Este documento demuestra un problema falaz en la igualdad algebraica (x-13)(x+16)=(x-13)(x+15) a través de los siguientes pasos: 1) Establece X=13, 2) Aplica propiedades de igualdad como sumar y restar términos iguales, 3) Factoriza cada lado de la igualdad, 4) Muestra que al dividir ambos lados por (x-13) la igualdad se pierde obteniendo x+16=x+15, 5) Concluye que la falacia ocurre al dividir términos iguales que

1. DEMOSTRACIÓN DE
PROBLEMA FALAZ
Yessica Lizeth Pérez Rodríguez
1°b Procesos Industriales

2. X=13
Nos basamos en los métodos de la lógica aristotélica
para encontrar el error.
X es una variable y le podemos asignar cualquier
valor, en este caso le asignaremos el 13.
X = 13

3. PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
Propiedades de la igualdad:
Si a cantidades iguales de le suman cantidades
iguales la igualdad no se altera.
3x = 2x+13
x+x+x = 2x+13

4. PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
Propiedades de la igualdad:
Si a cantidades iguales de le suman cantidades iguales la
igualdad no se altera .
En ambos lados se le suman χ² y la igualdad no se altera,
porque son términos iguales y la igualdad se
mantiene.
χ²+2x+13 = χ²+x+26
χ²+3x = χ²+2x+13

5. PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
Propiedades de la igualdad:
Si a cantidades iguales de le restan cantidades
iguales la igualdad no se altera.
χ²+3x-208 = χ²+2x+13-208
+13-208 = -195
χ²+3x-208 = χ²+2x-195

6. FACTORIZACIÓN
Encontrar dos números que al multiplicarse su resultado
sea -208 y al sumarse su resultado sea +3.
Demostración :
χ²+3x-208
(x-13)(x+16)
x+x = χ²
-13+16 = +3
(-13)(+16 ) = -208

7. FACTORIZACIÓN
Encontrar dos números que al multiplicarse su resultado
sea -195 y al sumarse su resultado sea +2.
Demostración:
χ²+2x-195
(x-13)(x+15)
x+x = χ²
-13+15 =+2
(-13)(+15) = -195

8. FACTORIZACIÓN
Factorización con el método de binomios con termino
común.
χ²+3x-208 = χ²+2x-195
(x-13)(x+16) = (x-13)(x+15)

9. FALACIA
Propiedades de la igualdad: si cantidades iguales se
dividen en cantidades iguales la igualdad no se
altera.
(x-13)(x+16)=(x-13)(x+15)
(x-13) (x-13)
Se elimina x-3 en ambos lados y se obtiene lo
siguiente:
x+16 = x+15
Se pierde la igualdad.

10. FALACIA
x+16 = x+15
Para pasar de un lugar a otro el signo cambia, el 15 es
positivo, pasa negativo y la x positiva, pasa negativa.
16-15 = x-x
1 = 0
Conclusión: en base a este proceso, la falacia nos hace
dudar, pero basandonos a los metodos de la lógica
aristotélica, llegamos a la conclusión de saber donde se
desarrollo la falacia, en este caso se desarrollo en la
división, al dividir términos iguales su resultado equivale a
uno, pero en este caso como x equivale
a +3, su resultado es 0, porque x-3=0 ---- +13-13 = 0.