( V0 = Voltaje de referencia. En dBV la referencia es 1 voltio. )

14. Expresión en decibelios de niveles
eléctricos y acústicos
• dB Eléctricos
• dB Acústicos
• dBV
• dBu
• dB SPL = LP (dB) = Pressure Level
• dB SIL = LI (dB) = Intensity Level
• dB PWL = LW (dB) = Power Level
SPL = Sound Pressure Level = Nivel de presión sonora
SIL = Sound Intensity Level = Nivel de intensidad sonora
PWL = Power Level = Nivel de potencia

15. - Con una escala de 0 dB a 140
dB resumimos los complejos
valores que tendríamos si
usáramos Pascales (rango del
oído humano: de 20 μPa [2x10-
5 Pa a 20 Pa o 200 Pa]) hasta la
rotura de tímpano, que se
corresponde con 0 dBspl y 120
dBspl (140 dBspl para 200 Pa).
El decibelio acústico
El dB Simplifica el manejo de cifras

16. La percepción del oído humano a los estímulos
sonoros sigue una función logarítmica, no lineal.
La sensación de sonoridad no crece en proporción
lineal al aumento de presión sonora, si no que lo hace
en una proporción mucho menor, según la describe la
función logarítmica. Al duplicar la presión sonora solo
aumenta 6 dB.
El decibelio acústico
FUNCIÓN LOGARÍTMICA

17. Una función logarítmica es la inversa de una función exponencial,
y las curvas que describen, por tanto, son simétricas.
El decibelio acústico
Función logarítmica
Función exponencial
Función lineal

18. El decibelio acústico
Medidas acústicas más destacadas:
• Potencia sonora
• Intensidad acústica
• Presión sonora
Energía acústica emitida por una fuente sonora determinada
por unidad de tiempo. Se mide en vatios (W)
Potencia sonora que atraviesa una unidad de superficie
perpendicular a la propagación de la onda. Se mide en W/m2
Variación en un punto concreto de la presión estática del
medio, ocasionada por la onda acústica. Se mide en Pascales
(Pa) o en bares (Ba). 1 Pa = 1 Newton/m2 = 10 μBar

19. El umbral de audición es el nivel más bajo que puede
percibir el oído humano sano medio calculado para una
frecuencia de 1000 hz y en el aire.
El decibelio acústico
El umbral de audición como nivel de referencia para el
cálculo en dB
Niveles de
referencia para
el cálculo en dB
(Umbrales de
audición)
• Potencia sonora W0 = 1 x 10-12 W. = 1 Pico vatio.
• Presión sonora P0 = 2 x 10-5 Pa = 20 micro Pascales.
• Intensidad sonora I0 = 1 x 10-12 W/m2.

20. El decibelio acústico
Niveles de
referencia para
el cálculo en dB
(Umbrales de
audición)
• Potencia sonora W0 = 1 x 10-12 W. = 1 Pico vatio.
• Presión sonora P0 = 2 x 10-5 Pa = 20 micro Pascales.
• Intensidad sonora I0 = 1 x 10-12 W/m2.

21. El decibelio acústico
Medidas acústicas más destacadas:
• Potencia sonora (Level of Power “PWL”)
• Intensidad acústica (Sound Intensity Level o “SIL”)
• Presión sonora (Sound Pressure Level o “SPL”)
LW (dB) = 10 log (W/W0) Referencia W0 = 10-12 W
En sonido las referencias suelen representar el umbral de audición
para el ser humano en el aire a 1.000 Hz
LI (dB) = 10 log ( I / I0 ) Referencia I0 = 10-12 W/m2
LP (dB) = 20 log ( P / P0 ) Referencia P0 = 2-5 Pa = 2-5 N/m2
Pa = Pascales N = Newtons

22. Cuando un diferencial de presión llega al diafragma de un
micrófono (membrana que vibra) se produce el fenómeno
de transducción, que es la transformación de la energía
mecánica en energía eléctrica, en unos niveles
proporcionales al diferencial de presión que le llega.
Las ondas sonoras (1)
llegan al diafragma (2) que
vibra y gracias a la bobina
(3) y el electroimán (4) se
produce un diferencial de
tensión (5), es decir, un
diferencial de voltaje.
El decibelio eléctrico-electrónico

23. El dB también se utiliza en electrónica/electricidad
porque simplifica las cifras muy grandes o muy pequeñas
y por su similitud con la respuesta logarítmica de la
percepción del oído humano.
El decibelio eléctrico-electrónico

24. El decibelio eléctrico-electrónico
Las unidades de referencia en voltios suelen ser dos :
• dBu Referencia 0,775 voltios. 0 dBu = 0,775v
• dBv Referencia 1 voltio. 0 dBv = 1 V
X(dB) = 20 log (0,775 / 0,775) = 0 dBu
X(dB) = 20 log (1 / 1) = 0 dBv
X (dB) = 20 log (X/ X0)

25. El decibelio eléctrico-electrónico
6 dB Son el doble de voltaje tanto en dBu como en dBv
2 x 0,775 v = 1,55 v -> 20 log (1,55 / 0,775) = 6 dBu
1,55 0,775 2 0,30103 20 6
2 x 1 v = 2 v -> 20 log (2 / 1) = 6 dBv
2 1 2 0,30103 20 6

26. El dB Eléctrico-electrónico en “Full Scale”
En señales digitales suele verse el término “Decibel in Full
Scale” (en escala completa).
0 dBFS = Nivel máximo alcanzable en el sistema
El voltaje en dBFS depende de las dos normas existentes:
-14 dBFS (EBU) -> Mayor nivel del sistema = +18dBu
-20 dBFS (SMPTE) -> Mayor nivel del sistema = +24dBu
+4dBu
(1,23 V)
EBU = European Broadcast Union = Unión europea de radiodifusión.
SMPTE = Society of Motion Pictures & Television Engineers = Normativa americana.

28. Decibelios y el rango dinámico en señales digitales
RD (dB) = 20 log (2n)
( n = nº de bits )
En señales digitales, se define el rango dinámico
“RD” en decibelios y depende directamente de la
profundidad de bit.
Con n = 4 -> RD = 24 dB
Con n = 8 -> RD = 48 dB
Con n = 16 -> RD = 96 dB
Sabiendo la profundidad de bit se
puede calcular el rango dinámico
multiplicándolo por 6.
Ejemplo:
Prof. de bit = 8
Rango dinámico = 8 x 6 = 24 dB
Los niveles de volumen (amplitud
de onda) representables serían 28 =
256. 256 / 2 = 128 valores de onda
positivos y 128 negativos.

29. El dB como potencia relativa
• dBm Referencia de 1 milivatio (1 mW)
• dBW Referencia de 1 vatio (1 W)
X (dBm) = 10 log (X / 1mW)
X (dBW) = 10 log (X / 1W)
Como se trata de potencia, el factor que multiplica el
logaritmo en base diez será 10 en lugar de 20

30. El dB comparativo sin unidades
El dB estríctamente comparativo no compara la medida
absoluta a una de referencia, sino a otra medida
absoluta del mismo tipo.
Ejemplo:
Para conocer la ganancia en tensión de un amplificador
Se compara el voltaje de salida respecto al de entrada.
X (dB) = 20 log (X salida / X entrada)
Otros ejemplos:
Comparación de presiones acústicas producidas por dos altavoces.
Presión acústica que recibe los oyentes en distintas posiciones…

31. El dB comparativo sin unidades
El dB estríctamente comparativo
Ejemplo:
Qué ganancia de tensión en dB tiene un amplificador si
a la entrada le llegan 1,23 voltios y a la salida
proporciona 40 voltios?
X (dB) = 20 log (X salida / X entrada)
X (dB) = 20 log (40 / 1,23) = 20 log 32,5 =
= 20 x 1,5 = 30 dB

32. Suma y resta de niveles en
decibelios
40 dB + 43 dB + 42 dB = 46,61 dB
10 Log10 (1040/10 + 1043/10 + 1042/10)
Ejemplo:

33. Un par de enlaces Web para ampliar
conocimientos sobre los cálculos con
decibelios…
https://www.youtube.com/watch?v=rESw3qpnBes
https://www.youtube.com/watch?v=TMcx2nXvAJo